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《微分学》第五讲 曲面论(二)
文档格式:PDF 文档大小:357.9KB 文档页数:10
1曲面论发展的简介 很高兴又与大家见面了.我在医院里住了几天,你们可以看出来我还没 有完全好,不过我觉得我还是跟大家讲讲这些东西.那么,我今天要讲的 是 Gauss-Bonnet-公式.这个公式有相当的意义,也有相当的历史,尤其跟我 个人的工作也有关系,所以我要提一提我跟这个问题是怎么样的关系.我 们上次讲到曲面论,曲面论是微分几何里头最重要的一部分
《高等数学》课程教学资源:第八章 多元函数微分学(8.7)微分法在几何上的应用
文档格式:PPT 文档大小:615KB 文档页数:23
一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程
《高等数学》课程教学资源:第六章 定积分应用(6.1)定积分的微元法
文档格式:PPT 文档大小:159KB 文档页数:9
通过对不均匀量(如曲边梯形的面积, 变速直线运动的路程)的分析,采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值,并由此抽象出定积 分的概念,我们发现,定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么,究竟哪些量可以通过定积分来求值呢? 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的
《高等数学》课程教学资源:第六章 定积分应用(6.3)定积分在物理学中的应用
文档格式:PPT 文档大小:447.5KB 文档页数:25
前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用,我们看到,在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等
《高等数学》课程教学资源:第九章 向量与空间解析几何(侯风波)
文档格式:PPT 文档大小:2.23MB 文档页数:76
第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的点积与叉积 第三节 平面与直线 第四节 曲面与空间曲线 *第五节 矢量函数的微积分
同济大学:《高等数学》课程教学资源(讲义)第二单元 极限
文档格式:PDF 文档大小:340.2KB 文档页数:59
一、本单元的内容要点 1.数列的极限的定义,极限的证明方法; 2.函数的极限,极限的证明方法; 3,左右极限,极限存在的判定准则; 4.极限的几何意义; 5.函数极限的性质.
同济大学:《高等数学》课程教学资源(讲义)第二单元 重积分的应用
文档格式:PDF 文档大小:215.18KB 文档页数:47
一、本单元的内容要点 本单元讨论重积分在几何、物理中应用。 主要内容有: 1.曲面的面积 2.重心坐标 3.转动惯量 4.引力
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-3)数量积与向量积
文档格式:PDF 文档大小:108.98KB 文档页数:32
一、两向量的数量积 实例一物体在常力F作用下沿直线从点M移动 到点M,,以5表示位移,则力F所作的功为 || coS0其中0为F与的夹角) 启示两向量作这样的运算,结果是一个数量. 定义向量a与b的数量积为b b= cos0(其中为与b的夹角)
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-7)二次曲面
文档格式:PDF 文档大小:124.83KB 文档页数:23
一、基本内容 二次曲面的定义:三元二次方程所表示的曲面称之相应地平面被称为一次曲面
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-5)隐函数的求导法则、偏导数的几何应用 (一)
文档格式:PDF 文档大小:100.64KB 文档页数:31
一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有
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