第五章 欧氏空间 第六章 线性变换 第七章 二次型与二次曲面二次型及其标准形 正定二次型线性变换的概念 线性变换和矩阵 特征值与特征向量 线性变换的不变子空间,象与核 内积 , 欧氏空间Rn 标准正交基 向量积与混合积 R 中直角坐标系下直线与平面方程 空间曲面, 空间曲线及其方程

第六章线性变换 第一节线性变换的概念 第二节线性变换和矩阵 第三节特征值与特征向量 第四节线性变换的不变子空间,象与核

第七章二次型与二次曲面 第一节二次型及其矩阵表示 第二节正交变换 第三节用正交变换化次型为标准形 第四节用配方法化次型为标准形 第五节,正定二次型

综合试题1 一、判别下列命题是否正确 1.如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零 2.如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解

第二章矩阵理论 第一节矩阵的概念 第二节矩阵的远算 第三节方阵与分块矩阵 第四节阵的初等变换与瓴阵的秩 第五节可矩阵

第一章行列式 第一节二元次程组与阶行列式 第二节n阶行列式 第三节行列式的性质与行列式的展开 第四节克莱姆法则

综合试题1 一、判别下列命题是否正确 1.如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零 2.如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解. 3.如量向量组与向量组的秩相等,那么I~I 5.如果向量B可由向量组唯一线性表出,·则线性无关

2向量的线性关系 一.概念 为了进一步研究线性方程组的有解性和工程技术实际问题以及理论的需要,我们在本 节研究向量的概念及其线性关系。 在向量代数一章里,我们已经知道,空间向量(向径)OM={x,y,z}(其中M (x,y,z))与有序三数组一一对应。将此推广到一般n元有序数组得到n维向量的概 念

5.矩阵的秩 矩阵的秩是一个很重要的概念,在研究线性方程组的解等方 面起着非常重要的作用。 定义1.在矩阵An中任取k行k列(1≤k≤min(m,n),由 位于这些行、列相交处的元素按原来的次序构成的k阶行列式, 称为A的一个k阶子式,记作D(A)

2n阶行列式的性质及计算 复习:定理(Laplace)=ai=an(i,j=12n) k=1 新授: 一、行列式的性质