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本章主要内容简介 1.向量的内积,长度的概念;向量空间的规范正交基;正交矩阵;正正定二次型交变换; 2.矩阵的特征值,特征向量; 3.相似矩阵,实对称矩阵正交相似与对角矩阵的方法; 4.二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念;二次型的标准形,规范形; 5.配方法化二次型为标准形;二次型与对应矩阵的正定性判别

天津师范大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲义）第五章相似矩阵及二次型 Similar Matrices and Quadratic Forms

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本章主要内容简介 1.向量的内积,长度的概念;向量空间的规范正交基;正交矩阵;正交变换; 2.矩阵的特征值,特征向量; 3.相似矩阵,实对称矩阵正交相似与对角矩阵的方法; 4.二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念;二次型的标准形,规范形; 5.配方法化二次型为标准形;二次型与对应矩阵的正定性判别

《高等代数》课程教学资源（PPT课件）第八章欧氏空间

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8.1 向量的内积 8.2 正交基 8.3 正交变换 8.4 对称变换和对称矩阵

北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（讲义）第六章线性空间（6.8）线性空间的同构

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设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上