复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第三章 函数极限与连续函数 3.3 无穷小量与无穷大量的阶 3.4 闭区间上的连续函数

复旦大学：《数学分析》精品课程教学资源（习题全解）第三章 函数极限与连续函数 3.1 函数极限 3.2 连续函数

一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性

第一章 函数 第二章 极限 第三章 连续函数 第四章 实数的连续性 第五章 重导数与微分

教学目的本节考虑可积函数的逼近问题.本节要证明几个关于积分的逼近定理主要是关于 Lebesgue积分的逼近定理。 教学要点 Lebesgue可积函数可以用比较简单的函数特别是用连续函数 逼近.由于连续函数具有较好的性质,因此L可积函数的逼近性质在处理有 些问题时是很有用的应通过例题和习题掌握这种方法

介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿莱布尼兹公式

连续函数是非常重要的一类函数.也是函数的一种 重要的性态.然界中的许多变量都是连续变化着的,即 在很短的时间内,们的变化都是很微小的.这种现象反 映在函数关系上,就是函数的连续性;对函数曲线来说 就是从起点开始到终点都不间断

1.3.1 连续性的概念 1.3.2 函数的间断点 1.3.3 连续函数的运算与初等函数的连续性 1.3.4 闭区间上连续函数的性质

一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、连续函数的运算 四、闭区间上连续函数的性质

• §1 函数在一点的连续性 • §2 初等函数的连续性 • §3 重要函数极限 • §4 在集合上连续的函数 • §5 闭区间上连续函数的性质 • §6 一致连续性 • §7 闭集和开集及紧性的概念