2.5.2可逆矩阵,方阵的逆矩阵 1、可逆矩阵,方阵的逆矩阵的定义 定义设A是属于K上的一个n阶方阵,如果存在属于K上的n阶方阵B,使 BA= AB=E,则称B是A的一个逆矩阵,此时A称为可逆矩阵。 2、群和环的定义 定义设A是一个非空集合。任意一个由A×A到A的映射就成为定义在A上的代数运算

3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

在中学代数里我们学过因式分解,就是把一个 多项式逐次分解成一些次数较低的多项式乘积。在 分解过程中,有时感到不能再分解了也就认为它不 能再分了,但是当时没有理论根据,到底能不能再 分下去?

一、多项式的概念 中学多项式的定义:n个单项式(不含加法或减 法运算的整式)的代数和叫多项式。 例:4a+3b,3x2+2x+1,y- 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。这是 形式表达式。 后来又把多项式定义为R上的函数:

1.如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是棱BC、C1D1的中点.设AB=a, AD=b,AA1=.试用,b,表示下列向量

一、C上多项式 对于F[x]上的多项式f(x),它在F上未必有根, 那么它在C上是否有根? 定理1.8.1(代数基本定理): 每一个次数大于零的多项式在复数域上至多有 个根。 定理1.8.2:

3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式

行列式是多元一次方程组(线性方程组)求解中产生的.现在它不仅是解线性方程组的工具,也是线 性代数以及别的数学分支,物理学中常用工具,行列式的概念很简单关键是计算行列式的技巧及应用行 列式的灵活性.这是要特别注意的

第1章 线性方程组的消元解法 第2章 矩阵代数 第3章 行列式 第4章 n 维向量与线性方程组的一般解法 第5章 整数与多项式 第6章 二次型

第三章3-2n阶方阵的行列式(续) 3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式 = 命题按行列式的第i行展开,有 证明将第i行先后与第i-1,i-2,…,1行交换,再展开。 推论行列式按第j行展开,有a=a 2、范德蒙行列式 形如 111 |= a1a2…an an 的行列式称为范德蒙行列式