1.关于实数的基本定理 子列 定义1在数列{xn}中,保持原来次序自左至右任一选区无限多项,构成新的数列,就称为(x}的子列,记 为 子列的极限和原数列的极限的关系 定理1若imx=a,则{x}的任何子列}都收敛,并且它的极限也等于a 注:该定理可用来判别{xn}不收敛。 例:证明{sin}不收敛

12.8二阶常系数齐次线性微分方程 方程y\+py'+qy=0称为二阶常系数齐 次线性微分方程,其中p、q均为常数 如果y1、y2是二阶常系数齐次线性微分 方程的两个线性无关解,那么y=C1y1+C2y2 就是它的通解

例如,设y=(m)= arcsin u=g(x)=2小x2.因为 y=f()的定义域为[-1,1], l=g(x)在D=[-1,-[,上有定义

求函数的y=arsh表示式 y=arsh是x=shy的反函数,因此,从 X=~e-y 2 中解出y来便 arsh是.令u=ey,则由上式有 u2-2xu-1=0. 此二次方程根为 u=x±√x2+1 因为u=e0,故上式根号前应取正号,于是

• 1、函数极限的概念 • 2、函数极限的性质 • 3、函数极限存在的条件 • 4 、两个重要的极限 • 5 、无穷小量与无穷大量

 1、傅里叶级数  2、收敛定理及其证明  3、以2为周期的函数的展开式  4、以2l为周期的函数的展开式  5、偶函数与奇函数的傅里叶级数

• 1、函数列与函数项级数一致收敛性的定义 • 2、函数列与函数项级数一致收敛性的判别法 • 3、一致收敛函数列与函数项级数的性质

2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组

§1平面图形的面积 §2 由平行截面面积求体积 §3 平面曲线的弧长 §4 旋转曲面的面积 §5 定积分在物理中的应用

一判断题:(7×2分=14分) (1)幂级数在收敛区间内每一点绝对收敛。(√) (2)若为点集E的聚点一的任意邻域内均含有E中异于的点。(√)