„ 递推方程的定义 „ 递推方程的实例 „ 常系数线性递推方程的求解 „ 常系数线性递推方程定义 „ 公式解法 „ 递推方程在计数问题中的应用 „ 换元法 „ 迭代归纳法--递归树 „ 差消法 „ 尝试法 „ 应用实例

4.1 投影方法 4.2 Krylov 子空间与 Arnoldi 过程 4.3 非对称线性方程组 4.4 对称线性方程 4.5 收敛性分析 4.6 基于双正交化过程的迭代方法 4.7 免转置迭代方法 4.8 正规方程的迭代方法

欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同. 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程

1. 掌握卡方检验的原理和方法（公式）的来源及推导过程。 2. 掌握卡方检验的适用条件（样本特性）和样本数据的的特点。 3. 知道卡方检验中对变量进行加权的意义。 4. 掌握卡方检验中实际数和理论值的运算关系，以及不同的实际数和理论值条件下对检验结果的影响。 5. 学会通过卡方检验的结果来分析试验设计中的假设检验是否具有显著性统计意义。 6．行列分割的意义和方法

一、差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t0表示第一周期初, t1表示第二周期初等。记yt为变量y在时刻t时的取值,则 称△yt=yt+1-y为yt的一阶差分,称 为的二阶差分。类似地,可以定义y的n阶差分。 由t、y及y的差分给出的方程称为y差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成 不显含差分的形式

一、空间直线方程的四种形式: 1、一般方程; 2、对称式方程(或称标准方程); 3、两点式方程; 4、参数方程。 二、如何将直线的一般方程化为对称式方程? 三、两直线的位置关系 四、直线与平面的位置关系 五、于平面束方程的概念

第一章 一次不定方程 第二章 二次不定方程 第三章 三次不定方程 第四章 四次不定方程 第五章 费马大定理 第六章 与连续整数有关的不定方程 第七章 某些指数不定方程 第八章 某些不定方程整数解的上界

第一节 二阶矩过程 第二节 均方极限 第三节 均方连续性 第四节 均方导数 第五节 均方积分 第六节 均方黎曼—司蒂吉斯积分 第七节 均方导数与均方积分的分布 第八节 均方微分方程

7决策论 决策(decision):为达到特定的目标,运用科学的理论和方 法,制定各种可行的方案,从中选择并执行最佳方案的过程 方案只有一个时,只能被迫执行,不能称为决策.只有从两个 以上的方案中选择才是决策. 决策贯穿于管理过程的始终,正如管理决策理论的代表人物 美国的西蒙(HA. Simon)所言“管理就是决策” 决策过程的五个阶段: (1)确定目标. (2)拟定可行方案在拟定方案时,要考虑到影响方案实施 的各种自然因素及受其影响所产生的效果

非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）