14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 物理学教程 (第二版) 问：为什么我们看不清远处的物体呢？ 圆孔衍射 艾里斑 d:艾里斑直径 0= d/2 =1.22 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） H P L 一 圆孔衍射 艾 里 斑 d f D d 1.22 2 = = d ：艾里斑直径 d f D L P 问: 为什么我们看不清远处的物体呢 ？
14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 物理学教程 (第二版) 二 瑞利判据 0.81 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍 射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点) 恰为这一光学仪器所分辨. 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） 二 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍 射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点） 恰为这一光学仪器所分辨. 8 0 0. I
14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 物理学教程 (第二版) 三 光学仪器的分辨本领（两光点刚好能分辨） 光学仪器的通光孔径D d/2=1.22 D 最小分辨角日。=1.22 D 光学仪器分辨率= o∝D 1.22入 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） * * 1 s 2 s f 0 三 光学仪器的分辨本领 2 d f D d 1.22 2 0 = = D 最小分辨角 0 =1.22 （两光点刚好能分辨） 光学仪器分辨率 1.22 1 0 D = = 1 D, f D d 1.22 2 光学仪器的通光孔径 D = =
14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 物理学教程 (第二版) 例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为D=3mm, 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm,问 (1)人眼的最小分辨角有多大？ (2)若教室黑板上写有一等于号“=”，在什么情 况下，距离黑板10处的学生才不会因为衍射效应，将 等于号“=”看成减号“一”？ 几 解(1)0。=1.22 =2.2×10-4rad D (2)s=10。=2.2mm 等号两横线间距不小于2.2mm 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） D 解（1） 0 =1.22 2.2 10 rad −4 = （2） s = l 0 = 2.2mm （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写有一等于号“＝”，在什么情 况下，距离黑板10m处的学生才不会因为衍射效应，将 等于号“＝”看成减号“－”? 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问 D = 3mm, 等号两横线间距不小于 2.2 mm
14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 物理学教程 (第二版) 例2太空望远镜 (1)哈勃太空望远镜是1990 年发射升空的天文望远镜，它的 主透镜直径为2.4m，是目前太 空中的最大望远镜.在大气层外 615km高空绕地运行，可观察130 亿光年远的太空深处，发现了500亿个星系.试计算哈勃 望远镜对波长为800nm的红外光的最小分辨角， 解 (1)哈勃望远镜的最小分辨角为 1.22入 =4.0×107rad 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） 解 （1）哈勃望远镜的最小分辨角为 4.0 10 rad 1.22 −7 = = D 例2 太空望远镜 （1）哈勃太空望远镜是1990 年发射升空的天文望远镜 ，它的 主透镜直径为 2.4m , 是目前太 空中的最大望远镜 . 在大气层外 615km高空绕地运行 , 可观察 130 亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 试计算哈勃 望远镜对波长为 800nm 的红外光的最小分辨角
物理学教程 14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 (第二版) 例2太空望远镜 (2)人类正在建造新一代太 空望远镜韦布，计划于2012年利 用欧洲航天局的“阿丽亚娜5号” 火箭发射，在距离地球150万公里 的遥远轨道上运行，以代替将要 退役的哈勃望远镜.设计中的韦 1 解 oc D 布太空望远镜的主透镜直径至少 1.22λ 为6m，也可在红外频率下工作， 提高的倍数为 问与哈勃望远镜相比韦布望远镜 D' 的分辨率预计可以提高多少倍？ =2.5 D 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） （2）人类正在建造新一代太 空望远镜韦布，计划于2012年利 用欧洲航天局的 “阿丽亚娜5号” 火箭发射, 在距离地球150万公里 的遥远轨道上运行，以代替将要 退役的哈勃望远镜 . 设计中的韦 布太空望远镜的主透镜直径至少 为 6m , 也可在红外频率下工作， 问与哈勃望远镜相比韦布望远镜 的分辨率预计可以提高多少倍？ = 2.5 D D 提高的倍数为 D D = 1.22 1 解 例 2 太空望远镜
14-7圆孔衍射光学仪器分辨率 物理学教程 (第二版) 例3毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击： (1)有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm, 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； (2)将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm,圆形天线直 元，=c=3×10s 径为2.33m. 解（1) =1.36×10-3m 220×109Hz △0=2.44 =2.44×1.36×10m 0.00603rad D 55×10-2m (2)△02=2.44 元2=0.0164rad 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 （第二版） 例3 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直 径为2.33m . 解（1） 1.36 10 m 220 10 Hz 3 10 m/s 3 9 8 1 − = = = c 0.00603rad 55 10 m 1.36 10 m 2.44 2.44 2 3 1 1 1 = = = − − D （2） 2.44 0.0164rad 2 2 2 = = D
