14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 薄膜干涉的光程差 n>n CD⊥AD M n sin i M2 sin Y n e n 5 42 =n2 (AB+BC)-n AD +2 AB=BC=d/cosy AD=ACsini=2d.tany.sini 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） P 1 n 1 n n2 M1 M2 d L 一 薄膜干涉的光程差 CD⊥AD Δ32 = n2 (AB + BC) − n1 AD AB = BC = d cos AD = ACsini = 2d tan sin i 1 2 sin sin n i n = 2 + n2 n1 i D C 3 4 E 5 A 1 B 2
14-3 薄膜干涉 物理学教程 (第二版) k-n0-m经2dar+ 2 ~反射光的光程差4，=2dVn-nsin2i+ λ 2 k入 加强 n,>n (k=1,2,) 3 M (2k+1) 减弱 2 n2 (k=0,1,2,) M2 n 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） ( ) 2 2 cos 2 1 sin cos 2 2 2 32 2 = n − r + = n d r + r d Δ 2 2 sin 2 2 1 2 r 2 ➢ 反射光的光程差 Δ = d n − n i + Δr = k 加 强 (k =1,2, ) 2 (2 1) k + 减 弱 (k = 0,1,2, ) P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1 B 2 n2 n1
14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 4饭=2dvn-nsin2i+/2 根据具体 情况而定 n2>n1 >透射光的光程差 3 A=2dn-n2 sin2i M n n 注意：透射光和反 M2 n 射光干涉具有互补性， 符合能量守恒定律 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） Δ d n n i 2 2 1 2 t 2 = 2 − sin ➢ 透射光的光程差 注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律. 根据具体 2 sin / 2 情况而定 2 2 1 2 Δ反 = d n2 − n i + P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1 B 2 n2 n1
14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) ◆ 当光线垂直入射时i=0 n 当n,>n1时 n 4,=2d,+2 n 当n3>n2>n,时 n n 4=2dn2 n, 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） 当光线垂直入射时 i = 0 2 r 2 2 Δ = dn + Δr = 2dn2 1 n 1 n 2 n 1 n n3 2 n 当 n2 n1 时 3 2 1 当 n n n 时
14-3 薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 二 透镜不引起附加的光程差 A 焦平面 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） F A B o 二 透镜不引起附加的光程差 ' F A B 焦平面
14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 例1在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形 成一层透明的氧化铝(A山2O3)薄膜，其折射率n=1.80. 设一磨光的铝片表面形成了厚度d=250nm的透明氧化 铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设 白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射 率) 解：△2=2nd+月=k以 k=1,2·· 2 k=1,2=1800nm 2nd 1 k=2,2=600nm k 2 k=3,2=300nm 表面呈橙红色 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） 例1 在金属铝的表面，经常利用阳极氧化等方法形 成一层透明的氧化铝 ( Al2 O3 ) 薄膜，其折射率n = 1.80. 设一磨光的铝片表面形成了厚度d ＝ 250nm的透明氧化 铝薄层，问在日光下观察，其表面呈现什么颜色？（设 白光垂直照射到铝片上，铝的折射率小于氧化铝的折射 率）解： = nd + = k 2 12 2 12 n d 铝 k =1,2, 2 1 2 − = k nd 3, 300nm 2, 600nm 1, 1800nm = = = = = = k k k 表面呈橙红色
14-3 薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率. 例2为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度. 已知空气n,=1.00,氟化镁n2=1.38,2=550nm 解4=2dn2=(2k+1) 23 2 减弱 取 k=0 n n2 d d =d nin ≈100nm 玻璃 n,>n2 4n2 氟化镁为增透膜 则4=2n2d+5=1(增强) 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） 玻璃 3 2 n n d n1 2 n 氟化镁为增透膜 增透膜和增反膜 利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例 2 为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度. 已知空气 1.00 , 氟化镁 , n1 = n2 =1.38 = 550nm 23 解 减弱 2 2 (2 1) r 2 Δ = dn = k + 取 k = 0 2 min 4n d d = = 100nm 2 t 2 2 则 Δ = n d + = （增强）
14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 二 劈尖 n T n n M 劈尖角0 /=2nd 2 -.'n<n D k2,k=1,2,…明纹 = F-b (2k+10,k=01,…暗纹 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） n1 n1 n S M D T L 劈尖角 1 n n 二 劈 尖 2 2 Δ = nd + Δ = k, k =1,2, 明纹 , 0,1, 2 (2k +1) k = 暗纹 b d
14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 讨论 n>n 1)劈尖 d=0 = 为暗纹 2 (明纹) 2 d 2n 劈尖干涉 k元/2n (暗纹) 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） d = n k 2 ) 2 1 ( − k 2n （明纹） （暗纹） L n 1 n D 劈尖干涉 b n1 n b / 2 n 讨论 1）劈尖 2 Δ = d = 0 为暗纹
14·3薄膜干涉 物理学教程 (第二版) 2)相邻明纹（暗纹）间的厚度差 d-d,= n>n 2n 2 元./2 0≈D/L0≈ b 2 3)条纹间距（明纹或暗纹） b= D- L= 2n0 2b nb 劈尖干涉 第十四章波动光学
第十四章 波动光学 物理学教程 14 － 3 薄膜干涉 （第二版） L nb L b D n 2 2 = = 3）条纹间距（明纹或暗纹） n b 2 = 2 2 1 n i i n d d + − = = 2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差 D L b n 2 L n 1 n D 劈尖干涉 n1 n / 2 n b b
