12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 引起磁通量变化的原因 1)稳恒磁场中的导体运动，或者回路面积 变化、取向变化等>动生电动势 2)导体不动，磁场变化→感生电动势 ◆电动势 E-fe.-dr E:非静电的电场强度。 ◆闭合电路的总电动势 -∮Edi E 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积 变化、取向变化等 动生电动势 2）导体不动，磁场变化 感生电动势 电动势 + - Ek I + − = E l E k d = l E l 闭合电路的总电动势 E k d Ek : 非静电的电场强度
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源→洛伦兹力 Fm=(-e)i×B +D十 平衡时Fm=-f。=-eE m -e E=∫.E·dI=n(o×B)dl 设杆长为1E=Bdl=oBl 第十二章电磁感应电磁滋场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + v B O P 设杆长为 l 一 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力 - Fm - - ++ Fe F e B m = (− )v 平衡时 m e Ek F F e = − = − B e F E = − = v m k = OP B l (v ) d = OP E l Ei k d B l Bl l = v = v 0 Ei d p o Ei
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 例1一长为「的铜棒在磁感强度为万的均匀磁场 中，以角速度)在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一 端转动，求铜棒两端的感应电动势， 解dE:=()×B):dl vBdl E = vBdl alBdl E方向0 E 1 2 (点P的电势高于点O的电势) 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 解 = vBdl = L lB l 0 d = L B l 0 Ei v d 2 i 2 1 E = BL B l d ( ) d i E = v 例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场 中, 以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一 端转动，求铜棒两端的感应电动势. L B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + o P B （点 P 的电势高于点 O 的电势） Ei 方向 O P v l d
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 例2一导线矩形框的平面与磁感强度为阝的均 匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一质量为长为1的 可移动的细导体棒N；矩形框还接有一个电阻R, 其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时，细导 体棒以速度⑦。沿如图所示的矩形框运动，试求棒的 速率随时间变化的函数关系. 解如图建立坐标 棒中E=Blo且由M一W B R 棒所受安培力 B212) F=IBI= R 方向沿Ox轴反向 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均 匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的 可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 , 其值较之导线的电阻值要大得很多. 若开始时, 细导 体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动, 试求棒的 速率随时间变化的函数关系. m l B MN R 0 v 解 如图建立坐标 棒所受安培力 R v 2 2 B l F = IBl = 方向沿ox轴反向 F R l B v o x M N 棒中 Ei = Blv 且由 M N I
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) B212) F=IBI= 方向沿Ox轴反向 R 棒的运动方程为 dv B2120 B m dt R 7 则 M 71 mR 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 Voe-(B2P/mR)t 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） R v 2 2 B l F = IBl = 方向沿 ox 轴反向 棒的运动方程为 R v v 2 2 d d B l t m = − 则 = − t t B l 0 2 2 d d v mR v v v0 计算得棒的速率随时间变化的函数关系为 (B l )t 2 2 e mR v v0 − = F R l B v o x M N I
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 二 感生电动势 产生感生电动势的非静电场→感生电场 麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发 一种电场，这个电场叫感生电场尼· 闭合回路中的感生电动势 E:=fExd7=- dΦ dt -[B.d5 p-ds E,=f兵a-69 .ds at 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 二 感生电动势 产生感生电动势的非静电场 感生电场 麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发 一种电场,这个电场叫感生电场 . Ek 闭合回路中的感生电动势 t Φ E l L d d k d i = = − E = S Φ B s d = − L S B s t E l d d d d k = = − L S s t B E l k d d Ei
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 感生电场和静电场的对比 ◆E静和E均对电荷有力的作用。 静电场是保守场 d7=0 感生电场是非保守场 d7- Φ t +0 ◆静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场 产生 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 0 d d k d = − t Φ E l L 感生电场是非保守场 和 均对电荷有力的作用. Ek E静 感生电场和静电场的对比 d = 0 L E l 静 静电场是保守场 静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场 产生
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 例3如图所示，有一半径为r,电阻为R的细 圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中， 设磁场的磁感强度随时间变化，且dB/dt=常量. 求圆环上的感应电流的值. 解 E L.ds B(t) dB ds dB dt I= 三 π2 dB R R dt 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 例3 如图所示，有一半径为 r ，电阻为 R 的细 圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中. 设磁场的磁感强度随时间变化，且 常量. 求圆环上的感应电流的值. d d B t = r B t( ) 解 d d 2 d π d d S B B S r t t = = = = L S s t B E l d d d k d Ei t B R r R I i d π d 2 = = E
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 例如图导体棒b在均匀磁场中沿金属导轨向右做 匀加速运动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数）则 达稳定后在电容器的M极板上 中)+ 巧+ B (A)有一定量的正电荷； ★(B)有一定量的负电荷； (C)带有越来越多的正电荷； (D)带有越来越多的负电荷。 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） + + + + + + + + + + + + + + + B v M N a b 例 如图导体棒 ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右做 匀加速运动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数） 则 达稳定后在电容器的 M 极板上 （A）有一定量的正电荷； （B）有一定量的负电荷； （C）带有越来越多的正电荷； （D）带有越来越多的负电荷
12-2动生电动势和感生电动势 物理学教程 (第二版) 三涡电流 感应电流不仅 能在导电回路内出 现，而且当大块导 体与磁场有相对运 动或处在变化的磁 场中时，在这块导 体中也会激起感应 电流。这种在大块 导体内流动的感应 电流，叫做涡电流， 简称涡流。 第十二章电磁感应电磁场和电磁波
第十二章电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 12 – 2 动生电动势和感生电动势 （第二版） 三 涡电流 感应电流不仅 能在导电回 路内出 现， 而且当大块导 体与磁场有相对运 动或处在变化的磁 场中时，在这块导 体中也会激起感应 电流. 这种在大块 导体内流动的感应 电流, 叫做涡电流, 简称涡流