11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 带电粒子在磁场中所受的力 电场力 F=qE 磁场力（洛仑兹力） Fm=qo×B 方向：即以右手四指ō由经小于180°的角弯向B, 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. 运动电荷在电 场和磁场中受的力 F=qE+qD×B 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） x y z o 一 带电粒子在磁场中所受的力 电场力 F qE e = 磁场力（洛仑兹力） F q B m = v q + v B Fm F qE q B = + v 运动电荷在电 场和磁场中受的力 方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向 ， 拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向. B v 180
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 带电粒子在磁场中运动举例 ⊥B 1.回旋半径和回旋频率 00 2 XX XXXX 9'B =m 00 B 必、× R R- mvo 9B 2元R 2元m X T= Vo 9B gB T 2元m 一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 二 带电粒子在磁场中运动举例 R q B m 2 0 0 v v = qB m R v0 = B v0 ⊥ qB R m T 2π 2π 0 = = v m qB T f 2π 1 = = 1 . 回旋半径和回旋频率
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 例1在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电 子束在纸平面内，作如图所示的圆周运动，其半径为 R=15cm.已知电子是在△V=175V的加速电压下， 由静止获得作匀速圆周速度的.试求：(1)均匀磁场 的磁感强度是多少？(2)电子的角速率是多少？ 解(1)△E=mv2/2 △Ep=-(-e)△V 由能量守恒定律，有m.)2/2=e公V 0=(2eA)yr2=7.86×10°m-s m. B=m.v/eR=2.98×10-4T (2) ω=/R=5.24×10rad.s1 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 例1 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电 子束在纸平面内，作如图所示的圆周运动，其半径为 R = 15cm. 已知电子是在 的加速电压下， 由静止获得作匀速圆周速度的. 试求：（1）均匀磁场 的磁感强度是多少？（2）电子的角速率是多少？ = V 175V 解（1） 2 k e = E m v / 2 P = − − E e V ( ) 由能量守恒定律，有 2 e m e V v / 2 = 1/ 2 6 1 e 2 ( ) 7.86 10 m s e V m − v = = 4 B m eR e 2.98 10 T− = = v/ （2） 7 1 R 5.24 10 rad s− = = v/
物理学教程 11-7带电粒子在磁场中运动 (第二版) 2.磁聚焦 洛仑兹力 =q×B (洛仑兹力不做功) 0与B不垂直 0=iy+⑦1 vy ucos0 v.=usinO R= mvs T= 2元m gB gB 螺距d=VT=cos0 2元m gB 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 2 . 磁聚焦 （洛仑兹力不做功） = + ⊥ v v v // v⊥ = vsinθ 洛仑兹力 F q B m = v 与 B 不垂直 v v vcosθ // = qB m T 2π = qB m R ⊥ = v qB m d 2π 螺距 = v//T = vcos
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) ◆ 磁聚焦在均匀磁场中某点A发射一束初速相 差不大的带电粒子，它们的方0与B之间的夹角O 不尽相同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动，因螺距近似相等，都相交于屏上同一点，此 现象称之为磁聚焦. ⊙oo⊙⊙000000000000⊙o⊙00000⊙0 P ⑧8888888☒88⑧☒8888888888函 应用 电子光学，电子显微镜等. 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 应用 电子光学 , 电子显微镜等 . 磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相 差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不尽相同 , 但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点, 此 现象称之为磁聚焦 . v0 B
物理学教程 11-7带电粒子在磁场中运动 (第二版) *3。地磁场的磁约束作用 )与B不垂直 B为非均匀磁场 i=y+ 1 R= mv C gB B 带电粒子在非均匀磁场中的运动 地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度 逐渐增强。宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场， 将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范 阿伦辐射带. 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） B 带电粒子在非均匀磁场中的运动 *3 . 地磁场的磁约束作用 = + ⊥ v v v // qB B m R 1 = ⊥ v 与 B 不垂直 v B 为非均匀磁场 地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度 逐渐增强. 宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场， 将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回震荡，形成范 阿伦辐射带
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用 11.5123.5 磁北极 地理北极 电子 地球轨道平面 范阿伦辐射带， 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用 地球轨道平面 23.5 质 子 电 子 11.5 磁北极 地理北极 范阿伦辐射带
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 三 带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例 1.质谱仪 )2 qoB'-m R 速度选择器 gB'R P2 m- 照相底片 0 ●0 7072737476 ●.●●● ●●●●●●● 质谱仪的示意图 锗的质谱 十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 1 . 质谱仪 R q B m 2 v v = v qB R m = 70 72 73 74 76 锗的质谱 . . . . ... . .. . . . . .. . .. .. . .. .. . . . . ... ... . .. .. . . . . . . ... .. . . . . . . . . . . . . . . . p1 2 p - + 2 s 3 s 1 s 速度选择器 照相底片 质谱仪的示意图 三 带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 2.回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量， 为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖. 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） 2 . 回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量， 为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖
11-7带电粒子在磁场中运动 物理学教程 (第二版) 频率与半径无关 f=_ qB N 2元m 到半圆盒边缘时 qBRo ) m 1 S Ex 2 2 回旋加速器原理图 Ex 2m 第十一章恒定磁场
第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 7 带电粒子在磁场中运动 （第二版） m qB f 2π = m qBR0 v = 2 k 2 1 E = mv 频率与半径无关 到半圆盒边缘时 m q B R E 2 2 0 2 2 k = 回旋加速器原理图 N S B D2 D1 O ~ N
