高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第二版）第十一章 恒定磁场 11-6 安培环路定理

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 安培环路定理 无限长载流长直导线的 磁感强度为 B= HoI 2πR fa-f数次 1d 设闭合回路1为圆形 Bd=o 回路(1与I成右螺旋) 第十一音恒定滋场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） o I R l I R l 一 安培环路定理 l R I B l l d 2π d 0    =    设闭合回路 为圆形 回路（ 与 I成右螺旋） l l    = l l l R I B l d 2π d 0   B l I l d = 0     B  l  R d I B 2π 0 = 无限长载流长直导线的 磁感强度为

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 若回路绕向化为逆时针时，则 D -di 对任意形状的回路 B.ord 2元r 2元 1与成右螺旋 fB.di=4l 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） o I R B  l  d l I I B l l 0 2π 0 0 d 2π d     = − = −         d 2π d 2π d 0 0 I r r I B l = =   若回路绕向化为逆时针时，则 对任意形状的回路 B l I l d = 0     r l  d B  l 与I 成右螺旋 l I d

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 电流在回路之外 8=,B,= 2元 2元r2 月d=-A,d=-d0 2元 B·d+B2·d,=0 B.d7=0 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） I l   d 2 π d d 0 1 1 2 2 I B  l = −B  l = −     B1 dl 1 + B2 dl 2 = 0     d = 0  B l l   电流在回路之外 2 0 2 1 0 1 2π 2π r I B r I B   = ， = d d 1 l  1 r 2 r 2 dl  B1  B2 

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 多电流情况 B=B+B,+B fBd7=4,12-1) 以上结果对任意形状 的闭合电流（伸向无限远 的电流)均成立， > 安培环路定理 fB.d0=4∑I i=1 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） 多电流情况 B B1 B2 B3     = + + 以上结果对任意形状 的闭合电流（伸向无限远 的电流）均成立. d ( ) 0 2 3 B l I I l  = −     1 I 2 I 3 I l ➢ 安培环路定理  =  = n i i B l I 1 d 0  

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 安培环路定理 fB.d=∑1 i=1 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任一 闭合路径的积分的值，等于4乘以该闭合路径所包 围的各电流的代数和. 电流I正负的规定：I与L成右螺旋时， 为正；反之为负 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） ➢ 安培环路定理   =  = n i i B l I 1 d 0   即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一 闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包 围的各电流的代数和. B  0 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， I 为正；反之为负. I I L 注意

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 对闭合回路C, fB.d1=4(2-1) 1 对闭合回路C2 ⊕1 Bdl= ⊙I4 4(L2+14-11-3) 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） C1 C2   2 I 1 I 4 I 3 I 5 I 对闭合回路 C1 对闭合回路 C2 d ( ) 0 2 1 1 B l I I C  = −       = 2 d C B l   ( ) 0 2 4 1 3  I + I − I − I

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 5B-d7=4(-1+1-1-1) =-41+I2) 问1)B是否与回路L外电流有关？ 2)若fBd1=0,是香回路L上各处B=0? 是否回路L内无电流穿过？ 第十一章恒定滋场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） = −（0 I 1 + I 2 ） 问 1） B 是否与回路 L 外电流有关？  3 2 I I 1 I L 1 I 1 I d ( ) 0 1 1 1 2 B l I I I I L  = − + − −     2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ B = 0  d = 0 L  B l L   L

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 二 安培环路定理的应用举例 例1求载流螺绕环内的磁场 解1)对称性分析；环内B 线为同心圆，环外B为零. 2)选回路. fB-d7=2元RB=4,M 0060o95 B HoNI 2πR ⊙ 000003 R 令L=2πR B=Lo NI/L 当2R>d时，螺绕环内可视为均匀场. 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） d R B l RB NI l 0 d = 2π =     B = 0 NI L 当 2R  d 时，螺绕环内可视为均匀场. 例1 求载流螺绕环内的磁场 R NI B 2π 0 = 2）选回路 . 解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 B 为零.  B  令 L = 2πR 二 安培环路定理的应用举例

物理学教程 11-6安培环路定理 (第二版) 例2无限长载流圆柱体的磁场 解1)对称性分析2)选取回路 r>R $B-d7=M B= 41 2元rB=4I 2元r 0<r<R fB-ai=4,元R B 2元B=4/ P2 B= Holr 2πR2 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） R 例2 无限长载流圆柱体的磁场 I 解 1）对称性分析 2）选取回路 r  R rB I 0 2π =  r I B 2π 0 = I R r r R B l l 2 2 0 π π 0   d =     I R r rB 2 2 0 2π  = 2 0 2π R Ir B  = B l I l d = 0     I B  d dI . B  R L r R B 

11-6安培环路定理 物理学教程 (第二版) 万的方向与I成右螺旋 41r 0R, B LoI 2元r 40I B 2元R 第十一章恒定磁场

第十一章 恒定磁场 物理学教程 11 – 6 安培环路定理 （第二版） 0  r  R, r  R, 2 0 2π R Ir B  = r I B 2π 0 = R I R I 2π 0 B o R r B 的方向与 成右螺旋  I