试卷代号：2019 座位 中央广播电视大学2009一2010学年度第一学期：开放专科”期末考试 统计学原理(B) 试题 2010年1月 题 号 二 三 四 五 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题2分，本题共12分） 1.构成统计总体的个别事物称为( )。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位 2.下列分组中哪个是按数量标志分组( )。 A,企业按年生产能力分组 B.企业工人按性别分组 C.人口按民族分组 D.家庭按城镇分组 3.全面调查与非全面调查的划分依据是( ）。 A.调查组织规模的大小 B.调查对象所包括的单位是否完全 C.最后取得的调查资料是否全面 D.调查时间是否连续 4.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( ）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.相对指标 D.平均指标 97
试卷代号:2019 座位号巨工] 中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期叮开放专科”期末考试 统计学原理(B) 试题 2010年 1月 题 号 四 五 总 分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题(每小题 2分，本题共 12分) 1.构成统计总体的个别事物称为( )。 A.调查单位 C.品质标志 B.标志值 D.总体单位 2.下列分组中哪个是按数量标志分组( A.企业按年生产能力分组 C.人 口按民族分组 B.企业工人按性别分组 D.家庭按城镇分组 3.全面调查与非全面调查的划分依据是( )。 A.调查组织规模的大小 B.调查对象所包括的单位是否完全 C.最后取得的调查资料是否全面 D.调查时间是否连续 4.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.相对指标 D.平均指标
5.抽样误差是指()。 A.调查中所产生的登记性误差 B.调查中所产生的系统性误差 C.随机的代表性误差 D.计算过程中产生的误差 6.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是()。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 得 分 评卷人 二、多项选择题（每小题2分，本题共8分） 1.在工业普查中，( )。 A.工业企业总数是统计总体 B.每一个企业是总体单位 C.固定资产总额是统计指标 D.企业设备台数是连续变量 E.企业职工人数是离散变量 2.下列是某地区经济发展数据指标，其中属于相对指标的是( )。 A.人口男女性别比例为1.03：1 B.人口出生率为14.3% C.粮食平均亩产量为500斤 D.工业产值计划完成程度113% E.人均国内生产总值4500元 3.影响抽样误差大小的因素有( ). A.抽样调查的组织形式 B.抽取样本单位的方法 C.总体被研究标志的变异程度 D.抽取样本单位数的多少 E.总体被研究标志的属性 4.下列属于数量指标指数的有( )。 A.劳动生产率指数 B.产量总指数 C.销售量总指数 D.价格总指数 E.单位成本总指数 98
5.抽样误差是指( )。 A.调查中所产生的登记性误差 C.随机的代表性误差 B.调查中所产生的系统性误差 D.计算过程中产生的误差 6.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( ) A.指数化指标的性质不同 C.所 比较的现象特征不同 B.所反映 的对象范围不同 D.编制指数的方法不同 得 分 评卷人 二、多项选择题 (每小题 2分 ，本题共 8分 ) 1.在工业普查 中，( )。 A.工业企业总数是统计总体 B.每一个企业是总体单位 C.固定资产总额是统计指标 D.企业设备台数是连续变量 E.企业职工人数是离散变量 2.下列是某地区经济发展数据指标，其中属于相对指标的是( A.人 口男女性别 比例为 1.03: 1 B.人口出生率为 14.3% C.粮食平均亩产量为 500斤 D.工业产值计划完成程度 113% E.人均国内生产总值 4500元 3.影响抽样误差大小的因素有( )。 A.抽样调查的组织形式 B.抽取样本单位的方法 C.总体被研究标志的变异程度 D.抽取样本单位数的多少 E.总体被研究标志的属性 4.下列属于数量指标指数的有( )。 A.劳动生产率指数 B.产量总指数 C.销售量总指数 D.价格总指数 E.单位成本总指数
得分 评卷人 三、判断题（每小题2分，共10分）} 1.统计分组的关键是分组标志的选择和划分分组界限，其核心问题是分组标志的选择。 () 2.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生。此指标是一个比例相对指标。 () 3.(甲)某产品产量与单位成本的相关系数是一0.8，（乙）产品单位成本与利润率的相关系 数是一0.95：因此，（乙）比（甲）的相关程度高。() 4.已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为 (103%×102%×107%×105%)-100%。() 5.总指数包括个体指数和综合指数。() 得 分 评卷人 四、简答题（每小题10分，共20分） 1.举例说明统计标志与标志表现有何不同？ 2.各期环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直接的推算吗？为什么？ 得 分 评卷人 五、计算分析题（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本 题共50分) 1.(20分)甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差 为9.0分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组 学生人数（人） 60以下 2 60-70 6 70-80 25 80-90 12 90-100 5 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 99
得 分 评卷人 三、判断题(每小题 2分.共 10分》 1.统计分组的关键是分组标志的选择 和划分分组界 限，其核心问题是分组标志的选择。 2.某地区通过调查得知该地区每万人中拥有 54名医生。此指标是一个比例相对指标。 ( ) 3.(甲)某产品产量与单位成本的相关系数是一0. 8 ;(乙)产品单位成本与利润率的相关系 数是一0.95;因此，(乙)比(甲)的相关程度高。( ) 4.已知各期环比增长速度为3%,2%,7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为 (103%X102写X107%X105%)一10000。( ) 5.总指数包括个体指数和综合指数。( ) 得 分 评卷人 四、简答题 (每小题 10分 ，共 20分 ) 举例说明统计标志与标志表现有何不同? 各期环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直接的推算吗?为什么? 得 分 评卷人 五、计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本 题共 50分) L(20分)甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为 70分，标准差 0乙 汽b l勺 9 口 口 ﹂ Q 自 1 1 为 9.0分;乙班的成绩分组资料如下: 按 成 绩 分 组 60以下 60- 70 70- 80 80- 90 90- 100 学 生 人 数 (人) 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?
2,从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对会计学课的考试成绩进行检 查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45%(x=2)的概率保证程度推断 全年级学生考试成绩的区间范围。(15分) 3.根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料： n=5 ∑x=40 ∑y=310∑x2=370 y2=20700 ∑xy=2740 试求：(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程： (2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。(15分) 100
2.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 50名学生，对会计学课的考试成绩进行检 查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差 10分，试以95.45写(z=2)的概率保证程度推断 全年级学生考试成绩的区间范围。(15分) 3.根据 5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料: n=5 Zx=40 Zy=310 Zx2=370 Eye=20700 Exy=2740 试求:(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程; (2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。(15分) 100
附页：常用公式 结构相对指标=各组（或部分）总量 总体总量 比例相对指标一总体中某一部分数值 总体中另一部分数值 比较相对指标=甲单位某指标值 乙单位同类指标值 某种现象总量指标 强度相对指标一另一个有联系而性质不同的现象总量指标 计划完成程度相对指标一实际完成数 计划任务数 计划完成程度一计划未期实际达到的水平 计划规定末期应达到的水平 兴别 工=2江 x=∑m √√，司 =是 m=后 n 4:=√-月4=√1-为》 △x=μ △p=p ng Nz'd? 4? n-NA:+d n=2p(1-2 △6 n= Nx2p(1-) NAg+22(1-p) n∑xy-∑x∑y Y=√/n2x-(2xP][m2y=(2y河 y.=a十b.x b="2y-x2 n∑x2-(∑x) a=y-bz $.-√/2②w-29-b2型 n-2 101
附页:常用公式 结构相对指标 =各组(或部分)总量 总体总量 比例相对指标 二总体中某一部分数值 总体中另一部分数值 比较相对指标 牛 强度相对指标= 甲单位某指标值 乙单位同类指标值 某种现象总量指标 另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 计划完成程度相对指标一翡髯馨 计划完成程度“ 计划末期实际达到的水平 计划规定末期应达到的水平 m一m 一X 名 一艺 一f -X 一一 f 一艺 . 二一Ex 二一习xf -H 一- 习 X 习f d 但(x-:x)z 但(x-T)zf 一一 --x 1/ n 1/ Z:了 fix- .} /n"- !IP- p<1n-p) ;、一v 'V nz ‘一_Nn)产P一 △二=扣. z2扩 n = - O皇 △P =今P Nz2了 n= wTwz 1下z w LlxT Z 口 _z 2p(1一p) 乙吞 ”二一Nz'p(1-p) NQ落十z`p(1一p) Y= n习xy一艺x习y vl[nExz一(Ex)z3[n2 y'一(EY)II y, =a十bx ;_n艺xy一习x艺y 口一 一又干飞一- .带 叹丁 n v x — l L x l a=了一b了 。J 。、_— ‘1/—Ey2一aEY-bZxy ‘V 刀一 乙 101
数量指标指数= 2p94 卫194 ∑k9og p90 质量指标指数= pog 算术平均数指数= ∑qoo 调和平均数指数=- 29色1 9p 指数体系： 9血=9色×9p 29op0 ∑9op02q1p0 7-2a n a=2a+a:+4+a1+号a 1 n-1 g人+空+A+坐1 2f =号 a4..4·4an=8 ao a az an-1 ao (a1-a0)+(a2-a1）十(a3-a2)十A(am-aa-1）=am-ao 平均增长量= 逐期增长量之和一 累积增长量 逐期增长量个数逐期增长量个数 =/x an=ao(z)" 102
数量指标指数= 艺poq, 艺po qo 质量指标指数今 习p, q, 名po q, 算术平均数指数二 习kqo po 习qo po 调和平均数指数= 名q, p, 。 1 乙 _ h,q1 p, P 一P 习 X 一习 P -P 名 一习 1 a,十 a, -I-A -t-a。一1-t- } a 一 乙 1 -2 n一 1 守 f+宁 、+A+ an-,2 势 fn-1 万一一-— 一 Ef — 一 一_ a ‘一b A卫 a.上_, =aano 竺 兔 甸-自 al-ao (a,一ao)+(a，一a,)十(a3一a2)+A+ (a。一a。一:)-an一ao 平均增长量“ 逐期增长量之和 逐期增长量个数 累积增长量 逐期增长量个数 -x =扩U-x 二一T a 0ona,=ao(了)” 102
试卷代号：2019 中央广播电视大学2009一2010学年度第一学期“开放专科”期末考试 统计学原理(B) 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年1月 一、单项选择题（每小题2分，本题共12分） 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 二、多项选择题（每小题2分，本题共8分） 1.BCE 2.ABDE 3.ABCD 4.BC 三、判断题（判断正误，每小题2分，共10分） 1.√ 2.× 3./ 4. 5.× 四、简答题（每小题10分，共20分） 1.标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征 的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成 鲼”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。 2.环比增长速度与定基增长速度之间不能直接进行推算，要想由环比增长速度推算定基 增长速度，必须先将其还原为发展速度，再根据两种发展速度之间的关系式，推算出定基发展 速度后减1或100%，才能求得相应的定基增长速度。 五、计算分析题（本题共50分） 1.(20分)解：乙班学生的平均成绩x= 2xf=3870=77.4(分) Σf 50 乙班学生成绩的标准差。= 2x-了=9.29（分） Vm=是=8=0.129 V=号-号%90.120 因为0.129>0.120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。 103
试卷代号:2019 中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期“开放专科”期末考试 统计学原理(B) 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年 1月 一、单项选择题(每小题 2分 ，本题共 12分) 1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. A 二、多项选择题 (每小题 2分 ，本题共 8分) 1. BCE 2. ABDE 3. ABCD 4. BC 、三、判断题(判断正误，每小题 2分，共 10分) 1.丫 2. X 3.丫 4.了 5. X 四、简答题【每小题 10分，共 20分) 1.标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征 的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如:学生的“成 绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。 2.环 比增长速度与定基增长速度之间不能直接进行推算 ，要想由环 比增长速度推算定基 增长速度，必须先将其还原为发展速度，再根据两种发展速度之间的关系式，推算出定基发展 速度后减1或10000，才能求得相应的定基增长速度。 玉、计算分析题(本题共 50分) ‘·(20分，解:乙班学生的平均成绩二一留一弩一，7.4(分) 乙班学生成绩的标准差一丫平嘉了一9.29(分) V·甲一蚤一豁一。 ·129 V。乙一蚤一兴一。.120 因为0. 129 >0. 120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。 103
2.(15分)解：n=50,x=75.6,o=10,2=2 =g=10 vm√50 =1.4142 4x=x4x=2×1.4142=2.828 土△.=75.6±2.828 即72.77~78.43（分） 3.(15分)解：(1)设直线回归方程为y.=a十bx 6=- zxy-2x:2y2740-吉×40X310 =5.20 2x2-1(2x) 370-5×402 a=y-bx=号×310-5.20×号×40=20.40 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为y.=20.40十5.20x (2)学习时间与学习成绩之间的相关系数： 2xy-x·2y n √2x2-1(2x2·√②y-(29 2740-号×40X310 =0.96 √370-号×402·√20700-号×3102 说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。 104
2. (15分)解 :n=50,7=75.6,Q=10,z=2 a 10 K=了 一 50 = 1.4142 Ax=zyx=2 X 1.4142=2.828 7士△二=75. 6士2.828 即 72. 77-78. 43(分) 3. (15分)解:(1)设直线回归方程为 y,=a+bx Ex，一I nz-, ·Ey EX 2一生(EX), ，.二_ 1、，._、_、_ 乙/4U一 二~入 4U入 61V 5 37。一喜 5 X 402 = 5. 20 1、，。二、 a=-y-bx=了A 31U一5. ，_、，1、，j_ 。_ GU入 二，入 4U= ZU. 4U 5 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为 y}=20. 40+5. 20x (2)学习时间与学习成绩之间的相关系数: Ex，一1nE二·Ey Ex,一生(EX),.Eye一告(Ey)2 *_ _ 1、 ，_、 _，_ 乙/4U一 二二入 4U入 15 IV 5 = 0. 96 37。一李 S X 402._____ 1、，_._， GU/UU一 下尸入 ilu` S 说明学习时间 x和成绩 y之间存在着高度正相关关系。 104