第2章波动光学引论 2.1光是一种电磁波 2.2定态光波复振幅描述 2.3波前函数 2.4球面波向平面波的转化 2.5光波干涉引论 2.6两个点源的干涉场杨氏实验 2.7两束平行光的干涉场2.8光波衍射引论 29圆孔和圆屏菲涅耳衍射2.10波带片 2.11单缝夫琅禾费衍射 2.12矩孔和三角孔夫琅禾费衍射 2.13圆孔夫琅禾费衍射成像仪器分辨本领 2.14偏振光引论 2.15部分偏振光的部分相干性 2.1光是一种电磁波 ●特定波段的电磁波 ●主要的电磁性质 ●光强——平均电磁能流密度 ●自然光的偏振结构 图2.1光的横波性 图22光波场中E,H变化的同步性 图23自然光 图24自然光的正交分解 51
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22定态光波的复振幅描述 1.定态波函数 ●波动的时空属性 ●定态波&脉冲波 ●定态波的标量表示 ●定态波函数的复数形式 ●平面简谐波函数 ●球面简谐波函数 2.定态波函数的复振幅描述 ●复振幅概念 ●平面波的复振幅及其特点 ●球面波的复振幅及其特点 ●复杂波场的基元波 3.光强与复振幅的关系 52
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1.定态波函数 ●波动的时空属性 波动——扰动在空间的传播, 运动状态,在空间的传播。 波源与波场 波源激发扰动,由近及远, 波及空间——必然涉及关于波传播的运动学描 述和波生成的动力学机制。 扰动同时到达的空间各点形成一个面—等相面 诸如 球面波,平面波,高斯波 等相面随时间在空间推移——这就是波动的时空属 性,区别于粒子运动的时空图象
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●定态波&脉冲波 (a)定态波 b)脉冲波 图2.5波动图像 在观测时间中,波源发振短暂,产生尖锐的波包,在空 间推移——脉冲波 τ~103(ns)10+s(ps皮秒) 超短脉冲激光, τ~10-=10s (s=1015s.飞秒) 天津大学精仪系, 1985年,采取碰撞锁模技术,产生超短脉冲激光,达 30/!当时为国际领先。 1999年国际水平达5 用于:宽带谱研究,瞬态谱研究,非线性光学研究
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时刻波形 2时刻波形 图26定态波 在观测时间中,光源作持续稳定的振荡,波场中各点 皆以同一频率作稳定的振荡——定态波, 实际背景是,若τ~10T≈108 光扰动周期T≈10-s, 即光源一次持续稳定振荡含106个振动,可视为“定态” 简言之,定态波场中,各场点的扰动具有两个特点:频 率单一,振幅稳定
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●定态光波的标量表示 E(Pt H(Pt 图2 电磁波 光矢量分量 标量 E.(p. t) E(p t) >E(p. ):E,(pt)->U(p 1), H(p t) E, (p t) 经一系列物理考虑,简化了对光波的数学描写——可以标 量波表示。 定态光波的标量表示 Up. t)=A(Plos(t-p(p) 反映了“振幅稳定”、“频率单一”特征。不过,在一些场 合,还要注意到光波的矢量性,譬如,光的相干条件,涉及 光的偏振。 56
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●波函数的复数形式 U(p t)=A(p)cos(t-p(p) t)=A(pe(at-pp) (Pem)。 A(P) 注意:复数表示~复数对应 “对应关系”不是“相等关系”。 ●平面简谐波函数 Up. t)=Acos(t-kr-p 于是,其复数形式为 U(p t )=Ae ",设φn=0 k 场点位置矢量r 平面波波矢k 图2.8平面波特征矢量—波矢 k指向等相面法线方向,波传播方向, 42= “平面波的特征矢量 57
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●球面简谐波函数 U(p t)=A(r)cos(t-hr- 于是,其复数形式为 (p1)=A(el·emn,设gn=0 2.定态波函数的复振幅描述 ●复振幅概念 对于定态波时间频率单一,e靠边陪立,而振幅的 空间分布与相位的空间分布A)e体现了波场的主要 特征。 为此,定义 复振幅C/)=Ap)ewp ●平面波复振幅 ik U(r)=A·e i(h,x+h, y+kz) ik(cosa∵x+ cosB.y+cosy·z) =A·e 特点有两个:振幅为常数,相因子为线性型。 强调:线性相因子系数、传播方向
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●球面波复振幅 发散球面波 Up)=e ikVx+y+ 又一理解 k与r正平行, k·r=kr (a)发散球面波 (b)会聚球面波 会聚球面波, 图29 k与r反平行,kr=-hr, 于是 上述两种情况,点源均位于坐标原点。 若考虑一般情况, 点源Q(xn,y,z,场点P(x,y,z) 球面波复振幅分布函数为 (p)=etter, r=v(x-xoP+y-y+(2-zo 强调:相因子的“±”号,反映“聚散性”;聚散中心在(xn,yn,zn
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●复杂波场的基元波 球面波与平面波 联想,物理学中的点模型, 质点、点电荷、点光源,… 理论框架的基石之一”, “概念体系的源头之一” 注意: 在波动光学中,却有两种基元成分可供选择 不仅点光源激发的球面波, 也选平面波 以后将介绍 行射的球面波理论与衍射的平面波 理论
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