第8章光在晶体中的传播 8.1晶体双折射 晶体简介 双折射现象 单轴晶体中0光、e光波面·晶体中的惠更斯作图法 两个重要情形·小结 birefringence, ordinary light, extraordinary light, uniaxial crystal, biaxial crystall principal section of crystaL, principal plane of crystal
8.1 第 8 章 光在晶体中的传播 8.1 晶体双折射 • 晶体简介 • 双折射现象 • 单轴晶体中 o 光、e 光波面 • 晶体中的惠更斯作图法 • 两个重要情形 • 小结 birefringence, ordinary light, extraordinary light, uniaxial crystal, biaxial crystal, principal section of crystal, principal plane of crystal
●晶体简介 外形有一定规则性或对称性, 内部原子排列有序、周期性, 规则有序结构导致物理性质的各向异性 一热传导的各向异性, 电导、极化、磁化的各向异性, 光速的各向异性 光在晶体中的传播 光在各向异性介质中的传播 *《固体物理》、表明 7种品系—14种晶格、32种点群 ▲单轴晶体:三角晶系,四角晶系,六角晶系, 如冰洲石CaCO3—方解石之一种 红宝石、石英、 ▲双轴晶体:单斜晶系,三斜晶系,正交晶系, 如蓝宝石、云母、… ▲立方晶系——各向同性介质, 如食盐NaCl晶粒
8.2 晶体简介 外形有一定规则性或对称性， 内部 原子排列 有序、周期性， 规则有序结构 导致 物理性质的各向异性 ——热传导的各向异性， 电导、极化、磁化的各向异性， 光速的各向异性。 光在晶体中的传播 —— 光在各向异性介质中的传播。 *《固体物理》、 表明： 7 种晶系——14 种晶格、32 种点群， 单轴晶体：三角晶系，四角晶系，六角晶系， 如 冰洲石 CaCO3 —— 方解石之一种， 红宝石、石英、K 双轴晶体：单斜晶系，三斜晶系，正交晶系， 如 蓝宝石、云母、K 立方晶系——各向同性介质， 如 食盐 NaCl 晶粒
●双折射现象 e光(非掌圪 (导学宪) 总光 方石 」其自然解理面为平行六面体 图8- 图8-2冰洲石双折射现象的图片
8.3 双折射现象 其自然解理面为平行六面体 图 8-1 图 8-2 冰洲石双折射现象的图片
图 *光轴 单轴晶体,存在一个特殊方向 光驷, 光沿光轴方向传播不发生双折射。 冰洲石光轴方向 平行于两个钝棱角的 对角线方向 (1020,1020,102°) ●o光波面与e光波面——喜更斯模型。 体内一点源, 沿任意方向产考察波 传播行为,应分别 o振动、e振动而论。 图8-4 0振动,光矢量E()⊥主平面(Z); e振动,光矢量E()/平面(Z,F)
8.4 * 光轴 单轴晶体，存在一个特殊方向 —— 光轴， 光沿光轴方向传播不发生双折射。 冰洲石 光轴方向 —— 平行于两个钝棱角的 对角线方向。 （ 1020 ，1020 ，1020 ） o 光波面与 e 光波面 —— 惠更斯模型。 体内一点源， 沿任意方向r r 考察波 传播行为，应分别 o 振动、e 振动而论。 o 振动，光矢量 E (t) o r ⊥ 主平面（Z r） r r , ； e 振动，光矢量 E (t) e r ‖主平面（Z r） r r , 。 图 8-3 图 8-4
晶体 ()· 负晶体 正晶体 图8-5 冰洲石(负晶体) 石英(正晶体) v(5)≥V v2(5)≤v 或n2(5≤n, n2(5)≥m (nsc (1)o振动传播规律 各向同性,o光波面∑。()为球面, (2)e振动传播规律 各向异性,e光波面∑()为旋转椭球面, 转轴为光轴;两套波面相切于光轴方向
8.5 冰洲石（负晶体） 石英（正晶体） e o v (ξ ) ≥ v ， e o v (ξ ) ≤ v . 或 ne ≤ no (ξ ) ， e o n (ξ ) ≥ n . ( v c n = ) (1) o 振动传播规律 —— 各向同性，o 光波面∑o (t) 为球面， (2) e 振动传播规律 —— 各向异性，e 光波面∑e (t)为旋转椭球面， 转轴为光轴；两套波面相切于光轴方向。 图 8-5
*主折射率n0与n2, 对于e光, 冰洲石 石英 n(0)=n, 165836 1.54425 ne 48641 1.55336 10% 对于负晶体 (5)≥ 对于正晶体 n(5)≤n 如何由主折射率(mn,n2)导出n2(5), 留待下节 其实,主折射率有3个 n,h,n. 对于单轴n2=n2=n2,n2=n
8.6 * 主折射率no 与 e n ， 对于 e 光， 冰洲石 石英 e o n (0) = n ， 1.65836 1.54425 e e n ) = n 2 (π 1.48641 1.55336 ～ 10％， ～ 5‰， 对于 负晶体 no ≥ ne ≥ ne (ξ ) ， 对于 正晶体 o e e n ≤ n (ξ ) ≤ n . 如何 由主折射率( , ) no ne 导出 (ξ ) e n ， 留待下节。 其实，主折射率有 3 个 （nx , ny , nz ）， 对于单轴 x y e n = n = n ， nz = no
如何由主折射率n0、n,导出e光沿任意 方向n2(5)函数,正是下一节——单轴晶体的 组光学公式,要解决的问题 *深化认识晶体光学的各向异性 表观认识: n, n(5) 或 vo, ve ve 进一步认识:着眼于横振动E。、E的方向 与光轴z的取向不同,因而有不同的传 播速度 更深入地反映了光波与晶体 的相互作用;传播速度的各向异性反映了这 种相互作用的各向异性
8.7 如何由主折射率no 、ne ，导出 e 光沿任意 方向 (ξ ) e n 函数，正是下一节——单轴晶体的一 组光学公式，要解决的问题。 * 深化认识 晶体光学的各向异性 表观认识： o n ， (ξ ) e n ， e n 或 o v ， (ξ ) e v ， e v ( ) ( ) ξ ξ e e n c v = . 进一步认识：着眼于横振动Eo r 、Ee r 的方向 —— 与光轴Z r 的取向不同，因而有不同的传 播速度 —— 更深入地反映了光波与晶体 的相互作用；传播速度的各向异性反映了这 种相互作用的各向异性
晶体中的惠更斯作图法 微观上的次波面,官们的包络面 宏观波石。 空乞 负晶体 乡设 ~2,0 Ae/y 它 这里是 主截面(z,N,)与入射面(2N,)重合, 于是主平面(Z,或(Z,元)与前者均重合。 否则人手工描绘困难;电脑绘制也许可为
8.8 晶体中的惠更斯作图法. 微观上的次波面，它们的包络面 ——宏观波面。 这里是 主截面（Z Ns ） r r , 与入射面( , ) 1 Ns r r r 重合， 于是 主平面( , ) o Z r r r 或( , )e Z r r r 与前者均重合。 否则 人手工描绘困难；电脑绘制也许可为。 图 8-6
空气 正体 2 设几~4 e~2.0 e 图8-7
8.9 图 8-7
*甚至,可能出现 ⊥⊥ 已0 图8-8 总之,(1)o光满足通常的折射定律( Snell 形式),e光的折射方向不具有Snll 定律的形式。 (2)o光线与其波面∑正交,而e光 线l与其波面不正交,或者说,一般 情形下,e光波的射铖方向与其皴 面法线方向并不一 *例外的一种情况: (光轴⊥入射面),即主截面⊥入射面 有n1Sini1= no sin y o 且 n, sin l1= n sin l成立 图8-9
8.10 * 甚至，可能出现 总之，（1）o 光满足通常的折射定律（Snell 形式），e 光的折射方向不具有 Snell 定律的形式。 （2）o 光线与其波面∑o正交，而 e 光 线 er r 与其波面不正交，或者说，一般 情形下，e 光波的射线方向与其波 面法线方向并不一致。 * 例外的一种情况： （光轴⊥ 入射面），即 主截面⊥ 入射面. 有 1 1 0 0 n sin i = n sin i ， 且 e e n sin i n sin i 1 1 = 成立. 图 8-8 图 8-9