第4章千涉装置与光场时空相 干性激光激光 4.1分波前干涉装置4.2光源宽度对干涉场衬比度的影响 4.3光场的空间相干性4.4薄膜干涉4.5迈克耳孙干涉仪 4.6非单色性对干涉场衬比度的影响4.7傅里叶变换光谱仪 4.8光场的时间相干性4.9多光束干涉法里布珀罗干涉仪 4.10激光4.11强度相关实验中子束干涉实验 4.1分波前干涉装置 ●概述 ●几种典型装置·散斑干涉 ●两点说明干涉条纹的变动·点源位移 *** ●概述 本章将在第2章光波干涉引论的基础上,介绍一些典 型的干涉装置和干涉仪及其实际应用,并结合实际干涉装 置,阐述两个重要概念即光场的空间相干性和光场的时间 相干性,相应地导出两个反比律公式,以定量地反映光场的 时空相干性 为了消除普通光源发光随机性所引起的场点相位无 206-
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规跃变的影响,以保证场点相位差的稳定性通常的办法是 借助光学系统将点源发出的一列光波分解为二,使其经过 不同途径后,再重新交叠由于这样得到的两列波来自同 点源故它们频率相同,相位差稳定,且存在振动方向一致的 平行分量,从而满足相干条件,在交叠区中出现稳定的可观 测的干涉场 使一波列先分解后交叠的方法有两种 (1)分波前法( division of wavefront).点光源产生的波 前在横向分为两部分,使其分别通过两个光学系统,经衍 射、反射、折射或散射而实现交叠,如图4.1所示.杨氏双孔 实验是这类分波前干涉装置的典型代表 (2)分振幅法 (division of amplitude).让一束光投射到 由透明板制成的分束器光能流一部分反射,一部分透射,再 通过反射镜等一类光学元件,让这两束光发生交叠在第2 章中实现平行光干涉的两种典型光路图2.23和图2.24,就 是这类分振幅干涉装置本章将要研究的薄膜干涉、迈克耳 孙干涉仪和多光束干涉仪,也均系分振幅干涉 207
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●几种典型装置 屏幕 图41分波前干涉的一般性构图 图42菲涅耳双面镜 N D 图43菲涅耳双梭镜 图44劳埃德镜 *归结为杨氏双孔干涉模型, 条纹问距为 Da F. Fr F d 针对具体装置去确定等效D、 等效d F (参见书147、148页) 图45对切透镜 -208
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●散斑干涉 如图45所示,镜面上撒有一些粉 末作为散射微粒在光束照射下,每一散 射点源发出球面波,其一半波前直接向 上方传播,另一半波前先是向下传播进 入玻璃板,再经背面镜面反射返回上方 与s若是在上方用一透镜或用眼接三≌ 收,便可得到一组同心干涉环.值得指出 图46散斑干涉 的是,这大量的散射颗粒之间不仅间距 很小,而且横向位置分布无规,致使这大量的一组组干涉环 之间的相干叠加退化为非相干叠加结果使干涉环变得格 外明亮 两点说明(参见书149页) ▲狭缝光源 ▲衍射效应 ●干涉条纹的变动 ▲泛论,干涉条纹的动态变动常常联系着许多实际应 用——干涉精密计量. △L)→条纹分布1)、△L)变化→条纹变动 ▲三种因素装置结枸变化介质变化光源 移动 ▲定量关系若光程差变化δ(△L=NA 则此处光强I变化N次,或移过N个条纹 ▲判断条纹变动的一般方法或一般原则或固定空间 点.看光程差△L)的变化;或固定光程差值,看空间点的变 化——通常跟踪“零级条纹”(如果允许的话)
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●点源位移 图4.7 (ss,=d 点源Q亠A,x0 相应,0级移动,0→0,8x 两者定量关系 (R1+r1)=(R2+r2 即(R2-R1)=(r1-n2) 注意到左右几何结构的相似性,且考虑傍轴近似,有 R2-R1) r1-2) R 结果δx D R 究竟移过几根条纹?看 D N R=2 △xD·ARA (目前、条纹间距不变) 210
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4.2光源宽度对干涉场衬比度的影响 ●概述·两个分离点源照明时的部分相干场 ●非相干线光源照明时的部分相干场 ●光源极限宽度或双孔极限间隔 ●面光源照明时的部分相干场 水 ●概述 干涉装置中所使用的实际光源,不可能是一个理想的 点源它总有一定的几何线度或面积,人们称其为扩展光源 ( extended source of light)我们可以用这样的一种眼光来看 待扩展光源照明的干涉场:将扩展光源看成是大量点源的 集合,其中每一点源造成一组干涉条纹:由于各点源之间发 光的随机性和独立性,彼此为非相干点源故观测到的干涉 场是那一组组干涉条纹的非相干叠加;一般情况下,这一组 组干涉条纹并不一致彼此有错位,非相干叠加结果使衬比 度γ值有所下降,甚至使γ值降为零,即干涉场变为均匀照 明,无强度起伏;个别特殊情况下,那一组组干涉条纹分布竟 完全重合一致,非相干叠加结果不仅不会降低γ值,而且使 条纹变得更加清晰明亮,有利于观测计量. 我们如此关注干涉场衬比度γ值,是因为一方面y值 具有实际观測上的意义,试想若由于光源宽度的影响而使 γ/值降为零,哪里还谈得上什么干涉精密计量之功能另一 方面从理论高度上看y值反映了干涉场的相干程度,精略 地划分y=1,系完全相干;y=0,系宪全非相干0<y<1,系部分 相干,这是更为一般的情况.下面我们将针对几种典型形状 的扩展光源仔细考量它们对干涉场衬比度的影响 2l1
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●两个分离点源照明下的部分相干场 点源Q,产生1xy)=14+02x·xy=1 产生点源A,产生1(xy=11+c0p,y1=1 其中条纹间距不变,△x=D,引入空频/=1; △x 位移量→相移量q=△x=27RAx 同时存在(Q,A干涉场的强度分布为 (xy)=lx,y+l4(xy)(非相干叠加) Lo(1+cos 2Tfx H+(1+cos(2 fx+po) =2l1+cos2·cos(2m+ 可见其反衬度y=2/s1, 当6x=今,9=7 2,y=0.71: x 2 当x=△x,q0=2丌,y=1.0; 指明:γ值随δ或0的递增而有周期性的变化 212
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●非相干线光源照明空间中的部 分相干场 ▲数学描写 备忘录条纹间△x D入 图48非相干线光源照明双孔 0级位移δx R 在线光源坐标轴上, 取线元xx+△x,产生干涉强度分布 dl()o(1+cos(2fx+ 2faro))dxo 其中空间频率f=1=d, (改写相移)=2m0=27nx=2m 于是(引入比例常数B设光源为均匀发光体) x)=2a)=,B+eos2m+2m() 积分结果,第一项Bb=,(直流成分) 第二项 SintOn2mk,(交变成分), 即 l(a)=ld1+sLnb mfb"cos2fi 213
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可见衬比度 sinor sunnu r=cOs 其宗量u=mb=nb, R ▲y函数曲线ya)y(b)或yd 0.64 0.21 0.13 de 图49线光源照明时的衬比度曲线 ●光源极限宽度或双孔极限间隔 b0=RA(光源极限宽度,当d给定) 或 R入 (双孔极限间隔,当b给定) 214
!"!#$% ! ! "#$ $%&"’() "’() ! $%&* * ! &’( * !"’() !" + ,# ) - ! ! )*+, !.*/- !.)0 - !.+0- " ./012%-340156 )(! ,$ + "./012%!! + "## - +( ! ,$ ) "340156!! ) "$$ % 7 &%’ ,./89:;#$%+, * ()& *
▲值得注意,一个有意思的结论/现象是 (1)b此时线光源的两端点A与B 有两套条纹彼此错开 R入 -bo=1(条) 而整体y=0; (2bnI此时这两套条纹彼此错开 N=(条), 而整体y=0.64 *由此引出一个判据(估算)—今后常提及,“用非相干扩 展光源,当其边缘点源相应的光程差之差为一个波长A 时则考察区域中的y=0——以此估算极限值.” 极限宽度、极隈距离、极限角问隔、 即当 6△L=△L1Pp)-△LB印)=±A0, 有 y@附近)≈0 面光源照明时的部分相干场(参见书155—160页) ▲方孔光源▲环状光源▲圆盘光源▲结论
!!"#$!!"#$%&’(")*#+ !"# $% & ’ ,-!./0&123 & 4 ’! #1567!8,9: ( ) * +! $%) , -6. / ; = " ) % 0 !$# $% 1 & ’ ,-!?1567!8,9: ( ) , 1 "6. ! ; = " ) %234/ "@,AB!"CD -EF.!!GHIJK!"LMNOP Q/0! RSTU30NV&/WXYXZ!"[\ !% -!]^_‘ab& " ) % !!c,EF%&!2# %&’(!)&*+!)&,-.!"" d R #-!5. ) !5&-6# 7 !5’ -6# ) ! !% ! # " -6 ef# # % 2 $ g/0hi-&jkNOl$/01 ,88!,3% m% !no/0 !pq/0 ! rs/0 !’( & $"% &