《工程科学学报》：铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化

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工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化李玉森岳振明妥之闵鑫瑞高军 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen,YUE Zhen-ming,TUO Zhi-yu.MIN Xin-rui.GAO Jun 引用本文：李玉森，岳振明，妥之，闵鑫瑞，高军.铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化.工程科学学报，2020,42(6)：769- 777.doi10.13374j.issn2095-9389.2019.06.21.001 LI Yu-sen,YUE Zhen-ming.TUO Zhi-yu,MIN Xin-rui,GAO Jun.Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(6):769-777.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 在线阅读View online::https://doi..org10.13374/.issn2095-9389.2019.06.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于GaN材料的特高压输电线路的验电标识 Electrical inspection mark of UHV transmission line based on GaN material 工程科学学报.2018.409y:1115 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.09.013 高温合金617B管材热挤压特征及工艺优化控制 Hot extrusion characteristics and technique optimization for superalloy 617B tube 工程科学学报.2019,41(4：479htps:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.04.008 基于M-K理论的6016铝合金成形极限曲线预测 Prediction of forming limit curve of 6016 aluminum alloy based on M-K theory 工程科学学报.2018,40(4：485 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.04.012 固溶时效工艺对6016铝合金力学性能的影响及多目标优化 Effect of solution and aging processes on the mechanical properties of 6016 aluminum alloy and multi-objective optimization 工程科学学报.2017,391：75 https:ldoi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.01.010 7075铝合金板材热冲压成形中的高温摩擦 High-temperature friction of 7075 aluminum alloy sheet in hot stamping 工程科学学报.优先发表https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.12.11.004 工业海洋大气环境下阳极氧化6061铝合金的电偶腐蚀行为 Galvanic corrosion of anodized 6061 aluminum alloy in an industrial-marine atmospheric environment 工程科学学报.2018.40(7)：833htps:/doi.org/10.13374issn2095-9389.2018.07.009

铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化李玉森岳振明妥之闵鑫瑞高军 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen, YUE Zhen-ming, TUO Zhi-yu, MIN Xin-rui, GAO Jun 引用本文: 李玉森, 岳振明, 妥之, 闵鑫瑞, 高军. 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化[J]. 工程科学学报, 2020, 42(6): 769- 777. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 LI Yu-sen, YUE Zhen-ming, TUO Zhi-yu, MIN Xin-rui, GAO Jun. Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(6): 769-777. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于GaN材料的特高压输电线路的验电标识 Electrical inspection mark of UHV transmission line based on GaN material 工程科学学报. 2018, 40(9): 1115 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.013 高温合金617B管材热挤压特征及工艺优化控制 Hot extrusion characteristics and technique optimization for superalloy 617B tube 工程科学学报. 2019, 41(4): 479 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.008 基于M-K理论的6016铝合金成形极限曲线预测 Prediction of forming limit curve of 6016 aluminum alloy based on M-K theory 工程科学学报. 2018, 40(4): 485 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.012 固溶时效工艺对6016铝合金力学性能的影响及多目标优化 Effect of solution and aging processes on the mechanical properties of 6016 aluminum alloy and multi-objective optimization 工程科学学报. 2017, 39(1): 75 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.010 7075铝合金板材热冲压成形中的高温摩擦 High-temperature friction of 7075 aluminum alloy sheet in hot stamping 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.11.004 工业海洋大气环境下阳极氧化6061铝合金的电偶腐蚀行为 Galvanic corrosion of anodized 6061 aluminum alloy in an industrial-marine atmospheric environment 工程科学学报. 2018, 40(7): 833 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.009

工程科学学报.第42卷，第6期：769-777.2020年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.6:769-777,June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001;http://cje.ustb.edu.cn 铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化李玉森，岳振明四，妥之或，闵鑫瑞，高军山东大学（威海）机电与信息工程学院，威海264209 ☒通信作者，E-mail:yuezhenming@sdu.edu.cn 摘要金属管材是工业领域中结构承重、输送气体和液体的重要部件.自由弯管成形技术有助于实现管件生产的高精度、高性能、高效率和数字化，其精度控制理论和成形技术的研究具有重要的工业应用价值.本文选择直径30mm壁厚2.0mm 的铝合金管材6061为仿真优化对象，通过相关基础实验获得材料的基本力学数据，用于仿真模型参数的表征.同时，结合管材压弯实验验证本构模型成形预测的有效性.在完成仿真模型表征和验证的基础上，对铝合金管材的自由弯曲成形过程进行仿真模拟，分析对比了影响自由弯曲成形的各工艺参数，确定了该工况下最优的移动模与管材间隙大小、摩擦系数和进给速度等.该研究有助于优化管材空间自由弯曲成形工艺，具有一定的工业应用价值. 关键词铝合金管材：自由弯曲成形：有限元仿真：参数优化：成形质量分类号TG386.1 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen,YUE Zhen-ming,TUO Zhi-yu,MIN Xin-rui,GAO Jun School of Electrical and Information Engineering,Shandong University,Weihai 264209,China Corresponding author,E-mail:yuezhenming @sdu.edu.cn ABSTRACT Metal pipes are the important components of structural load-bearing and conveying gas or liquid in the industrial field. However,the final forming profile obtained with the traditional bending process highly depends on the forming mold;the forming profile is simple,but the mold cost is relatively expensive.Thus,it is difficult for wide promotion on the bent pipe with a complex profile,especially for small batch production.The free bending process as a method of solving this problem is attracting a lot of attention.This process can achieve precision forming of the pipe without a forming mold.The pipe can be bent into different radii by adjusting the relative positions of the fixed die and mobile die.This process not only reduces the manufacturing cost but also improves the forming quality.The development of the free bending process will help to achieve high precision,high performance,high efficiency, and digitization of the industrial production of the metal pipes.In this study,an aluminum alloy 6061 pipe with a diameter of 30 mm and wall thickness of 2.0 mm was chosen.Its mechanical parameters were obtained by a tensile test of the axial and circumferential specimens of the pipe,and the obtained parameters were used for the parameter characterization of the chosen constitutive model. Meanwhile,a press bending test was carried out to validate the chosen model.Afterward,the pipe space free bending process was simulated by the finite element method,and the results were analyzed.Finally,the optimal values of the process parameters,including the shape of the mobile die,the size of the clearance of the mobile die and pipe,the frictional coefficient,and the feed speed of the pipe, were determined.This study has a great significance in the application of pipe space free bending forming process. KEY WORDS aluminum alloy pipe;free bending forming;finite element simulation;parameters optimization;forming quality 收稿日期：2019-06-21 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51605257.51975327)：国家博士后科学基金资助项目(2018M642652):山东大学青年学者未来计划资助项目(2017 WHWLJH06)

铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化李玉森，岳振明苣，妥之彧，闵鑫瑞，高军山东大学（威海）机电与信息工程学院，威海 264209 苣通信作者，E-mail：yuezhenming@sdu.edu.cn 摘要金属管材是工业领域中结构承重、输送气体和液体的重要部件. 自由弯管成形技术有助于实现管件生产的高精度、高性能、高效率和数字化，其精度控制理论和成形技术的研究具有重要的工业应用价值. 本文选择直径 30 mm 壁厚 2.0 mm 的铝合金管材 6061 为仿真优化对象，通过相关基础实验获得材料的基本力学数据，用于仿真模型参数的表征. 同时，结合管材压弯实验验证本构模型成形预测的有效性. 在完成仿真模型表征和验证的基础上，对铝合金管材的自由弯曲成形过程进行仿真模拟，分析对比了影响自由弯曲成形的各工艺参数，确定了该工况下最优的移动模与管材间隙大小、摩擦系数和进给速度等. 该研究有助于优化管材空间自由弯曲成形工艺，具有一定的工业应用价值. 关键词铝合金管材；自由弯曲成形；有限元仿真；参数优化；成形质量分类号 TG386.1 Simulation and optimization of the free bending process of aluminum alloy 6061 pipe LI Yu-sen，YUE Zhen-ming苣，TUO Zhi-yu，MIN Xin-rui，GAO Jun School of Electrical and Information Engineering, Shandong University, Weihai 264209, China 苣 Corresponding author, E-mail: yuezhenming@sdu.edu.cn ABSTRACT Metal pipes are the important components of structural load-bearing and conveying gas or liquid in the industrial field. However, the final forming profile obtained with the traditional bending process highly depends on the forming mold; the forming profile is simple, but the mold cost is relatively expensive. Thus, it is difficult for wide promotion on the bent pipe with a complex profile, especially for small batch production. The free bending process as a method of solving this problem is attracting a lot of attention. This process can achieve precision forming of the pipe without a forming mold. The pipe can be bent into different radii by adjusting the relative positions of the fixed die and mobile die. This process not only reduces the manufacturing cost but also improves the forming quality. The development of the free bending process will help to achieve high precision, high performance, high efficiency, and digitization of the industrial production of the metal pipes. In this study, an aluminum alloy 6061 pipe with a diameter of 30 mm and wall thickness of 2.0 mm was chosen. Its mechanical parameters were obtained by a tensile test of the axial and circumferential specimens of the pipe, and the obtained parameters were used for the parameter characterization of the chosen constitutive model. Meanwhile, a press bending test was carried out to validate the chosen model. Afterward, the pipe space free bending process was simulated by the finite element method, and the results were analyzed. Finally, the optimal values of the process parameters, including the shape of the mobile die, the size of the clearance of the mobile die and pipe, the frictional coefficient, and the feed speed of the pipe, were determined. This study has a great significance in the application of pipe space free bending forming process. KEY WORDS aluminum alloy pipe；free bending forming；finite element simulation；parameters optimization；forming quality 收稿日期: 2019−06−21 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51605257，51975327）；国家博士后科学基金资助项目（2018M642652）；山东大学青年学者未来计划资助项目（2017WHWLJH06）工程科学学报，第 42 卷，第 6 期：769−777，2020 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 6: 769−777, June 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.21.001; http://cje.ustb.edu.cn

770 工程科学学报，第42卷，第6期金属管材在众多工业领域中发挥着重要作通过对弯曲特性及缺陷的分析，研究了管材自由用，比如：航空航天、高铁、船舶、汽车、桥梁结构弯曲成形中内弧面起皱，外弧面变薄、开裂，弯曲和建筑等领域-习特别强调的是弯管构件可以在回弹，截面变形等的常见问题.Wu等对自由弯航空器系统中承担输送液态或气态介质的重要角曲成形的管材回弹现象进行了研究，提出将空间色然而，对于轴线空间复杂，曲率不断变化的变曲率弯管离散成许多小的平面圆弧段，为空间弯曲构件，传统弯管工艺实现较为困难.近年来，变曲率弯管的回弹预测及补偿打开了新思路管材自由弯曲成形技术逐渐成为塑性成形领域的 Guo等研究了自由弯曲成形工艺的解析方法，热点，该技术可以实现精确无模弯管，有效地节省并对影响管材的自由弯曲成形的工艺参数（移动模具设计生产环节，降低生产成本，实现节能和设模间隙、固定模圆角等)进行了有限元仿真模拟及备的轻量化.同时，自由弯曲成形动作连续，能实验研究，确定了部分工艺参数特别是固定模与有效地避免应力应变的过度集中，因而弯曲获得移动模间的距离对最终成形管件的影响规律的试件质量优异，具有较长的使用寿命本文针对管径30.0mm,壁厚2.0mm的铝合金管材自由弯曲成形技术带来优势的同时，也管材6061，首先通过基础拉伸实验及压弯实验，确对其工艺提出了更高的要求，比如：固定模与移动定并验证铝合金管材的有限元仿真模型(FEM)的模间的距离，移动模截面形状、偏移量，移动模与有效性.而后，结合FEM研究自由弯曲过程中的管材外表面间隙大小、摩擦系数，管材进给速度移动模与管材间隙大小、摩擦系数和管材进给速不合理的弯曲工艺容易造成管材成形件的起皱、度等工艺因素对管材最终成形效果的影响规律，破裂以及回弹过大等问题s-6.Gantner等-s1对管确定出该工况下工艺参数的最优值，为铝合金管材自由弯曲成形过程进行了有限元模拟，并将模材6061的自由弯曲成形工艺提供理论指导拟结果与实验结果进行对比，优化了自由弯曲成 1管材自由弯曲成形工艺解析形工艺.该工艺几乎可以弯曲成形任意轴线形状的复杂弯管，但最大缺陷就是管材的弯曲成形半传统的管材弯曲成形过程如图1(a)所示，成径至少要是管材半径的2.5倍.Plettke等1对该工形过程中主要依靠弯曲模，且需要根据不同的管艺的技术原理进行了系统的介绍.Goto等o通过材半径和弯曲半径更换弯曲模.管材的自由弯曲实验研究了移动模偏移量与弯曲半径的倒数成形相对传统弯管过程要更为复杂，其原理如 1/R的线性关系，确定了移动模与管材外表面间隙图1(b)所示.该工艺主要有三个构件：推进机构、大小以及移动模的偏转角度对空间自由弯管的成固定模以及移动模.推进机构主要实现管材的送形半径的重要作用.Kawasumi等则研究了模具管过程，通过调节移动模和固定模的相对位置实间隙及回弹对成形的影响.Li等2-1应用有限元现不同曲率弯管的成形.推进机构推力和移动模方法对不同截面的高强钢自由弯曲成形过程进行横向移动产生扭矩使管材发生自由弯曲成形.其了仿真模拟分析，发现在固定模与移动模距离相中，移动模与固定模的距离L和移动模的横向偏同的情况下，管材弯曲成形半径随移动模偏移量移量共同决定了管材的弯曲半径.距离L越小，的增加而减小：当移动模偏移量相同时，固定模与偏移量越大，获得管材的弯曲半径就越小.管材移动模距离越小，管材成形半径越小.Yang等获得弯曲半径R和弯曲力矩M的计算方法如公式 (a) Pressure die (b) Fixed dic Mobile die Pipe Pusher Clamp die Mandrel Bending die 图1弯管工艺外对比.(a)传统弯管：(b)自由弯管 Fig.I Comparison of tube bending processes:(a)traditional technique;(b)free bending

金属管材在众多工业领域中发挥着重要作用，比如：航空航天、高铁、船舶、汽车、桥梁结构和建筑等领域[1−2] . 特别强调的是弯管构件可以在航空器系统中承担输送液态或气态介质的重要角色[3−4] . 然而，对于轴线空间复杂，曲率不断变化的弯曲构件，传统弯管工艺实现较为困难. 近年来，管材自由弯曲成形技术逐渐成为塑性成形领域的热点，该技术可以实现精确无模弯管，有效地节省模具设计生产环节，降低生产成本，实现节能和设备的轻量化[4] . 同时，自由弯曲成形动作连续，能有效地避免应力应变的过度集中，因而弯曲获得的试件质量优异，具有较长的使用寿命. 管材自由弯曲成形技术带来优势的同时，也对其工艺提出了更高的要求，比如：固定模与移动模间的距离，移动模截面形状、偏移量，移动模与管材外表面间隙大小、摩擦系数，管材进给速度. 不合理的弯曲工艺容易造成管材成形件的起皱、破裂以及回弹过大等问题[5−6] . Gantner 等[7−8] 对管材自由弯曲成形过程进行了有限元模拟，并将模拟结果与实验结果进行对比，优化了自由弯曲成形工艺. 该工艺几乎可以弯曲成形任意轴线形状的复杂弯管，但最大缺陷就是管材的弯曲成形半径至少要是管材半径的 2.5 倍. Plettke 等[9] 对该工艺的技术原理进行了系统的介绍. Goto 等[10] 通过实验研究了移动模偏移量 u 与弯曲半径的倒数 1/R 的线性关系，确定了移动模与管材外表面间隙大小以及移动模的偏转角度对空间自由弯管的成形半径的重要作用. Kawasumi 等[11] 则研究了模具间隙及回弹对成形的影响. Li 等[12−13] 应用有限元方法对不同截面的高强钢自由弯曲成形过程进行了仿真模拟分析，发现在固定模与移动模距离相同的情况下，管材弯曲成形半径随移动模偏移量的增加而减小；当移动模偏移量相同时，固定模与移动模距离越小，管材成形半径越小. Yang 等[14] 通过对弯曲特性及缺陷的分析，研究了管材自由弯曲成形中内弧面起皱，外弧面变薄、开裂，弯曲回弹，截面变形等的常见问题. Wu 等[15] 对自由弯曲成形的管材回弹现象进行了研究，提出将空间变曲率弯管离散成许多小的平面圆弧段，为空间变曲率弯管的回弹预测及补偿打开了新思路. Guo 等[16] 研究了自由弯曲成形工艺的解析方法，并对影响管材的自由弯曲成形的工艺参数 (移动模间隙、固定模圆角等) 进行了有限元仿真模拟及实验研究，确定了部分工艺参数特别是固定模与移动模间的距离对最终成形管件的影响规律. 本文针对管径 30.0 mm，壁厚 2.0 mm 的铝合金管材 6061，首先通过基础拉伸实验及压弯实验，确定并验证铝合金管材的有限元仿真模型（FEM）的有效性. 而后，结合 FEM 研究自由弯曲过程中的移动模与管材间隙大小、摩擦系数和管材进给速度等工艺因素对管材最终成形效果的影响规律，确定出该工况下工艺参数的最优值，为铝合金管材 6061 的自由弯曲成形工艺提供理论指导. 1 管材自由弯曲成形工艺解析传统的管材弯曲成形过程如图 1（a）所示，成形过程中主要依靠弯曲模，且需要根据不同的管材半径和弯曲半径更换弯曲模. 管材的自由弯曲成形相对传统弯管过程要更为复杂，其原理如图 1（b）所示. 该工艺主要有三个构件：推进机构、固定模以及移动模. 推进机构主要实现管材的送管过程，通过调节移动模和固定模的相对位置实现不同曲率弯管的成形. 推进机构推力和移动模横向移动产生扭矩使管材发生自由弯曲成形. 其中，移动模与固定模的距离 L 和移动模的横向偏移量 u 共同决定了管材的弯曲半径. 距离 L 越小，偏移量 u 越大，获得管材的弯曲半径就越小. 管材获得弯曲半径 R 和弯曲力矩 M 的计算方法如公式 (a) Pressure die (b) Fixed dic Pipe Mobile die Clamp die Pusher Mandrel L Bending die F u θ R FP 图 1 弯管工艺外对比. （a）传统弯管；（b）自由弯管 Fig.1 Comparison of tube bending processes: (a) traditional technique; (b) free bending · 770 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

李玉森等：铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 771· (1)所示： i=-oF =X(n'-br) (7) OR R (1) f(S.X.R')=S-X-R'-dy (8) M=Fp·u+Fcos0-L 式中，A为弹性刚度矩阵，ε为弹性应变张量，C和式中，F为推进机构的推力，F为移动模的弯曲 Q分别为饱和型动态硬化和同向硬化的硬化模力，为移动模的偏转角度量，g为动态硬化应变张量，为同向硬化应变， 2实验材料性能提取与仿真模型的建立 D”,心，分别为塑性应变率、动态硬化应变率和同向硬化应变率，入为应变速率，为塑性流变法向本文选用直径为30.0mm,壁厚为2.0mm的铝张量，为动态硬化法向张量，为塑性流变控制合金管材6061.为获得该管材的基本力学特征用变量，α和b分别代表动态硬化和同向硬化的非线于后续的自由弯曲仿真模拟，分别沿管材轴向和性参数，S表示偏应力张量，S为畸变应力张量，环向方向制备拉伸试样，在万能试验机上开展拉 σ，为初始屈服强度.结合拉伸试验结果确定的模伸实验，拉伸速度2.0 mm:min,如图2所示.获得型参数如表1所示，获得的模拟和实验结果对比材料的弹塑性力学数据用于仿真本构模型的参数如图3所示. 表征.同时，结合管材的压弯实验验证模型参数的通过仿真结果与实验结果对比发现，在不考有效性虑材料各向异性的情况下，轴向和环向的拉伸仿本文采用的本构模型考虑柯西应力¤、动态真结果与实验结果能较好的吻合，需要强调的是硬化X以及同向硬化等状态变量，不考虑材料各由于环向拉伸的应变不易测量，因此对比了力和向异性，其状态方程、演化方程和屈服准则如下所示-18，位移曲线.同样，压弯过程通过对比力和位移曲线，验证了该模型在预测管材弯曲成形过程的有 g=4:s (2) 效性.因此在后续的自由弯曲过程中将采用表1 X=3Ca (3) 中的模型参数开展仿真模拟和工艺参数优化. R'=Qr (4) 3仿真结果分析及工艺参数优化 DP=AOF =AmP (5) 31典型自由弯曲成形仿真分析 do 自由弯曲成形的有限元几何模型如图4，该模 4=-OF 型包含：推进机构、固定模、移动模和管材四部 aX =A(n'-aa) (6) 分.推进机构、固定模和移动模可定义为刚体，管 (a) (b) (c) 图2铝合金管材6061拉伸实验及压弯实验.(a)轴向拉伸：(b)环向拉伸：(c)压弯 Fig.2 Tensile test and press bending test of aluminum alloy 6061 pipe:(a)axial tensile test,(b)circumferential tensile test,(c)press bending test 表1铝合金管材6061模型参数 Table 1 Model parameters of aluminum alloy 6061 pipe Density/(g'cm) Young's modulus /MPa Yield stress/MPa Q/MPa 6 C/MPa a 2.76 66788.2 297.98 720.802 14.537 720.802 14.537

（1）所示：    R = 1 2 ( u+ L 2 u ) M = FP · u+ F cos θ · L （1） θ 式中，FP 为推进机构的推力，F 为移动模的弯曲力，为移动模的偏转角度. 2 实验材料性能提取与仿真模型的建立本文选用直径为 30.0 mm，壁厚为 2.0 mm 的铝合金管材 6061. 为获得该管材的基本力学特征用于后续的自由弯曲仿真模拟，分别沿管材轴向和环向方向制备拉伸试样，在万能试验机上开展拉伸实验，拉伸速度 2.0 mm·min−1，如图 2 所示. 获得材料的弹塑性力学数据用于仿真本构模型的参数表征. 同时，结合管材的压弯实验验证模型参数的有效性. σ X R ′ 本文采用的本构模型考虑柯西应力、动态硬化以及同向硬化等状态变量，不考虑材料各向异性，其状态方程、演化方程和屈服准则如下所示[17−18] ： σ = Λ : ε e （2） X = 2 3 Cα （3） R ′ = Qr （4） D p = λ˙ ∂F ∂σ = λ˙ n p （5） α˙ = −λ˙ ∂F ∂X = λ˙(n x −aα) （6） r˙ = −λ˙ ∂F ∂R′ = λ˙(n r −br) （7） f(S,X,R ′ ) = Sd − X −R ′ −σy （8） Λ ε e α r D p α˙ r˙ λ˙ n p n x n r S Sd σy 式中，为弹性刚度矩阵，为弹性应变张量，C 和 Q 分别为饱和型动态硬化和同向硬化的硬化模量，为动态硬化应变张量，为同向硬化应变，，，分别为塑性应变率、动态硬化应变率和同向硬化应变率，为应变速率，为塑性流变法向张量，为动态硬化法向张量，为塑性流变控制变量，a 和 b 分别代表动态硬化和同向硬化的非线性参数，表示偏应力张量，为畸变应力张量，为初始屈服强度. 结合拉伸试验结果确定的模型参数如表 1 所示，获得的模拟和实验结果对比如图 3 所示. 通过仿真结果与实验结果对比发现，在不考虑材料各向异性的情况下，轴向和环向的拉伸仿真结果与实验结果能较好的吻合. 需要强调的是由于环向拉伸的应变不易测量，因此对比了力和位移曲线. 同样，压弯过程通过对比力和位移曲线，验证了该模型在预测管材弯曲成形过程的有效性. 因此在后续的自由弯曲过程中将采用表 1 中的模型参数开展仿真模拟和工艺参数优化. 3 仿真结果分析及工艺参数优化 3.1 典型自由弯曲成形仿真分析自由弯曲成形的有限元几何模型如图 4，该模型包含：推进机构、固定模、移动模和管材四部分. 推进机构、固定模和移动模可定义为刚体，管表 1 铝合金管材 6061 模型参数 Table 1 Model parameters of aluminum alloy 6061 pipe Density/(g·cm−3) Young's modulus /MPa Yield stress /MPa Q/MPa b C/MPa a 2.76 66788.2 297.98 720.802 14.537 720.802 14.537 (a) (b) (c) 图 2 铝合金管材 6061 拉伸实验及压弯实验. （a）轴向拉伸；（b）环向拉伸；（c）压弯 Fig.2 Tensile test and press bending test of aluminum alloy 6061 pipe: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test 李玉森等：铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化 · 771 ·

.772 工程科学学报，第42卷，第6期 500 (a) -Experiment 10000b) .Experiment --Simulation --Simulation 400 7500 300 5000 200 100 2500 0.05 0.10 0.15 0.5 1.0 1.5 2.0 Equivalent strain Displacement/mm 6000 (c) -Experiment -Simulation 4500 气3000 1500 0 50 100 150 Displacement/mm 图3实验与仿真结果对比.(a)轴向拉伸：(b)环向拉伸：(c)压弯 Fig.3 Comparison between the simulation and experimental results:(a)axial tensile test;(b)circumferential tensile test;(c)press bending test Pusher Pipe Fixed die Mobile die Maximum tension stress 260 MPa Maximum compressive stress 图4自由弯曲成形有限元仿真几何模型 350 MPa Fig.4 Finite element geometrical mode of free bending forming 材采用可变形体壳单元，网格类型选择S4R,最小单元尺寸1mm,外载荷边界条件设置如下：固定模和移动模的距离为90mm,移动模向上偏移 50mm的同时偏转58°，推进机构以20mms的速度匀速送料，各部件之间摩擦系数定义为01.自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图如图5所示.管材弯曲外侧、内侧及中性层处沿管材进给长度的应力应变及壁厚变化如图6 图5自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图通过观察管材自由弯曲成形后的应变应力云 Fig.5 Stress,strain,and thickness nephogram of free bending forming 图可以发现：管材在移动模的作用下从直线型逐渐被弯曲成曲线型，管材应力分布均匀，无应力集响管材的使用寿命，甚至直接导致管材外壁破裂. 中.外弧侧受拉变形产生较大的拉应力，而内弧侧因此，管材壁厚减薄率将作为下文对管材参数优因为自身材料的堆积产生较大的压应力：由于管化的一项重要指标，目前在常用领域内认为铝合材内外弧侧均受到较大应力，故都发生较大的应金管材壁厚减薄率不超过6%为正常现象.外弧侧变如图6.同时，管材外弧侧受拉应力，壁厚减薄；壁厚虽然整体趋势为减薄，通过观察发现弯曲初内弧侧因材料堆积，管材壁厚增大，中性层附近壁期也会发生壁厚增加现象，这是由于变形初期，管厚近乎不变，如图5所示.管材外侧壁厚减薄将影材外弧侧与移动模接触，移动模阻碍了管材外侧

58◦ 材采用可变形体壳单元，网格类型选择 S4R，最小单元尺寸 1 mm，外载荷边界条件设置如下：固定模和移动模的距离为 90 mm，移动模向上偏移 50 mm 的同时偏转，推进机构以 20 mm·s−1 的速度匀速送料，各部件之间摩擦系数定义为 0.1. 自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图如图 5 所示. 管材弯曲外侧、内侧及中性层处沿管材进给长度的应力应变及壁厚变化如图 6. 通过观察管材自由弯曲成形后的应变应力云图可以发现：管材在移动模的作用下从直线型逐渐被弯曲成曲线型，管材应力分布均匀，无应力集中. 外弧侧受拉变形产生较大的拉应力，而内弧侧因为自身材料的堆积产生较大的压应力；由于管材内外弧侧均受到较大应力，故都发生较大的应变如图 6. 同时，管材外弧侧受拉应力，壁厚减薄；内弧侧因材料堆积，管材壁厚增大，中性层附近壁厚近乎不变，如图 5 所示. 管材外侧壁厚减薄将影响管材的使用寿命，甚至直接导致管材外壁破裂. 因此，管材壁厚减薄率将作为下文对管材参数优化的一项重要指标，目前在常用领域内认为铝合金管材壁厚减薄率不超过 6% 为正常现象. 外弧侧壁厚虽然整体趋势为减薄，通过观察发现弯曲初期也会发生壁厚增加现象，这是由于变形初期，管材外弧侧与移动模接触，移动模阻碍了管材外侧 (a) 500 400 300 200 100 0 0 0.05 0.10 Equivalent strain Stress/MPa 0.15 Experiment Simulation (c) 6000 4500 3000 1500 0 0 50 100 Displacement/mm Force/N 150 Experiment Simulation (b) 7500 10000 5000 2500 0 0 0.5 1.0 Displacement/mm Force/N 1.5 2.0 Experiment Simulation 图 3 实验与仿真结果对比. （a）轴向拉伸；（b）环向拉伸；（c）压弯 Fig.3 Comparison between the simulation and experimental results: (a) axial tensile test; (b) circumferential tensile test; (c) press bending test Pusher Mobile die Pipe Fixed die 图 4 自由弯曲成形有限元仿真几何模型 Fig.4 Finite element geometrical mode of free bending forming Maximum tension stress 260 MPa Maximum compressive stress 350 MPa Stress/MPa SNEG, (fraction=−1.0) (Avg: 75%) 378.383 347.184 315.986 284.787 253.589 222.390 191.192 159.993 128.795 97.596 66.398 35.199 4.001 Strain SNEG, (fraction=−1.0) (Avg: 75%) 0.000 0.152 0.140 0.127 0.114 0.102 0.089 0.076 0.063 0.051 0.038 0.025 0.013 Thickness/mm (Avg: 75%) 2.282 2.248 2.214 2.180 2.146 2.113 2.079 2.045 2.011 1.977 1.943 1.909 1.876 图 5 自由弯曲成形后的应力、应变及壁厚云图 Fig.5 Stress, strain, and thickness nephogram of free bending forming · 772 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

李玉森等：铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 .773 400 (a) Outside 0.15(b) Inside Outside Middle Inside Middle 300 0.10 0.05 100 0 150 300 450 600 750 0 150 300 450 600 Length/mm Length/mm (c) Outside Inside Middle 150 300450 600 Length/mm 图6沿管材进给长度的应力应变及壁厚变化曲线.(a)应力：(b)应变：(c)壁厚 Fig.6 Stress,strain and thickness curve of bending along the feed length of pipe:(a)stress,(b)strain;(c)thickness 的材料流动，同时移动模的偏移量较小，对管材施所示为管材沿进给方向的截面椭圆度变化曲线，加的弯矩也较小，因此该阶段管材外弧侧壁厚有由图可知管材在由直线段进入圆弧段或圆弧段进增大的趋势入直线段时截面变形较大管材截面的椭圆度⊙是衡量管材弯曲成形后本文经过研究分析最终确定固定模与移动模质量的重要指标，在行业领域内，截面椭圆度不超的距离为90mm.在固定模与移动模距离恒定情过8%即可被接受.因此，在本研究中将选择椭圆况下，移动模偏移量“将对管的成形半径R产生度作为重要的优化指标，椭圆度©计算方式如公式重要影响.本文选取u为10.20.30,40.50.和55mm (9)和图7所示. 6组参数进行仿真和对比分析，结果如图8所示 0=-yx100% (9) 随着偏移量“的逐渐增大，管材的弯曲半径逐渐减小.通过对不同偏移量成形半径的分析，可以得式中，x为椭圆长轴长度，y为椭圆短轴长度.图7 出自由弯曲成形的曲率1/R同偏移量1呈线性关系本文的目标弯曲半径为管材直径的3.5倍(105mm), 依据拟合得出的曲率与偏移量的线性关系，移动模的偏移量u为58mm.下文也将以此偏移量对工艺参数进行优化分析. 3.2管材与移动模间隙的参数优化管材与移动模的间隙对管材成形质量有较大影响，间隙较小时移动模对管材材料流动的阻碍 0 较大，间隙较大时移动模对管材的约束作用又将 150 300 减小.因此，确定管材与移动模的间隙大小对提高 450 600 Length/mm 自由弯曲成形件的质量十分重要.图9展示了间图7管材截面椭圆度隙c分别为0,0.1,0.2,0.3和0.4mm下管材成形结 Fig.7 Ovality of pipe section 果.从图9(a)中可以发现，随着间隙的增大，管材

的材料流动，同时移动模的偏移量较小，对管材施加的弯矩也较小，因此该阶段管材外弧侧壁厚有增大的趋势. Θ Θ 管材截面的椭圆度是衡量管材弯曲成形后质量的重要指标，在行业领域内，截面椭圆度不超过 8% 即可被接受. 因此，在本研究中将选择椭圆度作为重要的优化指标，椭圆度计算方式如公式（9）和图 7 所示. Θ= x−y x ×100% （9）式中，x 为椭圆长轴长度，y 为椭圆短轴长度. 图 7 所示为管材沿进给方向的截面椭圆度变化曲线，由图可知管材在由直线段进入圆弧段或圆弧段进入直线段时截面变形较大. 本文经过研究分析最终确定固定模与移动模的距离为 90 mm. 在固定模与移动模距离恒定情况下，移动模偏移量 u 将对管的成形半径 R 产生重要影响. 本文选取 u 为 10，20，30，40，50，和 55 mm 6 组参数进行仿真和对比分析，结果如图 8 所示. 随着偏移量 u 的逐渐增大，管材的弯曲半径逐渐减小. 通过对不同偏移量成形半径的分析，可以得出自由弯曲成形的曲率 1/R 同偏移量 u 呈线性关系. 本文的目标弯曲半径为管材直径的 3.5 倍（105 mm），依据拟合得出的曲率与偏移量的线性关系，移动模的偏移量 u 为 58 mm. 下文也将以此偏移量对工艺参数进行优化分析. 3.2 管材与移动模间隙的参数优化管材与移动模的间隙对管材成形质量有较大影响，间隙较小时移动模对管材材料流动的阻碍较大，间隙较大时移动模对管材的约束作用又将减小. 因此，确定管材与移动模的间隙大小对提高自由弯曲成形件的质量十分重要. 图 9 展示了间隙 c 分别为 0, 0.1, 0.2, 0.3 和 0.4 mm 下管材成形结果. 从图 9（a）中可以发现，随着间隙的增大，管材 (a) 400 300 200 100 0 0 150 300 450 600 Length/mm Stress/MPa 750 Outside Inside Middle Outside Inside Middle Outside Inside Middle (c) 15 10 5 −5 0 0 Length/mm Thickness variation/ % 600 (b) 0.10 0.15 0.05 0 0 150 300 Length/mm Plastic strain 450 600 150 300 450 图 6 沿管材进给长度的应力应变及壁厚变化曲线. （a）应力；（b）应变；（c）壁厚 Fig.6 Stress, strain and thickness curve of bending along the feed length of pipe: (a) stress; (b) strain; (c) thickness 6 4 x y 2 0 0 Length/mm Ovality of cross section/ % 150 300 450 600 图 7 管材截面椭圆度 Fig.7 Ovality of pipe section 李玉森等：铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化 · 773 ·

.774 工程科学学报，第42卷.第6期 0.010 隙的增大而减小；与此相反的，间隙越大时移动模 ■Simulation result Fitting result 对管材的约束作用减弱，对沿管材圆周方向的材 0.008 料流动阻碍减小，管材沿截面椭圆长轴方向变形 0.006 趋势增大，因此管材的截面椭圆度随间隙的增大而增大，如图10(a)所示.由图10(b)可知，当间隙 0.004 c=0.2mm时，残余应力最小，当间隙c>0.2mm 0.002 后，管材成形后的平均应变将趋于不变.且当间隙c=0.2mm时，管材最大截面椭圆度不足5%，在 0 10 20 3040 50 可接受范围内.因此综合考虑来看，推荐选择管材 u/mm 与移动模的间隙为c=0.2mm 图8不同移动模偏移量下的成形结果 3.3管材与移动模摩擦力的参数优化 Fig.8 Forming results with different offsets of mobile die 管材与移动模间的摩擦力是影响自由弯曲成的成形半径逐渐增大.由图9可知，在间隙为0即形的另一工艺参数.为了研究摩擦力对管材成形管材和移动模无间隙时，移动模严重阻碍管的材质量的影响，本文对管材与移动模间的从无摩擦料流动，因此壁厚减薄率最大且明显的波动，而截到摩擦系数为0.5进行了有限元仿真分析.图11(a) 面椭圆度却变化最小.同时，随着间隙的减小，移为不同摩擦力下管材自由弯曲成形结果图，由图动模对管材的阻碍作用将随之增大，因此需要更可知，摩擦力对管材自由弯曲成形半径影响不明大的推进力，如图9(d)所示.间隙越小推进力越显.图11(b)和(c)展示了不同摩擦系数下，管材大，在间隙为0时的推进力远大于其他间隙下的成形后残余应力、推进力、壁厚减薄率以及截面推进力，且波动很大.另一方面，移动模与管材的椭圆度的变化.由图11(b)可知，摩擦力对管材成间隙越大，移动模对管材轴向材料流动阻碍作用形的壁厚变化影响很小，壁厚变化的平均差值仅就越小，因此管材的平均应变、壁厚减薄率都随间为0.03%，可忽略不计.根据最小阻力定律，变形体 (a) (b) -c=0 c=0.1 mm 4 c-=0.2mm c=0.3 mm c=0.4 mm 0 0.4 c=0 mm 150 300 450 600 750 Length/mm 61 12000 (c) (d) 9000 ” 4。 6000 ·c=0 c=0 3000 0.1mm c=0.1 mm c=0.2 mm 0 c-=0.3mm m c=0.4 mm c=0.4 mm 0 0 150 300 450 600 750 0 6 12 18 24 30 Length/mm Time/s 国9不同间隙的成形结果.(a)应变云图：(b)壁厚变化曲线：(c)截面椭圆度变化曲线：(d)推进力变化曲线 Fig.9 Results of bending with different clearance:(a)strain contour;(b)thickness curve along the feed length of pipe;(c)ovality curve along the feed length of pipe;(d)pushing force curve

的成形半径逐渐增大. 由图 9 可知，在间隙为 0 即管材和移动模无间隙时，移动模严重阻碍管的材料流动，因此壁厚减薄率最大且明显的波动，而截面椭圆度却变化最小. 同时，随着间隙的减小，移动模对管材的阻碍作用将随之增大，因此需要更大的推进力，如图 9（d）所示. 间隙越小推进力越大，在间隙为 0 时的推进力远大于其他间隙下的推进力，且波动很大. 另一方面，移动模与管材的间隙越大，移动模对管材轴向材料流动阻碍作用就越小，因此管材的平均应变、壁厚减薄率都随间隙的增大而减小；与此相反的，间隙越大时移动模对管材的约束作用减弱，对沿管材圆周方向的材料流动阻碍减小，管材沿截面椭圆长轴方向变形趋势增大，因此管材的截面椭圆度随间隙的增大而增大，如图 10（a）所示. 由图 10（b）可知，当间隙 c = 0.2 mm 时，残余应力最小，当间隙 c > 0.2 mm 后，管材成形后的平均应变将趋于不变. 且当间隙 c = 0.2 mm 时，管材最大截面椭圆度不足 5%，在可接受范围内. 因此综合考虑来看，推荐选择管材与移动模的间隙为 c = 0.2 mm. 3.3 管材与移动模摩擦力的参数优化管材与移动模间的摩擦力是影响自由弯曲成形的另一工艺参数. 为了研究摩擦力对管材成形质量的影响，本文对管材与移动模间的从无摩擦到摩擦系数为 0.5 进行了有限元仿真分析. 图 11（a）为不同摩擦力下管材自由弯曲成形结果图，由图可知，摩擦力对管材自由弯曲成形半径影响不明显. 图 11（b）和（c）展示了不同摩擦系数下，管材成形后残余应力、推进力、壁厚减薄率以及截面椭圆度的变化. 由图 11（b）可知，摩擦力对管材成形的壁厚变化影响很小，壁厚变化的平均差值仅为 0.03%，可忽略不计. 根据最小阻力定律，变形体 0.010 0.008 0.006 0.004 0.002 0 10 u/mm 1/R 20 30 40 50 60 Simulation result Fitting result 图 8 不同移动模偏移量下的成形结果 Fig.8 Forming results with different offsets of mobile die 2 c=0 c=0.1 mm c=0.4 mm c=0 mm c=0.2 mm c=0.3 mm c=0.4 mm 0 −2 −4 0 (a) (b) Length/mm Thickness variation/ % 150 300 450 600 750 9000 12000 c=0 c=0.1 mm c=0.2 mm c=0.3 mm c=0.4 mm 3000 6000 0 0 (d) Time/s Force of pusher/N 6 12 18 24 30 4 6 c=0 c=0.1 mm c=0.2 mm c=0.3 mm c=0.4 mm 2 0 0 (c) Length/mm Ovality of cross section/ % 150 300 450 600 750 图 9 不同间隙的成形结果. （a）应变云图；（b）壁厚变化曲线；（c）截面椭圆度变化曲线；（d）推进力变化曲线 Fig.9 Results of bending with different clearance: (a) strain contour; (b) thickness curve along the feed length of pipe; (c) ovality curve along the feed length of pipe; (d) pushing force curve · 774 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

内的质点将沿阻力最小的方向移动. 由于移动模和管材之间存在间隙，管材内部材料流动的方向如图 12 所示，造成管材截面形状椭圆化. 横截面内管材受到移动模的摩擦力方向与材料流动方向相反. 即移动模与管材间的摩擦力阻碍材料沿移动模内壁方向流动，抑制管材截面椭圆化的发展，且摩擦力越大抑制作用越明显. 因此，随摩擦力的增大，管材截面畸变程度越低，如图 11（b）. 另一方面，摩擦系数越大即移动模和管材间的摩擦力越大，移动模对管沿轴向的阻碍作用就 348 342 345 339 0 (b) Clearance/mm Residual stress/MPa 0.4 0.14 0.12 0.13 0.11 Average strain 0.1 0.2 0.3 4.0 4.2 3.8 3.6 5 6 4 0 (a) Clearance/mm Thickness reduction/ % Ovality of cross section/ % 0.1 0.2 0.3 0.4 图 10 壁厚、椭圆度、残余应力和应变变化曲线. （a）平均壁厚减薄率和截面椭圆度；（b）残余应力和应变 Fig.10 Thickness reduction, ovality, residual stress and strain curve of bending: (a) thickness reduction and ovality; (b) residual stress and strain 2.55 f=0 f=0.5 2.51 2.52 2.53 2.54 2.50 0 (b) Frietion coefficient Thickness reduction/ % 0.4 0.5 4.0 3.0 3.5 2.0 2.5 0.1 0.2 0.3 (a) Ovality of cross section/ % 140 160 100 80 7500 10500 4500 0 (c) Frietion coefficient Residual stress/MPa Force of pusher/N 0.4 0.5 120 9000 6000 0.1 0.2 0.3 图 11 不同摩擦力下成形结果. （a）成形云图；（b）平均壁厚减薄率和截面椭圆度变化；（c）残余应力和推进力变化 Fig.11 Results of bending with different frictional coefficients: (a) forming nephogram; (b) average thickness reduction and ovality; (c) residual stress and pushing force Mobile die Pipe Material flow Frictional force 图 12 管材材料流动方向及摩擦力方向示意图 Fig.12 Direction of material flow and frictional force 李玉森等：铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化 · 775 ·

.776 工程科学学报，第42卷，第6期越大.因此，管材进给所需的推进力也随摩擦系数此，找到一个最佳的进给速度显得十分重要.本节的增大迅速增大，这就对成形设备提出了更高的将主要对5~800mms的不同进给速度进行仿真要求.同时，由于移动模对管材轴向方向材料流动分析来研究进给速度对自由弯曲成形工艺的影性的阻碍，使得管材内部变形不均匀性升高.因响.图13展示了当固定模与移动模的距离L为此，随摩擦系数的增大，管材成形后的残余应力也 90mm,移动模的偏移量u为40mm时，管材不同迅速增加，如图11(c).尽管摩擦力越大，管材截面进给速度成形后的残余应力、推进力、壁厚减薄椭圆度越小，但远不如摩擦力对残余应力和推进及截面椭圆度变化.由图13可知，在一般成形时力的影响明显.综合考虑来看，本文推荐选择管材管材进给速度对成形结果影响不大.图14所示为与移动模间的摩擦系数为f=0.1.此时，成形后的固定模与移动模的距离L为90mm,移动模的偏移管材平均截面椭圆度为3.7%，处于截面变形较低量u为60mm时，管材进给速度分别为5和50mms 程度.同时，管材进给所需推进力和变形后的残余时的成形结果.显而易见的，当进给速度为50mms 应力也均较低时，管材发生了压瘪现象.考虑到是由于较大的进 3.4管材进给速度的参数优化给速度让管材产生较大的应变速率，而较大的应管材的进给速度和管材的成形效率密切相变速率致使管材塑性能力降低，造成上述现象关，较大的进给速度意味着较高的成形效率.因为进一步研究进给速度对管材成形质量的影 4.0 163 (a) (b) 6684 6.4 162 w/ssan 6672 5.6 161 160 6660 3.0 4.8 159 6648 2.5 4.0 102050100200400800 5 102050100200400800 Velocity/(mm-s) Velocity/(mm-s) 图13不同速度下应力、推进力、壁厚和椭圆度变化曲线 Fig.13 Stress,pushing force,thickness,and ovality curve with different velocities 300 250 200 50 mm-s- =5 mm's 100 5 102050100200400800 图145和50mms进给速度的成形结果 Velocity/(mm's) Fig.14 Forming result of bending with different velocities 图15不同进给速度下的成形极限 Fig.15 Forming limit of bending with different velocities 响，对不同速度下能够加工满足要求（壁厚减薄率不超过6%，截面椭圆度不超过8%)移动模的最大 4 结论偏移量，即管材的成形极限进行了分析，结果如图15所示.考虑到弯曲半径与管材直径比3.5的 (1)本文选择直径30.0mm壁厚2.0mm的铝合成形目标以及较大加工效率，选择速度v=20mms 金管材6061为研究对象，通过管材基础的拉伸实作为自由弯曲成形管材进给速度验获得管材基本力学数据，并确定仿真本构模型

f = 0.1 越大. 因此，管材进给所需的推进力也随摩擦系数的增大迅速增大，这就对成形设备提出了更高的要求. 同时，由于移动模对管材轴向方向材料流动性的阻碍，使得管材内部变形不均匀性升高. 因此，随摩擦系数的增大，管材成形后的残余应力也迅速增加，如图 11（c）. 尽管摩擦力越大，管材截面椭圆度越小，但远不如摩擦力对残余应力和推进力的影响明显. 综合考虑来看，本文推荐选择管材与移动模间的摩擦系数为 . 此时，成形后的管材平均截面椭圆度为 3.7%，处于截面变形较低程度. 同时，管材进给所需推进力和变形后的残余应力也均较低. 3.4 管材进给速度的参数优化管材的进给速度和管材的成形效率密切相关，较大的进给速度意味着较高的成形效率. 因此，找到一个最佳的进给速度显得十分重要. 本节将主要对 5～800 mm·s−1 的不同进给速度进行仿真分析来研究进给速度对自由弯曲成形工艺的影响. 图 13 展示了当固定模与移动模的距离 L 为 90 mm，移动模的偏移量 u 为 40 mm 时，管材不同进给速度成形后的残余应力、推进力、壁厚减薄及截面椭圆度变化. 由图 13 可知，在一般成形时管材进给速度对成形结果影响不大. 图 14 所示为固定模与移动模的距离 L 为 90 mm，移动模的偏移量 u 为 60 mm 时，管材进给速度分别为 5 和 50 mm·s−1 时的成形结果. 显而易见的，当进给速度为 50 mm·s−1 时，管材发生了压瘪现象. 考虑到是由于较大的进给速度让管材产生较大的应变速率，而较大的应变速率致使管材塑性能力降低，造成上述现象. 为进一步研究进给速度对管材成形质量的影响，对不同速度下能够加工满足要求（壁厚减薄率不超过 6%，截面椭圆度不超过 8%）移动模的最大偏移量，即管材的成形极限进行了分析，结果如图 15 所示. 考虑到弯曲半径与管材直径比 3.5 的成形目标以及较大加工效率，选择速度 v = 20 mm·s−1 作为自由弯曲成形管材进给速度. 4 结论（1）本文选择直径 30.0 mm 壁厚 2.0 mm 的铝合金管材 6061 为研究对象，通过管材基础的拉伸实验获得管材基本力学数据，并确定仿真本构模型 3.5 4.0 3.0 2.5 5 (b) Thickness reduction/ % 6.4 4.8 5.6 4.0 Ovality of cross section/ % 162 161 163 160 159 158 6672 6648 5 (a) Velocity/(mm·s−1) Residual stress/MPa Force of pusher/N 400 800 6684 6660 10 50 20 100 200 Velocity/(mm·s−1) 10 50 20 100 200 400 800 图 13 不同速度下应力、推进力、壁厚和椭圆度变化曲线 Fig.13 Stress, pushing force, thickness, and ovality curve with different velocities v=50 mm·s−1 v=5 mm·s−1 图 14 5 和 50 mm·s−1 进给速度的成形结果 Fig.14 Forming result of bending with different velocities 300 150 5 Limiting bending tadius/mm Velocity/(mm·s−1) 10 50 20 100 200 400 800 250 100 200 图 15 不同进给速度下的成形极限 Fig.15 Forming limit of bending with different velocities · 776 · 工程科学学报，第 42 卷，第 6 期

李玉森等：铝合金管材6061自由弯曲成形工艺仿真及优化 .777· 的参数.管材的压弯实验，验证了模型的有效性 bending springback considering different parameter variations of (2)使用自由弯曲成形工艺弯曲的管材成形 Ti-alloy tubes.J Mater Process Technol,2016,236:123 质量较高，无应力集中等缺陷.且管材外壁壁厚减 [7]Gantner P.Bauer H.Harrison D K,et al.FEA simulation of bending processes with LS-DYNA//Proceedings of the 8th 薄率不超过5%，管材截面畸变率不超过6%. International LS-Dyna Users Conference.Troy,2004:33 (3)当移动模与固定模距离一定时，管材的成 [8] Gantner P,Bauer H,Harrison D K,et al.Free-bending-a new 形曲率即成形半径的倒数1/R和移动模的偏移量 bending technique in the hydroforming process chain.J Marer 线性相关 Process Technol,2005,167(2-3):302 (4)对影响管材自由弯曲成形质量的各工艺 [9]Plettke R.Vatter P H.Vipave D.Basics of process design for 3D 参数进行优化分析，确定出移动模与管材间隙c= freeform bending.Steel Res Int,2012,14:307 02mm,移动模与管材摩擦系数f=0.1,管材进给 [10]Goto H,Tanaka Y,Ichiryu K.3D tube forming and applications of 速度v=20mms1为各工艺参数的较优值.在后 a new bending machine with hydraulic parallel kinematics.IntJ Autom Technol,2012,6(4):509 续工作中将开展管材自由弯的实验研究，验证以 [11]Kawasumi S,Takeda Y,Matsuura D.Precise pipe-bending by 3- 上工艺参数的有效性 RPSR parallel mechanism considering springback and clearances at dies.TJpn Soc Mech Eng,2014,80(820):343 参考文献 [12]Li P F,Wang L Y,Li M Z.Flexible-bending of profiles with [1]Li H,Shi K P,Yang H,et al.Springback law of thin-walled 6061- asymmetric cross-section and elimination of side bending defect. T4 Al-alloy tube upon bending.Trans Nonferrous Met Soc China, Int J Ady Manuf Technol,2016,87(9-12):2853 2012,22(Suppl2:s357 [13]Li P F,Wang L Y,Li M Z.Flexible-bending of profiles and tubes [2]Zhang X L,Yang H,Li H,et al.Warm bending mechanism of of continuous varying radii.Intl JAdy Manuf Technol,2017,88(5. extrados and intrados of large diameter thin-walled CP-Ti tubes. 8):1669 Trans Nonferrous Met Soc China,2014,24(10):3257 [14]Yang H,Li H,Zhang Z Y,et al.Advances and trends on tube [3]Zhang JR.Wang YJ,Wang J B,et al.Analysis on springback of bending forming technologies.ChinJeron,012,25(1):1 big diameter thin-wall tube bending forming.Meron Manuf [15]WuJJ,Zhang ZK.Shang Q.et al.A method for investigating the Technol,.2009(19):91 springback behavior of 3D tubes.Int J Mech Sci,2017,131-132: (张尽染，王永军，王俊彪，等.大直径薄壁导管弯曲回弹解析计 191 算.航空制造技术，2009(19)：91) [16]Guo X Z,Ma Y N,Chen WL,et al.Simulation and experimental [4]Guo X Z.Ma Y N.Xu Y,et al.State-of-the-Arts in 3D free research of the free bending process of a spatial tube.J Mater bending technology and the future application in aviation Process Technol,2018,255:137 manufacture.Aeron Manuf Technol,2016(23-24):16 [17]Yue Z M.Ductile Damage Prediction in Sheet Metal Forming (郭训忠，马燕楠，徐勇，等.三维自由弯曲成形技术及在航空制 Processes[Dissertation].Troyes:University of Technology of 造业中的潜在应用.航空制造技术，2016(23-24)：16) Troyes,2014 [5]Lu S Q.Fang J,Wang K L.Plastic deformation analysis and [18]Yue Z M,Badreddine H,Saanouni K,et al.On the distortion of forming quality prediction of tube NC bending.Chin Aeron, yield surface under complex loading paths in sheet metal 2016,29(5):1436 forming/lProceedings of the IDDRG 2014:Innovations for the [6]Zhan M,Wang Y,Yang H,et al.An analytic model for tube Sheet Metal Industry.Paris,2014:246

的参数. 管材的压弯实验，验证了模型的有效性. （2）使用自由弯曲成形工艺弯曲的管材成形质量较高，无应力集中等缺陷. 且管材外壁壁厚减薄率不超过 5%，管材截面畸变率不超过 6%. 1/R u （3）当移动模与固定模距离一定时，管材的成形曲率即成形半径的倒数和移动模的偏移量线性相关. （4）对影响管材自由弯曲成形质量的各工艺参数进行优化分析，确定出移动模与管材间隙 c = 0.2 mm，移动模与管材摩擦系数 f = 0.1，管材进给速度 v = 20 mm·s−1 为各工艺参数的较优值. 在后续工作中将开展管材自由弯的实验研究，验证以上工艺参数的有效性. 参考文献 Li H, Shi K P, Yang H, et al. Springback law of thin-walled 6061- T4 Al-alloy tube upon bending. Trans Nonferrous Met Soc China, 2012, 22（Suppl 2）: s357 [1] Zhang X L, Yang H, Li H, et al. Warm bending mechanism of extrados and intrados of large diameter thin-walled CP-Ti tubes. Trans Nonferrous Met Soc China, 2014, 24（10）: 3257 [2] Zhang J R, Wang Y J, Wang J B, et al. Analysis on springback of big diameter thin-wall tube bending forming. Aeron Manuf Technol, 2009（19）: 91 （张尽染, 王永军, 王俊彪, 等. 大直径薄壁导管弯曲回弹解析计算. 航空制造技术, 2009（19）：91） [3] Guo X Z, Ma Y N, Xu Y, et al. State-of-the-Arts in 3D free bending technology and the future application in aviation manufacture. Aeron Manuf Technol, 2016（23-24）: 16 （郭训忠, 马燕楠, 徐勇, 等. 三维自由弯曲成形技术及在航空制造业中的潜在应用. 航空制造技术, 2016（23-24）：16） [4] Lu S Q, Fang J, Wang K L. Plastic deformation analysis and forming quality prediction of tube NC bending. Chin J Aeron, 2016, 29（5）: 1436 [5] [6] Zhan M, Wang Y, Yang H, et al. An analytic model for tube bending springback considering different parameter variations of Ti-alloy tubes. J Mater Process Technol, 2016, 236: 123 Gantner P, Bauer H, Harrison D K, et al. FEA simulation of bending processes with LS-DYNA//Proceedings of the 8th International LS-Dyna Users Conference. Troy, 2004: 33 [7] Gantner P, Bauer H, Harrison D K, et al. Free-bending—a new bending technique in the hydroforming process chain. J Mater Process Technol, 2005, 167（2-3）: 302 [8] Plettke R, Vatter P H, Vipavc D. Basics of process design for 3D freeform bending. Steel Res Int, 2012, 14: 307 [9] Goto H, Tanaka Y, Ichiryu K. 3D tube forming and applications of a new bending machine with hydraulic parallel kinematics. Int J Autom Technol, 2012, 6（4）: 509 [10] Kawasumi S, Takeda Y, Matsuura D. Precise pipe-bending by 3- RPSR parallel mechanism considering springback and clearances at dies. T Jpn Soc Mech Eng, 2014, 80（820）: 343 [11] Li P F, Wang L Y, Li M Z. Flexible-bending of profiles with asymmetric cross-section and elimination of side bending defect. Int J Adv Manuf Technol, 2016, 87（9-12）: 2853 [12] Li P F, Wang L Y, Li M Z. Flexible-bending of profiles and tubes of continuous varying radii. Intl J Adv Manuf Technol, 2017, 88（5- 8）: 1669 [13] Yang H, Li H, Zhang Z Y, et al. Advances and trends on tube bending forming technologies. Chin J Aeron, 2012, 25（1）: 1 [14] Wu J J, Zhang Z K, Shang Q, et al. A method for investigating the springback behavior of 3D tubes. Int J Mech Sci, 2017, 131-132: 191 [15] Guo X Z, Ma Y N, Chen W L, et al. Simulation and experimental research of the free bending process of a spatial tube. J Mater Process Technol, 2018, 255: 137 [16] Yue Z M. Ductile Damage Prediction in Sheet Metal Forming Processes[Dissertation]. Troyes: University of Technology of Troyes, 2014 [17] Yue Z M, Badreddine H, Saanouni K, et al. On the distortion of yield surface under complex loading paths in sheet metal forming//Proceedings of the IDDRG 2014: Innovations for the Sheet Metal Industry. Paris, 2014: 246 [18] 李玉森等：铝合金管材 6061 自由弯曲成形工艺仿真及优化 · 777 ·

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