资金的时间价值和等效计算 在实际经济生活中,资金的投入和产出 并不是同时发生的,往往投资支出在前 收益发生在后,而且,资金并非一次投 入,收益也并非一次获得。因此,在分 析对比不同投资方案时,必然会遇到不 同时间点、不同数额货币的价值对比问 题
资金的时间价值和等效计算 • 在实际经济生活中，资金的投入和产出 并不是同时发生的，往往投资支出在前， 收益发生在后，而且，资金并非一次投 入，收益也并非一次获得。因此，在分 析对比不同投资方案时，必然会遇到不 同时间点、不同数额货币的价值对比问 题
要对这类问题进行分析和评价,必须考 虑资金与时间的关系,并进行等效值计 算。而要研究资金与时间的关系,最好 先考察利息
• 要对这类问题进行分析和评价，必须考 虑资金与时间的关系，并进行等效值计 算。而要研究资金与时间的关系，最好 先考察利息
第一节利息及其计算 ·将一笔钱存入银行,经过一段时间便可 得到比存入时数量多的一些钱,原来存 入的数额叫本金( Principal1),多得那 部分数额叫利息( Interest),单位时 间(即一个计息周期)内利息与本金的 比率叫利率( Rate of interest)
第一节 利息及其计算 • 将一笔钱存入银行，经过一段时间便可 得到比存入时数量多的一些钱，原来存 入的数额叫本金（Principal），多得那 部分数额叫利息（Interest），单位时 间（即一个计息周期）内利息与本金的 比率叫利率（Rate of Interest）
单利 利息的计算有单利、复利之分。仅本金 生息,利息不再生息,即不把前期利息 累加到本金中去的计息方式,称为单利 (Simple interest)
一 、单利 • 利息的计算有单利、复利之分。仅本金 生息，利息不再生息，即不把前期利息 累加到本金中去的计息方式，称为单利 （Simple Interest）
1单利计算公式 令P=本金,i=利率,n=计息周期数 Sn=n周期末的本利和 Sn=p (lti
1 单利计算公式 • 令P＝本金，i＝利率，n=计息周期数， Sn＝n周期末的本利和， • Sn＝P（1＋ni）
2计算周期和利率 计息周期可以是年、月等,以年为计息 周期的利率为年利率
2 计算周期和利率 • 计息周期可以是年、月等，以年为计息 周期的利率为年利率
二、复利 除本金生息外,利息也生息,即把前期 利息累加到本金中去,在下一周期中作 为扩大了的本金生息的计息方式,称为 复利( Compound interest)
二、复利 • 除本金生息外，利息也生息，即把前期 利息累加到本金中去，在下一周期中作 为扩大了的本金生息的计息方式，称为 复利（Compound interest）
1复利计算公式 令P,S,n,i的意义同单利,对各计息 周期来说,即在第n期末的本利和 ·Sn=P(1+i)n 般指年复利
1 复利计算公式 • 令P，S，n，i的意义同单利，对各计息 周期来说，即在第n期末的本利和 • Sn＝P（1＋i）n • 一般指年复利
2短期复利 有时复利的计息周期不是一年,而是较 短的时间计息一次。这种计息方式称为 短期复利( Short- interval compound interest)。为方便起见,一般仍以年 利率表示,称为名义利率( Nominal Rate of interest)
2 短期复利 • 有时复利的计息周期不是一年，而是较 短的时间计息一次。这种计息方式称为 短期复利（Short－interval compound interest）。为方便起见，一般仍以年 利率表示 ， 称为名义利率 （ Nominal Rate of interest）
3名义利率和实际利率 令r=名义利率; i=实际利率(年利率) m=每年计息次数 i=(1+r/m)m-1 r=m[(1+i)1/m-1]
3 名义利率和实际利率 • 令r＝名义利率； • i＝实际利率（年利率）； • m＝每年计息次数。 • i＝（1＋r/m）m－1 • r＝m[（1＋i）1/m－1]