物理实验教学资源（实验讲义）【GXC-S型】控温式固体线胀系数测定仪.doc_大学文库

金属线胀系数的测量一、实验目的学习利用光杠杆法测量金属杆的线胀系数二、实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S)光杠杆尺读望远镜卷尺游标卡尺三、实验原理 1)当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。设L表示温度t时物体的长度，dL表示温度变化dt时物体长度的变化，定义 1 dL a = L dt α，为物体在温度时的线胀系数，其物理意义是固体的温度每升高1°C时的相对升长量。它不仅与物体的材料有关，还与温度有关。但是除了在物体熔点附近有很大的突变外，在其他温度范围内变化不大。因此，在远离固体熔点，而且温度变化范围不大时，可以引进一个平均线胀系数的概念，即 a=14-4) L(2-1) .(2) 式中L1和L2分别为物体在温度1和t2时的长度，α是一个很小的量。当温度变化较大时，精密的测量表明α和1有关，经验公式为 a=atb1+c12+… (3) 式中a、b、c、是常量。一般固体材料的a值很小，所以△L=L2-L1也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准△L的问题，我们采用光杠杆法测量△L。图1 在距光杠杆前约1一2米处放置望远镜R及标尺N。调节好望远镜后，可通过望远镜看到光杠杆的镜面内标尺的象。设望远镜中水平叉丝（或叉丝交点）对准标尺上的刻度为如图1，当金属杆受热膨胀而伸长△L时，光杠杆后足随金属杆C向上移动。这时光杠杆的两个前足固定，于是平面镜绕前两足的水平轴线而转动日角（实线为光杠杆原来的位置，虚线为转动后的位置)，如图1所示。由图中可知： g0-4L *************…(4) H 式中H为光杠杆后足到前两足连线的距离。而这时望远镜中所看到的标尺象的刻度为N1,可以证明<NONo=28。这就是利用光杠杆将0角放大一倍。由图3一4可知： 1820=NI-No …(5) D 由于△L变化很小，因此0及20亦很小，由(4)、(5)有：

金属线胀系数的测量一、实验目的学习利用光杠杆法测量金属杆的线胀系数二、实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号 GXC-S）光杠杆尺读望远镜卷尺游标卡尺三、实验原理 1）当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。设 Lt 表示温度 t 时物体的长度，dL 表示温度变化 dt 时物体长度的变化，定义 dt dL Lt t 1  = …………………………………………（1）  t 为物体在温度时的线胀系数，其物理意义是固体的温度每升高 1ºC 时的相对升长量。它不仅与物体的材料有关，还与温度有关。但是除了在物体熔点附近有很大的突变外，在其他温度范围内变化不大。因此，在远离固体熔点，而且温度变化范围不大时，可以引进一个平均线胀系数的概念，即 ( ) 1 ( ) 2 1 2 1 1 t t L L L − −  = ……………………………………….（2）式中 L1 和 L2 分别为物体在温度 t1 和 t 2 时的长度，  是一个很小的量。当温度变化较大时，精密的测量表明  和 t 有关，经验公式为  = a+b t +c t 2+…… …………………………………..（3）式中 a、b、c、……是常量。一般固体材料的  值很小，所以 L = L2 − L1 也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准 L 的问题，我们采用光杠杆法测量 L 。图 1 在距光杠杆前约 1—2 米处放置望远镜 R 及标尺 N。调节好望远镜后，可通过望远镜看到光杠杆的镜面内标尺的象。设望远镜中水平叉丝（或叉丝交点）对准标尺上的刻度为 N0, 如图 1,当金属杆受热膨胀而伸长△L 时，光杠杆后足随金属杆 C 向上移动。这时光杠杆的两个前足固定，于是平面镜绕前两足的水平轴线而转动θ角（实线为光杠杆原来的位置，虚线为转动后的位置），如图 1 所示。由图中可知： H L tg   = ………………………………（4）式中 H 为光杠杆后足到前两足连线的距离。而这时望远镜中所看到的标尺象的刻度为 N1 ，可以证明< N1O N0 = 2 。这就是利用光杠杆将θ角放大一倍。由图 3—4 可知： D N N tg 1 0 2 −  = …………………………（5）由于 L 变化很小，因此  及 2 亦很小，由（4）、（5）有：

H L tg     = ， D tg 1 0 2 2  −     = 可得： H L D  =  −  2 1 0 即 ( ) D H N D H L 2 2 1 0   =  −  = ……………………………（6）可见，当 H 及 D 一定时，测得 (N N ) 1 − 0 就可求得 L 。由（4）式可知， L H D N =  2 ，即 N 比 L 放大了 H 2D 倍，这就是利用光杠杆法进行微小长度变化测量的原理。将（6）式代入（2）式，可得 ( ) 2 2 1 1 L D t − t    = = LDt  2 ……………………………………（7）式中 2LD  可以认为是一个常数，因此，当温度改变 t 时，测出对应的望远镜中标尺读数的差值 N ，就可用（5）式求得线胀系数。四、实验内容 1.金属杆并用卷尺测量金属杆的长度 L ；然后将金属杆插回套筒中，杆的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外。 2.光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅直方向。在光杠杆前 1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图 2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中，如图 3。读出叉丝横线（或交点）在直尺上的位置，如图 3 读数为 0。图 2 图 3 3.打开电源开关,按下预置开关，进入预置状态，轻触调节开关，调节预置温度，调节完毕后，按预置开关，退出预置状态，进入工作状态。 4.当温度达到预置温度时要注意观察补偿开关是否亮了，若亮了则正常，由于温度是连续升温和降温，注意温度会升到某个温度点后，开始降温，当温度降到比预置温度高 10 度的位置时打开补偿开关并且顺时针旋到 40V 的位置进行补偿，当温度下降较慢时可认为系统供热和散热相对稳定，记下相对稳定的温度以及此时望远镜里直尺上的读数 N0，之后关掉补偿开关重新预置，当温度到达时补偿，稳定时重新记录为 N1,依此类推，直到测完规定的组数。预置温度的上限为 100ºC。不过在预置温度较高时补偿量应当增加，即点，另外若