磁阻传感器与地磁场实验 (FB525型磁阻传感器与地磁场实验仪) 实 验 讲 义 杭州精科仪器有限公司
磁阻传感器与地磁场测量 【概述】 地磁场的数值比较小，约】03T数量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中， 往往需要知道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事、工业、医 学、探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测定地磁场磁感 应强度及地磁场碰感应强度的水平分量和垂直分量：测量地磁场的磁倾角，从而草握磁阻 传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。由于磁阻传感器体积小，灵敏度高、易安装， 因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。 【实验原理】 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、结、镍及其合金等磁性 金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化：当外加磁场 偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应， 磁阻传感器由长而薄的玻莫合金（铁镍合金）制成一维磁阻微电路集成花片（二维和三 维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金湾膜附着 在硅片上，如图1所示薄膜的电阻率p(Θ)依赖于磁化强度M和电流】方向间的夹角日， 具有以下关系式： p(e)=P+(p/-P)cos20 (1) 其中P、P1分别是电流【平行于M和垂直于M时的电阻率。当沿着铁棵合金带的长 度方向通以一定的真流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值 会生较人的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在 硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产 生磁脚饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置 磁场，补偿环增磁场中的弱磁场部分（当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成 平方关系)，使磁阻传感器输出显示线性关系。 磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传越器 由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥轴出部分楼集成运算放大器，将 信号放大输出。传感器内部结构如图2所示，图中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不 相同，当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减。因而输出电压U可以用下式表示 为 u(贷}u, (2) 对于一定的工作电压，如U。=5.00V,FB525型磁阻传感器输出电压Um与外界磁场
的盛感应强度成正比关系： 电流 计偏置磁场 M铝合金带 外加磁场② Vou 外加磁场 玻莫合金薄膜 图1磁阻传感器的构造示意图 图2磁阻传感器内的惠斯登电桥 Ua=U。+KB (3) (3)式中，K为传感器的灵敏度，B为待测磁感应强度。U。为外加磁场为零时传感器 的输出电压。 由干亥婚霍磁线圈的特点是能在其轴线中心点附近产生较觉范用的均匀磁场区，所以 常用作弱碰场的标准磁场。亥姆徭磁线圈公共轴线中心点位置的磁感应强度为： B=8,N1 532R (4) 式中N为单只线国匝数，】为线国流过的电流强度，R为亥姆霍磁线图的平均半径，H。为 真空破导率。 【实验装置】 测量地磁场装如图3所示。它主要包括底座、转轴，带角度刻度的转盘、磁阻传感器 的引线、亥姆翟磁线闲、地磁场实验仪主机（包括三位半数字式电压表、数字式电流表、 亥姆霍磁线圈励磁用恒流源、3mA恒流源等) 图3用霍线国磁场对磁阳传感器定标 图用定标后的实验仪侧定地磁场 【实验内容】 一必做实验内容
1,先将亥姆兹线圈按串联方式连接，磁阻传感器放置在亥奶蕉兹线圈公共轴线中点 使传感器的管脚和磁感应强度方向平行。即使传感器的感应面与亥姆矿磁线圈轴线菲直， 用亥姆摆磁线圈产生的磁场作为己知的标准磁感应强度，测定并计算出（磁阻传感器）地 磁场实验仪的灵敏度K'。以上步躁完成后，拆除亥姆霍磁线圈的励磁电流连接线。 2.磁阻传感器已经平行固定在转盘上，先利用水准器指示，调节地碰场实验仪的底脚螺 丝，把转盘调节到水平状态。然后左右水平旋转转盘，寻找到传感器输出电压最大的方向 这个方向就是地磁场磁感应强度的水平分量B,的方向。记录此时传感器输出电压U,后， 再旋转转盘180°左右，寻找到传感器输出最大负电压的方向，记求传感器输出电压U,(负 值)，由U-U,/2=KB,求得当地地磁场水平分量B 3.将带有磁阻传感器的转盘平面调整为铅直，并使装置沿肴地磁场磁感应强度水平分量 B,方向放置，只是方向转90°。转动调节转盘，分别记下传感器输出最大和最小时转盘 指示值和水平面之间的夹角B,和B2·同时记录此最大读数U,和U,。由磁倾角 B=(B,+B,)/2计算B的值 4.由U,-U,/2=KB,计算地磁场磁感应强度B的值。并计算地磁场的乖直分黄 B=B◆sinβ. 在做本实验时须注意：为了保证测量结果的准确性，实验仪器周围一定范围内不应存 在铁磁性金属物体。 二。选做内容： 用FB525型磁阻传感器与地磁场实验仪测量载流圆线圈（单只线圈通电）轴线上的磁 场分布，并与理论值进行比较计算实验误差。 【实验数据范例】 亥姆窑兹线圆每个线圈匝数N=400匝，线图的半径R-10cm；真空磁导率 0=4元×10-7N/A2, 亥姆霍兹线圈轴线上中心位置的磁感应强度为（二个线圈串联） B-84N_8×4nx10'x400x=35.97x101(① 53/2R 532×0.100 式中，B为磁感应强度，单位T(特斯拉)：I为通过线图的电流，单位A(安增)。 一，在本公司二楼仪器调试车间内，测量地磁场各参量。 】.先测量地磁场实验仪灵敏度K'(标定)：
表】中，正向输出电压U,是指亥姆霜兹线圈励磁电流为正方向时测得的磁阻传感器产生 的输出电压，而反向U,是指励磁电流为反向时，传感器输出电压，可=(U+U,D/2 采用测正向和反向二次测量，目的是为了消除地磁场水平分量对亥姆霍蕊线国磁场产生的 影响。此外，采用正向、反向二次测量还可以在计算时抵消毫伏表初读数，从而消除毫伏 表初读数对测量值的影响。也就是说毫伏表可以不必调零。 表】本公司二楼仪器调试车间内测量实验仪灵敏度数据记录 U(mV) 励感电流I(mA) 磁感应强度B(104T) 正向 反向 平均U(mV) U,(mV) U,(mV) +10.0 0.3597 24.9 24.8 24.9 ±20.0 07194 50.0 -50.0 50.0 ±30.0 1.0791 75.1 75.1 75.1 ±40.0 1.4380 99.8 .998 99.8 ±50.0 1.7985 124.5 -124.6 124.5 ±60.0 2.1582 149.3 -149.3 149.3 表2用Excel对表1数据进行处理 B 电压 (×104T) (mV) Y-7￥- △X·aY △X2 4Y2 相关系 数r 0.3597 24.9 -0.897 -62.37 55.97 0.8054 3890.0 0.99997 0.7194 50 -0.538 -37.27 20.04 02892 1389.1 1.0791 75.1 -0.178 -12.17 2.17 0.0317 148.1 1.4280 99.8 0.171 12.53 2.14 0.0292 157.0 1.7985 124.5 0.541 37.23 20.15 0.2931 1386.1 2.1582 149.3 0.901 62.03 55.89 0.8119 3847.7 7.5429 523.6 156.3701 2.2604 10818.0 1.25715 87.267 1.503474104.0095
Y=69.17X+03008 1张表谈数 地磁场实验仪定标曲线 K=691.77V/T 6050 00 0.5 1 1.5 2.5(x10'T) 亥姆霍兹线圈磁场标准磁列 用最小二乘法拟合，得到该地磁场实验仪灵敏度K'=691.77(V1T),相关系数为： 从表2中数据及曲线看出，地磁场测定仪的线性度是非常理想的。 2x-g-9 156.37011 r= 2x-对.2￥- =1.5034745×104.0095 0.99997.(按照30mA 恒流丁作电流计算，磁阻传感器本身的灵敏度约为K=25V/T,信号经仪器放大后，得到 地磁场实验仪总的灵敏度（转换系数）K'=691.77(V1T): 2.测量地磁场的水平分量B,:总磁感应强度B。:地碰场的垂直分量B,磁倾角B。 实验操作方法： ()将亥姆霍兹线与直流电源的连接线拆去。用水准仪仔细调节底板上螺丝使转费达到 水平。按一下复位按钮。（复位按钮可消除磁阻传感器因利磁而产生测量误差，在测量过 程中，应记住经常反复使用该功能按纽) (2)把转盘刻度调节到角度日=0°.仔细左右调节底座方向，使磁阻传感器输出最大电压。 目的是使磁阻传感器的感应面与地磁场水平分量方向垂直。 (③)测量地磁场水平分量： 测量出B,对应的电压U,,格磁阻传感器水平族转180°左右，再测出地磁场水平 分量B对应的电压U,,(U,应该和U,符号相反，也就是一正一负，)，如此重复测量 5组实验数据，一一记录到表格3中，然后用平均值代入公式，计算出测景地点的地磁场水 平分量Bn=Un/K'=(U+Un/2K
表3在公司二楼直接测量地磁场水平分量数据记录 U(mV) 25.4 25.5 25.5 25.5 25.5 U,g(mV) -14.5 -14.5 -14.5 -14.6 -14.6 U(mV) 20.0 公司二楼直接测量到的地磁场的水平分量，D,=20.0mV,，计算得地磁场水平分 量：B=20.0×1031692=0.289×10(T)=28.9μT。公司二楼的测量数据，与本地 区公认值比较，测量误差较大。分析原因是：由于厂房属于锅筋混微士的结构，其对地磁 场的屏蔽作用，使测量到的地磁场水平分量俏小。 (④)测量地磁场的磁感应强度B和磁顿角B: 此时将转盘转到垂直位置，这时候转盘平面方向即为地磁子午面方向，按顺、逆时针 方向转动转盘，寻找出电压U=(mV)的最大值，该值即代表地磁场碰感应强废的B 记录Ue(mV)数值及对应的转盘的角度值即是磁倾角B正，再把转盘转动180°左右，寻 找出U'(mV)最大负电压值，对应的磁倾角B反。如此测量6组数据，把数据记录到表 格4中。求多次测量的平均值，代入公式计算地磁场磁感应强度的B和磁倾角阝值。 表4在公司二楼测量磁越应强度B、磁倾角B值的数据记录 U(mV) 35.0 35.0 35.0 35.0 35.0 35.0 U'a (mV) -24.9 -24.9 -24.9 -24.9 -24.9 -24.9 U(mV) 29.95 B 470 4450 4930 4720 4630 4320 P反 4540 46301 44°40 4630 4350 480 466
地磁场元=29.95mV,计算得地磁场磁感应强度 B=9.95×1031692=0.433×10-(T)=43.3μT,磁倾角阝=466'： 计算地磁场水平分量磁感应强度 B=B.cosB=43.3uT.cos466'=30.3uT 计算地磁场垂直分堂磁感应强度： B1=B.SinB=43.3μT·sin466=31.2μT, 表5在公司一楼地面测量地磁场水平分量测量数据记录 U(mV) 22.3 22.3 22.5 22.3 22.3 Uw反(mV) -22.7 -22.7 -22.6 -22.7 -22.7 U(mV) 22.5 计算得地磁场水平分量：B,=22.5×103/692=0.325×10(T)=32.5μT 与资料查得杭州地区的水平分量：B。=0.337×10‘(T)比较： E=}32.5x103-33.7×10 ×100%=3.5% 33.7×103 地磁场倾角测量误差：（数据来自公司二楼测量值） E=664x100%=46% 445'1 【实验注意事项】 1.测量地磁场水平分量，须将转盘调节至水平：测量地磁场B和磁倾角B时，须将转盘 面处于地磁子午面方向， 2.测量磁倾角应记录不同B时，传感器输出电压U。,应取不少于6组B值，求其平均 值。这是因为测量时，偏差1°，U。=U·Cos1°=0.9998U变化很小，偏差4° 1
U2=U总·Cos4°=0.998Ug:所以在偏差1°至4°范用U变化极小，实验时应测 出U:变化很小阝角的范围，然后求得平均值阝 【思考题】 1.磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理和使用方法方面各有什么特点和区别？ 2.如果在测量地磁场时，在磁阻传感器周围较近处，放一个铁钉，对测量结果将产生什 么影响？ 3.为何玻莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原 来的灵敏度？ 【参考资料】 1.贾玉润、王公治、凌凰玲士编。大学物理实验：上海复旦大学，1987：492-493 2.鲁钢曾、现代计量学概论。北京，中国计量出版社，1987：492-493 3。黄一菲、郑神、吴亮、陆申龙，玻莫合金隧阻传感器的特性研究和应用、物理实验。 第22卷第4期，2002,4：45-48 4.Honeywe11公司，固态传感器（磁阻传感器部分）说明书，200】 5。沈元华、陆申龙主编，基础物理实验，北京：高等教育出版社，2003 6.黄德星。磁敏感器件及其用[)。北京：科学出版社，1987 7.里夫、干秀琴等编著，常用物理常数手册、云南人民出版社、1983、10：157一158 【附录1】地磁场 地球本身具有磁性，所以地球和近地空间之间存在着磁场，称为地磁场。地磁场的强 度和方向随地点不同（甚至随时间）而不相同。地磁场的北极、南极分别在地理南极、北极 附近，彼此并不重合，如图5所示，而且两者间的偏差随时间不断地在缓慢变化。地轴 与地球自转轴并不重合，大约有11°交角。 在一个不太大的范围内，地磁场基本上是均匀的，可用三个参量来表示地磁场的方向 和大小（如图6所示）： 磁南极地理北极 Bu 711° 八 地理南极+磁北极 图5地理南、北极与地磁 图6地磁场的磁偏角：、磁颅角B 南、北极 和水平分量B) (1)磁偏角α，地球表面任一点的地磁场矢量所在垂直平面（图6中B,与Z构成的平面 称地磁子午面)，与地理子午面（图6中X、Z构成的平面）之间的夹角。 8
(②)磁顿角B,磁场强度矢量B与水平面（即图6的火量B和OX与OY构成平面的夹角） 之间的夹角。 (③)水平分量B,地磁场矢量B在水平面上的投影 测量地磁场的这三个参量，就可确定某一地点地磁场B矢量的方向和大小。当然这 个参量的数值随时间不断地在改变，但这一变化极其缓慢，极为微弱。 【附录2】我国一些城市的地磁参量（地磁三要素） 地理位置 地磁场水 地名 磁偏角d 磁倾角β 平分量B 测定 北纬 东经 (偏西) 年份 (uT) 齐齐哈尔 47221 123°59 734 6427' 242 1916 长春 435I 12636 730 60201 26.6 1916 沈阳 4150 12328 6°49 5843 27.7 北京 3956 11620 448 5723 28.9 1936 天 3905'9 11711 404 5621 29.3 1916 太原 3751.9 11233 318 5511' 30.1 1932 济南 3639.5 11701 336 5306 30.8 1915 兰州 3603.4 10348 115 5324 31.2 郑州 3445 113434 018 50°43' 32.0 1932 西安 34°16 10857 302 5029 32.3 1932 南京 3203.8 11848 142 4643 33.1 1922 上海 3111'.5 12126 313 4525 33.3 成都 3038' 10403 0°58 4506 34.6 武汉 3037 11420' 223 4434 34.3 安庆 3032 11702 4427 34.1 1911 杭州 3016 12008 259 4405 33.7 1917 南吕 2842.4 115e514 151 4149 34.9 1917 长沙 28012'8 112053 0°50 41011 35.2 1907 福州 2602.2 119°11' 143' 2728' 35.5 1917 桂林 2517.7 110°12 005 3613 36.6 1907 昆明 25042 10242 004 3519 37.2 1911 广州 2306. 11328 047 3141 37.5 9
