第八章假设检验 ●第一节假设检验的一般问题 °第二节一个正态总体的参数检验 ●第三节两个正态总体的参数检验 ●第四节假设检验中的两个样本之相失
第八章 假设检验 ⚫ 第一节 假设检验的一般问题 ⚫ 第二节 一个正态总体的参数检验 ⚫ 第三节 两个正态总体的参数检验 ⚫ 第四节 假设检验中的两个样本之相关
学习目析 掌握假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 3.能对实际问题作假设检验
学习目标 1. 掌握假设检验的基本思想 2. 掌握假设检验的步骤 3. 能对实际问题作假设检验
第一节假设检验的一般问题 假设检验的概念 假设检验的步骤 假设检验中的小概率原理
一. 假设检验的概念 二. 假设检验的步骤 三. 假设检验中的小概率原理 第一节 假设检验的一般问题
假设检验的概念 假设:对总体参数的一种看法 总体参数包括总体均值、比例、方差等; 分析之前必需陈迹; 假设检验 事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立; 类型:参数检验和排参数检验 特点:采用逻辑上的反证法 依据统计上的小概率原理;
假设检验的概念 ⚫ 假设：对总体参数的一种看法 – 总体参数包括总体均值、比例、方差等； – 分析之前必需陈述； ⚫ 假设检验： – 事先对总体参数或分布形式作出某种假设； – 然后利用样本信息来判断原假设是否成立； 类型：参数检验和非参数检验 特点：采用逻辑上的反证法； 依据统计上的小概率原理；
假设检验的基本思想 抽样分布 这个值不像我 …,因此我们拒 们应该得到的 绝假设M=50 样本均值 …如果这是总 体的真实均值 20 M=50 样本均值x Ho
假设检验的基本思想 ... 因此我们拒 绝假设 M = 50 ... 如果这是总 体的真实均值 M= 50 样本均值 抽样分布 H0 这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ... 20
假设检验的基本思想 ●基本逻辑 先设立H0(即总体中的均值是M),进而以 此为基础确定抽样分布 如果我们所随机抽取的样本均值在以H为基 础的抽样分布中出现的机会很小,那么就应 该否定虚无假设(H)改而接受研究假 设(H1)
假设检验的基本思想 ⚫ 基本逻辑： – 先设立H0（即总体中的均值是M），进而以 此为基础确定抽样分布。 – 如果我们所随机抽取的样本均值在以H0为基 础的抽样分布中出现的机会很小，那么就应 该否定虚无假设（ H0 ），改而接受研究假 设（ H1）
假设检验中的小概率原理 ●→什么小概率? 1.在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件 发生的概率 2.在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就 有理由拒绝原假设 ●3.小概率由研究者事先确定
假设检验中的小概率原理 ⚫ 什么小概率？ ⚫ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件 发生的概率 ⚫ 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就 有理由拒绝原假设 ⚫ 3. 小概率由研究者事先确定
假设检验中的小概率原理 例:某官员声称,某地区生活水平明显提高人 均月收入高于1200元。某研究者对此表示怀疑 以抽样调查的方法去验证该官员的结论。他从 该地区随机抽取1000人,调查得到人均月收入 1100元,标准差800元。根据这个调查结果 能否证实或否定该官员的结论?
假设检验中的小概率原理 例：某官员声称，某地区生活水平明显提高，人 均月收入高于1200元。某研究者对此表示怀疑， 以抽样调查的方法去验证该官员的结论。他从 该地区随机抽取1000人，调查得到人均月收入 1100元，标准差800元。根据这个调查结果， 能否证实或否定该官员的结论？
假设检验中的小概率原理 对于样本平均数x=1100元和总体平均数 u=1200元之间产生的100元差异的原因是什 么?两种解释 1.总体平均数确实是1200元,X与u之间的偏 差是抽样误差导致的 2.总体平均数u实际上不等于1200元,而是 低于1200元 那么,哪种解释准确呢?
假设检验中的小概率原理 ⚫ 对于样本平均数x=1100元和总体平均数 u=1200元之间产生的100元差异的原因是什 么？两种解释： 1. 总体平均数确实是1200元，x与u之间的偏 差是抽样误差导致的。 2. 总体平均数u实际上不等于1200元，而是 低于1200元。 那么，哪种解释准确呢？
假设检验的过程 (提出假设→抽取样本→作出决策) 提出假效 作出决策 总体 我认为人□的平 拒绝假设! 均年龄是50岁 别无选择 抽取随机样本 均值 X=20
总体 ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ 假设检验的过程 （提出假设→抽取样本→作出决策） 抽取随机样本 均值 ☺X = 20 ☺ ☺ ☺ 我认为人口的平 均年龄是50岁 提出假设 拒绝假设! 别无选择. 作出决策