生物统计与试验设计课程教学大纲 (Biometry and Experimental Design) 课程编号：1622112/1612103 课程性质：学科基础课 适用专业：农学、农学（农业信息技术）、农村区域发展 先修课程：高等数学、概率论与数理统计、线性代数等 后续课程：遗传学、作物育种学、作物栽培学等 总学分：4.0 教学目的与要求： 生物统计与试验设计是关于农学和生物科学试验的设计、实施，试验数据的收集、整理 和分析，以及对试验结果进行解释、推断的一门科学。该课程是农学类专业的学科基础课程。 本课程主要是运用数理统计原理和方法于农学和生物科学研究，着重讲授农学研究中常用的 试哈设计和统计分析方法。通讨本课程的学习，要求学生初步且有独立处理和分析试验数据 的能力，并为进一步学习各专业课程以及毕业论文撰写奠定坚实基础。 教学内容与学时安排 学时分配 序号 章名 讲实上讨习其小 授验机论题它计 1 农业试哈概沫 4 4 变勒的次数分衔 2 平均数和变异 4 4 4 概率和理论分布 6 6 5 统计数的分布 6 6 6 统计推斯 0 7 方差分析基 8 8 8 常用试验设计的方差分析 10 10 8 线性回归和相关分析 8 8 10 多元线性回归分析 4 4 11 次数资料的测验 2 合计 64 第一章农业试验概述(4学时) 1、教学基本要求 (1)了解农业试验的任务和要求： (2)掌握统计分析的基本功用： (3)掌握确定试验方案的基本要素： (4)理解试验误差的概念和控制误差的要素
生物统计与试验设计课程教学大纲 (Biometry and Experimental Design) 课程编号：1622112/1612103 课程性质：学科基础课 适用专业：农学、农学（农业信息技术）、农村区域发展 先修课程：高等数学、概率论与数理统计、线性代数等 后续课程：遗传学、作物育种学、作物栽培学等 总 学 分：4.0 教学目的与要求： 生物统计与试验设计是关于农学和生物科学试验的设计、实施，试验数据的收集、整理 和分析，以及对试验结果进行解释、推断的一门科学。该课程是农学类专业的学科基础课程。 本课程主要是运用数理统计原理和方法于农学和生物科学研究，着重讲授农学研究中常用的 试验设计和统计分析方法。通过本课程的学习，要求学生初步具有独立处理和分析试验数据 的能力，并为进一步学习各专业课程以及毕业论文撰写奠定坚实基础。 教学内容与学时安排 序号 章 名 学 时 分 配 讲 授 实 验 上 机 讨 论 习 题 其 它 小 计 1 农业试验概述 4 4 2 变数的次数分布 2 2 3 平均数和变异数 4 4 4 概率和理论分布 6 6 5 统计数的分布 6 6 6 统计推断 10 10 7 方差分析基础 8 8 8 常用试验设计的方差分析 10 10 8 线性回归和相关分析 8 8 10 多元线性回归分析 4 4 11 次数资料的测验 2 2 合 计 64 第一章 农业试验概述（4 学时） 1、教学基本要求 （1）了解农业试验的任务和要求； （2）掌握统计分析的基本功用； （3）掌握确定试验方案的基本要素； （4）理解试验误差的概念和控制误差的要素
2、教学基本内容 第一节农业试验的任务与要求 一、任务 解决农业生产中出现或可能出现的问题：探索农业科学问题。 二、要求 正确性（客观性）、代表性（典型性）、重演性（重复性） 第二节统计方法的功用 一、提供整理和描述试验数据的科学方法 *变数、变量。 二、提供由样本推论总体的科学方法 总体、样本，参数、统计数 三、提供由误差分析鉴别处理效应的方法 直实效应、试验误差， 四、提供进行科学试验设计的原则 科学设计试验、改进试验。 第三节农业试验的基本方法 一、因素、水平、效应 单因素试验、多因素试验：*#简单效应、主效和互作。 二、试验处理方案的确定 唯一差异原则。 第四节试验误差及其控制 一、试验误差 *准确度、精确度，#试验误差对试验结果推论的影响。 二、试验误差的来源和控制 ◆误差控制的三原则（重复、随机和局部控制）。 第二章变数的次数分布(2学时) 1、教学基本要求 (1)了解变数类型和分布的特征 《2)擎握变数次数分布图标的制作 2、教学基本内容 第一节次数分布表 一、变数与次数分布
2、教学基本内容 第一节 农业试验的任务与要求 一、任务 解决农业生产中出现或可能出现的问题；探索农业科学问题。 二、要求 正确性（客观性）、代表性（典型性）、重演性（重复性）。 第二节 统计方法的功用 一、提供整理和描述试验数据的科学方法 *变数、变量。 二、提供由样本推论总体的科学方法 *总体、样本，参数、统计数 三、提供由误差分析鉴别处理效应的方法 真实效应、试验误差。 四、提供进行科学试验设计的原则 科学设计试验、改进试验。 第三节 农业试验的基本方法 一、因素、水平、效应 单因素试验、多因素试验；*#简单效应、主效和互作。 二、试验处理方案的确定 唯一差异原则。 第四节 试验误差及其控制 一、试验误差 *准确度、精确度，#试验误差对试验结果推论的影响。 二、试验误差的来源和控制 *误差控制的三原则（重复、随机和局部控制）。 第二章 变数的次数分布（2 学时） 1、教学基本要求 （1）了解变数类型和分布的特征； （2）掌握变数次数分布图标的制作 2、教学基本内容 第一节 次数分布表 一、变数与次数分布
变数的类型与分布特征，次数分布的作用 二、连续性变数次数分布表 ◆连续性变数次数分布表制作的要点 三、间断性变数次数分布表 间断性变数次数分布表制作的要点。 第二节次数分布图 一、连续性变数次数分布图 *连续性变数次数分布图制作的要点 二、间断性变数次数分布图 间断型变数次数分布图制作的要点。 三、频率和累积频率分布图 频率和累积频率分布图表制作的要点。 第三章平均数和变异数(4学时 1、教学基本要求 (1)理解变数趋中性和离散性特征数值的内容和含义： (2)熟练掌握主要特征数值的计算方法 (3)了解不同特征数值的适用场合。 2、教学基本内容 第一节平均数 一、算术平均数 *总体和样木平均数 二、几何平均数 计算及适用场合 三、调和平均数 计算及适用场合。 四、中位数和众数 计算及适用场合。 第二节变异数 一、极差 极差计算。 二、方差 *总体和样木方差，离均差，平方和，自由度。 三、标准差 ·总体和样本标准差
变数的类型与分布特征，次数分布的作用。 二、连续性变数次数分布表 *连续性变数次数分布表制作的要点。 三、间断性变数次数分布表 间断性变数次数分布表制作的要点。 第二节 次数分布图 一、连续性变数次数分布图 *连续性变数次数分布图制作的要点。 二、间断性变数次数分布图 间断型变数次数分布图制作的要点。 三、频率和累积频率分布图 频率和累积频率分布图表制作的要点。 第三章 平均数和变异数（4 学时） 1、教学基本要求 （1）理解变数趋中性和离散性特征数值的内容和含义； （2）熟练掌握主要特征数值的计算方法； （3）了解不同特征数值的适用场合。 2、教学基本内容 第一节 平均数 一、算术平均数 *总体和样本平均数。 二、几何平均数 计算及适用场合。 三、调和平均数 计算及适用场合。 四、中位数和众数 计算及适用场合。 第二节 变异数 一、极差 极差计算。 二、方差 *总体和样本方差，离均差，平方和，自由度。 三、标准差 *总体和样本标准差
四、变异系数 计算及其应用注意。 第四章概率和理论分布(6学时) 1、教学基本要求 (1)理解事件概率的概念及其主要计算法则： (2)了解二项分布的基本特征： (3)掌握正态分布的主要特征 (4)掌握由正态分布计算事件概率。 2、教学基本内容 第一节事件与概率 一、事件和概率 必然事件、不可能事件和随机事件 二、事件的相互关系 和事件、积事件、互斥事件、对立事件、完全事件系 三、计算事件概率的法则 ◆#加法定理一、乘法定理和加法定理二。 第二节二项分布 一、二项总体和二项分布 二项总体和二项分布。 二、二项分布的概率计算 *二项分布概率计算公式，某些事件概率计算。 三、二项分布的平均数和标准差 平均数、标准差计算公式。 第三节正态分布 一、正态分布特征 正态分布主要参数，*正态分布概率密度函数。 二、利用正态分布计算概率的方法 *#利用正态分布计算事件的概率。 三、二项分布的正态近似 二项事件的正态近似。 第五章统计数的分布(6学时 1、教学基本要求
四、变异系数 计算及其应用注意。 第四章 概率和理论分布（６学时） 1、教学基本要求 （1）理解事件概率的概念及其主要计算法则； （2）了解二项分布的基本特征； （3）掌握正态分布的主要特征； （4）掌握由正态分布计算事件概率。 2、教学基本内容 第一节 事件与概率 一、事件和概率 必然事件、不可能事件和随机事件。 二、事件的相互关系 *和事件、积事件、互斥事件、对立事件、完全事件系。 三、计算事件概率的法则 *#加法定理一、乘法定理和加法定理二。 第二节 二项分布 一、二项总体和二项分布 二项总体和二项分布。 二、二项分布的概率计算 *二项分布概率计算公式，某些事件概率计算。 三、二项分布的平均数和标准差 平均数、标准差计算公式。 第三节 正态分布 一、正态分布特征 正态分布主要参数，*正态分布概率密度函数。 二、利用正态分布计算概率的方法 *#利用正态分布计算事件的概率。 三、二项分布的正态近似 二项事件的正态近似。 第五章 统计数的分布（６学时） 1、教学基本要求
(1)了解抽样试验的目的意义： (2)掌握统计数分布的特点： (3)掌握用统计数分布计算事件概率 2、教学基本内容 第一节随机抽样和无偏估计 抽样试验，复置抽样，◆#无偏估计。 第二节样本平均数的分布 中心极限定理，*#平均数分布的平均数和方差，*#标准误。 第三节样本平均数差数的分布 平均数差数分布的平均数和方差，差数标准误。 第四节1分布 1分布概率密度函数，·用1分布计算事件概率。 第五节2分布和F分布 利用2分布和F分布计算相关事件概率。 第六章统计推断(10学时) 1、教学基本要求 (1)了解统计推断的意义和内容： (2)掌握统计假设测验的基本步骤 (3)掌握主要统 测验的方法 (4)理解假设测验的原理和减少两类错误的途径。 2、教学基本内容 第一节统计推断的意义和内容 一、统计推断的意义 由样本推论总体的原理。 二、统计推断的内容 假设测验和参数估计。 第二节统计假设测验 一、统计假设测验的基本步理 统计假设，*无效假设、备择假设，显著水平 二、假设测验的几何意义
（1）了解抽样试验的目的意义； （2）掌握统计数分布的特点； （3）掌握用统计数分布计算事件概率。 2、教学基本内容 第一节 随机抽样和无偏估计 抽样试验，复置抽样，*#无偏估计。 第二节 样本平均数的分布 中心极限定理，*#平均数分布的平均数和方差，*#标准误。 第三节 样本平均数差数的分布 *平均数差数分布的平均数和方差，差数标准误。 第四节 t 分布 t 分布概率密度函数，*用 t 分布计算事件概率。 第五节 χ2 分布和 F 分布 利用 χ2 分布和 F 分布计算相关事件概率。 第六章 统计推断（10 学时） 1、教学基本要求 （1）了解统计推断的意义和内容； （2）掌握统计假设测验的基本步骤； （3）掌握主要统计测验的方法； （4）理解假设测验的原理和减少两类错误的途径。 2、教学基本内容 第一节 统计推断的意义和内容 一、统计推断的意义 由样本推论总体的原理。 二、统计推断的内容 假设测验和参数估计。 第二节 统计假设测验 一、统计假设测验的基本步骤 统计假设，*无效假设、备择假设，显著水平。 二、假设测验的几何意义
接受区间，否定区间。 三、假设测验的两类错误 *和错误、B错误。 第三节单个平均数的假设测验 ◆和单个平均数的u测验和1测验。 第四节两个平均数的假设测验一成组比较 一、总体方差已知或大样本条件下的测验 u测验方法。 二、小样本、方差同质的测验 方差同质性，合并均方。 第五节两个平均数的假设测验一成对比较 一、测验方法 配对比较，*差值标准差和差值平均数标准误 二、成对比较的优缺点 可比性好，差数标准误小，自由度小。 第六节置信区间 一、单个平均数的置信区间 二、成组比较两个平均数的置信区问 三、成对比较平均数的置信区间 第七节样本容量 一、单个平均数的样本容量 确定样本容量的原理和计算方法。 二、两个平均数的样本容量 确定样本容量的原理和计算方法。 三、成对比较的样本容量 确定样本容量的原理和计算方法。 第七节关于方差的统计推断 一、单个方差的统计推断 方差的u测验与2测验。 二、两个方差的统计推断 F测验。 三、多个方差的假设测验 方差的同质性及Bartlett测验。 第八节关于成数的假设测验
接受区间，否定区间。 三、假设测验的两类错误 *#α 错误、β 错误。 第三节 单个平均数的假设测验 *和单个平均数的 u 测验和 t 测验。 第四节 两个平均数的假设测验—成组比较 一、总体方差已知或大样本条件下的测验 u 测验方法。 二、小样本、方差同质的测验 方差同质性，合并均方。 第五节 两个平均数的假设测验—成对比较 一、测验方法 配对比较，*差值标准差和差值平均数标准误。 二、成对比较的优缺点 可比性好，差数标准误小，自由度小。 第六节 置信区间 一、单个平均数的置信区间 二、成组比较两个平均数的置信区间 三、成对比较平均数的置信区间 第七节 样本容量 一、单个平均数的样本容量 确定样本容量的原理和计算方法。 二、两个平均数的样本容量 确定样本容量的原理和计算方法。 三、成对比较的样本容量 确定样本容量的原理和计算方法。 第七节 关于方差的统计推断 一、单个方差的统计推断 方差的 u 测验与 χ 2 测验。 二、两个方差的统计推断 F 测验。 三、多个方差的假设测验 方差的同质性及 Bartlett 测验。 第八节 关于成数的假设测验
单个成数的假设测验 二项成数标准误与测验 二、两个成数的假设测验 测验与1测验，样本容量的计算 第七章方差分析基础(8学时) 1、教学基本要求 (1)理解方差分析的意义： (2)掌握单向分组、两向分组和系统分组资料方差分析方法： (3)掌握多个平均数多重比较方法 (4 )了解方差分析资料线性模型和期望均方的意义 (5)理解方差分析的基本假定和变量转换的必要性。 2、教学基本内容 第一节方差分析的意义 1,M测验的局限，应用方差分析的必要性。 第二节单向分组资料的方差分析 一、平方和和自由度分解 线性模型，变异的平方和自由度分解，计算公式与步骤 二、F测验 变异米源，*方差分析表及其显著性表示方法。 第三节多重比较 一、LSD法 LSD,#字母标记法 二、SSR法 多重极差的计算 第四节两向分组资料的方差分析 线性模型，*平方和与自由度的分解。 第五节系统分组资料的方差分析 线性模型，*平方和与自由度的分解。 第六节线性模型与期望均方 线性模型，#期望均方。 第七节变量转换
一、单个成数的假设测验 二项成数标准误与 u 测验。 二、两个成数的假设测验 u 测验与 t 测验，样本容量的计算。 第七章 方差分析基础（8 学时） 1、教学基本要求 （1）理解方差分析的意义； （2）掌握单向分组、两向分组和系统分组资料方差分析方法； （3）掌握多个平均数多重比较方法； （4）了解方差分析资料线性模型和期望均方的意义； （5）理解方差分析的基本假定和变量转换的必要性。 2、教学基本内容 第一节 方差分析的意义 t，u 测验的局限，应用方差分析的必要性。 第二节 单向分组资料的方差分析 一、平方和和自由度分解 线性模型，变异的平方和自由度分解，*计算公式与步骤。 二、F 测验 变异来源，*方差分析表及其显著性表示方法。 第三节 多重比较 一、LSD 法 LSDα, *#字母标记法。 二、SSR 法 多重极差的计算。 第四节 两向分组资料的方差分析 线性模型，*平方和与自由度的分解。 第五节 系统分组资料的方差分析 线性模型，*平方和与自由度的分解。 第六节 线性模型与期望均方 线性模型，#期望均方。 第七节 变量转换
一、方差分析的基本假定 正态性，可加性（独立性），同质性。 二、常用变量转换方法 反正弦转换，平方根转换 对数转换。 第八章常用试验设计的方差分析(10学时) 1、教学基本要求 (1)掌握常用试验设计方法： (2)掌握常用试验设计的方差分析： (3)了解缺值估计原理和方法。 2、教学基本内容 第一节常用试验设计 试验设计的三个原则 ◆重复、随机和局部控制。 二、小区技术 大小、形状及其作用。 三、常用试验设计方法 *完全随机试验，*随机区组试验，拉丁方试验，#裂区试验：#各种试验设计的优缺点。 第二节单因素随机区组试验的方差分析 设计及分析。 第三节二因素随机区组试验的方差分析 设计及分析：互作效应的解释 第四节拉丁方试验的方差分析 设计及分析。 第五节裂区试验的方差分析 裂区试验的适用场合，分析与结果解释 第六节缺值估计 缺值估计和分析注意事项。 第九章 一元线性回归和相关分析(8学时) 1、教学基本要求
一、方差分析的基本假定 正态性，可加性（独立性），同质性。 二、常用变量转换方法 反正弦转换，平方根转换，对数转换。 第八章 常用试验设计的方差分析（10 学时） 1、教学基本要求 （1）掌握常用试验设计方法； （2）掌握常用试验设计的方差分析； （3）了解缺值估计原理和方法。 2、教学基本内容 第一节 常用试验设计 一、试验设计的三个原则 *重复、随机和局部控制。 二、小区技术 大小、形状及其作用。 三、常用试验设计方法 *完全随机试验，*随机区组试验，拉丁方试验，#裂区试验；#各种试验设计的优缺点。 第二节 单因素随机区组试验的方差分析 设计及分析。 第三节 二因素随机区组试验的方差分析 设计及分析；互作效应的解释。 第四节 拉丁方试验的方差分析 设计及分析。 第五节 裂区试验的方差分析 裂区试验的适用场合，分析与结果解释。 第六节 缺值估计 缺值估计和分析注意事项。 第九章 一元线性回归和相关分析（8 学时） 1、教学基本要求
(1)掌握回归和相关分析的基本过程： (2)掌握回归和相关关系假设测验的方法 (3)了解回归和相关分析的应用注意事项 2、教学基本内容 第一节相关关系和散点图 一、双变数的相关与回归分析 相关关系，回归模型，相关模型：自变数，依变数。 二、散点图 散点图的作用。 第二节线性回归方程和离回归标准差 一、线性回归方程 *回归系数，回归截距，*回归方程 二、离回归标准差 总平方和，回归平方和，离回归平方和，离回归方差，*#离回归标准差。 第三节 线性回归模型和假设测验 一、线性回归模型 总体和样本模型，基本假定。 二，线性回归的假设测验 1测验，F测验 第四节线性回归的置信区间 一、总体平均数的置信区间 #置信带，预测带。 二、回归统计数的置信区间 回归系数的置信区间，回归截距的置信区间。 第五节相关系数和决定系数 一、相关系数和决定系数的计算 相关系数、决定系数。 二、相关系数和决定系数的意义 生物学含义。 第六节相关系数的统计推断 一、相关系数的假设测验 1测验，F测验，与回归系数测验的关系。 二、相关系数的置信区间 第七节 回归和相关的关系及应用注意
（1）掌握回归和相关分析的基本过程； （2）掌握回归和相关关系假设测验的方法； （3）了解回归和相关分析的应用注意事项。 2、教学基本内容 第一节 相关关系和散点图 一、双变数的相关与回归分析 相关关系，回归模型，相关模型；自变数，依变数。 二、散点图 散点图的作用。 第二节 线性回归方程和离回归标准差 一、线性回归方程 *回归系数，*回归截距，*回归方程。 二、离回归标准差 总平方和，回归平方和，离回归平方和，离回归方差，*#离回归标准差。 第三节 线性回归模型和假设测验 一、线性回归模型 总体和样本模型，基本假定。 二、线性回归的假设测验 t 测验，F 测验 第四节 线性回归的置信区间 一、总体平均数的置信区间 #置信带，预测带。 二、回归统计数的置信区间 回归系数的置信区间，回归截距的置信区间。 第五节 相关系数和决定系数 一、相关系数和决定系数的计算 相关系数、决定系数。 二、相关系数和决定系数的意义 生物学含义。 第六节 相关系数的统计推断 一、相关系数的假设测验 *t 测验，F 测验，与回归系数测验的关系。 二、相关系数的置信区间 第七节 回归和相关的关系及应用注意
线性关系与非线性关系，显著性及其密切程度的关系，适用区间，样本容量。 第十章多元线性回归和相关分析(4学时) 1、教学基本要求 (1)了解多元线性回归模型： (2)掌握多元回归方程和多元相关统计数求算过程： (3)掌握多元回归方程、偏回归和偏相关假设测验方法： (4)了解多元回归和相关的应用注意事项。 2、教学基本内容 第一节多元线性回归模型 回归模型，回归截距，偏回归系数，多元线性回归方程。 第二节多元线性回归方程 一、多元正规方程组求解 *正规方程组，表格解法。 二、多元回归统计数求解的矩阵方式 结构矩阵（设计矩阵），信总阵，回归统计数向量。 三、离回归标准差计算 离回归平方和，离回归自由度，离回归方差。 第三节多元线性回归的假设测验 一、多元线性回归的假设测验 幸F测验 二、偏回归的假设测验 *和测验，F测验。 第十一章次数资料的测验(2学时 1、教学基本要求 (1)了解次数资料的特点： (2)掌握次数资料测验的方法 2、教学基本内容 第一节次数资料和2分布 2的定义，自由度。 第二节适合性测验 *公式和测验方法
线性关系与非线性关系，显著性及其密切程度的关系，适用区间，样本容量。 第十章 多元线性回归和相关分析（4 学时） 1、教学基本要求 （1）了解多元线性回归模型； （2）掌握多元回归方程和多元相关统计数求算过程； （3）掌握多元回归方程、偏回归和偏相关假设测验方法； （4）了解多元回归和相关的应用注意事项。 2、教学基本内容 第一节 多元线性回归模型 回归模型，回归截距，偏回归系数，多元线性回归方程。 第二节 多元线性回归方程 一、多元正规方程组求解 *正规方程组，表格解法。 二、多元回归统计数求解的矩阵方式 结构矩阵（设计矩阵），信息阵，回归统计数向量。 三、离回归标准差计算 *离回归平方和，离回归自由度，离回归方差。 第三节 多元线性回归的假设测验 一、多元线性回归的假设测验 *F 测验 二、偏回归的假设测验 *#t 测验，F 测验。 第十一章 次数资料的测验（2 学时） 1、教学基本要求 （1）了解次数资料的特点； （2）掌握次数资料测验的方法。 2、教学基本内容 第一节 次数资料和 χ2 分布 χ2 的定义，自由度。 第二节 适合性测验 *公式和测验方法