《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第二章 静电场 2.1 库仑定律与电场强度 2.2 电位

第二章　2.12.22静电场静电场是指相对于观察者为静止的电荷产生的场。2025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 1 2 静电场 静电场是指相对于观察者 为静止的电荷产生的场

第二章　2.12.22.1库仑定律与电场强度库仑定律一实验定律：真空中两静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它R们的电量i和2的乘积成正F比；与它们之间的距离R的2.Jg平方成反比；作用力的方向沿两者的连线F21 = - Fi2两点电荷同号时为斥力，异号时为引力。q192q192后Ra(2-1)R214元,R3P4元822025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 2 2.1 库仑定律与电场强度 n 库仑定律——实验定 律： （2-1） F21 F12     R  F21  两点电荷同号时为斥力，异号时为引力。 真空中两静止的点电荷之间 的相互作用力 的大小与它 们的电量q1和q2的乘积成正 比；与它们之间的距离 的 平方成反比；作用力的方向 沿两者的连线； R F  1 2 1 2 21 2 3 0 0 4 4 R q q q q F a R  R  R     

第二章2.1 2.2RRqqoqqoF=-FR3qoq4元.R4元Y由上式可见：F与9o的比值只与产生电场的点电荷q及观察点的位置R有关。=8.854×10-12(F /m)3.电场强度的定义：FR6qqEa(2-2 )4元。R34元.R4o物理意义：某点的电场强度即是单位正电荷在该点所受的电场力。32025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 3 3. 电场强度的定义： （ 2-2 ） 物理意义：某点的电场强度即是单位正电荷在该点所受的 电场力。 3 0 0 2 0 0 4 4 R qq R a R qq F R         3 0 2 0 4 0 4 R q R a R q q F E R           由上式可见： 与q0的比值只与产生电场的点电荷q及 观察点的位置 有关。 F R  q q0 F R   6 12 0  8.854 10 (F /m)   

第二章2.1 2.2Ra11而VCaRaRPR3OR RR矢量分析451q则E(2-3 )R4元8电荷所在点：源点。常用带撇号的坐标（x',z）或表示。观察点：场点。常用不带撇号的坐标（x、J、z）或表示。Z(x, y,z)(x,y,=)RF(&y2)!qoq1Ix42025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 4 x .y .z  观察点：场点。常用不带撇号的坐标（x、y、z） 或 r 表示。 而 2 3 1 1 ) 1 ( R R a R R R a R R R              则 ) （ 2-3 ） 1 ( 4 0 R q E      1 矢量分析45 q q0 F R   r   r  x y z (x, y,z) (x  , y  ,z ) 电荷所在点：源点。常用带撇号的坐标 或 表示。 (x  , y  ,z ) ' r

第二章　2.12.2Rq那么：源点到场点的距离量为1yR=r-rXR=|-= /(x-x)? +(y-y)2 +(z-z)2则-qE=(2-4)4上式表明：电场强度E与源电荷的电量g成正比。52025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 5 那么：源点到场点的距离矢量为 2 2 2 R r r (x x ) ( y y ) (z z ) R r r                    则 r r q r r E            4  0 3 （2-4） 上式表明：电场强度 与源电荷的电量q成正比。 R  o x y z r r  q 0 q 4 E 

第二章　2.12.2电场强度实验表明：任何电荷都在自己周围的空间产生电场，而电场对处在其中的任何电荷都有作用力，此作用力称为电场力。电荷间的相互作用力是通过电场来传递的。2．点电荷产生的电场：设在点电荷q的电场中，引入一个足够小的试验电荷qo，由库仑定律，9受到的电场力62025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 6 n 电场强度 1. 实验表明：任何电荷都在自己周围的空间 产生电场，而电场对处在其中的任何电荷 都有作用力，此作用力称为电场力。电荷 间的相互作用力是通过电场来传递的。 2. 点电荷产生的电场： 设在点电荷q的电场中，引入一个足够 小的试验电荷q0 ，由库仑定律， q0受到的 电场力

第二章　2.1 2.2含义：①电场强度表示在电场当中某点处一个单位正电荷受到的作用力；②定义式中极限9→0是为了在引入试验电荷时不致影响场源电荷的分布状态（亦不影响电场体身的分布）；③的方向与带正电的试验电荷的受力方向一致。72025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 7 含义： ①电场强度 表示在电场当中某点处一个单位正电荷受 到的作用力； ②定义式中极限 是为了在引入试验电荷时不致 影响场源电荷的分布状态（亦不影响电场 本身的分布）； ③ 的方向与带正电的试验电荷的受力方向一致。 E  E  0 q  0 E 

第二章2.12.2n个点电荷产生的电场强度：场点的电场强度满足叠加原理，即等于各点电荷分别在该点产生的电场强度的失量和。.a192:q3E:LH+E-rHqi即E-a4元80-刘(2-5)82025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 8 3 0 1 2 0 2 3 4 1 4 r r r r a q R q E E E E E E i n i R i i n i 1 i i 1 n i                                  即 （2-5） n个点电荷产生的电场强度： i q § 场点的电场强度满足叠加原理，即等于各点电荷 分别在该点产生的电场强度的矢量和。 q 1 q2 q n q 3

第二章　2.12.2》分布电荷产生的电场：电荷分布于体积V"中：——体电荷q：Aq体电荷密度(x',y,z'）=limAVI-0AV将V'分成许多小体积元dV—→dq-Ppdvdq1点电荷则 dE-aRaR 24元。R24元0p2dE4元8R利用叠加原理，得13E)dy(2-6)4元892025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 9 Ø 分布电荷产生的电场： n 电荷分布于体积 中：——体电荷q： 体电荷密度 （ ）= 将 分成许多小体积元d dq= d  V x  , y  , z  V V  V 则 点电荷 d V R d E a R d V a R dq d E R R         ) 1 ( 4 4 1 4 0 2 0 2 0          利用叠加原理，得 dV R E x y z ) V          ) 1 ( ( 4 1 0    （2-6） 14 V q V      0 lim 13

2.1 2.2第二章电荷分布在一个表面S'上面电荷q：Aq面电荷密度p（x'y'z）=limA-0AS'dgp.dsdER24元R24元。Pv(-)ds'dE=R4元80利用叠加原理：则Fds(2-7)102025-6-11

2025-6-11 第二章 2.1 2.2 10 n 电荷分布在一个表面 上——面电荷q： 面电荷密度 S 利用叠加原理：则 dS R 1 E x y z ) ( S S          ( ) 4 1 0    （2-7） S q x y z ) lim s s          0  ( d S R d E a R d S a R dq d E s R s R         ) 1 ( 4 4 1 4 0 2 0 2 0         