第四章多重共线性
第四章 多重共线性
问题的提出 在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性。 然而实际问题中,这些基本假定往往不能满足, 使OLS方法失效不再具有BLUE特性 估计参数时,必须检验基本假定是否满足,并 针对基本假定不满足的情况,采取相应的补救 措施或者新的方法 ■检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学 检验
问题的提出 ◼ 在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性。 ◼ 然而实际问题中，这些基本假定往往不能满足， 使OLS方法失效不再具有BLUE特性。 ◼ 估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并 针对基本假定不满足的情况，采取相应的补救 措施或者新的方法。 ◼ 检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学 检验
回顾6项基本假定 (1)解释变量间不相关(无多重共线性) (2)E(u)=0 (随机项均值为零) (3)Va(u)=G2(同方差) (4)Cov(uu)=0(随机项无自相关) (5)CoVX,u)=0(随机项与解释变量Ⅹ 不相关) (6)随机扰动服从正态分布
回顾6项基本假定 ◼ （1）解释变量间不相关（无多重共线性） ◼ （2）E(ui )=0 （随机项均值为零） ◼ （3）Var(ui )=2 （同方差） ◼ （4）Cov(ui , uj )=0（随机项无自相关） ◼ （5）Cov(X, ui )=0（随机项与解释变量X 不相关） ◼ （6）随机扰动服从正态分布
不满足基本假定的情形(1) 1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0 的情形。若发生也不会影响解释变量的系 数,只会影响截距项 ■2、随机扰动项正态性假设一般能够成立, 就算不成立,在大样本下也会近似成立的。 所以不讨论此假定是否违背
不满足基本假定的情形（1） ◼ 1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0 的情形。若发生也不会影响解释变量的系 数，只会影响截距项。 ◼ 2、随机扰动项正态性假设一般能够成立， 就算不成立，在大样本下也会近似成立的。 所以不讨论此假定是否违背
不满足基本假定的情形(2) ■3、解释变量之间相关=>多重共线 4、随机扰动项相关=>序列自相关 ■时间序列数据经常出现序列相关 5、随机扰动项方差不等于常数=>异方差 ■截面数据时,经常出现异方差
不满足基本假定的情形（2） ◼ 3、解释变量之间相关=>多重共线 ◼ 4、随机扰动项相关=>序列自相关 ◼ 时间序列数据经常出现序列相关 ◼ 5、随机扰动项方差不等于常数=>异方差 ◼ 截面数据时，经常出现异方差
解决问题的思路 ■1、定义违反各个基本假定的基本概念 ■2、违反基本假定的原因、背景 3、诊断基本假定的违反 4、违反基本假定的补救措施(修正)
解决问题的思路 ◼ 1、定义违反各个基本假定的基本概念 ◼ 2、违反基本假定的原因、背景 ◼ 3、诊断基本假定的违反 ◼ 4、违反基本假定的补救措施（修正）
本章主要介绍 4.1多重共线性的实例、定义、产生背景 4.2多重共线性产生的后果 4.3多重共线性的检验; 4.4多重共线性的修正。 4.5违反三个假定的总结 4.6案例
本章主要介绍 4.1 多重共线性的实例、定义、产生背景； 4.2 多重共线性产生的后果； 4.3 多重共线性的检验； 4.4 多重共线性的修正。 4.5 违反三个假定的总结 4.6 案例
4.1多重共线性的实例、定义 产生背景 41.1实例 例一消费与收入、家庭财富 例二汽车保养费与汽车行驶里程、拥 有汽车时间
4.1 多重共线性的实例、定义、 产生背景 ◼ 4.1.1 实例 ◼ 例一 消费与收入、家庭财富 例二 汽车保养费与汽车行驶里程、拥 有汽车时间
4.1.2多重共线性的定义 ■多重共线性:在多元线性回归模型中 解释变量之间存在着完全的线性关系或 近似的线性关系 Y=b+bX1+b2X21+1 完全多重共线性X1+2X2=0 近似多重共线性xx1+2X21+v,=0
4.1.2 多重共线性的定义 ◼ 多重共线性：在多元线性回归模型中， 解释变量之间存在着完全的线性关系或 近似的线性关系 Yi = b0 +b1 X1i +b2 X2i + i 1 X1i + 2 X2i = 0 1 X1i + 2 X2i + vi = 0 完全多重共线性 近似多重共线性
4.1.2多重共线性的定义一一矩阵 形式 在多元线性回归模型Y=BX中,对X的 基本假定是:矩阵X的各列向量之间是 线性无关的,即有: r(X)=k(k<m),即|Ⅹ≠0 如果这一假定不满足,则称模型存在 多重共线性
4.1.2 多重共线性的定义－－矩阵 形式 多重共线性。 如果这一假定不满足，则称模型存在 即 线性无关的 即有： 基本假定是 矩阵 的各列向量之间是 在多元线性回归模型 中，对 的 ( ) ( ), | X X | 0 , : X ' = = r X k k n Y X X