第三章效用与偏好 学习目标:通过本章的学习,理解基数效用论和序 数效用论的差异,掌握消费者均衡的含义及实现条件 掌握价格变化和收入变化对消费者选择的影响,了解 价格效应的进一步分解,了解风险偏好的三种类型, 及不确定性条件下的消费者选择 关键概念:边际效用递减规律,无差异曲线,边际替代 率,消费者均衡,恩格尔曲线,价格效应,替代效应, 收入效应,消费者剩余,风险规避者,风险爱好者,风 险中立者
第三章 效用与偏好 学习目标：通过本章的学习，理解基数效用论和 序 数效用论的差异，掌握消费者均衡的含义及实现条件， 掌握价格变化和收入变化对消费者选择的影响，了解 价格效应的进一步分解，了解风险偏好的三种类型， 及不确定性条件下的消费者选择。 关键概念：边际效用递减规律，无差异曲线，边 际替代 率，消费者均衡，恩格尔曲线，价格效应，替代效应， 收入效应，消费者剩余，风险规避者，风险爱好者，风 险中立者
第一节边际效用递减规律与消费者均衡 、效用的概念:效用是指商品满足人的欲望的能力, 即指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。任何 种物品的效用,不仅在于该物品本身具有的满足人 们某种欲望的能力,而且还依存于消费者的主观感受。 、边际效用分析法:基数效用论者除了提出效用可 以用基数衡量的假定以外,还强调了边际效用递减规 律存在。边际效用递减规律贯穿于基数效用理论中, 是基数效用论者分析消费者行为,推导需求曲线的基 础
第一节 边际效用递减规律与消费者均衡 一、效用的概念: 效用是指商品满足人的欲望的能力， 即指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。任何 一种物品的效用，不仅在于该物品本身具有的满足人 们某种欲望的能力，而且还依存于消费者的主观感受。 二、边际效用分析法: 基数效用论者除了提出效用可 以用基数衡量的假定以外，还强调了边际效用递减规 律存在。边际效用递减规律贯穿于基数效用理论中， 是基数效用论者分析消费者行为，推导需求曲线的基 础
1.总效用与边际效用 基数效用论将效用分为总效用( Total Utility)和边际效用( Marginal Utility), 英文简写为TU和MU。 总效用是指消费者在一定时间内,消费一定量商品和劳务所获得的效用量的总 和 边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增 量 假定消费者对某种商品的消费数量为Q,则总效用函数为: TU=U(O) 相应的边际效用函数为: MU △TU( (3-2) △O
1．总效用与边际效用 基数效用论将效用分为总效用（Total Utility）和边际效用（Marginal Utility）, 英文简写为TU和MU。 总效用是指消费者在一定时间内，消费一定量商品和劳务所获得的效用量的总 和。 边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增 量。 假定消费者对某种商品的消费数量为Q，则总效用函数为： TU = U(Q) （3-1） Q TU Q MU = ( ) 相应的边际效用函数为： （3-2）
当商品的增加量趋于无穷小,即△O→0时有: MU= lim △TU(Q)dU △→0△O dQ (3-3) 我们可以通过表3-1来简单说明总效用和边际效用之间的关系 表31:某商品的效用表(货币的边际效用A=2) 商品数量(1)总效用(2) 边际效用(3)价格(4) 0 14 3 234567 08632 15 20 0.5 20 0 0 19
当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有： dQ dTU Q TU Q MU Q = = → ( ) lim 0 （3-3） 我们可以通过表3-1来简单说明总效用和边际效用之间的关系。 商品数量（1） 总效用（2） 边际效用（3） 价格（4） 0 0 0 1 8 8 4 2 14 6 3 3 17 3 1.5 4 19 2 1 5 20 1 0.5 6 20 0 0 7 19 -1 表3-1： 某商品的效用表（货币的边际效用λ=2）
根据表3-1所绘制的总效用和边际效用曲线如图3-1所示。 在图3-1(a)中,TU曲线是 以递减的速率先上升后下降 在图3-1(b)中MU曲线是向 297 右下方倾斜的,它反映了边际 效用递减规律。当边际效用为 正值时,总效用曲线呈上升趋 14 势;当边际效用递减为零时, 总效用曲线达最高点;当边际 效用继续递减为负值时,总效8 用曲线呈下降趋势。在数学上 如果效用曲线是连续的,则每 消费量上的边际效用值就是 总效用曲线上相应点的斜率。 这一点,也体现在边际效用的 012 4567 定义公式(33)式中。 图3-1(a)总效用曲 线
根据表3-1所绘制的总效用和边际效用曲线如图3-1所示。 TU Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 14171920 图3-1 (a) 总效用曲 线 在图3-1（a）中，TU曲线是 以递减的速率先上升后下降， 在图3-1（b）中MU曲线是向 右下方倾斜的，它反映了边际 效用递减规律。当边际效用为 正值时，总效用曲线呈上升趋 势；当边际效用递减为零时， 总效用曲线达最高点；当边际 效用继续递减为负值时，总效 用曲线呈下降趋势。在数学上， 如果效用曲线是连续的，则每 一消费量上的边际效用值就是 总效用曲线上相应点的斜率。 这一点，也体现在边际效用的 定义公式（3-3）式中
从以上图3-1以及表3-1中M 我们都可以很直观地看到 随着商品消费量的增加,8 消费者从该商品的消费中 得到的边际效用是递减的 边际效用递减规律就是用 来描述这一现象的,即: 在一定时期内,在其他商 品的消费数量保持不变的 条件下,随着消费者对某2 种商品消费量的增加,消1 费者从该商品连续增加的0 每一消费单位中所得到的 234567 Q 效用增量即边际效用是递 图3-1(b)边际效用曲线 减的
从以上图3-1以及表3-1中 我们都可以很直观地看到。 随着商品消费量的增加， 消费者从该商品的消费中 得到的边际效用是递减的。 边际效用递减规律就是用 来描述这一现象的，即： 在一定时期内，在其他商 品的消费数量保持不变的 条件下，随着消费者对某 种商品消费量的增加，消 费者从该商品连续增加的 每一消费单位中所得到的 效用增量即边际效用是递 减的。 MU Q 0 1 2 3 4 5 6 7 −1 6 8 3 2 1 图3-1 (b) 边际效用曲线
为什么会出现边际效用递减呢? 般认为有以下两方面的原因: 第一,生理或心理的原因。虽然人的欲望是无限的 但就某一个具体的欲望来说却是有限的。随着一种物品 消费量的增加,欲望及效用会逐渐减少,甚至产生负效 用 第二,物品本身用途的多样性。每一种物品的用途 是多样的,但这些用途的重要性却不同。消费者总是首 先把物品用于最重要的用途,即效用最大的地方,然后 才是次要的用途。于是,随着物品的用途重要性的递减, 该物品的边际效用就会递减
为什么会出现边际效用递减呢？ 一般认为有以下两方面的原因： 第一，生理或心理的原因。虽然人的欲望是无限的， 但就某一个具体的欲望来说却是有限的。随着一种物品 消费量的增加，欲望及效用会逐渐减少，甚至产生负效 用。 第二，物品本身用途的多样性。每一种物品的用途 是多样的，但这些用途的重要性却不同。消费者总是首 先把物品用于最重要的用途，即效用最大的地方，然后 才是次要的用途。于是，随着物品的用途重要性的递减， 该物品的边际效用就会递减
2.关于货币的边际效用 基数效用论者认为,货币如同商品一样,也具有效用。 消费者用货币购买商品,就是用货币的效用去交换商品的效 用。商品的边际效用递减规律同样适用于货币。对于一个消 费者来说,随着其货币收入的逐步增加,每增加一元钱所带 给该消费者的效用增量即边际效用是越来越小的,即货币的 边际效用是递减的。 同时,基数效用论者认为,在通常情况下,消费者的收 入是给定的,而单位商品的价格只占消费者总货币收入量中 的很小部分,当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化 时,所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种 微小的货币的边际效用的变化,可以忽略不计。因此,在分 析消费者行为时,基数效用论者通常假定货币的边际效用是 不变的,即假定货币的边际效用是一个不变的常数
2．关于货币的边际效用 基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。 消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效 用。商品的边际效用递减规律同样适用于货币。对于一个消 费者来说，随着其货币收入的逐步增加，每增加一元钱所带 给该消费者的效用增量即边际效用是越来越小的，即货币的 边际效用是递减的。 同时，基数效用论者认为，在通常情况下，消费者的收 入是给定的，而单位商品的价格只占消费者总货币收入量中 的很小部分，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化 时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。对于这种 微小的货币的边际效用的变化，可以忽略不计。因此，在分 析消费者行为时，基数效用论者通常假定货币的边际效用是 不变的，即假定货币的边际效用是一个不变的常数
3.消费者均衡 消费者行为的基本目的就是要获得最大限度的满足,即实现效用最大化 消费者均衡,是指消费者在既定收入水平和商品价格下实现效用最大化的均 衡购买行为。 假定:消费者的既定收入水平为,购买n种商品,P1,P2,,P分别为n种 商品的既定价格,Q1,Q2,……,Q分别表示n种商品的购买数量,MU/1, MU2,…,MU分别表示n种商品的边际效用,A表示不变的货币的边际效 用,则上述消费者实现效用最大化的均衡条件可以用公式表示为: BQ1+P2Q2+…+PnCn=1 3-4) MU MU MUm=2 (3-5) 其中,(34)式是约枣条件,(35)式是约束条件下消费者实现效用最大化的均衡条件
3．消费者均衡 消费者行为的基本目的就是要获得最大限度的满足，即实现效用最大化。 消费者均衡，是指消费者在既定收入水平和商品价格下实现效用最大化的均 衡购买行为。 假定：消费者的既定收入水平为I，购买n种商品，P1, P2, ……,Pn分别为n种 商品的既定价格，Q1,Q2, ……,Qn分别表示n种商品的购买数量，MU1， MU2，……，MUn分别表示n种商品的边际效用，λ表示不变的货币的边际效 用，则上述消费者实现效用最大化的均衡条件可以用公式表示为： PQ P Q P Q I 1 1 + 2 2 ++ n n = = = = = n n P MU P MU P MU 2 2 1 1 （3-4） （3-5） 其中，（3-4）式是约束条件，（3-5）式是约束条件下消费者实现效用最大化的均衡条件
下面以消费者购买两种商品为例,具体说明消费者效用最大化的均衡条件 与(34)式和(35)式相对应,在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为 P91+P2C2n=1 (3-6) MU M=n B P (3-7)
下面以消费者购买两种商品为例，具体说明消费者效用最大化的均衡条件。 与（3-4）式和（3-5）式相对应，在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为： PQ P Q I n 1 1 + 2 2 = = = 2 2 1 1 P MU P MU （3-6） （3-7）