14从三个方向看物体的形状 选择题(每小题4分共12分) 1.(2012·乐山中考)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积 木,他从左面看到的形状图是() 2.(2012·宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌, 这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的 六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面,其余11个面是 看不见的,则看不见的面上的点数总和是() A.41 B.40 D.38 3.(2012·南充中考)下列几何体中,从上面看形状图相同的是() A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题(每小题4分,共12分)
1.4 从三个方向看物体的形状 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2012·乐山中考)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积 木,他从左面看到的形状图是( ) 2.(2012·宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌, 这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的 六个面的点数分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面,其余 11 个面是 看不见的,则看不见的面上的点数总和是( ) A.41 B.40 C.39 D.38 3.(2012·南充中考)下列几何体中,从上面看形状图相同的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)
4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是 从 看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填 5如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看 到的形状图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表 面积是 mm 从正面看 从左面看 从上面看 6.(2012·鸡西中考)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面 看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个 数可能是 从正面看 从左面看 三、解答题(共26分)
4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是 从 看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填 空) 5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看 到的形状图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表 面积是 mm 2 . 6.(2012·鸡西中考)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面 看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个 数可能是 . 三、解答题(共 26 分)
7.(8分)如图,是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左 面看得到的形状图 8.(8分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示 (1)请画出它从三个方向看到的形状图 (2)请计算几何体的表面积(棱长为1) 正面 【拓展延伸】 9.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上 面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示 在该位置的小立方块的个数,解答下列问题. a d f 从正面看 从上面看 (1)d,e,f各表示几? (2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?
7.(8 分)如图,是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左 面看得到的形状图. 8.(8 分)由7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它从三个方向看到的形状图. (2)请计算几何体的表面积(棱长为 1). 【拓展延伸】 9.(10 分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上 面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示 在该位置的小立方块的个数,解答下列问题. (1)d,e,f 各表示几? (2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?
(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图 答案解析 1.【解析】选D从左面观察几何组合体知有2层下层有2个小立方 块,上层只有1个画出的形状图是D 2.【解析】选C三个骰子有18个面其点数和为63能看见的面的点 数和为6+3+5+4+1+2+3=24所以看不见的面上的点数总和为 63-24=39 3.【解析】选C从上面看得到的形状图②③的都是圆,有圆心故②③ 的是相同的 4.【解析】通过观察该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的形 状图 答案:上面 5.【解析】根据形状图可得:上面的长方体长4mm高4mm宽2mm 下面的长方体长6mm宽8mm高2mm,所以立体图形的表面积 是:4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4x 2=200mm2) 答案:200 6.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知从上面看到的形状图由 2行3列组成最少有4个如图(1)最多有7个如图(2
(3)当 a=b=1,c=2 时,画出这个几何体从左面看到的形状图. 答案解析 1.【解析】选 D.从左面观察几何组合体知有 2 层,下层有 2 个小立方 块,上层只有 1 个.画出的形状图是 D. 2.【解析】选 C.三个骰子,有 18 个面,其点数和为 63,能看见的面的点 数和为 6+3+5+4+1+2+3=24,所以看不见的面上的点数总和为 63-24=39. 3.【解析】选 C.从上面看得到的形状图:②③的都是圆,有圆心,故②③ 的是相同的.[ 4.【解析】通过观察,该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的形 状图. 答案：上面 5.【解析】根据形状图可得:上面的长方体长 4mm,高 4 mm,宽 2 mm, 下面的长方体长 6 mm,宽 8 mm,高 2 mm,所以立体图形的表面积 是 :4 × 4 × 2+4 × 2 × 2+4 × 2+6 × 2 × 2+8 × 2 × 2+6 × 8 × 2-4 × 2=200(mm2). 答案：200 6.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知,从上面看到的形状图由 2 行 3 列组成,最少有 4 个如图(1),最多有 7 个如图(2)
2 211 其数字表示对应位置上小立方块的个数从而得到组成这个几何体的 小立方块的个数可能是4或5或6或7 答案:4或5或6或7 7.【解析】 从正面看 从左面看 8.【解析】(1)如图所示 五日 从正面看从左面看从上面看 (2从正面看有5个面从后面看有5个面 从上面看有5个面从下面看有5个面, 从左面看有3个面从右面看有3个面, 中间空处的两边两个正方形有2个面 所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28 9.【解析】(1)由从正面看到的形状图可知第二列小立方块的个数均 为1,第3列小立方块的个数为3
其数字表示对应位置上小立方块的个数,从而得到组成这个几何体的 小立方块的个数可能是 4 或 5 或 6 或 7. 答案：4 或 5 或 6 或 7 7.【解析】 8.【解析】(1)如图所示: (2)从正面看,有 5 个面,从后面看,有 5 个面, 从上面看,有 5 个面,从下面看,有 5 个面, 从左面看,有 3 个面,从右面看,有 3 个面, 中间空处的两边两个正方形有 2 个面, 所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28. 9.【解析】(1)由从正面看到的形状图可知,第二列小立方块的个数均 为 1,第 3 列小立方块的个数为 3
所以d=1,e=1,f=3 (2)由于第一列小立方块的个数最多为2+2+2最少为2+1+1, 所以这个几何体最多由6+2+3=11(个小立方块搭成这个几何体最 少由4+2+3=9(个小立方块搭成 (3)从左面看到的形状图有3列每列小正方形数目分别为31,2如图
所以 d=1,e=1,f=3. (2)由于第一列小立方块的个数最多为 2+2+2,最少为 2+1+1, 所以这个几何体最多由 6+2+3=11(个)小立方块搭成;这个几何体最 少由 4+2+3=9(个)小立方块搭成. (3)从左面看到的形状图有 3 列,每列小正方形数目分别为 3,1,2.如图: