2.10科学记数法 选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·随州中考)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总 量为42.43亿立方米,其中42.43亿用科学记数法可表示为() A.42.43×10 B.4.243×10 C.4.243×10 D.0.4243×10° 2.用科学记数法表示的数1.001×103的原数的整数位数有 A.23位 B.24位 C.25位 D.26位 3.在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65 岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约 为 A.0.736×10°人 B.7.36×10人 C.7.36×105人 D.7.36×10°人 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.②2012咏州中考)2012年4月27日国家统计局发布经济统计数据, 我国2011年国内生产总值(GDP)约为7298000000元,世界排位 第二.请将729800000000科学记数法表示为 5.随意丢弃塑料袋,会对环境产生不良的影响.某班环保小组经抽样 调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋.我市约有75万个家 庭,全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个 6.据科学家测算,用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林
2.10 科学记数法 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.(2012·随州中考)湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总 量为 42.43 亿立方米,其中 42.43 亿用科学记数法可表示为 ( ) A.42. 43×109 B.4.243×108 C.4.243×109 D.0.4243×108 2.用科学记数法表示的数 1.001×1025的原数的整数位数有 ( ) A.23 位 B.24 位 C.25 位 D.26 位 3.在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为 800 万人,其中 65 岁及以上人口占 9.2%,则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约 为 ( ) A.0.736×106人 B.7.36×104人 C.7.36×105人 D.7.3 6×106人 二、填空题(每小题 4分,共 12 分) 4.(2012·永州中考)2012 年4 月 27 日国家统计局发布经济统计数据, 我国 2011 年国内生产总值(GDP)约为 7298000000000 美元,世界排位 第二.请将 7298000000000 用科学记数法表示为________________. 5.随意丢弃塑料袋,会对环境产生不良的影响.某班环保小组经抽样 调查得知平均每个家庭一周内丢弃 15 个塑料袋.我市约有 75 万个家 庭, 全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 __________个. 6.据科学家测算,用1 吨废纸造出的再生好纸相当于0.3～0.4亩森林
木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×10名初中毕业生,每名毕业 生离校时大约有12千克废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生 好纸,则至少可使森林免遭砍伐_ 亩 三、解答题(共26分) 7.(8分)用科学记数法表示下列各数 (1)地球的体积约为1080000000方千米 (2)太平洋面积约为17970万平方千米 (3)银河系中约有恒星一千六百亿个 4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人. 8.(8分)地球表面积为51100000平方千米,而海洋占了它的71%,请 你计算一下海洋的面积,用科学记数法表示 【拓展延伸】 9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题 计算:(2×10)×(3×10) (2×104)×(4×107) (5×10)×(7×10) (9×102)×(3×102) 已知式子(a×10)×(b×10)=c×10°(其中a,b,c均为大于或等于1 而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等 量关系吗? 答案解析 1.【解析】选C根据42.43亿=4243000000用科学记数法表示为
木材的造纸量.某市 2012 年大约有 6.7×104名初中毕业生,每名毕业 生离校时大约有 12 千克废纸,若他们都把废纸送到回收站生产再生 好纸,则至少可使森林免遭砍伐________亩. 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)用科学记数法表示下列各数: (1)地球的体积约为 1080000000000 立方千米. (2)太平洋面积约为 17970 万平方千米. (3)银河系中约有恒星一千六百亿个. (4)预计到二十一世纪中叶,世界人口总数将达到九十亿人. 8.(8 分)地球表面积为 511000000 平方千米,而海洋占了它的 71%,请 你计算一下海洋的面积,用科学记数法表示. 【拓展延伸】 9.(10 分)先计算,然后根据计算结果回答问题. 计算:(2×102 )×(3×104 )=______ __; (2×104 )×(4×107 )=________; (5×107 )×(7×104 )=________; (9×102 )×(3×1011)=________. 已知式子(a×10n )×(b×10m )=c×10p (其中 a,b,c 均为大于或等于 1 而小于 10 的数;m,n,p 均为整数)成立,你能说出 m,n,p 之间存在的等 量关系吗? 答案解析 1.【解析】选 C.根据 42.43 亿=4243000000,用科学记数法表示为
4.243×109 2.【解析】选D因为用科学记数法耘示的数中10的指数n+1就是 原数的整数位数所以1.001×1025的整数位数为25+1=26位 【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数 有() A(n-1)位 C(n+1)位 D.(n+2)位 【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(+2)位 3.【解析】选C该市65岁及以上人口为8000000X9.2%=736000人 将736000人用科学记数法表示为7.36×105人 4.【解析】729800000000=7298×1012 答案:7.298×1012 5.【解析】15×750000=11250000=1125×107 答案:1.125×107 6.【解析】12×6.7×104÷1000×03=2412(亩) 答案:241.2 7.【解析】(1)108000000000108×1012 (2)17970万=179700000=1.797×108 (3)千六百亿=16000000000=1.6×101 (4)九十亿=9000000009×109 8.【解析】511000000×71%=362810000 =36281×108(平方千米)
4.243×109. 2.【解析】选 D.因为用科学记数法表示的数中 10 的指数 n+1 就是 原数的整数位数,所以 1.001×1025的整数位数为 25+1=26(位). 【变式训练】用科学记数法表示的数 5.17×10n+1的原数的整数位数 有 ( ) A.(n-1)位 B.n 位 C.(n+1)位 D.(n+2)位 【解析】选 D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是 n+1+1=(n+2)位. 3.【解析】选C.该市65岁及以上人口为8000000×9.2%=736000(人), 将 736000 人用科学记数法表示为 7.36×105人. 4.【解析】7298000000000=7.298×1012. 答案：7.298×1012 5.【解析】15×750000=11250000=1.125×107. 答案：1.125×107 6.【解析】12×6.7×104÷1000×0.3=241.2(亩). 答案：241.2 7.【解析】(1)1080000000000=1.08×1012. (2)17970 万=179700000=1.797×108. (3)一千六百亿=160000000000=1.6×1011. (4)九十亿=9000000000=9×109. 8.【解析】511000000×71%=362810000[. =3.6281×108(平方千米)
答:海洋的面积有36281×108平方千米 9.【解析】6×1068×10113.5×10122.7×1014 通过计算发现前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和是 因为2×3109×3=27>10所以当ab≥10时 m+n+1=p,当1≤ab<10时m+n=p
答:海洋的面积有 3.6281×108平方千米. 9.【解析】6×106 8×1011 3.5×1012 2.7×1014 通过计算发现:前两式结果中 10 的指数正好等于两因数指数的和,是 因为 2×310,9×3=27>10,所以当 ab≥10 时 m+n+1=p,当 1≤ab<10 时,m+n=p