第四章误差与实验数据的处理 第一节误差的基本概念 第二节随机误差的正态分布 第三节有限测定数据的统计处理 第四节提高分析结果准确度的方法 第五节有效数字及其运算规则 第六节Exce在实验数据处理中的应用
第一节 误差的基本概念 第二节 随机误差的正态分布 第三节 有限测定数据的统计处理 第四节 提高分析结果准确度的方法 第五节 有效数字及其运算规则 第六节 Excel在实验数据处理中的应用 第四章 误差与实验数据的处理
第一节误差的基本概念 准确度与误差 精密度与偏差 系统误差与随机误差
第一节 误差的基本概念 一 、准确度与误差 二、精密度与偏差 三、系统误差与随机误差
准确度与误差 1.准确度:指测量结果与真值的接近程度 误差 (1)绝对误差:测量值与真实值之差 E (2)相对误差:绝对误差占真实值的百分比 E 100% 注:1)测高含量组分,E可小;测低含量组分,E可大 2)仪器分析法测低含量组分,E大 化学分析法测高含量组分,E小
一、准确度与误差 1．准确度：指测量结果与真值的接近程度 2．误差 （1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 注：1）测高含量组分， Er可小；测低含量组分， Er可大 2）仪器分析法——测低含量组分， Er大 化学分析法——测高含量组分， Er小 Ea = x -T Er = a 100% E T
二、精密度与偏差 1.精密度:平行数次测定值相互接近的程度 偏差 (1)绝对偏差:单次测量值与平均值之差,有正负 d=x-x (2)相对偏差:绝对偏差占平均值的百分比,有正负 X-x d.==×100 100%
二、精密度与偏差 1．精密度：平行数次测定值相互接近的程度 2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 ，有正负 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比，有正负 i d x x = − = 100% 100% i r d x x d x x − =
(3)平均偏差:各测量值绝对偏差的算术平均值, 无正负 (4)相对平均偏差:平均偏差占平均值的百分比 无正负 100 100% n·x
（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值， 无正负 （4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比 无正负 n x x d i − = 100% 100% i r x x d d x n x − = =
(5)标准偏差: 总体标准偏差 样本标准偏差 (6)相对标准偏差(变异系数) RSD=S==×100%
（5）标准偏差： 总体标准偏差 样本标准偏差 （6）相对标准偏差（变异系数） 2 1 ( ) 1 n i i x x S n = − = − r 100% S RSD S x = = n x n i i x = − = 1 2 ( )
无限多次平行测 从“总体”中随机抽 定数据的全体 出的一组测定值 总体抽样样本观测数据 统计方法 1.0 0.8 注:通常3~4次 样本容量m 0.6 5~9次测定足够 样本所含的个体数.售 0.2 0.0 15 10 5 20n
总体 样本 数据 统计方法 样本容量n: 样本所含的个体数. 抽样 观测 无限多次平行测 定数据的全体 从“总体”中随机抽 出的一组测定值 注：通常3~4次 5~9次测定足够
练习 例:用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量,结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.439,10.40%0;计算单次分析结 果的平均偏差,相对平均偏差,标准偏差和相对标准偏差。 解 x=10.43%d= ∑d!|018 0.036 0.036% 100% 100%=0.35% 10.43 8.6×10 46×104=0.046% RSD==×100%~0.046% 1043×100%=0.44%
练习 例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结 果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。 解： x =10.43% 0.036% 5 0.18% = = = n d d i 4.6 10 0.046% 4 8.6 10 1 4 7 2 = = = − = − − n d s i 0.036% 100% 100% 0.35% 10.43% r d d x = = = 0.046% 100% 100% 0.44% 10.43 s RSD x = = =
(8)准确度与精密度的关 雅确度:表示测定结果与真实值的符合程度 区别 精密度:表示测定结果的重现性 真实值 精密度准确度 好好 联系 好差 丙 差差 差 精密度是保证准确度的先决条件 精密度差结果不可靠 论高的精密度不能保证高的准确度 只有在消除系统误差后,精密度高,准确度才高
（8）准确度与精密度的关 系准确度：表示测定结果与真实值的符合程度 精密度：表示测定结果的重现性 真实值 甲 乙 丙 丁 精密度 准确度 好 好 好 差 差 差 差 ？ 结 论 精密度是保证准确度的先决条件 精密度差结果不可靠 高的精密度不能保证高的准确度 只有在消除系统误差后，精密度高，准确度才高。 区别 联 系
系统误差和随机误差 1.系统误差( systematic error) 又称可测误差,具有单向性、重现性,可测性 方法误差-用其他方法校正 仪器和试剂误差一校准 操作误差-多实践
1.系统误差(systematic error) 又称可测误差，具有单向性、重现性，可测性 方法误差---用其他方法校正 仪器和试剂误差---校准 操作误差---多实践 三、系统误差和随机误差