《电磁学》课程授课教案（教学设计）第3节 静电场的高斯定理

第3教学节段教学设计方案主题课时数45分钟S1-4高斯定理名称1.高斯定理的表述及表达式教学主要内容2.应用高斯定理求解对称性电场1.理解高斯定理的表述教学目标要求2.理解高斯定理的表达式3.掌握高斯定理的应用教学重点：高斯定理的理解和应用教学重点及难点教学难点：应用高斯定理求解对称性电场教学方法：课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发教学方法与教学手段教学手段：PPT配合传统板书

1 第 3 教学节段教学设计方案 主题 名称 §1-4 高斯定理 课时数 45 分钟 教学主要内容 1. 高斯定理的表述及表达式 2.应用高斯定理求解对称性电场 教学目标要求 1.理解高斯定理的表述 2.理解高斯定理的表达式 3.掌握高斯定理的应用 教学重点及难点 教学重点： 高斯定理的理解和应用 教学难点： 应用高斯定理求解对称性电场 教学方法与教学手段 教学方法： 课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发 教学手段： PPT 配合传统板书

教学过程设计要点新知识的引入已有知识的复习：电通量的定义和计算设问：在真空的静电场中，通过任意闭合曲面的电通量遵循什么规律？引入高斯定理二、新知识的讲解（一）、高斯定理的表述（二）、高斯定理的表达式1、空间存在离散的电荷分布TE.ds:-Zq。S内q2、若S内的电荷非分立分布，而是连续体分布，SE.dspdS

2 教学过程设计要点 一、 新知识的引入 已有知识的复习：电通量的定义和计算 设问：在真空的静电场中，通过任意闭合曲面的电通量遵循什么规律？ 引入高斯定理 二、新知识的讲解 （一）、高斯定理的表述 （二）、高斯定理的表达式 1、空间存在离散的电荷分布     S内 i S E ds q 0 1    2、若 S 内的电荷非分立分布， 而是连续体分布，     S V E ds  dV  0  1   S

（三）验证高斯定理ds1、点电荷q位于球心处通过球面的电通量fE.ds=q602、点电荷在任意形状的闭合曲面内：fE.ds-qJS603、点电荷不在任意形状的闭合曲面内$E.ds=0JS4、多个点电荷存在，任意形状的闭合曲面内：fE·d-z4.805肉（四）对高斯定理的理解①高斯定理给出了场E与场源。间的一种联系，这种联系非直接。②高斯定理反映了静电场是有源场。静电场的电场线是有头有尾的，起始于正电荷、终止于负电荷。③高斯定理积分形式是对一个区域而言（S，V)，仅反映该区域整体面貌，是粗糙地提供信息。一般地，不能用此求得每个场点的场强，仅当电荷分布乃至场分布具有某种对称性时，才能仅用此求得场。④高斯定理是从库仑定律导出的，主要反映平方比律，即α一。因而，验证高斯定理正确与否，即是证明库仑定律正确性的一种间接方法。3

3 （三）验证高斯定理 1、点电荷 q 位于球心处， 通过球面的电通量 0  q E ds S      2、点电荷在任意形状的闭合曲面内： 0  q E ds S      3、点电荷不在任意形状的闭合曲面内：   0  E ds S   4、多个点电荷存在，任意形状的闭合曲面内:     S内 i S E ds q 0 1    （四）对高斯定理的理解 ① 高斯定理给出了场 E  与场源 q 间的一种联系，这种联系非直接。 ② 高斯定理反映了静电场是有源场。静电场的电场线是有头有尾的，起始于 正电荷、终止于负电荷。 ③高斯定理积分形式是对一个区域而言（S，V），仅反映该区域整体面貌， 是粗糙地提供信息。一般地，不能用此求得每个场点的场强，仅当电荷分布 乃至场分布具有某种对称性时，才能仅用此求得场。 ④高斯定理是从库仑定律导出的，主要反映平方比律，即 2 1 r f  。因而，验 证高斯定理正确与否，即是证明库仑定律正确性的一种间接方法

（五）高斯定理的应用电荷分布乃至场E分布具有一定对称性时，可用此定理求解E分布。解题步骤：①分析场的对称性，明确E的方向；②设计（取）通过场点的高斯面（简单几何面），使E与S的各部分平行，或垂直，或夹恒角；③计算Φ=j.ds;④计算q内；③应用定理求E的大小，结合方向得出E。例1：求均匀带电g，半径为R的球壳内、外之场。例2：均匀带正电q，半径为R的球体内、外之场

4 （五）高斯定理的应用 电荷分布乃至场 E  分布具有一定对称性时，可用此定理求解 E  分布。 解题步骤： ① 分析场的对称性，明确 E  的方向； ② 设计（取）通过场点的高斯面（简单几何面），使 E  与 S 的各部分平行， 或垂直，或夹恒角； ③ 计算    E  ds E   ； ④ 计算 内 q ； ⑤ 应用定理求 E  的大小，结合方向得出 E  。 例 1：求均匀带电 q ，半径为 R 的球壳内、外之场。 例 2：均匀带正电 q ，半径为 R 的球体内、外之场

回顾电通量教学板书设计1定义计算2、二、高斯定理的表述三、高斯定理的表达式1、空间存在离散的电荷分布1E.ds=-ZqJS6。5肉2、若S内的电荷非分立分布，而是连续体分布，fi.ds-p dv.60四、对高斯定理的理解①高斯定理反映了静电场是有源场。②仅当电荷分布乃至场分布具有某种对称性时，才能高斯定理求得场。五、高斯定理的应用思考题：作业与思考教材58页：1-6：1-7作业：教材62页：1-14；1-16；1-175

5 教学板书设计 一、回顾电通量 1、 定义 2、 计算 二、高斯定理的表述 三、高斯定理的表达式 1、空间存在离散的电荷分布     S内 i S E ds q 0 1    2、若 S 内的电荷非分立分布， 而是连续体分布，     S V E ds  dV  0  1  四、对高斯定理的理解 ①高斯定理反映了静电场是有源场。 ②仅当电荷分布乃至场分布具有某种对称性 时，才能高斯定理求得场。 五、高斯定理的应用 作业与思考 思考题： 教材 58 页：1-6；1-7 作业： 教材 62 页：1-14；1-16；1-17