《电磁学》课程授课教案（教学设计）第4节 静电场的环路定理

第5教学节段教学设计方案s 1-5主题课时数45分钟静电场的环路定理名称电势能1.静电场中电场力做功的特点；教学主要内容2.静电场的环路定理；3.电势能的引入、计算1.理解静电场中电场力做功的特点2.掌握静电场环路定理的表达式、理解它教学目标要求所反映的静电场的性质；3.掌握静电场中某点的电势能、两点间电势能差与电场力做功的关系教学重点：1.静电场中电场力做功的特点的讨论2.静电场环路定理所反映的静电场的性质3.静电场中某点的电势能、两点间电势能教学重点及难点差与电场力做功的关系教学难点：利用求解变力做功的方法讨论静电场中电场力做功的特点教学方法：教学方法与教学手段课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发教学手段：PPT配合传统板书1

1 第 5 教学节段教学设计方案 主题 名称 §1-5 静电场的环路定理 电势能 课时数 45 分钟 教学主要内容 1.静电场中电场力做功的特点； 2.静电场的环路定理； 3.电势能的引入、计算 教学目标要求 1.理解静电场中电场力做功的特点 2.掌握静电场环路定理的表达式、理解它 所反映的静电场的性质； 3.掌握静电场中某点的电势能、两点间电 势能差与电场力做功的关系 教学重点及难点 教学重点： 1.静电场中电场力做功的特点的讨论 2.静电场环路定理所反映的静电场的性质 3.静电场中某点的电势能、两点间电势能 差与电场力做功的关系 教学难点： 利用求解变力做功的方法讨论静电场中电 场力做功的特点 教学方法与教学手段 教学方法： 课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发 教学手段： PPT 配合传统板书

教学过程设计要点、已有知识的复习和新知识的引入已有知识的复习：电场的基本性质是对置于其中的其它电荷产生作用力。且电荷q。在电场中某点所受电场力为：F=9。E当电荷在静电场中移动，则静电场力要对电荷做功，问题引入：静电场中电场力做功具有什么特点？二、新知识的讲解一、静电场中电场力做功的特点1、电荷q。在点电荷Q静电场中移动电场力所做的功在点电荷o形成的电场中，9.由α→bAa-b=,q.E.diEdr==4元4元。结论：电荷q。在点电荷静电场中移动电场力所做的功与路径无关，只决定于始、末位置r。、r。(2）电荷q。在任意带电体系的电场中移动，电场力做的功F=Ji+f,+.=qE=q(E,+E,+..).Aa-6=f"F.dl =qJ'E.di=qof'E,di +qJ'E,di +..结论：该式每一项均与积分路径无关，故电场力之功A。→，也与路径无关。2

2 教学过程设计要点 一、 已有知识的复习和新知识的引入 已有知识的复习：电场的基本性质是对置于其中的其它电荷产生作用力。 且电荷 0 q 在电场中某点所受电场力为: F q E   0  当电荷在静电场中移动，则静电场力要对电荷做功。 问题引入：静电场中电场力做功具有什么特点？ 二、新知识的讲解 一、静电场中电场力做功的特点 1、电荷 0 q 在点电荷 Q 静电场中移动电场力所做的功 在点电荷 Q 形成的电场中， 0 q 由 a  b ， ) 1 1 ( 4 4 0 0 2 0 0 0 0 a b r r r r b a a b r r q q r q q d r q Edr A q E dl b a b a               结论： 电荷 0 q 在点电荷 Q 静电场中移动电场力所做的功与路径无关，只决定于 始、末位置 a r 、 b r 。 (2) 电荷 0 q 在任意带电体系的电场中移动，电场力做的功 ∵ ( ) 1 2 0 0 1 2         F  f  f   q E  q E  E  ∴                        b a b a b a b a a b A F dl q E dl q E dl q E dl 0 0 1 0 2 结论： 该式每一项均与积分路径无关，故电场力之功 A ab 也与路径无关

归纳静电场中电场力做功的特点电荷q。在任意静电场中移动电场力所做的功与路径无关，只决定于始、末位置。二、静电场的环路定理,E.di=rbL,9E.dl1g(L,)a(L,)qEdi+fqE.di=0.从而得到：βE.di=0静电场的环流为零。表明：静电场力是保守力，静电场是保守力场三、电势能W1、引入回顾力学：重力做功与路径无关，只由始、末位置决定，重力是保守力，重力场是保守力场，引入重力势能。万有引力做功与路径无关，只由始、末位置决定，万有引力是保守力，引力场是保守力场，引入引力势能。类似的：静电场力做功与路径无关，只由始、末位置决定，静电场力是保守力，静电场是保守力场，可引入电势能，2、电势能差及电势能的计算回顾力学：A保=（Ep-E,）=E,-EPen

3 归纳静电场中电场力做功的特点 电荷 0 q 在任意静电场中移动电场力所做的功与路径无关，只决定于始、末 位置。 二、静电场的环路定理 0 0 L ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 1 2 1 2                E dl q E dl q E dl q E dl q E dl a b L b a L b a L b a L            从而得到： 静电场的环流为零。表明：静电场力是保守力，静电场是保守力场。 三、电势能 W 1、引入 回顾力学： 重力做功与路径无关，只由始、末位置决定，重力是保守力，重力场是保 守力场，引入重力势能。 万有引力做功与路径无关，只由始、末位置决定，万有引力是保守力，引 力场是保守力场，引入引力势能。 类似的： 静电场力做功与路径无关，只由始、末位置决定，静电场力是保守力，静 电场是保守力场，可引入电势能。 2、电势能差及电势能的计算 回顾力学： 2 1 1 2 - ) A E P E P E P E P （    保

所以：静电场中：JqE.dlWp -Wp。=Wp。= App。=JAp。>0=Wp>W,:若：App。<0=W,<Wp表明：电场力做正功，则是以减少电势能为代价；电场力做负功，则电势能增加。令：W。=0，P。称为：电势能的参考点则有：W,=JqE.di当g。与Q相距无限远时，W。=0，故场中某点P处的电势能等于场力将q。由该点移至无限远所做的功：W(P)=J.。E.ai3、对电势能的说明（1）9。在之场E中任一点具有一定的电势能W，此W是体系所共有的，实为q。与Q的相互作用能，故W不能完全反映场性质。(2）电势能差是绝对的，与电势能零点参考的选取无关；但电势能是相对的，即与电势能零点的选取有关。例：如图所示，在带电量为的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q。的点电荷，求q在P点和P点的电势能三、小结（2分钟）静电场的环路定理反映了电场力做功的特点，是研究静电场性质的基本定理，它与静电场的高斯定理处于同等重要的地位，两个基本定理分别4

4 所以：静电场中： W W W A q E dl P P P P PP PP         0 0 0 0 0 若： 0 0 0 0 0 0 ; PP P P PP P P A W W A W W       表明： 电场力做正功，则是以减少电势能为代价；电场力做负功，则电势能增加。 令： 0 0  W P ， P0 称为：电势能的参考点 则有： W q E dl P P      "0" 0 当 0 q 与 Q 相距无限远时，  0 W  ，故场中某点 P 处的电势能等于场力将 0 q 由 该点移至无限远所做的功：     P W (P) q E dl . 0   3、对电势能的说明 （1） 0 q 在 Q 之场 E  中任一点具有一定的电势能 W，此 W 是体系所共有的， 实为 0 q 与 Q 的相互作用能，故 W 不能完全反映场性质。 (2) 电势能差是绝对的，与电势能零点参考的选取无关；但电势能是相对的， 即与电势能零点的选取有关。 例：如图所示, 在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为 0 q 的点电荷，求 0 q 在 P 点和 P0 点的电势能 三、小结 （2 分钟） 静电场的环路定理反映了电场力做功的特点，是研究静电场性质的基 本定理，它与静电场的高斯定理处于同等重要的地位，两个基本定理分别

从不同的侧面反映了静电场的性质。从静电场的环路定理可引入电势能，类比力学中势能差和势能的计算，进一步可清晰的得到电势能差和电势能的计算公式，为下一步电势和电势差的讨论奠定了基础教学板书设计一、静电场中电场力做功的特点1、电荷q。在点电荷Q静电场中移动电场力所做的功q.E.diAa→b =th+= 92(-_-)Aa→b 4元。r（2）电荷q。在任意带电体系的电场中移动，电场力做的功Aa-"F.di=qo"E.di=qof'E,.di+qo'E,di+静电场中电场力做功的特点：电荷。在任意静电场中移动电场力所做的功与路径无关，只决定于始、末位置。二、静电场的环路定理：fE.di=0：静电场的环流为零。表明：静电场力是保守力，静电场是保守力场三、电势能1、引入静电场力是保守力，静电场是保守力场，，可引入电势能。5

5 从不同的侧面反映了静电场的性质。从静电场的环路定理可引入电势能， 类比力学中势能差和势能的计算，进一步可清晰的得到电势能差和电势能 的计算公式，为下一步电势和电势差的讨论奠定了基础 教学板书设计 一、静电场中电场力做功的特点 1、电荷 0 q 在点电荷 Q 静电场中移动电场力所做的功 ) 1 1 ( 4 0 0 0 a b a b b a a b r r q Q A A q E dl           （2）电荷 0 q 在任意带电体系的电场中移动，电场力做 的功                        b a b a b a b a a b A F dl q E dl q E dl q E dl 0 0 1 0 2 静电场中电场力做功的特点： 电荷 0 q 在任意静电场中移动电场力所做的功与路径无 关，只决定于始、末位置。 二、静电场的环路定理 0 L    E dl    ：静电场的环流为零。 表明：静电场力是保守力，静电场是保守力场。 三、电势能 1、引入 静电场力是保守力，静电场是保守力场，可引入电势 能

教学板书设计2、两点间的电势能差PqE.diWp-W,=Wp。= Apr,=J若:App。>0 =W,>W;ApP。<0=W,<Wp3、某点电势能q.E.diW,=q.E.diW.=4、说明：（1）电势能属于体系所共有；（2）电势能差具有绝对性、电势能具有相对性作业与思考思考题：教材59页：1-11；1-14

6 教学板书设计 2、两点间的电势能差 W W W A q E dl P P P P PP PP         0 0 0 0 0 若： 0 0 0 0 0 ; 0 APP W P W P APP W P W P       3、某点电势能 W q E dl P P      "0" 0 W q E dl P P       0 4、说明： （1）电势能属于体系所共有； （2）电势能差具有绝对性、电势能具有相对性。 作业与思考 思考题： 教材 59 页：1-11；1-14