《电磁学》课程授课教案（教学设计）第7节 金属导体静电平衡性质

第7教学节段教学设计方案主题S 2-2课时数45分钟导体的静电性质名称本节讨论导体静电平衡时的基本性质。教学主要内容即静电平衡时导体上的电势分布、电荷分布以及导体周围电场分布的特点。1.理解以静电平衡条件，高斯定理为根据，分析导体静电平衡性质的方法；教学目标要求2.掌握导体静电平衡时的基本性质。教学重点：导体静电平衡性质的分析教学重点及难点教学难点：静电平衡时导体上电荷分布特点的讨论教学方法：课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发教学方法与教学手段教学手段：PPT配合传统板书flash动画演示1

1 第 7 教学节段教学设计方案 主题 名称 §2-2 导体的静电性质 课时数 45 分钟 教学主要内容 本节讨论导体静电平衡时的基本性质。 即静电平衡时导体上的电势分布、电荷 分布以及导体周围电场分布的特点。 教学目标要求 1.理解以静电平衡条件，高斯定理为根 据,分析导体静电平衡性质的方法； 2. 掌握导体静电平衡时的基本性质。 教学重点及难点 教学重点： 导体静电平衡性质的分析 教学难点： 静电平衡时导体上电荷分布特点 的讨论 教学方法与教学手段 教学方法： 课堂讲授，结合课堂讨论、提问、启发 教学手段： PPT 配合传统板书 flash 动画演示

教学过程设计要点一、已有知识的复习和新知识的引入已有知识的复习：当把导体放在外电场中，在外电场的作用下，导体产生静电感应现象，当E，=0,E1表面，导体达到静电平衡状态。问题引入：达到静电平衡状态的导体所表现出的基本性质有哪些？二、新知识的讲解（一）导体上的电势分布：导体内处处E=0，：导体内任两点电势差U=-=.di=0，即=又：对于导体表面处E1表面导体内任两点电势差Ure==°.ai=0，即,=结论：导体是个等势体，导体表面是个等势面。（二）导体上的电荷分布1、实心导体上的电荷分布在导体内取任意闭面s作为高斯面E丙=0,:f内ds=0,由高斯定理得：9丙=0又因为s为任意的，所以p=0即静电平衡时导体内电荷体分布为零，电荷只能分布于导体V的表面上。2

2 教学过程设计要点 一、 已有知识的复习和新知识的引入 已有知识的复习：当把导体放在外电场中，在外电场的作用下，导体产生 静电感应现象，当 E内  ，E  表面   0 ，导体达到静电平衡状态。 问题引入：达到静电平衡状态的导体所表现出的基本性质有哪些？ 二、新知识的讲解 （一）导体上的电势分布 ∵ 导体内处处 E  0  ， ∴ 导体内任两点电势差       B A AB A B U E dl 0     ，即  A  B  又∵对于导体表面处 E  表面  导体内任两点电势差       Q P PQ P Q U E dl 0     ，即  P  Q  结论：导体是个等势体，导体表面是个等势面。 （二）导体上的电荷分布 1、实心导体上的电荷分布 在导体内取任意闭面 s 作为高斯面，  0 内 E   ，    0  E ds S   内 ， 由高斯定理得：  0 内 q 又因为 s 为任意的，所以   0 即静电平衡时导体内电荷体分布为零，电荷只能分布于导体 V 的表面上

2、空腔导体，且腔内无荷导体有空腔，表面：内表面S，+外表面S,：①导体内p=0（理由同上分析）。:fE.ds=0由高斯定理得：4内=0若S，上分布着等量异号电荷，违背导体是等势体②腔体内表面上无电荷分布，电荷仅分布于外表面（s，）上。演示法拉第圆桶实验3、空腔导体，且腔内有带电体导体有空腔，腔内有带电体电荷量为q，表面：内表面S，+外表面S,：①导体内p=0（理由同前分析）。·E.ds=0由高斯定理得：9内=0②导体空腔内表面带电与腔内电荷等量异号，即空腔内表面带电-q。③由于电荷守恒，导体空腔外表面带电94、孤立导体表面上的电荷分布规律孤立导体表面上的电荷分布与表面曲率有关表面曲率大的地方，如凸出的部分，。大；表面曲率小的地方，如平坦的部分，α小；表面曲率为负的地方，如凹进的部分，α更小；通过一个特例，定量研究孤立导体表面上的电荷分布与表面曲率的关系3

3 2、 空腔导体，且腔内无荷 导体有空腔，表面 1 2 ：内表面 S  外表面 S ： ① 导体内   0 （理由同上分析）。 0 1    E ds S    由高斯定理得：  0 内 q 若 1 S 上分布着等量异号电荷，违背导体是等势体 ② 腔体内表面上无电荷分布，电荷仅分布于外表面( 2 S )上。 演示法拉第圆桶实验 3、 空腔导体，且腔内有带电体 导体有空腔，腔内有带电体 电荷量为 q ，表面 1 2 ：内表面 S  外表面 S ： ① 导体内   0 （理由同前分析）。 0 1    E ds S    由高斯定理得：  0 内 q ② 导体空腔内表面带电与腔内电荷等量异号，即空腔内表面带电 q 。 ③由于电荷守恒，导体空腔外表面带电 q 4、孤立导体表面上的电荷分布规律 孤立导体表面上的电荷分布与表面曲率有关 表面曲率大的地方，如凸出的部分，  大； 表面曲率小的地方，如平坦的部分，  小； 表面曲率为负的地方，如凹进的部分，  更小； 通过一个特例，定量研究孤立导体表面上的电荷分布与表面曲率的关系

（三）导体周围分布的场强分布选择一个圆柱形高斯面，上底面过场点，下底面在导体内，上下底面很小E-ds-E-ds+LE-dS+LE-ds-EASZq-0As由高斯定理得：E=，考虑方向E=-e，é：导体表面外法线方向的单位失量60提出问题：①导体表面附近一点P的场强，只和该点邻近的导体表面^s的。有关，由。唯一决定。这是不是意味着P点的场强只是由△S面上的电荷AS产生，而和其它电荷无关？②其它电荷对P点的场强的贡献表现在哪里？它们是怎样影响P点的场强的呢？（四）尖端放电孤立导体表面表面曲率大的地方，如凸出的部分，大：又因为：E=α60表面曲率大的地方，如凸出的部分电场强，产生尖端放电现象三、小结：本节利用静电平衡条件，结合高斯定理严密导出静电平衡的导体上电势、电荷以及场强分布特点，学习导体静电平衡性质为后续定量讨论导体周围静电场奠定基础

4 （三）导体周围分布的场强分布 选择一个圆柱形高斯面，上底面过场点，下底面在导体内，上下底面很小 由高斯定理得： 0   E  ，考虑方向 ， : 导体表面外法线方向的 单位矢量 0 n n E e e       提出问题： ①导体表面附近一点 P 的场强，只和该点邻近的导体表面 S 的  有关，由  唯一决定。这是不是意味着 P 点的场强只是由 S 面上的电荷 S 产生，而 和其它电荷无关？ ②其它电荷对 P 点的场强的贡献表现在哪里？它们是怎样影响 P 点的场强 的呢？ （四）尖端放电 孤立导体表面表面曲率大的地方，如凸出的部分，  大； 0   又因为： E  表面曲率大的地方，如凸出的部分 电场强，产生尖端放电现象 三、 小结： 本节利用静电平衡条件，结合高斯定理严密导出静电平衡的导体上电势、 电荷以及场强分布特点，学习导体静电平衡性质为后续定量讨论导体周围 静电场奠定基础。 E dS E dS E dS E dS E S S         上 下 侧 ＋ ＋         E dS E dS E dS E dS E S S         上 下 侧 ＋ ＋         q S q i  S  i   

一、导体上的电势分布导体是个等势体；导体表面是个等势面。二、导体上的电荷分布1.实心导体导体内电荷体分布为零，电荷只能分布于导体的表面上。2.空腔导体，且腔内无荷①导体内p=0②腔体内表面上无电荷分布，电荷仅教学板书设计分布于外表面上。3.空腔导体，且腔内有带电体q①导体内p=0②导体空腔内表面带电与腔内电荷等量异号，即空腔内表面带电-q。②由于电荷守恒，导体空腔外表面带电Q4、孤立导体表面上的电荷分布规律孤立导体表面上的电荷分布与表面曲率有关5

5 教学板书设计 一、导体上的电势分布 导体是个等势体； 导体表面是个等势面。 二、 导体上的电荷分布 1.实心导体 导体内电荷体分布为零，电荷只能分 布于导体的表面上。 2.空腔导体，且腔内无荷 ① 导体内   0 ② 腔体内表面上无电荷分布，电荷仅 分布于外表面上。 3.空腔导体，且腔内有带电体 q ① 导体内   0 ②导体空腔内表面带电与腔内电荷 等量异号，即空腔内表面带电 q 。 ② 由于电荷守恒，导体空腔外表面 带电 q 4、孤立导体表面上的电荷分布规律 孤立导体表面上的电荷分布与表面 曲率有关 + + ++ + + + + +

表面曲率大的地方，大；表面曲率小的地方，小；表面曲率为负的地方，更小教学板书设计三、导体周围分布的场强分布aE-e.0单位矢量e.：导体表面外法线方向的四、尖端放电思考题：作业与思考96页:2-1;2-3;2-5作业：97页:2-5;2-6;2-76

6 教学板书设计 表面曲率大的地方，  大； 表面曲率小的地方，  小； 表面曲率为负的地方，  更小 三、导体周围分布的场强分布 导体表面外法线方向的 单位矢量 ， : 0 n n e E e       四、尖端放电 作业与思考 思考题: 96 页:2-1;2-3;2-5 作业: 97 页:2-5;2-6;2-7