山东省淄博市临淄区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 注意事项 1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、 写(涂)准确。 2、本试题分第Ⅰ卷和第ⅡI卷两个部分,第Ⅰ卷为选择题共分,第卷为非选择题共78分,共 120分,考试时间为120分钟。 3、第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上,对应题目的答案标号(ABCD涂黑, 如需改动,须先用橡皮擦干净再改涂其它答案,第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上,考 试时,不允许使用计算器 4、考试结東后,由监考教师把第Ⅰ卷和第II卷及答题卡一并收回。 第I卷(选择题共42分) 、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项 涂在答题卡的相应位置上,每小题3分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分 1.0.49的算术平方根是() B.-0.7 7 2.下列各数中,是无理数的有() √,00,x,-31416,3,,0.514 C.4个 3.下列四幅图案,其中是轴对称图形的个数() ①②S⑤ A.1个B.2个C.3个D.4个 4.两根木棒长分别为5cm和Tcm,要选择第三根木棒,将其钉成三角形,则第三根木棒的长可以是 A. 2cm B. 4cm C. 12cm D. 17cl 5.按下列各组数据能组成直角三角形的是( A.11,15,13 B.1,4,5
山东省淄博市临淄区 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 注意事项： 1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、 写（涂）准确。 2、本试题分第 I 卷和第 II 卷两个部分，第 I 卷为选择题共 42 分，第 II 卷为非选择题共 78 分，共 120 分，考试时间为 120 分钟。 3、第 I 卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑， 如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第 II 卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考 试时，不允许使用计算器。 4、考试结束后，由监考教师把第 I 卷和第 II 卷及答题卡一并收回。 第 I 卷（选择题 共 42 分） 一、选择题：本题共 14 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项 涂在答题卡的相应位置上，每小题 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记 0 分 1．0.49 的算术平方根是（ ） A． 0.7 B． − 0.7 C．0.7 D． 0.7 2．下列各数中，是无理数的有（ ） 2 ， 3 1000 ， ， −3.1416， 1 3 ， 9 ，0.571 43， 3 −1 ． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．两根木棒长分别为 5cm 和 7cm，要选择第三根木棒，将其钉成三角形，则第三根木棒的长可以是 （ ）．【 A．2cm B．4cm C．12cm D．17cm 5．按下列各组数据能组成直角三角形的是（ ） A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6
(6题图) (7题图) (8题图) 6.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是() A. SSS B. SAS C. AAS 7.如图所示,一棵大树高8米,一场大风过后,大树在离地面3米处折断倒下,树的顶端落在地上, 则此时树的顶端离树的底部有()米 B.3.5 C.5 D.13.6 8.如图,直线11、12、13表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它的三条公路 的距离相等,则可供选择的地址有() A.一处 B.二处 三处 D.四处 9.若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为 10.如图,PM=PN,MQ为△PMN的角平分线.若∠MQN=72°,则∠P的度数是() B.36° C.48 E (10题图) (11题图) (12题图) (13题图) 11.如图,已知CF垂直平分AB于点E,∠ACD=70°,则∠A的度数是() B.35 C.40 D.45° 12.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重 合,折痕为DE,则BE的长为() A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm
（6 题图） （7 题图） （8 题图） 6．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全 一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 7．如图所示，一棵大树高 8 米，一场大风过后，大树在离地面 3 米处折断倒下，树的顶端落在地上， 则此时树的顶端离树的底部有（ ）米． A．4 B．3.5 C．5 D．13.6 8．如图，直线 l1、l2、l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路 的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 D 9．若等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则底边上的高为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，PM=PN，MQ 为△PMN 的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P 的度数是（ ） A．18° B．36° C．48° D．60° （10 题图） （11 题图） （12 题图） （13 题图） 11．如图，已知 CF 垂直平分 AB 于点 E，∠ACD=70°，则∠A 的度数是（ ） A．25° B．35° C．40° D．45° 12．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重 合，折痕为 DE，则 BE 的长为（ ） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm
13.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π 取3)是() A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定 14.一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD =13,∠B=90°,木板的面积为() A.60B.30C.24D.12 D 二、填空题:本题共8小题,满分24分,只要求填写最后结果,每小题对得3分 15.√4的立方根是 √81的算术平方根是 16.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了8km,乙往南走了6km,这时两人相距_km 17.一个数的平方根分别为a+3与2a-15,则这个数是 18.已知等腰三角形有一个角为80°,那么它的底角为 19.如图,已知∠1=∠2,若以“SAS”为依据,使△ABC≌△BAD,还要添加条件是 (19题图) (20题图) 20.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为 9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 21.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,若△ABC的面积为9,DE=2,AB=5,则AC 长是 15 D (21题图) (22题图)
13.如图，一圆柱高 8cm，底面半径为 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（π 取 3）是（ ） A．20 cm B．10 cm C．14cm D．无法确定 14．一块木板如图所示，已知 AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD ＝13，∠B＝90°，木板的面积为 （ ） A．60 B．30 C．24 D．12 二、填空题：本题共 8 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题对得 3 分。 15． 的立方根是 ； 的算术平方根是 ． 16.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了 8km，乙往南走了 6km，这时两人相距 km． 17．一个数的平方根分别为 a +3 与 2 15 a− ，则这个数是______ ______。 18．已知等腰三角形有一个角为 80°，那么它的底角为 。 19．如图，已知∠1=∠2，若以“SAS”为依据，使△ABC≌△BAD，还要添加条件是 。 T （19 题图） （20 题图） 20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 9cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为 cm 2。 21．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，若△ABC 的面积为 9，DE=2，AB=5，则 AC 长是 。 （21 题图） （22 题图）
22.如图,在笔直的铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A, CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.则AE的长度 三、解答题:本大题共6小题,共54分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23.(本小题6分) 如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.试说明BC=DE成立的理由 24.(本小题10分) 如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D,BF=CE,且AC∥DF 你发现AB与DE有什么关系?请说明理由 25.(本小题6分) 如图,校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯, 要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置 P,(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法,写出结论) C
22．如图，在笔直的铁路上 A、B 两点相距 25km，C、D 为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB 于 A， CB⊥AB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等．则 AE 的长度 为 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 54 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23.（本小题 6 分） 如图，AC=AE，∠ 1=∠ 2，AB=AD. 试说明 BC=DE 成立的理由. 24．（本小题 10 分） 如图，点 B，F，C，E 在一条直线上， = A D ， BF CE = ，且 AC∥DF， 你发现 AB 与 DE 有什么关系？请说明理由。 25．（本小题 6 分） 如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里安装一盏路灯， 要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置 P，（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法，写出结论）． A B F C D E 2 1 D E C A B
26.(本小题10分) 如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D (1)∠PCD=∠PDC吗?为什么? (2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么? D 27.(本小题10分) 如图,某隧道的横截面是一个半径为4.2m的半圆形,一辆宽为2.6m,高4米的卡车能通过隧道吗? 请说明理由 28.(本小题12分) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,1是过A的一条直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E (1)当直线1绕点A旋转到如图1位置时,试说明:BD=DE-CE. (2)若直线1绕点A旋转到如图2位置时,试说明:DE=BDCE (3)若直线1绕点A旋转到如图3位置时,试问:BD与DE,CE具有怎样的等量关系?请写出结果, 不必证明
26．（本小题 10 分） 如图，已知 P 点是∠AOB 平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为 C、D （1）∠PCD=∠PDC 吗？为什么？ （2）OP 是 CD 的垂直平分线吗？为什么？ 27.（本小题 10 分） 如图，某隧道的横截面是一个半径为 4.2m 的半圆形，一辆宽为 2.6m，高 4 米的卡车能通过隧道吗？ 请说明理由． 28.（本小题 12 分） 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，l 是过 A 的一条直线，BD⊥AE 于 D，CE⊥AE 于 E． （1）当直线 l 绕点 A 旋转到如图 1 位置时，试说明：BD=DE—CE． （2）若直线 l 绕点 A 旋转到如图 2 位置时，试说明：DE =BD—CE。 （3）若直线 l 绕点 A 旋转到如图 3 位置时，试问：BD 与 DE，CE 具有怎样的等量关系？请写出结果， 不必证明．
D 图1 图2CB D图3
数学试题参考答案 、选择题 1.C.2.A.3.C.4.B.5.C.6.D.7.A.8.D.9.C.10.B.11.B.12.B.13.B.14.C. 、填空题 16.10 18.80°或50 22.15km 解答题:略
数学试题参考答案 一、选择题 1．C．2．A．3．C．4．B．5．C．6．D．7．A．8．D．9．C．10．B．11．B．12．B． 13．B．14．C． 二、填空题 15． 3 2 ,3. 16．10 17．49 18．80°或 50° 19．BC=AD 20． 81． 21．4 22．15km 三、解答题：略