2017-2018学年安徽省马鞍山市当涂县鸟溪中学七年级(上)期 中数学试卷 、选择题:(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)|-4的倒数是( 1B.1c.4D 2.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)下列式子中是同类项的是() A.3xy与3xy2B.3xy与-2yzC.2x与2x2D.32与33 3.(3分)(2008秋铜山区期末)在下列有理数:-4,-(-3)3,|21,0, 22中,负数有() A.2个B.1个C.4个D.3个 4.(3分)(2016秋·蚌埠期中)若代数式2x2+3x+7的值为8,则代数式4×2+6x 9的值是() A.13B.2C.17D.-7 5.(3分)(2013秋张家港市校级期末)在式子x+y,0,-a,-3x2y,xy,1 中,单项式的个数为() A.2B.4C.3D.5 6.(3分)(2014秋·肥西县期末)若x表示一个一位数,y表示一个两位数,小 明把x放在y的右边来组成一个三位数,你认为下列表达式中能表示这个数的是 A. yx B. Xty C. 10y+x D. 10xty 7.(3分)(2016秋·唐河县期中)计算(-2)100+(-2)10所得的结果是() A.2100B.-1C.-2D.-2100 8.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)单项式-52Xy3的次数是() A.3B.4C.5D.6 9.(3分)(2013秋·宜城市期中)有2012个数排成一行,其中任意相邻的三个 数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则这2012 个数的和等于()
2017-2018 学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期 中数学试卷 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）|﹣4|的倒数是（ ） A．﹣ B． C．4 D．﹣4 2．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）下列式子中是同类项的是（ ） A．3x2y 与 3xy2 B．3xy 与﹣2yz C．2x 与 2x2 D．3 2 与 3 3 3．（3 分）（2008 秋•铜山区期末）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3， ，0， ﹣2 2 中，负数有（ ） A．2 个 B．1 个 C．4 个 D．3 个 4．（3 分）（2016 秋•蚌埠期中）若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x2+6x ﹣9 的值是（ ） A．13 B．2 C．17 D．﹣7 5．（3 分）（2013 秋•张家港市校级期末）在式子 x+y，0，﹣a，﹣3x2y， ， 中，单项式的个数为（ ） A．2 B．4 C．3 D．5 6．（3 分）（2014 秋•肥西县期末）若 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，小 明把 x 放在 y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是 （ ） A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y 7．（3 分）（2016 秋•唐河县期中）计算（﹣2）100+（﹣2）101 所得的结果是（ ） A．2 100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2 100 8．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）单项式﹣5 2xy3 的次数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3 分）（2013 秋•宜城市期中）有 2012 个数排成一行，其中任意相邻的三个 数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是 1，则这 2012 个数的和等于（ ）
A.-1B.0C.2D.2010 10.(3分)(2005·潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的 价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购 买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7 折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省 钱的方法是() A.买甲站的 B.买乙站的 C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 11.(3分)(2013秋·高新区校级期末)水位上升30cm记作+30cm,那么-16cm 表示 12.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)最小的正整数与最大的负整数的和 为 13.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)若|a+a=0,则a是 数 14.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)近似数2.13万精确到 位,0.02951 (精确到0001) 15.(3分)(2008秋·来安县期中)截止2002年底,我国手机用户达到207000000 户,用科学记数法表示为 户 16.(3分)(2009秋·盐城期末)规定符号的意义为:ab=ab-a-b+1,那么 17.(3分)(2005·泉州质检)有一个多项式为a8-a7b+a5b2-a5b3+…,按照此规 律写下去,这个多项式的第八项是 18.(3分)(2017秋·金堂县期末)如图所示,a、b是有理数,则式子 a+|b|+|a+b|+|b-a化简的结果为
A．﹣1 B．0 C．2 D．2010 10．（3 分）（2005•潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的 价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价 25%销售；每个用户购 买乙站的液化气，第 1 罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第 2 罐开始以 7 折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买 8 罐液化气，则购买液化气最省 钱的方法是（ ） A．买甲站的 B．买乙站的 C．买两站的都可以 D．先买甲站的 1 罐，以后再买乙站的 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．（3 分）（2013 秋•高新区校级期末）水位上升 30cm 记作+30cm，那么﹣16cm 表示 ． 12．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）最小的正整数与最大的负整数的和 为 ． 13．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）若|a|+a=0，则 a 是 数． 14．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）近似数 2.13 万精确到 位，0.02951 ≈ （精确到 0.001）． 15．（3 分）（2008 秋•来安县期中）截止 2002 年底，我国手机用户达到 207 000 000 户，用科学记数法表示为 户． 16．（3 分）（2009 秋•盐城期末）规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a﹣b+1，那么﹣ 3⊗4= ． 17．（3 分）（2005•泉州质检）有一个多项式为 a 8﹣a 7b+a 6b 2﹣a 5b 3+…，按照此规 律写下去，这个多项式的第八项是 ． 18．（3 分）（2017 秋•金堂县期末）如图所示，a、b 是有理数，则式子 |a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为 ．
三、解答题:(共46分) 19.(16分)(2017秋·当涂县校级期中)计算: (1)(-53)+(-32)-(-2.5)-(+4.8) (2)-14-×[2-(-3)2] (3)(-3-2+5)÷1 12 (4)-24-(4-6)2-12×(-2) 20.(5分)(2017秋·当涂县校级期中)先化简,再求值:3a2b+(-2ab2+a2b) b2),其中a= 21.(5分)(2017秋·龙岗区期中)小红做一道数学题:两个多项式A,B=4x2 5x-6,试求A+B的值.小红误将A+B看成A-B,结果答案为-7×2+10x+12(计 算过程正确).试求A+B的正确结果. 22.(5分)(2017秋·当涂县校级期中)已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b 的值 23.(7分)(2017秋·当涂县校级期中)有规律排列的一列数:1,-2,3,-4, 5,-6,7 (1)这列数中第15个数是多少?这列数中第100个数是多少? (2)这列数的第n个数是多少? 24.(8分)(2016秋·嵊州市期末)出租车司机小李某天下午营运全是在东西走 向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单 位:千米)如下 +15,-2,+5,-1,+10,-3 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为3升/千米,这天下午小李开车共耗油多少升?
三、解答题：（共 46 分） 19．（16 分）（2017 秋•当涂县校级期中）计算： （1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8） （2）﹣1 4﹣ ×[2﹣（﹣3）2] （3）（﹣ ﹣ + ）÷ （4）﹣2 4﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2． 20．（5 分）（2017 秋•当涂县校级期中）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a 2b） ﹣2（a 2b+2ab2），其中 a=﹣2，b=﹣1． 21．（5 分）（2017 秋•龙岗区期中）小红做一道数学题：两个多项式 A，B=4x2﹣ 5x﹣6，试求 A+B 的值．小红误将 A+B 看成 A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计 算过程正确）．试求 A+B 的正确结果． 22．（5 分）（2017 秋•当涂县校级期中）已知|a|=3，|b|=5，且 a＜b，求 a﹣b 的值． 23．（7 分）（2017 秋•当涂县校级期中）有规律排列的一列数：1，﹣2，3，﹣4， 5，﹣6，7，﹣8，…， （1）这列数中第 15 个数是多少？这列数中第 100 个数是多少？ （2）这列数的第 n 个数是多少？ 24．（8 分）（2016 秋•嵊州市期末）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走 向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单 位：千米）如下： +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？
20172018学年安徽省马鞍山市当涂县鸟溪中学七年级 (上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)|-4的倒数是( B C.4D.-4 【分析】先算绝对值,然后再依据倒数的定义求解即可 【解答】解:|-4|=4,4的倒数是1, 故选:B 【点评】本题主要考査的是倒数和绝对值的定义,熟练掌握相关概念是解题的关 键 2.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)下列式子中是同类项的是() A.3x2y与3xy2B.3xy与-2yzC.2x与2x2D.32与33 【分析】根据同类项的定义,可得答案 【解答】解:A、相同字母的指数不同,故A错误;B、字母不同不是同类项 故B错误;C、相同字母的指数不同,故C错误;D、常数项也是同类项,故D 正确 故选:D 【点评】本题考查了同类项,字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键 3.(3分)(2008秋铜山区期末)在下列有理数:-4,-(-3)3,|21,0, 22中,负数有() A.2个B.1个C.4个D.3个 【分析】根据负数的定义求解即可,在正数前面加负号“-”,叫做负数,一个数 前面的“+”-”号叫做它的符号
2017-2018 学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级 （上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）|﹣4|的倒数是（ ） A．﹣ B． C．4 D．﹣4 【分析】先算绝对值，然后再依据倒数的定义求解即可． 【解答】解：|﹣4|=4，4 的倒数是 ， 故选：B． 【点评】本题主要考查的是倒数和绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关 键． 2．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）下列式子中是同类项的是（ ） A．3x2y 与 3xy2 B．3xy 与﹣2yz C．2x 与 2x2 D．3 2 与 3 3 【分析】根据同类项的定义，可得答案． 【解答】解：A、相同字母的指数不同，故 A 错误；B、字母不同不是同类项， 故 B 错误；C、相同字母的指数不同，故 C 错误；D、常数项也是同类项，故 D 正确； 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键． 3．（3 分）（2008 秋•铜山区期末）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3， ，0， ﹣2 2 中，负数有（ ） A．2 个 B．1 个 C．4 个 D．3 个 【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数 前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．
【解答】解:-(-3)3=27, -22=-4 ∴负数有-4,-22, 故选:A 【点评】本题考查了正数和负数的定义,解题时牢记定义是关键,此题比较简单, 易于掌握 4.(3分)(2016秋·蚌埠期中)若代数式2x2+3x+7的值为8,则代数式4×2+6x 9的值是() A.13B.2C.17D.-7 【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1,再变形4x2+6x-9得2 (2x2+3x)-9,然后把2x2+3x=1整体代入计算即可 【解答】解:∵2×2+3x+7=8 ∴2x2+3x=1, ∴4x2+6x-9=2(2x2+3x)-9=2×1-9=-7. 故选:D 【点评】本题考查了代数式求值:先把所求的代数式变形,然后把已知条件整体 代入求得代数式的值 5.(3分)(2013秋张家港市校级期末)在式子x+y,0,-a,-3x2y,xy,1 中,单项式的个数为() A.2B.4C.3D.5 【分析】根据单项式的定义解答,其定义为:数与字母的积的形式的代数式是单 项式,不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),单独的一个数或一个字 母也是单项式,分母中含字母的不是单项式 【解答】解:根据单项式的定义可知在这一组数中只有0,-a,-3x2y是单项 故选:C
【解答】解：﹣（﹣3）3=27， ﹣2 2=﹣4， = ， ∴负数有﹣4，﹣2 2， 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单， 易于掌握． 4．（3 分）（2016 秋•蚌埠期中）若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x2+6x ﹣9 的值是（ ） A．13 B．2 C．17 D．﹣7 【分析】由代数式 2x2+3x+7 的值是 8 可得到 2x2+3x=1，再变形 4x2+6x﹣9 得 2 （2x2+3x）﹣9，然后把 2x2+3x=1 整体代入计算即可． 【解答】解：∵2x2+3x+7=8， ∴2x2+3x=1， ∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7． 故选：D． 【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体 代入求得代数式的值． 5．（3 分）（2013 秋•张家港市校级期末）在式子 x+y，0，﹣a，﹣3x2y， ， 中，单项式的个数为（ ） A．2 B．4 C．3 D．5 【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单 项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字 母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有 0，﹣a，﹣3x2y 是单项 式． 故选：C．
【点评】本题考查了单项式的概念,比较简单.容易出现的错误是:把上误认为 是单项式,这是一个分式,既不是单项式也不是多项式 6.(3分)(2014秋·肥西县期末)若x表示一个一位数,y表示一个两位数,小 明把x放在y的右边来组成一个三位数,你认为下列表达式中能表示这个数的是 【分析】根据x表示一个一位数,y表示一个两位数,把x放在y的右边,即 扩大了10倍,x不变,即可得出答案 【解答】解:用x、y来组成一个三位数,且把x放在y的右边, 则这个三位数上个位数是x,则这个三位数可以表示成:10y+ 【点评】主要考查了列代数式,掌握位数的表示方法,能够用字母表示数是本题 的关键 7.(3分)(2016秋·唐河县期中)计算(-2)100+(-2)10所得的结果是() A.2 1C.-2D.-2 【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后,在提取公因式即可得出答案 【解答】解:(-2)10+(-2)101=2100-2×2100 =2100×(1-2) 故选:D 【点评】本题主要考查有理数的乘方,熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键 8.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)单项式-52×y3的次数是() A.3B.4C.5 【分析】根据单项式次数的概念求解. 【解答】解:单项式-52×y3的次数是4, 故选:B
【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单．容易出现的错误是：把 误认为 是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式． 6．（3 分）（2014 秋•肥西县期末）若 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，小 明把 x 放在 y 的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是 （ ） A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y 【分析】根据 x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，把 x 放在 y 的右边，即 y 扩大了 10 倍，x 不变，即可得出答案． 【解答】解：用 x、y 来组成一个三位数，且把 x 放在 y 的右边， 则这个三位数上个位数是 x，则这个三位数可以表示成：10y+x． 故选：C． 【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题 的关键． 7．（3 分）（2016 秋•唐河县期中）计算（﹣2）100+（﹣2）101 所得的结果是（ ） A．2 100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2 100 【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案． 【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=2100﹣2×2 100 =2100×（1﹣2） =﹣2 100， 故选：D． 【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键． 8．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）单项式﹣5 2xy3 的次数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式﹣5 2xy3 的次数是 4， 故选：B．
【点评】本题考查了单项式的次数的知识:一个单项式中所有字母的指数的和叫 做单项式的次数. 9.(3分)(2013秋·宜城市期中)有2012个数排成一行,其中任意相邻的三个 数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则这2012 个数的和等于() A.-1B.0C.2D.2010 【分析】根据题意即可推出着行数为:1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1 1,0,1,1.,通过分析可知以1,1,0,-1,-1,0,这六个数为一个循环 单位进行循环,而且这六个数的和为0,所以这2012个数中,前2010个数相加 为0,第2011个数为1,第2012个数也为1,所以这2012个数的和等于335× 0+1+1=2 【解答】解:∵任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,而且第一 个数和第二个数都是1, ∴此行数为:1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1. ∴1+1+0-1-1+0=0, 2012÷6=335..2, ∴第2011个数为1,第2012个数为1, ∴这2012个数的和为:335×0+1+1=2 故选:C. 【点评】本题主要考查数字变化规律,培养学生通过分析题意总结规律的能力 关键在于正确的表示出这2012个数的排列情况,分析总结出规律. 10.(3分)(2005·潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的 价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购 买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7 折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省 钱的方法是( A.买甲站的
【点评】本题考查了单项式的次数的知识：一个单项式中所有字母的指数的和叫 做单项式的次数． 9．（3 分）（2013 秋•宜城市期中）有 2012 个数排成一行，其中任意相邻的三个 数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是 1，则这 2012 个数的和等于（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．2010 【分析】根据题意即可推出着行数为：1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，0，﹣1， ﹣1，0，1，1…，通过分析可知以 1，1，0，﹣1，﹣1，0，这六个数为一个循环 单位进行循环，而且这六个数的和为 0，所以这 2012 个数中，前 2010 个数相加 为 0，第 2011 个数为 1，第 2012 个数也为 1，所以这 2012 个数的和等于 335× 0+1+1=2． 【解答】解：∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一 个数和第二个数都是 1， ∴此行数为：1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1…， ∴1+1+0﹣1﹣1+0=0， ∵2012÷6=335…2， ∴第 2011 个数为 1，第 2012 个数为 1， ∴这 2012 个数的和为：335×0+1+1=2． 故选：C． 【点评】本题主要考查数字变化规律，培养学生通过分析题意总结规律的能力， 关键在于正确的表示出这 2012 个数的排列情况，分析总结出规律． 10．（3 分）（2005•潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的 价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价 25%销售；每个用户购 买乙站的液化气，第 1 罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第 2 罐开始以 7 折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买 8 罐液化气，则购买液化气最省 钱的方法是（ ） A．买甲站的
B.买乙站的 C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的 【分析】购买液化气最省钱的意思是,在质和量都相同的条件下,花钱最少.分 别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气,以及先买甲站的一罐,以 后再买乙站的这三种情况的价钱,进行比较即可得出结果 【解答】解:设每罐液化气的原价为a, 则在甲站购买8罐液化气需8×(1-25%)a=6a 在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a, 先买甲站的一罐,以后再买乙站的需(1-25%)a+a+6×07a=5.95a; 由于6a>595a>59a 所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的 故选:B 【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用.比较有理数的大小 的方法如下:(1)负数<0<正数:(2)两个负数,绝对值大的反而小 、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 11.(3分)(2013秋·高新区校级期末)水位上升30cm记作+30cm,那么-16cm 表示_水位下降了16cm_ 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表 【解答】解:“正”和“负”相对, 所以若水位上升30cm记作+30cm 那么-16cm表示水位下降了16cm 故答案为:水位下降了16cm 【点评】解题关键是理解“正〃和负〃的相对性,确定一对具有相反意义的量. 12.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)最小的正整数与最大的负整数的和为
B．买乙站的 C．买两站的都可以 D．先买甲站的 1 罐，以后再买乙站的 【分析】购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少．分 别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买 8 罐液化气，以及先买甲站的一罐，以 后再买乙站的这三种情况的价钱，进行比较即可得出结果． 【解答】解：设每罐液化气的原价为 a， 则在甲站购买 8 罐液化气需 8×（1﹣25%）a=6a， 在乙站购买 8 罐液化气需 a+7×0.7a=5.9a， 先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（1﹣25%）a+a+6×0.7a=5.95a； 由于 6a＞5.95a＞5.9a， 所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用．比较有理数的大小 的方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．（3 分）（2013 秋•高新区校级期末）水位上升 30cm 记作+30cm，那么﹣16cm 表示 水位下降了 16cm ． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示． 【解答】解：“正”和“负”相对， 所以若水位上升 30cm 记作+30cm， 那么﹣16cm 表示水位下降了 16cm． 故答案为：水位下降了 16cm． 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）最小的正整数与最大的负整数的和为 0 ．
【分析】最小的正整数是1,最大的负整数是-1,由此即可求解. 【解答】解:∵最小的正整数为1,最大的负整数为-1 ∴1+(-1)=0 【点评】本题主要考査有理数的特殊数据的记忆,熟练记忆0、1、-1的特殊性 对解决有理数的问题非常重要 13.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)若|a|+a=0,则a是非正_数 【分析】由题意可知|a=-a,然后根据绝对值的性质解答即可 【解答】解:∵|a|+a=0, a≤0,即a是非正数 故答案为:非正 【点评】本题主要考査的是绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解题的关键, 14.(3分)(2017秋·当涂县校级期中)近似数213万精确到_百位,0.02951 ≈0.030(精确到0.001) 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解:近似数2.13万精确到百位,0.02951≈0.030(精确到0.001) 故答案为百,0.030 【点评】本题考査了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精 确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边 第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 5.(3分)(2008秋·来安县期中)截止2002年底,我国手机用户达到207000000 户,用科学记数法表示为2.07×108户 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1 时,n是负数
【分析】最小的正整数是 1，最大的负整数是﹣1，由此即可求解． 【解答】解：∵最小的正整数为 1，最大的负整数为﹣1， ∴1+（﹣1）=0． 【点评】本题主要考查有理数的特殊数据的记忆，熟练记忆 0、1、﹣1 的特殊性 对解决有理数的问题非常重要． 13．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）若|a|+a=0，则 a 是 非正 数． 【分析】由题意可知|a|=﹣a，然后根据绝对值的性质解答即可． 【解答】解：∵|a|+a=0， ∴|a|=﹣a， ∴a≤0，即 a 是非正 数． 故答案为：非正． 【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 14．（3 分）（2017 秋•当涂县校级期中）近似数 2.13 万精确到 百 位，0.02951 ≈ 0.030 （精确到 0.001）． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数 2.13 万精确到百位，0.02951≈0.030（精确到 0.001）． 故答案为百，0.030． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精 确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边 第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 15．（3 分）（2008 秋•来安县期中）截止 2002 年底，我国手机用户达到 207 000 000 户，用科学记数法表示为 2.07×108 户． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．
【解答】解:2070000002.07×108户 【点评】用科学记数法表示一个数的方法是 (1)确定a:a是只有一位整数的数 (2)确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1 当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数 前零的个数(含整数位数上零) 16.(3分)(2009秋·盐城期末)规定符号∞的意义为:asb=ab-a-b+1,那么 【分析】本题中-3相当于a,4相当于b,代入计算结果 【解答】解:-384=-3×4-(-3)-4+1=-12 故本题答案为:-12 【点评】此题的关键读懂新规定,按照规定的规律进行计算 17.(3分)(2005·泉州质检)有一个多项式为a8-a7b+ab2-a5b3+…,按照此规 律写下去,这个多项式的第八项是_-ab7 【分析】由多项式的特点可知,该多项式是加减替换,a从最高次方向最低次方 递减,b从最低次方到最高次方递增.由此可知第八项是-ab 【解答】解:因为a的指数第一项为8,第二项为7,第三项为6. 所以第八项为1: 又由于两个字母指数的和为8,偶数项为负, 所以第8项为-ab7 故答案为:-ab7 【点评】此题考查的是对多项式的规律,通过对多项式的观察可得出答案 18.(3分)(2017秋·金堂县期末)如图所示,a、b是有理数,则式子 a+|b|+|a+b|+|b-a化简的结果为_3b-a 【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围,再根据绝对值的
【解答】解：207 000 000=2.07×108 户． 【点评】用科学记数法表示一个数的方法是： （1）确定 a：a 是只有一位整数的数； （2）确定 n：当原数的绝对值≥10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1； 当原数的绝对值＜1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数 前零的个数（含整数位数上零）． 16．（3 分）（2009 秋•盐城期末）规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a﹣b+1，那么﹣ 3⊗4= ﹣12 ． 【分析】本题中﹣3 相当于 a，4 相当于 b，代入计算结果． 【解答】解：﹣3⊗4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12． 故本题答案为：﹣12． 【点评】此题的关键读懂新规定，按照规定的规律进行计算． 17．（3 分）（2005•泉州质检）有一个多项式为 a 8﹣a 7b+a 6b 2﹣a 5b 3+…，按照此规 律写下去，这个多项式的第八项是 ﹣ab7 ． 【分析】由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a 从最高次方向最低次方 递减，b 从最低次方到最高次方递增．由此可知第八项是﹣ab7． 【解答】解：因为 a 的指数第一项为 8，第二项为 7，第三项为 6… 所以第八项为 1； 又由于两个字母指数的和为 8，偶数项为负， 所以第 8 项为﹣ab7． 故答案为：﹣ab7． 【点评】此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案． 18．（3 分）（2017 秋•金堂县期末）如图所示，a、b 是有理数，则式子 |a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为 3b﹣a ． 【分析】先根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的