安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 (时间90分钟,满分120分) 总分 得分 、选择题(每题3分,共30分) 1.-2017的相反数是() A.2017 B.-2017 C.-2017 D.2017 2.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,这个数据用科学记数法表示是 A.0.95×0 kmB.9.5×101 kmc。s、10kmD.950×107 3.计算(-2)×3的结果是() B.-5 4.数轴上的点A到原点的距离是5,则点A表示的数为() C.5或-5 D.2.5或-2.5 5.如果2x3ym+4 与-3xy是同类项,那么m、n的值分别为() A.m=-2,n=3B.m=2,n=3 C.m=-3,n=2 6.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2,则A等于() A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2 C. 3x -2xy-2y D. 3x-2xy 7.-2和它的相反数之间的整数有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 A a-b>0 B. bI>I al C ab>0 Db<-a 4b2 9.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为() A.5 D.-1
安徽省蚌埠市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 （时间 90 分钟，满分 120 分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．-2017 的相反数是（ ） A. B.- C. -2017 D. 2017 2．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是 （ ） A. 0.95× km B. 9.5× km C. 9.5× km D. 950× km 3．计算（-2）×3 的结果是（ ） A. -6 B. -5 C. 1 D. 6 4．数轴上的点 A 到原点的距离是 5，则点 A 表示的数为（ ） A. ﹣5 B. 5 C. 5 或﹣5 D. 2.5 或﹣2.5 5．如果 与﹣3 是同类项，那么 m、n 的值分别为（ ） A. m=﹣2，n=3 B. m=2，n=3 C. m=﹣3，n=2 D. m=3，n=2 6. 一个多项式 A 与多项式 B＝2x2－3xy－y 2 的和是多项式 C＝x 2＋xy＋y 2，则 A 等于( ) A. x2－4xy－2y2 B. －x 2＋4xy＋2y2 C. 3x2－2xy－2y2 D. 3x2－2xy 7. 1 2 2 − 和它的相反数之间的整数有（ ） A. 3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A．a-b>0 B．｜b｜>｜a｜ C．ab＞0 D．b＜-a 9．已知 a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（ ） A．5 B．1 C．-5 D．-1
10.某商品降低x%后是a元,则原价是( 100a 100 、填空题(每题3分,共24分) 1.计第(-2)2+5= 12.列式表示“比m的平方的3倍大1的数” 13若a+1+b-2017=0,那么a 14.多项式3x-(m2)x+7是关于x的二次三项式,则m的值为 15.若x=1时,式子ax2+bx+7的值为4.则当x=-1时,式子ax3+bx+7的值为 16.当 时,代数式2x-1与-3x+4的值相等 17.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下 (1)f(1)=3,f(2)=4,f(3)=5,f(4)=6, 利用以上规律计第:(207(20 18.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案: 8888 第n个图案中,白色地砖共 三、解答题(本大题共6小题,共66分) 19.计算(每题4分,共8分) (1)-27-(-12)×(-1)(2)-12+3÷1×2-(-3)2 2.解方程:(每题4分,共8分)
10．某商品降低 x% 后是 a 元，则原价是（ ） A． 100 ax 元 B. (1 ) 100 x a + 元 C. 100a x 元 D. 1 100 a x − 元 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11．计算： +5==______． 12.列式表示“比 m 的平方的 3 倍大 1 的数”= ______ ． 13.若 a b + + − = 1 2017 0 ，那么 b a =_____________ 14.多项式 3x |m| -（m+2）x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m 的值为______ ． 15. 若 x =1 时，式子 3 ax bx + + 7 的值为 4.则当 x =−1 时，式子 3 ax bx + + 7 的值为___________． 16.当 x= ______ 时，代数式 2x-1 与-3x+4 的值相等． 17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=3，f（2）=4，f（3）=5，f（4）=6，… （2） 1 2 2 f = ， 1 3 3 f = ， 1 4 4 f = ， 1 5 5 f = ，… 利用以上规律计算： ( ) 1 2017 2017 f f − =____________。 18．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案： n =1 n = 2 n = 3 第 n 个图案中，白色地砖共 块 三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分） 19．计算（每题 4 分，共 8 分） （1） （2） ． 2.解方程：（每题 4 分，共 8 分）
(1)(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2)x+1 3化简求值(6分):2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-2x2y 其中 20.(8分).已知:3x2-2x+b与x2+bx1的和不含关于x的一次项 (1)求b的值 (2)请你说明不论x取什么值,这两个多项式的和总是正数的理由 21(8分)若a、b互为相反数,x、y互为倒数,m的绝对值和倒数都是它本身,n的相反数是它 本身,求(a+b)-1+(-m)-m的值 22(8分)如图,梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40.(π取3) (1)用式子表示图中阴影部分的面积 (2)当a=10时,求阴影部分面积的值 a2+2a-10 3a2-5a-80
（1）（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2） ． 3.化简求值（6 分）： 2（ x y 2 ＋ xy ）－3（ x y 2 － xy ）－2 x y 2 其中 x ＝－1． y ＝2 20.（8 分）.已知：3x 2 -2x+b 与 x 2 +bx-1 的和不含关于 x 的一次项． （1）求 b 的值 （2）请你说明不论 x 取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由 21（8 分）若 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数， m 的绝对值和倒数都是它本身， n 的相反数是它 本身，求 m n xy a + b − + (− ) − 1 ( ) 5 1 的值 22（8 分）如图，梯形的上底为 a 2 +2a﹣10，下底为 3a2﹣5a﹣80，高为 40．（π取 3） （1）用式子表示图中阴影部分的面积； （2）当 a=10 时，求阴影部分面积的值．
23(10分).某商场销售一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.国庆节期间 商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案: 方案一:买一套西装送一条领带 方案二:西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买西装20套,领带x(x>20) (1)若该客户按方案一购买,需付款多少元(用含x的式子表示)?若该客户按方案二购买,需付 款多少元(用含x的式子表示)? (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方法吗?试写出你的购买方法和所需费用 24(10分).从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表: 加数的个数n连续偶数的和S 12=1×2 22+4=6=2×3 32+4+6=12=3×4 42+4+6+8=20=4×5 52+4+6+8+10=30=5×6 (1)如果n=8时,那么S的值为 (2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n= (3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程)
23 (10 分) .某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元.国庆节期间 商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款. 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x ( 20) x . （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付 款多少元（用含 x 的式子表示）？ （2）若 x = 30 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当 x = 30 时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用. 24（10 分）.从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数 n 连续偶数的和 S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 （1）如果 n=8 时，那么 S 的值为 _________ ； （2）根据表中的规律猜想：用 n 的代数式表示 S 的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= _________ ； （3）根据上题的规律计算 300+302+304+…+2010+2012 的值（要有计算过程）．
参考答案与试题解析 选择题 题号123456789 、填空题 11.9,12.3m2+1,13 15.10,16.1,17.-2,18.4n+2 三、解答题 19.1.计算(1)-30(2)2 2.解方程(1)x=5(2)x=-7 3.化简:=5xy-3xy=-16 20.(1)根据题意得: (3x-2x+b)+(x+bx-1)=3x-2x+b+x+bx-1=4x+(b-2)x+b 由结果不含x的一次项,得到b-2=0 解得:b=2, 则它们的和为4+1 (2)∵x≥0,即4x≥0 ∴4x+1≥1>0,则这两个多项式的和总是正数 22.解:(1)∵梯形的上底为+2a-10,下底为3a-5a-80,高为40,半圆的直径为4a, 11 阴影部分的面积=(a+2a-10+30-3-80)×40×222n)2 =80-60a-1800-2r, 82-60-1802a2×3 74a-60a-1800 (2)当a=10时,74a-60a-1800=74×102-60×10-1800=5000 23.解:(1)方案一购买,需付款:20×200+40x-20)=40x+3200(元) 按方案二购买,需付款:09(20×200+40x)=360+36(元) (2)把x=30分别代入:40x+3200=40×30+3200=400(元)
参考答案与试题解析 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C B B C D A D 二、填空题 11．9，12． 13．－1，14．2， 15．10 16．1，17．－2，18．4n+2 三、解答题 19. 1.计算 (1) －30 (2) 2 2．解方程（1）x=5 (2)x=－7 3.化简： =5xy－3 =－16 20．（1）根据题意得： （3 -2x+b）+（ +bx-1）=3 -2x+b+ +bx-1=4 +（b-2）x+b-1， 由结果不含 x 的一次项，得到 b-2=0， 解得：b=2， 则它们的和为 4 +1； （2）∵ ≥0，即 4 ≥0， ∴4 +1≥1＞0，则这两个多项式的和总是正数． 21. -2 22． 解：（1）∵梯形的上底为 +2a﹣10，下底为 3 ﹣5a﹣80，高为 40，半圆的直径为 4a， ∴阴影部分的面积= （ +2a﹣10+3 ﹣5a﹣80）×40× ﹣ π（ ， =80 ﹣60a﹣1800﹣2 π， =80 ﹣60a﹣1800﹣2 ×3， =74 ﹣60a﹣1800； （2）当 a=10 时，74 ﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000． 23. 解：（1）方案一购买，需付款： 20 200 40( 20) 40 3200 + − = + x x （元）， 按方案二购买，需付款： 0.9(20 200 40 ) 3600 36 + = + x x （元）； （2）把 x = 30 分别代入： 40 3200 40 30 3200 4400 x+ = + = （元）
3600+36×30=4600(元) 因为4400<4600,所以按方案一购买更合算: (3)先按方案一购买20套西装(送20条领带),再按方案二购买(x-20)条领带,共需费用: 20×200+09×40(x-20)=36x+3280,当x=30时,36×30+3280=4360(元) 24.解:(1)当n=8时,那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72 (2)根据表格中的等式得:S=2+4+6+8+…=n(n+1): (3)300+302+304+…+2010+2012 =(2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012)-(2+4+6+…+298) =1006×1007-149×150=1013042-22350=990692
3600 36 30 4600 + = （元）. 因为 4400 4600 ，所以按方案一购买更合算； （3）先按方案一购买 20 套西装（送 20 条领带），再按方案二购买 ( 20) x − 条领带，共需费用： 20 200 0.9 40( 20) 36 3280 + − = + x x ，当 x = 30 时， 36 30 3280 4360 + = （元）. 24．解：（1）当 n=8 时，那么 S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72； （2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…=n（n+1）； （3）300+302+304+…+2010+2012 =（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298） =1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．