太和县2017-2018学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 (本卷满分150分,时间120分钟】 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-3的相反数是 C.3 2.向北行驶3km,记作+3km,向南行驶2km记作 A. +2 km B C. +3 km 3.下列运算正确的是 A.5x-3x=2 B 2a+3b=5ab C -a-b)=b+a D. 2ab-ba=ab 4.若 3与2x"y5是同类项,则m-等于 A.-5 B.1 C.5 5.某公司去年10月份的利润为a万元,11月份比10月份减少5%,12月份比 11月份增加了9%,则该公司12月份的利润为 A.(a-5%)a+9%)万元 B.(a-5%+9%)万元 C.a(1-5%+9%)万元 D.d(1-5%1+9%)万元 6.一个角的余角是40°,则这个角的补角是 B.50° C.140° D.130° 7.若x=2是关于x的方程2x+3m=1的解,则m的值为 B.0 8.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 A.x2-5x+3 5x-13 9.下列图形中,能够折叠成一个正方体的是
太和县 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 (本卷满分 150 分，时间 120 分钟) 一.选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．-3 的相反数是 （ ） A． 1 3 − B. 1 3 C. 3 D. -3 2．向北行驶 3 km，记作＋3 km，向南行驶 2 km 记作 ( ) A. ＋2 km B.－2 km C.＋3 km D.－3 km 3．下列运算正确的是 ( ) A.5x－3x＝2 B.2a＋3b＝5ab C.－(a－b)＝b＋a D.2ab－ba＝ab 4．若 3 2 2 x y − 与 3 2 n x y m − 是同类项，则 m− n 等于 （ ） A. －5 B.1 C. 5 D. －1 5．某公司去年 10 月份的利润为 a 万元，11 月份比 10 月份减少 5%，12 月份比 11 月份增加了 9%，则该公司 12 月份的利润为 （ ） A. ( )( )0 0 0 0 a −5 a +9 万元 B. ( )0 0 0 0 a −5 +9 万元 C. ( )0 0 0 0 a 1−5 +9 万元 D. ( )( )0 0 0 0 a 1−5 1+9 万元 6．一个角的余角是 40º，则这个角的补角是 （ ） A. 40º B.50º C.140º D.130º 7．若 x = 2 是关于 x 的方程 2 3 1 x m + = 的解，则 m 的值为 ( ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 1 3 8．一个多项式与 2 1 2 x − x + 的和是 3x − 2 ，则这个多项式为 （ ） A. 5 3 2 x − x + B. 1 2 − x + x − C. 5 3 2 − x + x − D. 5 13 2 x − x − 9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是 ( )
10.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M与m.n的关系是 A. M=mn B. M=m(n+1) C. M=mn+ D.M=n(m+1) 填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.据不完全统计,我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000, 把65000000科学记数法表示为 12.修路时,通常把弯曲的公路改直,这样可以缩短路程,其根据的数学道理是 若点A在数轴上对应的数为2,点B在点A左边,且点B与点A相距7个单 位长度,则点B所表示的数是 14.观察下列算式:2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128,2=256,… 通过观察,用所发现的规律确定2的个位数字是 三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:-14-6×[2-(-3)2 6.先化简,再求值:2x2-(7x2-9x)-2(x3-3x2+4x),其中x=
10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中 M 与 m. n 的关系是 ( ) A． M = mn B． M = m(n +1) C． M = mn+1 D．M = n(m +1) 二．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过 65000000 人， 把 65000000 用科学记数法表示为 ． 12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 . 13．若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单 位长度,则点 B 所表示的数是 ． 14．观察下列算式：2 1 =2，2 2 =4，2 3 =8，2 4 =16，2 5 =32，2 6 =64，2 7 =128，2 8 =256，… 通过观察，用所发现的规律确定 2 2017的个位数字是 . 三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算：﹣1 4﹣ ×[2﹣（﹣3） 2 ]. 16．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中 x＝－1
四.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解方程:2(x+1)-3(3x-4)=2 18.解方程 五.(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=40°,∠COD=28°,0D平分 ∠COE,求∠DOB的度数
四．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．解方程： 2(x +1) − 3(3x − 4) = 2 . 18．解方程： 3 1 5 7 1 4 6 x x − − − = . 五．（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．如图，点 A，O，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分 ∠COE，求∠DOB 的度数．
20.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流 行驶,用了3小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度 六.(本题满分12分) 21.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点 (1)若AC=8,CB=6,求线段MN的长 (2)若AC+CB=a,你能猜想MN的长度吗?并说明理由 M C N B
20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流 行驶，用了 3 小时．已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度． 六．（本题满分 12 分） 21．如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点． （1）若 AC=8，CB=6，求线段 MN 的长； （2）若 AC+CB=a，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由．
七.(本题满分12分) 22.(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲.乙两家商 店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每 盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问 (1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样? (2)当购买20盒.40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?
七．（本题满分 12 分） 22. (12 分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商 店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每 盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠．该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒(不少于 5 盒)．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买 20 盒.40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
八.(本题满分14分) 23.我们已学习了角平分线的概念,那么你会用它们解决有关问题吗? (1)如图1所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在 A'处,BC为折痕.若∠ABC=55°,求∠ABD的度数 (2)在(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使BD边与BA'重 合,折痕为BE,如图2所示,求∠2和∠CBE的度数 (3)如果将图2中改变∠ABC的大小,则BA的位置也随之改变,那么(2)中 ∠CBE的大小会不会改变?请说明 E B
八．（本题满分 14 分） 23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD 的度数; （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA′重 合，折痕为 BE，如图 2 所示，求∠2 和∠CBE 的度数; （3）如果将图 2 中改变∠ABC 的大小，则 BA′的位置也随之改变，那么（2）中 ∠CBE 的大小会不会改变？请说明．
太和县20172018学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷答案 (仅供参考) 选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.C2.B3.D4.C5.D6.D7.A8.C9.B10.B 填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.6.5×1012.两点之间线段最短,13.-514.2 三.(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:-1-×[2-(-3)2 1-÷×[2-9] 7 16.原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x 当x=-1时,原式=-(-1)2+(-1)=-2. 四.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解:去括号得:2x+2-9x+12=2 移项得: 合并同类项得: 7 12 系数化为1得: 12 18.解:去分母得 3(3x-1)-2(5x-7)=12 去括号得: 9x-3-10x+14=12 移项、合并同类项得: 系数化为1得 五.(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解:∵0D平分∠COE ∴∠COD=∠EOD=28°
太和县 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷答案 （仅供参考） 一．选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1. C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10. B 二．填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．_6.5×107 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2 三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算：﹣1 4﹣ ×[2﹣（﹣3） 2 ] =﹣1﹣ ×[2﹣9] =﹣1+ = 16. 原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x ＝－x 2＋x. 当 x＝－1 时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2. 四．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．解：去括号得： 2x + 2 −9x +12 = 2 移项得： 2x−9x = 2−12−2 合并同类项得： − 7x = −12 系数化为 1 得： 7 12 x = 18．解：去分母得： 3(3 1) 2(5 7) 12 x x − − − = 去括号得： 9 3 10 14 12 x x − − + = 移项、合并同类项得： − =x 1 系数化为 1 得： x =−1 五．（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．解：∵OD 平分∠COE ∴∠COD=∠EOD=28°
又∵∴∠DOB=180°-(∠AOB+∠DOE) ∴∠DOB=180°-(40°+28°)=112° 20.解:设静水平均速度v千米/时 则:2(v+3)=3(v-3) 解得:v=15 答:静水平均速度15千米/时 六.(本题满分12分) (1)∵M、N分别是AC、BC的中点 ∴MC=2AC,CN=2BC, ∵MN=MC+CN,AB=AC+BC 1 ∴MN=2AB=7; (2)MN=2 ∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC=2AC,CN=2BC 又:MN=MC+CN ∴MN=2(AC+BC) 七.(本题满分12分) 22.解:(1)设该班购买乒乓球x盒,则在甲商店购买应付的费用 100×5+(x-5)×25=25x+375 在乙商店购买应付的费用:0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450 当两种优惠办法付款一样时,则有25x+375=22.5x+450,解得x=30 答:当购买乒乓球30盒时,两种优惠办法付款一样. (2)买20盒时,甲:25×20+375=875(元),乙:2.5×20+450=900(元) 故选甲; 买40盒时,甲:25×40+375=1375(元),乙:225×40+450=1350(元), 故选乙
又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE） ∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°． 20．解：设静水平均速度 v 千米/时． 则：2（v+3）=3（v﹣3） 解得：v=15． 答：静水平均速度 15 千米/时． 六．（本题满分 12 分） 21. （1）∵M、N 分别是 AC、BC 的中点， ∴MC= AC，CN= BC， ∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN= AB=7； （2）MN= ． ∵M、N 分别是 AC、BC 的中点， ∴MC= AC，CN= BC． 又∵MN=MC+CN， ∴MN= （AC+BC）= . 七．（本题满分 12 分） 22. 解：(1)设该班购买乒乓球 x 盒，则在甲商店购买应付的费用： 100×5＋(x－5)×25＝25x＋375. 在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450. 当两种优惠办法付款一样时，则有 25x＋375＝22.5x＋450，解得 x＝30. 答：当购买乒乓球 30 盒时，两种优惠办法付款一样. (2)买 20 盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)， 故选甲； 买 40 盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)， 故选乙．
八.(本题满分14分) 23.解:(1)∵∠ABC=55°, ∴∠ABC=∠ABC=55 ∴∠ABD=180°-∠ABC-∠ABC =180°-55-55 (2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°, ∴∠2=÷∠DBD′=×70°=35 由折叠的性质可得, ∴∠CBE=∠ABC+∠DBE=×180°=90°; (3)不变, 由折叠的性质可得, ∠1=∠ABC=∠ABA,∠2=∠EBD=∠DBD', ∠1+∠2-1(∠ABA+∠DBD)1×180°=9
八．（本题满分 14 分） 23．解：（1）∵∠ABC=55°， ∴∠A′BC=∠ABC=55°， ∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC =180°﹣55﹣55° =70°； （2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°， ∴ = =35°， 由折叠的性质可得， ∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°； （3）不变， 由折叠的性质可得， ，∠2=∠EBD= ∠DBD′， ∴∠1+∠2= = =90°