太原市2017-2018学年第一学期七年级期末考试 数学试卷 一、选择题(本大题含10小题,每题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求,请选出并填入下列相应的位置 1.计算-3+1的结果是() A.-4B.-2C.2D.4 2.下列计算正确的是() A 3a +2b=5ab B. 4m2n-2mn2=2mn C.5y2-3y2=2D.-12x+7x=-5x 3.小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间,并把平均时间统计如下: 学科语文数学英语物理化学 平均时/时423151 为了更清楚地描述上述数据,还可以选择() A.条形统计图 B.扇形统计图 C折线统计图或扇形统计图D.条形统计图或扇形统计图 4.下列几何图形与相应语言描述相符的个数有() , 延长线段AB 直线ab相交于点0点A在直线MN上过点D画直线ab A.1个B.2个C.3个D.4个 5.穿过漫漫黄沙,越过滚滚碧涛,一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇,纵横交织在古老的欧亚 大陆在“一带一路”建设中,贸易合作硕果累累.2016年,我国与沿线国家贸易总额达到9536亿美 元这个数据用科学记数法表示为( A.9536×1010美元B.9536×109美元 C.9536×1010美元D.9.536×101美元 6.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分为6个三角形,这个多边形是() A.九边形B.八边形C七边形D六边形 7.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形,正方形中的数字表示该 位置小正方体的个数,则从左侧看到的该几何体的平面图形是() 从上面看 C 8设“●”,“▲”,“■”分别表示三种不同的物体,如图(1),(2)所示,天平保持平衡,如果要使得 图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放■”的个数为() (1)
太原市 2017—2018 学年第一学期七年级期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题含 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请选出并填入下列相应的位置. 1．计算-3+1 的结果是（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. 3a +2b =5ab B. 4m2n −2mn2 =2mn C.5y2 −3y 2 =2 D. -12x +7x =−5x 3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下： 为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C.折线统计图或扇形统计图 D. 条形统计图或扇形统计图 4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚 大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到 9536 亿美 元.这个数据用科学记数法表示为（ ） A.9.5361010 美元 B. 9.536109 美元 C. 95.361010 美元 D. 9.5361011 美元 6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为 6 个三角形，这个多边形是（ ） A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该 位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（ ） 8.设 分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得 图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放 的个数为（ ）
A6个B.5个C4个D.3个 9.已知∠AOB=70°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠MON的度数等于() A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50° 10.请从A、B两题中任选一题作答. A.由太原开往运城的D5303次列车,途中有6个停车站,这次列车的不同票价最多有() A.28种B.15种C.56种D.30种 B如图是一张跑步示意图,其中的4面小旗表示4个饮水点,跑步者在经过某个饮水点时需要 改变的方向的角度最大,这个饮水点是() 开始 C.3D4 二、填空题(本大题含5个小题,每小题3分,共15分)把结果直接填在横线上 11.若x=3是关于x的方程2x+a=4的解,则a的值为 如210时,代数式(3x+5x)-3(xy+x)的值为 13.如图,在利用量角器画一个40的∠AOB的过程中,对于“先找点B,再画射线OB.”这 步骤的画图依据,小王同学认为是两点确定一条直线:小李同学认为是两点之间,线段最短.说法 正确的同学是 4如果一个零件的实际长度为a,测量结果是b,则称ba为绝对误差,D叫为相对误差现有 零件实际长度为50cm,测量结果是48cm,则本次测量的相对误差是 15.已知线段AB=16,AM=BM,点P、Q分别是AM、AB的中点 请从A、B两题中任选一题作答 A.如图,当点M在线段AB上时,则PQ的长为 B.当点M在直线AB上时,则PQ的长为 解答题(本大题含8个小题,共55分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过 程 16.计算(每小题4分,共8分) (1) x(+3)+(-)3 (2)3(4a2-2ab3)-2(5a2-3ab3)
A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（ ） A.50° B.20° C.20°或 50° D.40°或 50° 10. 请从 A、 B 两题中任选一题作答. A.由太原开往运城的 D5303 次列车，途中有 6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ） A.28 种 B.15 种 C.56 种 D.30 种 B.如图是一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示 4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要 改变的方向的角度最大，这个饮水点是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）把结果直接填在横线上. 11. 若 x=3 是关于 x 的方程 2x+a=4 的解，则 a 的值为 . 12. 当 x= 1 2 ，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为 . 13. 如图，在利用量角器画一个 40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点 B，再画射线 O B.”这一 步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法 正确的同学是 . 14. 如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b-a|为绝对误差， |b-a| a 为相对误差.现有一 零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是 . 15.已知线段 AB=16，AM= 1 3 BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点. 请从 A、 B 两题中任选一题作答. A．如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为 . B．当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为 . 三、 解答题（本大题含 8 个小题，共 55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过 程。 16.计算（每小题 4 分，共 8 分） ； （2）3（4a²-2ab³）-2（5a²-3ab³）
17解方程(每小题4分,共8分) (1)4x-3(5x)=6(2)一22 18.(本题6分) 如图,OD平分∠AOC,∠BOC=80°,∠BOD=20°。求∠AOB的度数。 9.(本题6分) 某市积极开展‘ˆ阳光体育进校园ˆ活动,各校茡生坚持毎天锻炼一小时.某校根据本校的实际情况,决 定开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目规定每个学生必须参加一项活动 学校为了了解学生最喜欢哪一种项目,拟采用以下的方式进行调查 方式一:调查该校七年级女生喜欢的运动项目 方式二:调查该校每个班级学号为5的倍数的学生喜欢的运动项目 方式三:调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目 方式四:调查该校田径队的学生喜欢的运动项目 (1)上面的调查方式合适的是 学校体育组采用了(1)中的方式,将调查的结果绘制成右侧两幅不完整的统计图请你结合图中的 信息解答下列问题 (2)在扇形统计图中,B项目对应的圆心角的度数为 (3)请补全条形统计图 (4)已知该校有3600名学生,请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数」 人数/人 30 ABCD目 0.(本题6分) 小明同学对平面图形进行了自主探究:图形的顶点数V,被分成的区域数F,线段数E三者之间 是否存在确定的数量关系如图是他在探究时画出的5个图形:
17.解方程（每小题 4 分，共 8 分） （1）4x-3（5-x）=6 18. （本题 6 分） 如图，OD 平分∠AOC，∠BOC=80°，∠BOD=20°。求∠AOB 的度数。 19.（本题 6 分） 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据本校的实际情况，决 定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.规定每个学生必须参加一项活动. 学校为了了解学生最喜欢哪一种项目，拟采用以下的方式进行调查. 方式一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目 方式二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目 方式三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目 方式四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目 （1）上面的调查方式合适的是 ； 学校体育组采用了（1）中的方式，将调查的结果绘制成右侧两幅不完整的统计图.请你结合图中的 信息解答下列问题： （2）在扇形统计图中，B 项目对应的圆心角的度数为 ； （3）请补全条形统计图； （4）已知该校有 3600 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数. 20.（本题 6 分） 小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数 V，被分成的区域数 F，线段数 E 三者之间 是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的 5 个图形：
(1)根据上图完成下表: 平面图形 V 面图形(1) 子面图形(2)5 平面图形(4) (2)猜想:一个平面图形中顶点数V,区域数F,线段数E之间的数量关系是 (3)计算:已知一个平面图形有24条线段,被分成9个区域,则这个平面图形的顶点有个 21.(本题7分) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子的侧面为长方形,底面为等边三角形 (1)每个盒子需个长方 个等边三角形; (2)硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用) 现有相同规格的19张正方形硬纸板,其中的x张按方法一裁剪,剩余的按方法二裁剪. ①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数,底面个数; ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,求能做多少个盒子 方法:剪6个侧面方法二:剪4个侧面和5个底面 22.(本题7分) 下列图表是2017年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10名男生跑1000米和 名女生跑800米的成绩 [学生编号□1234 x 910 [男生成绩33133035330 3193274 女生成绩 32 10·学生编号 (1)按规定,女生跑800米的时间不超过324"就可以得满分.该校九年级学生有490人,男生比女 生少η0人.请你根据上面成绩,估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? (2)假如男生1号和男生10号被分在同组测试,请分析他俩在400米的环形跑道测试的过程中能 否相遇。若能,求出发多长时间才能相遇:若不能,说明理由
（1）根据上图完成下表： （2）猜想：一个平面图形中顶点数 V，区域数 F，线段数 E 之间的数量关系是 ； （3）计算：已知一个平面图形有 24 条线段，被分成 9 个区域，则这个平面图形的顶点有 个； 21.（本题 7 分） 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形. （1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形； （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）. 现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪. ①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子. 22.（本题 7 分） 下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800 米的成绩. (1) 按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女 生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? (2) 假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能 否相遇。 若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由
23.(本题7分) 某手机经销商购进甲,乙两种品牌手机共100部」 (1)已知甲种手机每部进价1500元,售价2000元;乙种手机每部进价3500元,售价4500元; 采购这两种手机恰好用了27万元把这两种手机全部售完后,经销商共获利多少元? (2)已经购进甲,乙两种手机各一部共用了5000元,经销商把甲种手机加价50%作为标价, 种手机加价40%作为标价 从A,B两种中任选一题作答: A:在实际出售时,若同时购买甲,乙手机各一部打九折销售,此时经销商可获利1570元.求甲, 乙两种手机每部的进价 B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍由于性能良好,因此在按标价进行销售的 情况下,乙种手机很快售完,接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完在这次销售中,经 销商获得的利润率为42.5%求甲,乙两种手机每部的进价 甲种手机 乙种手机
23. （本题 7 分） 某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元； 采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙 种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲， 乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的 情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经 销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价
太原市2017~2018学年第一学期七年级期末考试 数学参考答案及评分标准 、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分) 题 答案BDAc|D|BABc|A 二、填空题(本大题含5个小题每小题3分,共15分) 11.-212.113.小王14.0.0415.A:6B:6或12 三、解答题(本大题含8个小题共55分) 16.(每小题4分,共8分) 解(1)原式=-÷(-↓)………………3分 4分 (2)原式=12a2-6ab3-10a2+6ab3 6分 分 17(每小题4分,共8分) 解:(1)去括号,得4x-15+3x=6.¨ 1分 移项,得4x+3x=15+6. 2分 合并同类项,得7x=21.¨"………………… 3分 方程两边同除以7得x=3. 分 (2)去分母,得3(x-1)=12-(x+2) 5分 去括号,得3x-3=12-x-2. 分 移项、合并同类项,得4x=13 ”7分 方程两边同除以4,得x=13……18分 18.(本题6分) 解::∠BOC=80,∠BOD=20°,∠DOC+∠BOD=∠BOC,¨¨"…1分 ∴∠DOC=∠BOC-∠BOD=80-20°=60,"2分 平分∠AOC,∴∠AOD=∠DDC=60."…3分 ∵∠BOD=20°,∠AOB+∠BOD=∠AOD, ∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=60-20°=40."5分 ∠AOB的度数是40° 6分 七年级数学答案第1页(共3页)
19.(本题6分) 解:(1)方式二(或二)¨…………1分 (2)72° 3分 (3)如图为补全的条形统计图……分 (4)3600X44%=1584(人) 5分 答:估计全校学生最喜欢兵乓球的人数是1584人 6分 20.(本题6分) 解:(1) 匚平面图形 F 平面图形(1) 平面图形(2) 分 平面图形(4) 15 (2)V+F=E+1(或V+F-E=1) 5分 (3)16 6分 21.(本题7分) 解:(1)3,2. 2分 (2)①侧面个数2x+76,底面个数:-5x+95.¨¨4分 ②根据题意,得 2x+76 5x+95 5分 解,得 6分 此时,x+762×7+76=30个) 答:能做30个盒子 7分 22.(本题7分) 解:(1)设该校有男生x人,则女生有(x+70)人 根据题意,得x+(x+70)=490 ……… 1分 解,得x=210. 2分 此时,x+70=210+70=280(人) 由折线统计图可知得满分的女生所占比例为6÷10=0.6=60% ““ 3分 60%×280=168(人). 答该校女生中约有168人在该项测试中成绩得满分.¨ 分 (2)答:他俩不能相遇 5分 理由如下:设他俩出发ymin才能相遇. 根据题意得(90-1:40.0 ¨6分 七年级数学答案第2页(共3页)
解,得y=4.8 4.8>3,∴他俩不能相遇. 7分 23.(本题7分) 解:(1)设购进甲种机r部,则购进乙种机(100-x)部 1分 根据题意,得1500r+3500(100-x)=270000 2分 解,得r=40 此时,100-x=100-40=60(部). 40×(2000-1500)+60×(4500-3500)=20000600800元). 答:这两种手机全部售完共获利80000元 3分 (2)A:设甲种手机每部的进价为y元则乙种手机每部的进价为(5000-y)元,“4分 根据题意得[(1+50%)y+(1+40%)×(5000-y)]×0.9=5000+1570. 5分 解,得y=3000。6分 此时,500y=5000-3000=200(元) 答:甲,乙两种手机每部的进价分别是300元,2000元.¨ 分 方法一:乙种手机:100÷(1+1.5)=40(部),甲种手机:100-40=60(部) 4分 设甲种手机每部的进价为y元,则乙种手机每部的进价为(5000-y)元 5分 根据题意得 50%×(60-10)y+[(1+50%)×0.8-1]×10y+40(5000-y)×40%=42.5% [60y+40(5000-y)] 6分 解得y=2000 此时,5000-y=5000-2000=3000(元) 答:甲,乙两种手机每部的进价分别是2000元,3000元.”7分 方法二:乙种手机:100÷(1+1.5)=4(部),甲种手机:100-40=60(部).¨ 4分 设甲种手机每部的进价为y元则乙种手机每部的进价为(5000y)元 5分 根据题意,得 (1+50%)×(60-10)y+(1+50%)×0.8×10y+40(5000-y)(1+40%) =(1+42.5%)×[60y+40(5000-y)] 分 解得y=2000 此时,5000-y=5000-2000=300(元). 答:甲乙两种手机每部的进价分别是2000元,3000元,"”7分 分说明:解答题的其他解法参照上述标准评分 七年级数学答案第3页(共3页)