2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数学试卷 、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.(2分)3倒数等于( A.3B.3C.-3D.-3 2.(2分)下列各式不正确的是( A.|-2|=2B.-2 2 (-2)= D.-|2|=|-2 3.(2分)下列各组整式中是同类项的是() A.a3与b3B.2a2b与-a2bC.-ab2c与-5b2cD.x2与2X 4.(2分)下列运算正确的是() A. 3m+3n=6mn B. 4x-3x=1 C.-Xytxy=0 D. a+a=a 5.(2分)方程-X=9的解是() A.x=-27B.x=27C.x=-3D.x=3 6.(2分)下列方程移项正确的是() A.4x-2=-5移项,得4x=5-2B.4x-2=-5移项,得4x=-5-2 C.3x+2=4x移项,得3X-4x=2D.3x+2=4x移项,得4x-3x=2 7.(2分)下列说法中,错误的是() A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射段 D.两点之间,线段最短 8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是() 9.(2分)下列表达错误的是() A.比a的2倍大1的数是2a+1
2017-2018 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1．（2 分）3 倒数等于（ ） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．（2 分）下列各式不正确的是（ ） A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2 分）下列各组整式中是同类项的是（ ） A．a 3 与 b 3 B．2a2b 与﹣a 2bC．﹣ab2c 与﹣5b2c D．x 2 与 2x 4．（2 分）下列运算正确的是（ ） A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a 4+a 2=a6 5．（2 分）方程﹣ x=9 的解是（ ） A．x=﹣27 B．x=27C．x=﹣3 D．x=3 6．（2 分）下列方程移项正确的是（ ） A．4x﹣2=﹣5 移项，得 4x=5﹣2B．4x﹣2=﹣5 移项，得 4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x 移项，得 3x﹣4x=2 D．3x+2=4x 移项，得 4x﹣3x=2 7．（2 分）下列说法中，错误的是（ ） A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点只能作一条直线 C．射线 AB 和射线 BA 是同一条射段 D．两点之间，线段最短 8．（2 分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 9．（2 分）下列表达错误的是（ ） A．比 a 的 2 倍大 1 的数是 2a+1
B.a的相反数与b的和是-a+b C.比a的平方小的数是a2-1 D.a的2倍与b的差的3倍是2a-3b 10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|atc|-|b-c|=() A.0B.2a+2bC.2b-2cD.2a+2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)用科学记数法表示这个数23500000为 12.(3分)若∠a=50°,则它的余角是 13.(3分)下列算式①-3-2=-5;②-3×(-2)=6;③(-2)2=-4,其 中正确的是 (填序号). 14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD 的长为 15.(3分)若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a-2b= 16.(3分)定义新运算,若avb=a-2b,则[(3v2)v1]v[2(3v4)] 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a-b.(保 留作图痕迹) b 18.(6分)下列有理数:-1,2,5,-11 54321012345 (1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来 (2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接 (8分)计算
B．a 的相反数与 b 的和是﹣a+b C．比 a 的平方小的数是 a 2﹣1 D．a 的 2 倍与 b 的差的 3 倍是 2a﹣3b 10．（2 分）已知 a、b、c 在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（ ） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）用科学记数法表示这个数 235 000 000 为 ． 12．（3 分）若∠α=50°，则它的余角是 °． 13．（3 分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其 中正确的是 （填序号）． 14．（3 分）C、D 在线段 AB 上，C 为线段 AB 的中点，若 AB=12，DB=8，则 CD 的长为 ． 15．（3 分）若 4x2y 3+2ax2y 3=4bx2y 3，则 3+a﹣2b= ． 16．（3 分）定义新运算，若 a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 62 分，解答用写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 17．（6 分）尺规作图：如图，已知线段 a、b，作一条线段，使它等于 2a﹣b．（保 留作图痕迹） 18．（6 分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1 [来源:Zxxk.C o m] （1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来； （2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接． 19．（8 分）计算：
(1)14-(-16)+(-9)-13; 3、51 (2)-1× ÷8. 20.(8分)先化简,再求值: (1)-3x2+3x+1+2x2-2x,其中x=-1 (2)(a2-ab-7)-(-4a2+2ab+7),其中a=2,3 21.(8分)解方程 (1)7x-4=4X+5; 2x-1x+2 (2) 22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教 具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件? 23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE=∠DOE (1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数; (2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数 24.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是-3,点N在M的右边,且距 M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点 (1)直接写出点N所对应的数; (2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少? (3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单 位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位 长度时,点P、Q对应的数各是多少?
（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13； （2）﹣1 × ﹣ ÷8． 20．（8 分）先化简，再求值： （1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中 x=﹣1． （2）（a 2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中 a=2，b= ． 21．（8 分）解方程： （1）7x﹣4=4x+5； （2） =1﹣ ． 22．（8 分）某校购买了 A、B 两种教具共 138 件，共花了 5400 元，其中 A 种教 具每件 30 元，B 种教具每件 50 元，两种教具各买了多少件？[来源:Z_ xx_ k.C o m] 23．（8 分）如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠AOE= ∠DOE． （1）若∠AOC=35°，求∠BOD 的度数； （2）若∠COE=80°，求∠BOD 的度数． 24．（10 分）已知 M、N 在数轴上，M 对应的数是﹣3，点 N 在 M 的右边，且距 M 点 4 个单位长度，点 P、Q 是数轴上两个动点； （1）直接写出点 N 所对应的数； （2）当点 P 到点 M、N 的距离之和是 5 个单位时，点 P 所对应的数是多少？ （3）如果 P、Q 分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单 位长度，先出发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位 长度时，点 P、Q 对应的数各是多少？
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分) 1.(2分)3倒数等于() 1 3 D 【解答】解:3倒数等于3, 故选:B 2.(2分)下列各式不正确的是() 1-2|=2B.-2=-|-2c.-(-2)=|-2 2 2 【解答】解:A、|-2|=2,正确 B、-2=-|-2|,正确 C、-(-2)=|-2|,正确 D、-|2|=-2,|-2|=2,错误; 故选D 3.(2分)下列各组整式中是同类项的是() A.a3与b3B.2a2b与-abC.-ab2c与-5b2cD.x2与2x 【解答】解:a3与b3所含的字母不同,不是同类项 2a2b与-a2b是同类项; ab2c与-5b2c所含字母不同,不是同类项 x2与2x相同字母的指数不相同,不是同类项. 故选B 4.(2分)下列运算正确的是()
2017-2018 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1．（2 分）3 倒数等于（ ） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 【解答】解：3 倒数等于 ， 故选：B． 2．（2 分）下列各式不正确的是（ ） A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 【解答】解：A、|﹣2|=2，正确； B、﹣2=﹣|﹣2|，正确； C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确； D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误； 故选 D 3．（2 分）下列各组整式中是同类项的是（ ） A．a 3 与 b 3 B．2a2b 与﹣a 2bC．﹣ab2c 与﹣5b2c D．x 2 与 2x 【解答】解：a 3 与 b 3 所含的字母 不同，不是同类项； 2a2b 与﹣a 2b 是同类项； ﹣ab2c 与﹣5b2c 所含字母不同，不是同类项； x 2 与 2x 相同字母的指数不相同，不是同类项． 故选 B． 4．（2 分）下列运算正确的是（ ）
A.3m+3n=6mnB.4x3-3x3=1C xy+xy=0 D. a4+a2=a6 【解答】解:A、3m+3n=6mn,错误; B、4x3-3x3=1,错误,4x3-3x3=x3 C、-xy+xy=0,正确 D、a4+a2=a5,错误 故选C 5.(2分)方程-x=9的解是() A.x=-27B.X=27C.x=-3D.x=3 【解答】解:方程两边都乘以-3得,x=-27. 故选A 6.(2分)下列方程移项正确的是() A.4x-2=-5移项,得4x=5-2B.4x-2=-5移项,得4x=-5-2 C.3x+2=4x移项,得3X-4x=2D.3X+2=4x移项,得4x-3x=2 【解答】解:A、4x-2=-5移项,得4x=-5+2,故本选项错误; B、4x-2=-5移项,得4x=-5+2,故本选项错误; C、3x+2=4x移项,得3X-4x=-2,故本选项错误; D、3x+2=4x移项,得3X-4X=-2,所以,4x-3x=2,故本选项正确. 故选D 7.(2分)下列说法中,错误的是() A.经过一点可以作无数条直线 B.经过两点只能作一条直线 C.射线AB和射线BA是同一条射段 D.两点之间,线段最短 【解答】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意 B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意; C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;
A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a 4+a 2=a6 【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误； B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x 3； C、﹣xy+xy=0，正确； D、a 4+a 2=a6，错误； 故选 C． 5．（2 分）方程﹣ x=9 的解是（ ） A．x=﹣27 B．x=27C．x=﹣3 D．x=3 【解答】解：方程两边都乘以﹣3 得，x=﹣27． 故选 A． 6．（2 分 ）下列方程移项正确的是（ ） A．4x﹣2=﹣5 移项，得 4x=5﹣2B．4x﹣2=﹣5 移项，得 4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x 移项，得 3x﹣4x=2 D．3x+2=4x 移项，得 4x﹣3x=2 【解答】解：A、4x﹣2=﹣5 移项，得 4x=﹣5+2，故本选项错误； B、4x﹣2=﹣5 移项，得 4x=﹣5+2，故本选项错误； C、3x+2=4x 移项，得 3x﹣4x=﹣2，故本选项错误； D、3x+2=4x 移项，得 3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确． 故选 D． 7．（2 分）下列说法中，错误的是（ ） A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点只能作一条直线 C．射线 AB 和射线 BA 是同一条射段 D．两点之间，线段最短 【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意； B、经过两点 只能作一条直线，正确，不合题意； C、射线 AB 和射线 BA 不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；
D、两点之间,线段最短,正确,不合题意 故选 8.(2分)如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是( 【解答】解:从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形. 故选C 9.(2分)下列表达错误的是() A.比a的2倍大1的数是2a+1 B.a的相反数与b的和是-a+b C.比a的平方小的数是a2-1 D.a的2倍与b的差的3倍是2a-3b 【解答】解:A、依题意得:2a+1,故本选项不符合题意; B、依题意得:-a+b,故本选项不符合题意 C、依题意得:a2-1,故本选项不符合题意 D、依题意得:3(2a-b),故本选项符合题意; 故选:D 10.(2分)已知a、b、c在数轴上位置如图,则|a+b|+|atc|-|b-c|=( 80 A. 0 b. 2a+2b C. 2b-2c d. 2a+2c 【解答】解:由图可知,c|b|>|a|, 则|a+b+|atc|-|b-c =a+b-a-c- btc
D、两点之间，线段最短，正确，不合题意； 故选：C． 8．（2 分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形． 故选 C 9．（2 分）下列表达错误的是（ ） A．比 a 的 2 倍大 1 的数是 2a+1 B．a 的相反数与 b 的和是﹣a+b C．比 a 的平方小的数是 a 2﹣1 D．a 的 2 倍与 b 的差的 3 倍是 2a﹣3b 【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意； B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意； C、依题意得：a 2﹣1，故本选项不符合题意； D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意； 故选：D． 10．（2 分）已知 a、b、c 在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（ ） A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c 【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|， 则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c| =a+b﹣a﹣c﹣b+c
故选:A. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)用科学记数法表示这个数235000000为2.35×103 【解答】解:235000000.2.35×108, 故答案为:2.35×10 12.(3分)若∠α=50°,则它的余角是40 【解答】解:∵∠α=50°, ∴它的余角是90°-50°=40 故答案为:40 13.(3分)下列算式①-3-2=-5;②-3×(-2)=6:③(-2)2=-4,其 中正确的是_①②_(填序号) 【解答】解:∵-3-2=-5,故①正确, ∵-3×(-2)=3×2=6,故②正确, (-2)2=4,故③错误, 故答案为:①② 14.(3分)C、D在线段AB上,C为线段AB的中点,若AB=12,DB=8,则CD 的长为2 【解答】解:4 ∵C为线段AB的中点,AB=12, ∵DB=8, CD=BD-BC=8-6=2 故答案为:2
=0． 故选：A． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）用科学记数法表示这个数 235 000 000 为 2.35×108 ． 【解答】解：235 000 000 为 2.35×108， 故答案为：2.35×108． 12．（3 分）若∠α=50°，则它的余角是 40 °． 【解答】解：∵∠α=50°， ∴它的余角是 90°﹣50°=40°． 故答案为：40． 13．（3 分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣ 3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其 中正确的是 ①② （填序号）． 【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确， ∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确， ∵（﹣2）2=4，故③错误， 故答案为：①②． 14．（3 分）C、D 在线段 AB 上，C 为线段 AB 的中点，若 AB=12，DB=8，则 CD 的长为 2 ． 【解答】解： ∵C 为线段 AB 的中点 ，AB=12， ∴BC= AB=6， ∵DB=8， ∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2， 故答案为：2．
15.(3分)若4x2y3+2ax2y2=4bxy3,则3+a-2b= 【解答】解:∵4x2y3+2ax2y3=4bxy ∴42a=4b, 则2a-4b=-4 a-2b=-2 ∴3+a-2b=3-2=1, 故答案为:1 16.(3分)定义新运算,若avb=a-2b,则[(3v2)v1]v[2(34)]= 【解答】解:根据题中的新定义得:原式=[(-1)v1]v[2(-5)]=(-3) v12=-3-24=-27, 故答案为:-27 三、解答题(本大题共8小题,满分62分,解答用写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17.(6分)尺规作图:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2a-b.(保 留作图痕迹) 【解答】解:如图,线段AD即为所求
15．（3 分）若 4x2y 3+2ax2y 3=4bx2y 3，则 3+a﹣2b= 1 ． 【解答】解：∵4x2y 3+2ax2y 3=4bx2y 3， ∴4+2a=4b， 则 2a﹣4b=﹣4， a﹣2b=﹣2， ∴3+a﹣2b=3﹣2=1， 故答案为：1． 16．（3 分）定义新运算，若 a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]= ﹣27 ． 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3） ▽12=﹣3﹣24=﹣27， 故答案为：﹣27 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 62 分，解答 用写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 17．（6 分）尺规作图：如图，已知线段 a、b，作一条线段，使它等于 2a﹣b．（保 留作图痕迹） 【解答】解：如图，线段 AD 即为所求
18.(6分)下列有理数:-1,2,5,-1 5-4321012345 (1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来 (2)将上列各数从小到大排列,并用“<”符号连接 【解答】解:(1)将各数表示在数轴上,如图所示 5431012343 (2)根据题意得:-17<-1<2<5 19.(8分)计算 (1)14-(-16)+(-9)-13 (2) 3、51 472:8 【解答】解:(1)原式=14+16-9-13=30-22=8 (2)原式=-5121 20.(8分)先化简,再求值: (1)-3x2+3x+1+-2x2-2X,其中x=-1 (2)(a2-ab-7) (-432+2ab+7,其中a=2,b3 【解答】解:(1)-3x2+3x+1+2x2-2X=-×2+x+1 当x=-1时 原式=-(-1)2-1+1=-1. (2)(a2-ab-7)-(-4a2+2ab+7) =a2-ab-7+4a2-2ab-7 5a2-3ab-14 当a=2,b=时, 原式=5×22-3×2×-14
18．（6 分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1 （1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来； （2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接． 【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示： （2）根据题意得：﹣1 ＜﹣1＜2＜5． 19．（8 分）计算： （1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13； （2）﹣1 × ﹣ ÷8． 【解答】解：（1）原式=14+ 16﹣9﹣13=30﹣22=8； （2）原式=﹣ ﹣ =﹣ ． 20．（8 分）先化简，再求值： （1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中 x=﹣1． （2）（a 2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中 a=2，b= ． 【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x 2+x+1 当 x=﹣1 时， 原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1． （2）（a 2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7） =a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7 =5a2﹣3ab﹣14 当 a=2，b= 时， 原式=5×2 2﹣3×2× ﹣14
=20-9-14 21.(8分)解方程 (1)7x-4-=4x+5; 2x-1x+2 (2) 【解答】解:(1)7x-4xX=5+4 3x=9, x=3; (2)4(2x-1)=12-3(x+2), 8x-4=12-3x-6 8x+3x= 6+4 11X=10, 22.(8分)某校购买了A、B两种教具共138件,共花了5400元,其中A种教 具每件30元,B种教具每件50元,两种教具各买了多少件? 【解答】解:设A种教具买了x件,则B两种教具买了(138-x)件, 由题意得,30X+50(138-x)=5400, 解得:x=75, 138-75=63, 答:A、B两种教具各买了75件,63件 23.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠AOE==∠DOE 1)若∠AOC=35°,求∠BOD的度数 (2)若∠COE=80°,求∠BOD的度数
=20﹣9﹣14 =﹣3 21．（8 分）解方程： （1）7x﹣4=4x+5； （2） =1﹣ ． 【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4， 3x=9， x=3 ； （2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2）， 8x﹣4=12﹣3x﹣6， 8x+3x=12﹣6+4， 11x=10， x= [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 22．（8 分）某校购买了 A、B 两种教具共 138 件，共花了 5400 元，其中 A 种教 具每件 30 元，B 种教具每件 50 元，两种教具各买了多少件？[来源:学&科&网 Z&X &X&K] 【解答】解：设 A 种教具买了 x 件，则 B 两种教具买了（138﹣x）件， 由题意得，30x+50（138﹣x）=5400， 解得：x=75， 138﹣75=63， 答：A、B 两种教具各买了 75 件，63 件． 23．（8 分）如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分∠AOD，∠AOE= ∠DOE． （1）若∠AOC=35°，求∠BOD 的度数； （2）若∠COE=80°，求∠BOD 的度数．