广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷 七年级数学(问卷) (考查有理数,整式,一元一次方程 姓名 成绩 说明:1.全卷共三大题25小题,共120分.考试时间120分钟 2.答题前,考生务必在答卷上填好自己的相关信息 3.解答时不得使用计算器,必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内 4.考试结束后,考生只须将答卷交回. 选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确 的.) 1.-2的倒数是() B.2 D.3 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧 化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为() A.3.12×10 B.3.12×10 C.31.2×10 D.0.312×10 4.下列式子中,是单项式的是()。 B. a+b D 5.下列方程中,是一元一次方程的是()。 A. x+y=5 B.x2-9=8x C.x-1 D.2x+3 6.若-3xy2m与5x20y3是同类项,则m、n的值分别是()。 A.m=2,n= m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3 7.关于x的方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a的值为()
广州市 2017 年秋季第一学期期中测试模拟卷 七年级数学（问卷） （考查有理数，整式，一元一次方程） 姓名：___________成绩：___________ 说明：1．全卷共三大题 25 小题，共 120 分．考试时间 120 分钟． 2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息． 3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内． 4．考试结束后，考生只须将答卷交回. 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的.） 1． -2 的倒数是 ( ) A． −2 B． 2 C． 1 2 D． 2 1 − 2．| −2 | −(−1) = ( ) A． −1 B． 1 C． 2 D．3 3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧 化碳 3120000 吨．把数 3120000 用科学记数法表示为 ( ) 。 A． 5 3.12 10 B． 6 3.12 10 C． 5 31.2 10 D． 7 0.312 10 4．下列式子中，是单项式的是 ( ) 。 A． 1 3 2 − xy B． a + b C． 1 2 x + D． x 1 5．下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) 。 A． x + y = 5 B． x 9 8x 2 − = C． x x 1 −1 = D．2x +3 =1 6．若 m xy 2 − 3 与 2 3 8 5x y n− 是同类项，则 m 、 n 的值分别是 ( ) 。 A． m = 2， n = 2 B． m = 4， n =1 C． m = 4， n = 2 D．m = 2，n = 3 7．关于 x 的方程 4(a − x) − 4(x +1) = 60 的解是 x = −1 ，则 a 的值为（ ）
D.-16 8.下列去括号或添括号的变形中,正确的是() 2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+2b-3c=a+(2b-3c) n-n+a-b=m-(n+a-b) 9.已知|a3,|b}5,且ab<0,那么a+b的值等于()。 B. C.8或-8 10.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第10 个点阵中的点的个数s为()。 第1个 第2个 第3个 第4个 5=1 5=13 A.28 B.29 C.41 、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.0的相反数是 13.多项式x2+2x-18的常数项为 14.由“比a的3倍大5的数等于a的4倍”可列一元一次方程: 15.整式-x2+x-3与整式A的和是3x2-2x+1,那么整式A是 16.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 三、解答题(本题有9个小题,共72分,解答要求写岀文字说明,证明过程或计算步骤) 17.(本小题满分8分) 计算:(1)2+(=+ )×(-24) (2)(-2)2×5-(-2)3÷4 864 18.(本小题满分6分)
A． −14 B． 20 C． 14 D． −16 8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是 ( ) 。 A． 2a − (3b − c) = 2a − 3b − c B．3a + 2(2b −1) = 3a + 4b −1 C. a + 2b − 3c = a + (2b − 3c) D．m − n + a − b = m − (n + a − b) 9．已知 | a |= 3，| b |= 5 ，且 ab 0，那么 a + b 的值等于 ( ) 。 A． 8 B． − 2 C．8 或 −8 D．2 或− 2 10．观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 10 个点阵中的点的个数 s 为 ( ) 。2·1·c·n·j·y A． 28 B． 29 C． 41 D．37 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 0 的相反数是 ____________. 12． − = 2 2 ____________. 13．多项式 2 18 2 x + x − 的常数项为 ____________. 14．由“比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍”可列一元一次方程： ____________. 15．整式 3 2 − x + x − 与整式 A 的和是 3 2 1 2 x − x + ，那么整式 A 是 ____________. 16．已知当 x =1 时， 2 2ax bx + 的值为 3 ，则当 x = 2 时， 2 ax bx + 的值为 ____________. 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本小题满分 8 分） 计算： ⑴ ) ( 24) 4 3 6 1 8 3 2 + ( + − − ⑵ ( 2) 5 ( 2) 4 2 3 − − − 18．（本小题满分 6 分）
先化简,后求值:2(x3-2y2)-(x-2y2)-(2x3-3y2-2x),其中x=-3,y=-2 19.(本小题满分8分) 解方程 5x-13x+12-x 20.(本小题满分8分) 如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛若圆形的半径r米,广场 长为a米,宽为b米. (1)①广场的总面积为 平方米 ②每个花坛的面积为 平方米 ③广场空地的面积为 平方米 (2)若广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的半径为20米, 求广场空地的面积(结果保留x) 第20题图 21.(本小题满分8分)
第 20 题图 先化简，后求值： 2( 2 ) ( 2 ) (2 3 2 ) 3 2 2 3 2 x − y − x − y − x − y − x ，其中 x = −3， y = −2 . 19．（本小题满分 8 分） 解方程： 3 2 2 3 1 4 5x 1 x − x − + = − . 20．（本小题满分 8 分） 如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径 r 米，广场 长为 a 米，宽为 b 米.21 世纪教育网版权所有 ⑴①广场的总面积为__________平方米； ②每个花坛的面积为__________平方米； ③广场空地的面积为__________平方米. ⑵若广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米， 求广场空地的面积（结果保留 ）. 21．（本小题满分 8 分）
11月6日上午,司机老苏在东西走向的中山路上运营,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程 如下(单位:km):-17,+13,-12,+3,-13,+15 (1)将最后一名乘客送到目的地时,老苏离出车地点的距离是多少千米?在出车地点的什么方向? (2)若每千米耗油0.2升,这天上午出租车共耗油多少升? 22.(本小题满分8分) 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有 多少个学生? 23.(本小题满分8分) 现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数 (1)求图中的9个数的和是多少? 1234567 891011121314 (2)图中的9个数的和与中间的数24之间有什么关系? 15161718|192021 22232425262728 (3)能否使一个正方形框出的9个数的和为2007? 2930 32333435 36373839404142 若不可能,请说明理由,若可能,求出9个数中最大的数 第23题图
11 月 6 日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程 如下（单位：km）： − + − + − + 17 13 12 3 13 15 ， ， ， ， ， ． ⑴将最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？ ⑵若每千米耗油 0.2 升，这天上午出租车共耗油多少升？ 22．（本小题满分 8 分） 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本.这个班有 多少个学生？ 23．（本小题满分 8 分） 现将自然数 1 至 2004 按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出 9 个数. ⑴求图中的 9 个数的和是多少？ ⑵图中的 9 个数的和与中间的数 24 之间有什么关系？ ⑶能否使一个正方形框出的 9 个数的和为 2007 ？ 若不可能，请说明理由，若可能，求出 9 个数中最大的数. 第 23 题图
24.(本小题满分8分) 已知有理数a、b在数轴上对应位置如图: 第24题图 (1)用“>”或“<”填空: ①a ②2|b 11 ③a+1 (2)比较a、b、-a、-b的大小(用“<”把它们连接起来) (3)化简:|1-b|+|a-b|-|a-1 25.(本小题满分10分)已知点A,B在数轴上分别表示m,n,其中m<n 填写下表 4 A,B两点的距离 (2)若A,B两点的距离为d,则d与的m,n数量关系为 (3)数轴上表示x和-1的两点A,B之间的距离为 (4)若S=x-3|+|x-4|+|x-5|++|x-2013|,求S的最小值,并写出当S取最小值时x的取值
24．（本小题满分 8 分） 已知有理数 a、b 在数轴上对应位置如图： ⑴用“ ”或“ ”填空： ① a ______ 0 ； ② | b | ______ |1| ； ③ a +1______ 0 ； ⑵比较 a、b 、 −a、 −b 的大小（用“ ”把它们连接起来）； ⑶化简： |1− b | + | a − b | − | a −1| . 25．（本小题满分 10 分）已知点 A B, 在数轴上分别表示 m n, ，其中 m n. ⑴填写下表： ⑵若 A B, 两点的距离为 d ，则 d 与的 m n, 数量关系为 ____________ ； ⑶数轴上表示 x 和 −1 的两点 A B, 之间的距离为 ____________ ； ⑷若 S x x x x = − + − + − + + − | 3| | 4 | | 5 | ... | 2013| ，求 S 的最小值，并写出当 S 取最小值时 x 的取值. m 3 −6 −5 n 5 4 −4 A B, 两点的距离 -1 a 0 c 1 b 第 24 题图
广州市2017年秋季第一学期期中测试 七年级数学(答案) 说明 1.全卷共三大题25小题,共120分.考试时间120分钟 2.答题前,考生务必在答卷上填好自己的相关信息 3.解答时不得使用计算器,必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内 4.考试结束后,考生只须将答卷交回 、选择题(每小题3分,共30分) 题号 7 0 答案D A CCDD 、填空题(每小题3分,共18分) 11、0 13、-18 15、4x2-3x+4 三、解答题(本题有9个小题,共72分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17.(本小题满分8分) 计算:m)2+3x641(-24 解:原式=2+×(-24)+×(-24)-×(-24) 8 =2-9-4+18 (2(-2)2×5-(-2)3÷4 解:原式=4×5-(-8)÷4
广州市 2017 年秋季第一学期期中测试 七年级数学（答案） 说明： 1．全卷共三大题 25 小题，共 120 分．考试时间 120 分钟． 2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息． 3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内． 4．考试结束后，考生只须将答卷交回. 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A D C C C D D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、 0 12、 −4 13、 −18 14、3 5 4 a a + = 15、 2 4 3 4 x x − + 16、6 三、解答题（本题有 9 个小题，共72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本小题满分 8 分） 计算：⑴ ) ( 24) 4 3 6 1 8 3 2 + ( + − − 解：原式 3 1 3 2 ( 24) ( 24) ( 24) 8 6 4 = + − + − − − = − − + 2 9 4 18 = 7 ⑵ ( 2) 5 ( 2) 4 2 3 − − − 解：原式 = − − 4 5 ( 8) 4
=20-(-2) 18.(本小题满分6分) 解:原式=2x3-4y2-x+2y2-2x3+3y2+2x 当x=-3,y=-2时 原式=-3+(-2)2=1 19.(本小题满分8分) 解方程: 5x-13x+12-x 4 解:3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x) 15x-3=18x+6-8+4x 15x-18x-4x=6-8+3 7x=1 (本小题满分8分) (1)①ab②=xr2③ab-xr (2)解:当a=500,b=200,r=20时 ab-丌r2=500×200-7●202 100000-400丌 答:广场空地的面积为100000-400x 21.(本小题满分8分)
= − − 20 ( 2) = 22 18．（本小题满分 6 分） 解：原式 3 2 2 3 2 = − − + − + + 2 4 2 2 3 2 x y x y x y x 2 = +x y 当 x y = − = − 3, 2 时 原式 2 = − + − = 3 ( 2) 1 19．（本小题满分 8 分） 解方程： 3 2 2 3 1 4 5x 1 x − x − + = − . 解： 3(5 1) 6(3 1) 4(2 ) x x x − = + − − 15 3 18 6 8 4 x x x − = + − + 15 18 4 6 8 3 x x x − − = − + − = 7 1 x 1 7 x = − 20．（本小题满分 8 分） ⑴① ab ② 1 2 4 r ③ 2 ab r − ⑵解：当 a b r === 500, 200, 20 时 2 2 ab r − = − • 500 200 20 = − 100000 400 答：广场空地的面积为 100000 400 − 21．（本小题满分 8 分）
解:(1)司机的出发点记为原点,则司机最后的位置为0-17+13-12+3-13+15=-1(km) 所以老苏离出发点1111千米,在出车的西方 (2)司机总共行驶的距离为 -17|+|+13|+|-12|+|+3|+|-13|+|+15|=73(km) 所以司机功耗油73×0.2=146(升) 22.(本小题满分8分) 解:设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25 解得x=4 答:这个班有45个学生 23.(本小题满分8分) 解:(1)图中的9个数的和是 16+17+18+23+24+25+30+31+32=216 (2)图中的9个数的和与中间的数24之间关系为 216=24×9 (3)可能,理由如下 设中间的数为x,则另外的8个数分别为x-8,x-7,x-6,x-1,x+1,x+6,x+7,x+8 则:(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)(x+8)=2007 即9x=2007,解得x=223,所以最大数为x+8=231。 24.(本小题满分8分) (1)用“>”或“0 解:a、b、-a、-b的大小关系为-b<a<-a<b (3)化简:|1-b|+|a-b|-|a-11 解:如图所示 1-b<0.a-b<0.a-1<0 -b=-(1-b)=b
解：（1）司机的出发点记为原点，则司机最后的位置为 0 17 13 12 3 13 15 11( ) − + − + − + = − km 所以老苏离出发点 11 11 千米，在出车的西方 （2）司机总共行驶的距离为： | 17 | | 13| | 12 | | 3| | 13| | 15 | 73( ) − + + + − + + + − + + = km 所以司机功耗油 73 0.2 14.6 = （升） 22．（本小题满分 8 分） 解：设这个班有 x 个学生，则 3 20 4 25 x x + = − 解得 x = 45 答：这个班有 45 个学生。 23．（本小题满分 8 分） 解：（1）图中的 9 个数的和是 16 17 18 23 24 25 30 31 32 216 + + + + + + + + = （2）图中的 9 个数的和与中间的数 24 之间关系为 216 24 9 = （3）可能，理由如下： 设中间的数为 x ，则另外的 8 个数分别为 x x x x x x x x − − − − + + + 8, 7, 6, 1, 1, 6, 7, +8， 则： （x x x x x x x x x − − − − + + + 8 + 7 + 6 + 1 + + 1 + 6 + 7 + +8 =2007 ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） 即 9 2007 x = ，解得 x = 223 ，所以最大数为 x+8 231 = 。 24．（本小题满分 8 分） ⑴ 用“>”或“<”填空： a __ __ 0 ； ② | | __ __ |1| b ； ③ a + 1__ __ 0 ； 解： a、b 、 −a、 −b 的大小关系为 − − b a a b ⑶化简： |1− b | + | a − b | − | a −1| . 解：如图所示 1 0, 0, 1 0 − − − b a b a |1 | (1 ) 1 − = − − = − b b b
1-b|+|a-b|-|a-1}=(b-1)+(b-a)-(1-a) b-2 25.(本小题满分10分) (1)填写下表: A1B两点的距离 10 (2)d=m-n (3)|x+11 (4)解:由(2)(3)有S表示x与3,4,5,2013,共2011个数字的距离 所以当x位于这201个数字的中间,即x=3+2013 =1008时,S最小 且S的最小值=1005+1004+1003+.+0.+1003+1004+1005=1011030
| | ( ) a b a b b a − = − − = − | 1| ( 1) 1 a a a − = − − = − |1 | | | | 1| ( 1) ( ) (1 ) − + − − − = − + − − − b a b a b b a a = − + − − + b b a a 1 1 = − 2 2 b 25．（本小题满分 10 分） （1）填写下表： ⑵ d m n = − | | ⑶ | 1| x + ⑷ 解：由（2）（3）有 S 表示 x 与 3, 4,5 2013 ， ，共 2011 个数字的距离 所以当 x 位于这 2011 个数字的中间，即 3 2013 =1008 2 x + = 时， S 最小。 且 S 的最小值 = + + ++ + + + = 1005 1004 1003 0 1003 1004 1005 1011030