2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷 命题人:王红霞 审题人:叶志 考试时间:90分钟 、选择题(共12小题;共36分) 1.下列用字母表示数的写法中,规范的是() A.1 B.x×5 x D.5 2.有下列各数:00,10,-66,-,0,-(-3),-|-2,-(-42),其中属于非负整数 的共有() A.1个 B.2个 个 D.4个 3.在代数式2xy,0, 38y2,1,x+2y中,整式共有()个 B.4 D.3 4.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负 数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是 5.火星和地球的距离约为34000000千米,用科学记数法表示3400000千米的结果是 ()千米 A.0.34× B.3.4×106 D.3.4×107 6.下列各组数中,互为相反数的是() A 与|2 B 与+(-2) C.-(-2)与+(+2) D.|-(-3)与-|-3 7.用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状不可能是() A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 8.下列各式计算正确的是() A.-5--7-=-12 510 C.3x2-2x2=1 9.下列说法中正确的是( A.0不是单项式 B.=ac的系数是 C.-23a2b3c的次数是8 D.x2y的系数是0
2017-2018 学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷 命题人：王红霞 审题人：叶志 考试时间：90 分钟 一、选择题（共 12 小题；共 36 分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是 A. B. 3 1 x5y C. xy 3 5 D. 2. 有下列各数： ， ， ， ， ， ， ， ( 4 ) 2 − − ，其中属于非负整数 的共有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在代数式 ， ， ， ， ， 中，整式共有 个． A. B. C. D. 4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负 数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是 A. B. C. D. 5. 火星和地球的距离约为 34000000 千米，用科学记数法表示 34000000 千米的结果是 千米． A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是 A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 下列各式计算正确的是 A. 12 3 1 7 3 1 −5 − = − B. C. D. 9. 下列说法中正确的是 A. 不是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是 D. 的系数是
10.如果点A,B,C,D所对应的数为a,b,c,d, 则a,b,c,d的大小关系是() A ascd< b B. b<dsas C. bs d d. dsbscsa 11.某企业去年7月份产值为a万元,8月份比7月份减少10%,9月份比8月份 增加了15%,则9月份的产值是() A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 12.规定一种新的运算“*”:对于任意实数x,y,满足x*y=x-y+xy 如3*2=3-2+3×2=7,则2*1=() B.3 填空题(共4小题;共12分) 13.已知单项式-1x2m1y3与4xy+6是同类项,则mn= 14.如图1,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“1cm” 和“9cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为 图 图2 15.如图2,数a,b,c在数轴上对应点的位置,化简 得 16.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有 n枚棋子,每个三角形的棋子总数为s,如。:°。 图按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋(n=2,=3)(n=3,s=6)(m=4,=9)(m=5,=12) 子时,该三角形棋子总数s= (用含n的式子表示) 三、解答题(共7小题;共52分) 17.(各5分,共10分)计算 (1) ×(-36 (2) 52+2×(-3)2+(-6)+(
10. 如果点 ， ， ， 所对应的数为 ， ， ， ， 则 ， ， ， 的大小关系是 A. B. b d a c C. D. 11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少 ， 月份比 月份 增加了 ，则 月份的产值是 A. 万元 B. 万元 C. (a −10% +15%) 万元 D. 万元 12. 规定一种新的运算“ ”：对于任意实数 ， ，满足 ． 如 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共 4 小题；共 12 分） 13. 已知单项式 与 是同类项，则 ． 14. 如图 1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ），刻度尺上“ ” 和“ ”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为 ． 15. 如图 2，数 ， ， 在数轴上对应点的位置，化简 得 ． 16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如 图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋 子时，该三角形棋子总数 （用含 的式子表示）． 三、解答题（共 7 小题；共 52 分） 17. （各 5 分，共 10 分） 计算： （1） ； （2） ． 图 1 图 2
18.(6分)先化简,再求值:x2+(5x2-4x)-2(x2-3x)(其中x=1 19.(6分)某中学七年级A班有40人,某次活动中分为四组,第一组有a人,第二 组比第一组的一半多6人,第三组的人数等于前两组人数的和.求 (1)第二组的人数是 (1分) (2)第三组的人数是 ;(1分) (3)第四组的人数是 (2分) (4)找一个你喜欢的数作为a的值,求出此时第四组的人数.(2分) 20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标 准,超过标准质量的部分用正数来表示,不足标准质量的部分用负数来表示, 检测结果如下表:与标准质量的差值(单位:克)4 0+1+3+5 袋数 若每袋食品的标准质量为500克,求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克? 21.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面 观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡 上画完图后请用黑色签字笔描图) 从正面看 从左面看 从上面看
18. （6 分） 先化简，再求值： （其中 ）． 19. （6 分） 某中学七年级 A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二 组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1 分） （2）第三组的人数是 ；（1 分） （3）第四组的人数是 ；（2 分） （4）找一个你喜欢的数作为 的值，求出此时第四组的人数．（2 分） 20. （6 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋，检测每袋的质量是否符合标 准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示， 检测结果如下表： 若每袋食品的标准质量为 克，求抽样检测的 袋食品的平均质量是多少克? 21. （6 分） 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面 观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡 上画完图后请用黑色签字笔描图）．
22.(8分)张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为:+10,-5 -3,又知道小明同学实际考了90分,且在这5名同学中排名第三,请写出来这5 名同学各考了多少分,并计算这5名同学的平均分 23.(10分)在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运 用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究” 【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc>0,求l++l的值 【解决问题】 解:由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数 ①当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时 则 (备注:一个非零数除以它本身等于1,如:3÷3=1,则==1,(a≠0)) ②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0, 则 1+(-1)+(-1)=-1, a b c 的值为3或-1 (备注:一个非零数除以它的相反数等于1,如:3+3=-1,则-b=-1(b≠0) 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题: (1)三个有理数a,b,c满足abc<0,求回++的值:(6分) (2)已知a=3,|=1,且a<b,求a+b的值.(4分)
22. （8 分） 张老师把某小组的小明等 5 名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了 90 分，且在这 5 名同学中排名第三，请写出来这 5 名同学各考了多少分，并计算这 5 名同学的平均分． 23. （10 分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运 用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】 三个有理数 ， ， 满足 ，求 的值． 【解决问题】 解：由题意得： ， ， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ， ， 都是正数，即 ， ， 时， 则： ； （备注：一个非零数除以它本身等于 1，如：3 3=1，则 1,( 0) a a a = ） ②当 ， ， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ， ， ， 则： ， 的值为 或 ． （备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3 3= -1，则 1,( 0) b b b − = − ） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数 ， ， 满足 ，求 的值；（6 分） （2）已知 ， ，且 ，求 的值．（4 分）