建邺区2017-2018学年度第一学期期中测试试卷 七年级数学 注意事项 1.答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚. 2.用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在答卷纸上,不能答在试卷上 3.考试时间100分钟,试卷满分100分 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.与-3的和是3的数是(▲) B.-3 2.在数5、-6、3、-2、2中,任意取3个不同的数相乘,其中乘积最大是(▲) A.30 D.90 3.下列各项中是同类项的是(▲) 与2 B.2ab与2abc 4.下列去括号正确的是(▲) A.a+(-3b+2c-d=a-3b+2c-d B.-(-x2+y2) C.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c D. a-2(b-c)=a+2b-c 5.已知代数式x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(▲) 6如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,其中AB=BC.如果q>>b, 那么该数轴的原点O的位置应该在(▲) A.点A的左边 B.点A与B之间 点B与C之间D.点C的右边 (第14题) 7.下面给出关于任意有理数a的三个结论:①a>-a②-a>0:③(-a)2>0.其中, 定正确的结论个数为(▲) 8.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办, 若这三项运动会都是每四年举办一次,则这三项运动会均不在下列哪一年举办(▲) A.2070年 B.2071年 72年 D.2073年
建邺区 2017－2018 学年度第一学期期中测试试卷 七年级数学 注意事项： 1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚． 2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上 ．．．．．．．．，不能答在试卷上 ．．．．．．．． 3．考试时间 100 分钟，试卷满分 100 分． 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．与－3 的和是 3 的数是（▲） A．－6 B．－3 C．3 D．6 2．在数 5、－6、3、－2、2 中，任意取 3 个不同的数相乘，其中乘积最大是（▲） A. 30 B. 48 C. 60 D. 90 3．下列各项中是同类项的是（▲） A．－xy 与 2yx B．2ab 与 2abc C．x 2 y 与 x 2 z D．a 2b 与 ab2 4．下列去括号正确的是（▲） A．a＋(－3b＋2c－d)＝a－3b＋2c－d B．－(－x 2＋y 2 )＝－x 2－y 2 C．a 2－(2a－b＋c) ＝a 2－2a－b＋c D．a－2(b－c)＝a＋2b－c 5．已知代数式 x＋2y＋1 的值是 3，则代数式 2x＋4y＋1 的值是（▲） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，其中 AB＝BC．如果 a c b ， 那么该数轴的原点 O 的位置应该在（▲）21cnjy.com A．点 A 的左边 B．点 A 与 B 之间 C．点 B 与 C 之间 D．点 C 的右边 7．下面给出关于任意有理数 a 的三个结论：①a＞－a；②|－a|＞0；③(－a) 2＞0．其中，一 定正确的结论个数为（▲） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于 2013 年、2014 年、2016 年举办， 若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（▲） A．2070 年 B．2071 年 C．2072 年 D．2073 年 A B C a b c （第 14 题）
二、填空题(每小题2分,共20分) 的相反数是 0.绝对值与倒数均等于它本身的数是 1比较大小:-(-3A2 12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,数字67500用科学记数法 可表示为 若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x、y来组成一个四位数且把x 放在y的右边,则这个四位数可以表示为 14.因强冷空气南下,预计某地平均每小时降温1.5°C,如果上午10时测得气温为8°C,那 么下午5时该地的气温是 15.已知4个有理数:-1、-2、-3、-4,在这4个有理数之间用“+、一、×、÷”连接进 行四则运算,每个数只用一次,使其结果等于24,你的算法是 16.下列叙述:①x+是一次二项式;②-xy的系数为1,次数为2;③0是代数式;④多 项式3x2y+3xy-y2有三项,即3x2y、3y和·其中正确的是▲一(填序号 17.三个互不相等的有理数,既可以表示为1、a+b、a的形式,也可以表示为0、-、b的 形式,则字母a表示的有理数是 18.观察下图给出的四个点阵,请按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点 的个数为▲个 计算与解答(共64分) (6分)有8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为 负数,称后的记录如下:1.5,一3,2,-0.5,1,一2,一2,-2.5这8筐白菜一共多 少千克? 20.(8分)计算 (2)-14-7÷:[2-(-3)]
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．－ 2 3 的相反数是 ▲ ． 10．绝对值与倒数均等于它本身的数是 ▲ ． 11．比较大小：－(－ 2 3 ) 2 ▲ － 1 2 （填“＜”、“＝”、“＞”）． 12．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67 500 吨，数字 67 500 用科学记数法 可表示为 ▲ ．www.21-cn-jy.com 13．若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y 来组成一个四位数且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数可以表示为 ▲ ． 14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温 1.5°C，如果上午 10 时测得气温为 8°C，那 么下午 5 时该地的气温是 ▲ °C． 15．已知 4 个有理数：－1、－2、－3、－4，在这 4 个有理数之间用“＋、－、×、÷”连接进 行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于 24，你的算法是 ▲ ． 16．下列叙述：①x＋ 1 x 是一次二项式；②－xy 的系数为 1，次数为 2；③0 是代数式；④多 项式 3x 2 y＋3xy－ 1 2 y 2 有三项，即 3x 2 y、3xy 和 1 2 y 2．其中正确的是 ▲ ．（填序号） 17．三个互不相等的有理数，既可以表示为 1、a＋b、a 的形式，也可以表示为 0、 b a 、b 的 形式，则字母 a 表示的有理数是 ▲ ． 18．观察下图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点 的个数为 ▲ 个．2-1-c-n-j-y 三、计算与解答（共 64 分） 19．（6 分）有 8 筐白菜，以每筐 25kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为 负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这 8 筐白菜一共多 少千克？【 20．（8 分）计算 （1） ( 1 2 ＋ 5 6 － 7 12)×(－36)； （2）－1 4－7÷[2－(－3) 2 ]．
21.(4分)化简-4x+3(xy-2x) 22.(6分)先化简,再求值:(2m3+3m)-(m3+5m-3m)-1,其中m=-1. 23.(6分)已知代数式3a-7b的值为一3,求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b+1)-3b的值 24.(6分)填写下表 ① 3n+1 n2+1 匚2"△… 随着n值的逐渐变大,回答下列问题 (1)这三个代数式的值增加最快的是▲ (2)你预计代数式的值最先超过1000的是 ,此时n的值为 5.(9分)比较(a+b)与(a-b)的大小 26.(9分)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积 (2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数 学式子表示: (3)利用(2)的结论计算992+198+1的值 27.(10分)A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨,C、D两地分别需要橘子30吨和70
21．（4 分）化简－4xy＋3(1 3 xy－2x). 22．（6 分）先化简，再求值：(2m3＋3m)－(m3＋5m－3m3 )－1，其中 m＝－1． 23.（6 分）已知代数式 3a－7b 的值为－3，求代数式 2(2a+b－1)+5(a－4b+1)－3b 的值． 24．（6 分）填写下表： 序号 n 1 2 …… ① 3n+1 ▲ ▲ …… ② n 2+1 ▲ ▲ …… ③ n 2 ▲ ▲ …… 随着 n 值的逐渐变大，回答下列问题： （1）这三个代数式的值增加最快的是 ▲ ． （2）你预计代数式的值最先超过 1000 的是 ▲ ，此时 n 的值为 ▲ 。 25．（9 分）比较（a＋b）与（a－b）的大小 26．（9 分）（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积. ▲ ▲ ▲ ▲ （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数 学式子表示： ▲ ； （3）利用（ ．．．2．）的结论 ．．．．计算 992＋198＋1 的值. 27.（10 分）A、B 两地果园分别有橘子 40 吨和 60 吨，C、D 两地分别需要橘子 30 吨和 70 a a a a b b b b a b a b ① ② ③ ④ （第 26 题）
吨:已知从A、B到C、D的运价如表: 到C地 到D地 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 (1)若从A果园运到C地的橘子为x吨,则从A果园运到D地的橘子为▲吨 从A果园将橘子运往D地的运输费用为▲元 (2)用含x的式子表示出总运输费(要求:列式、化简) (3)求总运输费用的最大值和最小值 4)若这批橘子在C地和D地进行再加工,经测算,全部橘子加工完毕后总成本为w 元,且w=-(x-25)2+4360.则当x=_▲时,w有最_▲值(填“大”或 “小”).这个值是▲
吨；已知从 A、B 到 C、D 的运价如表：【版权所有：21 教育】 到 C 地 到 D 地 A 果园 每吨 15 元 每吨 12 元 B 果园 每吨 10 元 每吨 9 元 （1）若从 A 果园运到 C 地的橘子为 x 吨，则从 A 果园运到 D 地的橘子为 ▲ 吨， 从 A 果园将橘子运往 D 地的运输费用为 ▲ 元． （2）用含 x 的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）． （3）求总运输费用的最大值和最小值． （4）若这批橘子在 C 地和 D 地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为 w 元，且 w＝－(x－25)2＋4360．则当 x＝ ▲ 时，w 有最 ▲ 值（填“大”或 “小”）．这个值是 ▲ ．2
建邺区2017-2018学年第一学期七年级数学期中检测答案 选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解谷过程,请把谷案直接 填写在答题卷相应位置上 2 12.6.75×10 13.100y+x;14.-2.5 15.[(-1)+(-2)+(-3)×(-4) 16.③ 18.(4n-3); 解谷题(本大题共10小题,共64分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)H(-25)=-55 4分 25×8-5.5=194.5 答:8筐白菜一共1945千克 6分 20.(8分)计算 (1) 26-12)×(-36) 解:原式=1 (-36)+×(-36) 1x(-36) 3分 27 4分 14-7÷[2-(-3)2 解:原式=-1-7÷[2-9 分 2分 3分 分 21.(4分)原式=-4xy+xy-6
建邺区 2017﹣2018 学年第一学期七年级数学期中检测答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A A B C A B 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卷相应位置 ．．．．．．．上）21 教育网 9． 3 2 ； 10．1； 11．> ； 12． 4 6.7510 ； 13．100y+x； 14． − 2.5 ； 15．[(－1)＋(－2)＋(－3)] ×(－4) 16．③； 17． − 1 ； 18．(4n − 3) ； www-2-1-cnjy-com 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）21 教育名师原创作品 19．（6 分）1.5+(－3)+2+(－0.5)+1+(－2)+(－2)+(－2.5)= －5.5…………4 分 258−5.5 =194.5 答：8 筐白菜一共 194.5 千克…………6 分 20．（8 分）计算 （1）( 1 2 ＋ 5 6 － 7 12)×(－36)； 解：原式 = 1 2 ×(－36)＋ 5 6 ×(－36)－ 7 12×(－36) = −18−30 + 21 …………3 分 = − 27 ………………4 分 （2）－1 4－7÷[2－(－3) 2 ]． 解：原式 =－1－7÷[2－9]………………1 分 =－1－7÷(－7) ………………2 分 =－1－ (－1) ………………3 分 =0 ………………4 分 21．（4 分）原式 =－4xy＋xy－6x………………2 分 =－3xy－6x………………4 分
22.(6分)(2m3+3m)-(m3+5m-3m3)-1 2分 4分 当m=-1时,原式=-4+2-1=-3.6分 23.(6分)2(2a+b-1)+5(a-4b+1)-3b 4a+2b-2)+a-20b+5-3b 3分 7b)+3 5分 因为3a-7b=-3 所以,原式=9×(-3)+3=-24 6分 24.(6分)(1)③ 2分 (2)③,10 6分 25.(9分)(a+b)-(a-b) 分 =a+b-atb 3分 ①当b>0时 ②当b=0时 ③当b0 b=0 所以(a+b)>(a-b) 所以(a+b)=(a-b) 所以(a+b)<(a (每答对一种得2分)) 9分 26.(9分)(1)a2,2amb,b2,(a+b) 4分 (2)(a+b)2=a2+2ab+b2 6分 (3)992+198+1=992+2×99×1+12 8分 =(99+1)2=1000 9分 27.(10分)(1)(40-x),12(40-x) 15x+12(40-x)+10030-x)+9x+30)=2x+1050 5分
22．（6 分）(2m3＋3m)－(m3＋5m－3m3 )－1 =2m3＋3m－m3－5m+3m3－1………………2 分 =4m3－2m－1………………4 分 当 m＝－1 时，原式=－4+2－1=－3………………6 分 23．（6 分）2(2a+b－1)+5(a－4b+1)－3b =4a+2b－2)+a－20b+5－3b………………1 分 =9a－21b+3………………3 分 =9(3a－7b) +3………………5 分 因为 3a－7b=－3 所以，原式=9×(－3) +3=－24………………6 分 24．（6 分）（1）③……………………2 分 （2） ③，10……………………6 分 25．（9 分）(a＋b)－(a－b)……………………2 分 =a＋b－a＋b =2b……………………3 分 ① 当 b > 0 时 ② 当 b = 0 时 ③当 b 0 2b = 0 2b （a－b） 所以（a＋b）=（a－b） 所以（a＋b）<（a －b）21 世纪教育网版权所有 （每答对一种得 2 分）)……………………9 分 26．（9 分） （1） 2 a ， 2ab， 2 b ， 2 (a + b) ……………………4 分 （2） 2 2 2 (a +b) = a + 2ab +b ……………………6 分 （3） 99 198 1 2 + + = 2 2 99 + 2991+1 ……………………8 分 = 2 (99 +1) =10000……………………9 分 27．（10 分）（1） (40 − x) ，12(40 − x) ……………………2 分 （ 2 ） 15x +12(40 − x) +10(30 − x) + 9(x + 30) = 2x +1050……………………5 分
(3)当x=30时,有最大值2×30+1050=1110元 当x=0时,有最大值2×0+1050=1050元 7分 (4)25,大,4360 10分
（3）当 x = 30 时，有最大值 230+1050 =1110 元 当 x = 0 时，有最大值 20 +1050 =1050 元……………………7 分 （4）25，大，4360；……………………10 分