2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区七年级(上)第一次月考数 学试卷 选择题(共10小题,每题2分,共20分,请把正确答案写在答案卷上) 1.(2分)下列各数中,是负数的是 A (-3)B.2013C.0D.-2 2.(2分)-3+5的相反数是() A.2B.-2C.-8D.8 3.(2分)将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为() A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2 4.(2分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与-b的大小关系是() A.a>-bB.a=-bC.a<-bD.不能判断 5.(2分)下列各组数中,最后运算结果相等的是() A.102和51B.-44和(-4)4C.-5和(-5)5D.(2)3和 6.(2分)有这样三个数,它们的积是负数,它们的和是正数,则这三个数中负数的个数为 A.1个B.3个C.1个或3个D.2个 7.(2分)地球上的海洋面积约为36100000km2,用科学记数法可表示为() A.361×106km2B.36.1×107km2 C.0.361×109km2D.3.61×108km2 8.(2分)如果|a+2|+(b-1)2=0,那么代数式(a+b)2013的值是() A.-1B.2013C.-2013D.1 9.(2分)下列说法 ①1是最小的正数 ②最大的负整数是-1 ③任何有理数的绝对值都是正数 ④若|a|=-a,则a是负数 ⑤互为相反数的两个数,绝对值相等 ⑥若-a=a,那么a=0
2017-2018 学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区七年级（上）第一次月考数 学试卷 一．选择题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把正确答案写在答案卷上.） 1．（2 分）下列各数中，是负数的是（ ） A．﹣（﹣3） B．2013 C．0 D．﹣2 4 2．（2 分）﹣3+5 的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．8 3．（2 分）将 6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（ ） A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 4．（2 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与﹣b 的大小关系是（ ） A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断 5．（2 分）下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ） A．102 和 5 4B．﹣4 4 和（﹣4）4 C．﹣5 5 和（﹣5）5 D．（ ）3 和 6．（2 分）有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为 （ ） A．1 个 B．3 个 C．1 个或 3 个 D．2 个 7．（2 分）地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（ ） A．361×106 km2 B．36.1×107 km2 C．0.361×109 km2 D．3.61×108 km2 8．（2 分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2013 的值是（ ） A．﹣1 B．2013 C．﹣2013 D．1 9．（2 分）下列说法： ①1 是最小的正数 ②最大的负整数是﹣1 ③任何有理数的绝对值都是正数 ④若|a|=﹣a，则 a 是负数 ⑤互为相反数的两个数，绝对值相等 ⑥若﹣a=a，那么 a=0
其中正确的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 10.(2分)已知m≥2,n≥2,且m、n均为正整数,如果将m进行如图所示的“分解",那 么下列四个叙述中正确的有() ①在25的“分解”中,最大的数是11 ②在43的“分解”中,最小的数是13 ③若m3的“分解"中最小的数是23,则m=5 ④若3的“分解”中最小的数是79,则n=5 A.1个B.2个C.3个D.4个 填空题(共10小题,每题2分,共20分,请把结果直接填在答题卷上) 1.(2分)-3的倒数是 相反数是 12.(2分)如果温度上升6℃记作+6℃,那么下降3℃C记作 13.(2分)如果-x=7,那么x= 如果|-x|=5,则x= 4.(2分)若|x|=3,|y=2,且x>y,则x-y的值为 15.(2分)满足条件大于-2而小于π的整数共有 个 16.(2分)(1)|-18|+|-6|= (2)- -3.14 17.(2分)某次数学和测验,以90分为标准,老师公布成绩:小明+10分,小刚0分,小敏 2分,则小刚的实际得分是 小敏的实际得分是 18.(2分)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若 a-b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为 19.(2分)初次见面通常以握手示礼,适当的握手时间与力度会让人有一种舒服亲切的感受.某 次联谊会有41人参加,若41位与会人员彼此握手一次,那么全体与会人员共握手 次.如果有n个人参加,那么全体与会人员共握手 次 20.(2分)下边横排有12个方格,每个方格都有一个数字,若任何相邻三个数字的和都是
其中正确的个数有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（2 分）已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均为正整数，如果将 mn 进行如图所示的“分解”，那 么下列四个叙述中正确的有（ ） ①在 2 5 的“分解”中，最大的数是 11． ②在 4 3 的“分解”中，最小的数是 13． ③若 m3 的“分解”中最小的数是 23，则 m=5． ④若 3 n 的“分解”中最小的数是 79，则 n=5． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把结果直接填在答题卷上.） 11．（2 分）﹣3 的倒数是 ；相反数是 ． 12．（2 分）如果温度上升 6℃记作+6℃，那么下降 3℃记作 ． 13．（2 分）如果﹣x=7，那么 x= ； 如果|﹣x|=5，则 x= ． 14．（2 分）若|x|=3，|y|=2，且 x＞y，则 x﹣y 的值为 ． 15．（2 分）满足条件大于﹣2 而小于 π 的整数共有 个． 16．（2 分）（1）|﹣18|+|﹣6|= （2）﹣π ﹣3.14． 17．（2 分）某次数学和测验，以 90 分为标准，老师公布成绩：小明+10 分，小刚 0 分，小敏 ﹣2 分，则小刚的实际得分是 ，小敏的实际得分是 ． 18．（2 分）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧．若 |a﹣b|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 ． 19．（2 分）初次见面通常以握手示礼，适当的握手时间与力度会让人有一种舒服亲切的感受．某 次联谊会有 41 人参加，若 41 位与会人员彼此握手一次，那么全体与会人员共握手 次．如果有 n 个人参加，那么全体与会人员共握手 次． 20．（2 分）下边横排有 12 个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是
20,则 LO 三.解答题(共8小题,共60分解答需写出必要的文字说明或演算步骤) 21.(4分)把数2、 35)在数轴上表示出来,再用“<”把它们连接 起来 22.(5分)把下列各数填在相应的集合内: 10,1-082,-301,314,-2,0,-2011-315,3,-,20100001 正分数集合 整数集合: 负有理数集合: 非正整数集合; 无理数集合: 23.(20分)计算 ①8+(-10)-(-5)+(-2); ②7-(-3)+(-4)-|-8 ③(1-5+7)×(-36) 2912 3×(-2)÷3 ⑤49124×(-5)(简便方法计算) 24.(4分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求m2-cd+2+的值 25.(6分)出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的.如果向东记 作“+”,向西记作“-”.他这天下午行车情况如下:(单位:千米) 2,+5,-1,+10,-3,-2,-5,+6 请回答 (1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车 的出发地多远? (2)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超 过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收2元钱.那么小王这天下午共收到多少钱? 26.(6分)寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表
20，则 x= ． 5 A B C D E F x G H I 10 三．解答题（共 8 小题，共 60 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 21．（4 分）把数 2、﹣|﹣1|、1 、0、﹣（﹣3.5）在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接 起来． 22．（5 分）把下列各数填在相应的集合内： 100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ， ，﹣ ，2.010010001…， 正分数集合：{ …} 整数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 非正整数集合；{ …} 无理数集合：{ …}． 23．（20 分）计算： ①8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）； ②7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8| ③（ ﹣ + ）×（﹣36） ④﹣81÷ ×（﹣ ）÷3 ⑤49 ×（﹣5）（简便方法计算） 24．（4 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2﹣cd+ 的值． 25．（6 分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记 作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米） ﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6 请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车 的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超 过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2 元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？ 26．（6 分）寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数 2=1×2 12345 2-4=6=2×3 2-4-6=12=3×4 2-4-6-8=20=4 2-4-6-8+10=30=5×6 (1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来 (2)按此规律计算:①2+4+6+.+200值;②162+164+166++400值 27.(6分)阅读下列材料,并回答问题 计算机利用的是二进制数,它共有两个数码:0,1;将一个十进制的数转化为二进制数,只 需把该数写成若干个的数的和,依次写出1或0即可 例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数:19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1× 20=10011 进制数110110可以转换成十进制数为:110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54 (1)将86化成二进制; (2)将1011101化成十进制 28.(9分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0. (1)请求出a、b、c的值 (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在-1到1之 间运动时(即-1≤x≤1时),请化简式子:|x+1-x-1-2|x+3:(写出化简过程); (3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度 的速度向左运动,同时,点B以每秒2个单位长度,点C以每秒5个单位长度的速度向右运 动,3秒钟后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请求 BC-AB的值
（1）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来； （2）按此规律计算：①2+4+6+…+200 值；②162+164+166+…+400 值． 27．（6 分）阅读下列材料，并回答问题 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只 需把该数写成若干个的数的和，依次写出 1 或 0 即可． 例如十进制数 19 可以按下述方法转化为二进制数：19=16+2+1=1×2 4+0×2 3+0×2 2+1×2 1+1× 2 0=10011． 二进制数 110110 可以转换成十进制数为：110110=1×2 5+1×2 4+0×2 3+1×2 2+1×2 1+0×2 0=54． （1）将 86 化成二进制； （2）将 1011101 化成十进制． 28．（9 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c﹣5）2+|a+b|=0． （1）请求出 a、b、c 的值； （2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为动点，其对应的数为 x，点 P 在﹣1 到 1 之 间运动时（即﹣1≤x≤1 时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|；（写出化简过程）； （3）在（1）、（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度 的速度向左运动，同时，点 B 以每秒 2 个单位长度，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运 动，3 秒钟后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．请求 BC﹣AB 的值．
20172018学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区七年级(上)第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(共10小题,每题2分,共20分,请把正确答案写在答案卷上) 1.(2分)下列各数中,是负数的是() (-3)B.2013C.0D.-2 【分析】利用负数定义判断即可 【解答】解:-24=-16,是负数, 故选D 【点评】此题考查了有理数的乘方,正数与负数,以及相反数,熟练掌握各自的性质是解本 题的关键 2.(2分)-3+5的相反数是() A.2B.-2C.-8D.8 【分析】先计算-3+5的值,再求它的相反数. 【解答】解:-3+5=2,2的相反数是-2 故选B. 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正 数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是 3.(2分)将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为() A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2 【分析】利用去括号的法则求解即可 【解答】解:6-(+3)-(-7)+(-2)=6-3+7-2, 故选:C 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算,解题的关键是注意符号 4.(2分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与-b的大小关系是()
2017-2018 学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区七年级（上）第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把正确答案写在答案卷上.） 1．（2 分）下列各数中，是负数的是（ ） A．﹣（﹣3） B．2013 C．0 D．﹣2 4 【分析】利用负数定义判断即可． 【解答】解：﹣2 4=﹣16，是负数， 故选 D 【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本 题的关键． 2．（2 分）﹣3+5 的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．8 【分析】先计算﹣3+5 的值，再求它的相反数． 【解答】解：﹣3+5=2，2 的相反数是﹣2． 故选 B． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正 数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 3．（2 分）将 6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（ ） A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 【分析】利用去括号的法则求解即可． 【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2， 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号． 4．（2 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a 与﹣b 的大小关系是（ ）
a0 A.a>-bB.a=-bC.a0,且|a|>|b, 所以,-b<0, 所以,a<-b 故选C. 【点评】本题考查了实数与数轴,实数的大小比较,利用了两个负数相比较,绝度值大的反 而小 5.(2分)下列各组数中,最后运算结果相等的是() A.102和54B.-44和(-4)4C.-5和(-5)50:3f 【分析】各项两式计算得到结果,比较即可. 【解答】解:A、102=100,54=625,不符合题意 B、-4=-256,(-4)4=256,不符合题意; C、-55=(-5)5=-3125,符合题意 32)2=B7,232,不符合题意, 故选C 【点评】此题考査了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 6.(2分)有这样三个数,它们的积是负数,它们的和是正数,则这三个数中负数的个数为 () A.1个B.3个C.1个或3个D.2个 【分析】根据三个数相乘积为负,得到三个数中有1个或3个负数,再由和为正数,确定出 三个数中负数只有一个 【解答】解:有这样三个数,它们的积是负数,它们的和是正数,则这三个数中负数的个数 为1个 故选A 【点评】此题考査了有理数的乘法,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键
A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断 【分析】根据数轴判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可． 【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|， 所以，﹣b＜0， 所以，a＜﹣b． 故选 C． 【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反 而小． 5．（2 分）下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ） A．102 和 5 4B．﹣4 4 和（﹣4）4 C．﹣5 5 和（﹣5）5 D．（ ）3 和 【分析】各项两式计算得到结果，比较即可． 【解答】解：A、102=100，5 4=625，不符合题意； B、﹣4 4=﹣256，（﹣4）4=256，不符合题意； C、﹣5 5=（﹣5）5=﹣3125，符合题意； D、（ ）3= ， = ，不符合题意， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 6．（2 分）有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为 （ ） A．1 个 B．3 个 C．1 个或 3 个 D．2 个 【分析】根据三个数相乘积为负，得到三个数中有 1 个或 3 个负数，再由和为正数，确定出 三个数中负数只有一个． 【解答】解：有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数 为 1 个． 故选 A 【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.(2分)地球上的海洋面积约为36100000km2,用科学记数法可表示为() A.361×106km2B.36.1×107km2 C.0.361×109km2D.3.61×108km2 【分析】科学记数法的表示形式为a×10m的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数 【解答】解:361000000=3.61×10 故选D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1 ≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 8.(2分)如果|a+2|+(b-1)2=0,那么代数式(a+b)2013的值是( A.-1B.2013C.-2013D.1 【分析】利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果 【解答】解:∵|a+2|+(b-1)2=0, ∴a+2=0,b-1=0,即a=-2,b=1, 则原式=(-2+1)2013=(-1)2013=-1 故选A 【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握非负数的性质是解本题的关 9.(2分)下列说法: ①1是最小的正数 ②最大的负整数是-1 ③任何有理数的绝对值都是正数 ④若|a|=-a,则a是负数 ⑤互为相反数的两个数,绝对值相等 ⑥若-a=a,那么a=0 其中正确的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【分析】根据有理数的含义和分类,相反数的含义和求法,以及绝对值的含义和求法,判断
7．（2 分）地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（ ） A．361×106 km2 B．36.1×107 km2 C．0.361×109 km2 D．3.61×108 km2 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：361 000 000=3.61×108， 故选 D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 8．（2 分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2013 的值是（ ） A．﹣1 B．2013 C．﹣2013 D．1 【分析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0， ∴a+2=0，b﹣1=0，即 a=﹣2，b=1， 则原式=（﹣2+1）2013=（﹣1）2013=﹣1． 故选 A 【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关 键． 9．（2 分）下列说法： ①1 是最小的正数 ②最大的负整数是﹣1 ③任何有理数的绝对值都是正数 ④若|a|=﹣a，则 a 是负数 ⑤互为相反数的两个数，绝对值相等 ⑥若﹣a=a，那么 a=0 其中正确的个数有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】根据有理数的含义和分类，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，判断
出正确的说法有多少个即可 【解答】解:∵1不是最小的正数, ∴选项①不正确; ∴最大的负整数是-1, ∴选项②正确 ∵0的绝对值不是正数, ∴选项③不正确; ∴若|a|=-a,则a是负数或0 ∴选项④不正确 ∴互为相反数的两个数,绝对值相等, ∴选项⑤正确 -a=a, ∴选项⑥正确 综上,可得 正确的个数有3个:②、⑤、⑥. 故选:C 【点评】此题主要考查了有理数的含义和分类,相反数的含义和求法,以及绝对值的含义和 求法,要熟练掌握 10.(2分)已知m≥2,n≥2,且m、n均为正整数,如果将m"进行如图所示的“分解”,那 么下列四个叙述中正确的有 ①在25的“分解”中,最大的数是11 ②在43的“分解”中,最小的数是13. ③若m3的“分解"中最小的数是23,则m=5
出正确的说法有多少个即可． 【解答】解：∵1 不是最小的正数， ∴选项①不正确； ∵最大的负整数是﹣1， ∴选项②正确； ∵0 的绝对值不是正数， ∴选项③不正确； ∵若|a|=﹣a，则 a 是负数或 0， ∴选项④不正确． ∵互为相反数的两个数，绝对值相等， ∴选项⑤正确； ∵若﹣a=a， ∴a=0， ∴选项⑥正确． 综上，可得 正确的个数有 3 个：②、⑤、⑥． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数的含义和分类，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和 求法，要熟练掌握． 10．（2 分）已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均为正整数，如果将 mn 进行如图所示的“分解”，那 么下列四个叙述中正确的有（ ） ①在 2 5 的“分解”中，最大的数是 11． ②在 4 3 的“分解”中，最小的数是 13． ③若 m3 的“分解”中最小的数是 23，则 m=5．
④若3的“分解”中最小的数是79,则n=5 2 A.1个B.2个C.3个 个 分析】通过观察可知:底数是几,分解成的奇数的个数为几,且奇数的个数之和为幂,由 此规律进一步分析探讨得出正确的答案 【解答】解:①在25的“分解”中,最大的数是251+1=17,所以此叙述不正确 ②在43的“分解”中最小的数是13,则其他三个数为15,17,19,四数的和为64,恰好为43, 所以此叙述正确; ③若m等于5,由53分解”的最小数是2,1,则其余四个数为23,25,27,29,31,所以此 叙述错误; ④若3的“分解”中最小的数是31-2=79,则n=5,所以此叙述正确 故正确的有②④ 故选: 【点评】考查学生观察分析问题的能力,由观察可知底数是几,分解成的奇数的个数为几, 且奇数的个数之和为幂.由此可以依次判断 二.填空题(共10小题,每题2分,共20分,请把结果直接填在答题卷上) 11.(2分)-3的倒数是-1:相反数是 【分析】根据相反数,倒数的概念可求解 【解答】解:-3的倒数是-1:相反数是3 【点评】主要考查相反数,倒数的概念 相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0; 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数 2.(2分)如果温度上升6℃记作+6℃,那么下降3℃C记作_-3°C
④若 3 n 的“分解”中最小的数是 79，则 n=5． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由 此规律进一步分析探讨得出正确的答案． 【解答】解：①在 2 5 的“分解”中，最大的数是 2 5﹣1+1=17，所以此叙述不正确； ②在 4 3 的“分解”中最小的数是 13，则其他三个数为 15，17，19，四数的和为 64，恰好为 4 3， 所以此叙述正确； ③若 m 等于 5，由 5 3“分解”的最小数是 2，1，则其余四个数为 23，25，27，29，31，所以此 叙述错误； ④若 3 n 的“分解”中最小的数是 3 n﹣1﹣2=79，则 n=5，所以此叙述正确． 故正确的有②④． 故选：B． 【点评】考查学生观察分析问题的能力，由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几， 且奇数的个数之和为幂．由此可以依次判断． 二．填空题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把结果直接填在答题卷上.） 11．（2 分）﹣3 的倒数是 ﹣ ；相反数是 3 ． 【分析】根据相反数，倒数的概念可求解． 【解答】解：﹣3 的倒数是﹣ ；相反数是 3． 【点评】主要考查相反数，倒数的概念． 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0； 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 12．（2 分）如果温度上升 6℃记作+6℃，那么下降 3℃记作 ﹣3℃ ．
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为负 【解答】解:∵温度上升6°C记作+6℃C, ∴下降3°C记作-3°C 故答案为:-3°C 【点评】此题主要考査正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个 为正,则和它意义相反的就为负 13.(2分)如果-x=7,那么x=-7:如果|-x|=5,则x=_+5 分析】-x=7两边同时除以-1即可得到ⅹ的值;根据绝对值等于一个正数的数有两个可得 x|=5时x=±5 【解答】解: ∴-X=±5, ∴x=±5 故答案为:-7;±5 【点评】此题主要考查了绝对值和相反数,关键是掌握绝对值的性质:①当a是正有理数时, a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a:③当a是零时, a的绝对值是零 4.(2分)若|x|=3,|y=2,且x>y,则x-y的值为_1或5 【分析】首先根据绝对值的定义确定出ⅹ、y的值,再找出ⅹ>y的情况,然后计算x-y即可 【解答】解:∵|x|=3,ly ∴X=±3,y=±2, ②x=3,y=-2,x-y=3-(-2)=3+2=5 故答案为:1或5. 【点评】此题主要考査了绝对值以及有理数的减法,关键是掌握绝对值概念,确定出x、y的 值
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负． 【解答】解：∵温度上升 6℃记作+6℃， ∴下降 3℃记作﹣3℃． 故答案为：﹣3℃． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个 为正，则和它意义相反的就为负． 13．（2 分）如果﹣x=7，那么 x= ﹣7 ； 如果|﹣x|=5，则 x= ±5 ． 【分析】﹣x=7 两边同时除以﹣1 即可得到 x 的值；根据绝对值等于一个正数的数有两个可得 |﹣x|=5 时 x=±5． 【解答】解：∵﹣x=7， ∴x=﹣7； ∵|﹣x|=5， ∴﹣x=±5， ∴x=±5， 故答案为：﹣7；±5． 【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值的性质：①当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a；②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当 a 是零时， a 的绝对值是零． 14．（2 分）若|x|=3，|y|=2，且 x＞y，则 x﹣y 的值为 1 或 5 ． 【分析】首先根据绝对值的定义确定出 x、y 的值，再找出 x＞y 的情况，然后计算 x﹣y 即可． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， ∵x＞y， ∴①x=3，y=2，x﹣y=1； ②x=3，y=﹣2，x﹣y=3﹣（﹣2）=3+2=5； 故答案为：1 或 5． 【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的减法，关键是掌握绝对值概念，确定出 x、y 的 值．