江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 时间:120分钟; 细心选一选!(每题3分,共24分) 1.下列是无理数的是 22 D.2.62626662 2.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是() A.(3m-n):B.3(m-n) D.(m-3n) 3.下面的计算正确的是 6a-5a1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b 4.若方程x|-2-7=0是一个一元一次方程,则a等于 A 5.已知:x-2y=-3,则代数式(2y-x)2-2x+4y-1的值为() 6.给出下列判断:①单项式5×103x2的系数是5:②x-2xy+y是二次三项式:③多项式-3ab7ab 2ab1的次数是9:④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示, 则a+dl+-b-|b+d 第7题 B.0 D 20-26 8.如图:已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点 A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向 B C 环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边( 上 第8题 A. AB B. BC 耐心填一填:(每空3分,共30分) 9.钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛,是中国固有领土,位于中国东海,面积4384000m,这个数据用和 学记数法可表示为 10.比较大小:-4 3(填“>”或“<”或“=” 11.已知4x2"y”与3xy2是同类项,则m-m 12.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度
江苏省扬州市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 时间：120 分钟； 一、细心选一选!（每题 3 分，共 24 分） 1．下列是无理数的是 ( ) A．0．666… B． 22 7 C． 2 D．2．626266622 2．用代数式表示“ m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是 ( ) A．( ) 2 3m n − ； B． ( ) 2 3 m n − ； C． 2 3m n − ； D．( ) 2 m n − 3 3．下面的计算正确的是 ( ) A．6a－5a=1 B．a + 2a 2 =3a 3 C．－(a－b) =－a + b D．2(a + b) =2a + b 4.若方程 x |a| - 2－7=0 是一个一元一次方程，则 a 等于 ( ) A. －3 B. 3 C. ±3 D. 0 5.已知：x﹣2y=﹣3，则代数式（2y﹣x） 2﹣2x+4y﹣1 的值为（ ） A．2 B．14 C．﹣4 D．0 6.给出下列判断：①单项式 5×103 x 2 的系数是 5；②x－2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b+7a 2 b 2 －2ab+1 的次数是 9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示， 则 a c + + c b − － b a + = ( ) 第 7 题 A．－2b B．0 C．2c D．2c－2bwww.21-cn-jy.com 8.如图：已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向 环行,若乙的速度是甲的速度的 3 倍,则它们第 2017 次相遇在边 （ ）上. A. AB B. BC C. CD D. DA 二、耐心填一填：（每空 3 分，共 30 分） 9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积 4384000 m2，这个数据用科 学记数法可表示为 m 2．【来源：21·世纪·教育·网】 10.比较大小：﹣4 ﹣3（填“＞”或“＜”或“=”） 11．已知 4x 2m y m+n 与 3x 6 y 2 是同类项，则 m－n= ． 12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 第 12 题
是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上 的-3和x,那么x的值为 13.绝对值小于4.5的所有负整数的和为 14.若|m|=3,|m|=5且m-n>0,则m+n= 15.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3,那么k的值是 16.如下图所示是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 17.如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标 上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向 环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…),则数轴上表示-2017 的点与圆周上表示数字的点重合 输入x的值 计算1+x2x2 翰出结果 第16题 第17题 18.有依次排列的3个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差 写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,一2,7,这称为第1次操作;做第2次同样的 操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,继续依次操作下去,问:从数 串2,9,7开始操作第101次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 三、耐心做一做(共96分) 19.计算与化简:(每题4分,共12分) (1)-10-(-16)+(-24) (2)5÷(--) (3)4X(-7=)+(-2)2×5-4÷( 20.解方程:(每题4分,共8分) (1)3x-4(x+1)=1 (2) 21.(本题6分)将-4,-(-3.5) 1-2|这些数在数轴上表示出来,并用“<”将它们连 接起来
是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上 的－3 和 x，那么 x 的值为 ． 13．绝对值小于 4.5 的所有负整数的和为 ． 14．若|m|=3,|m|=5 且 m－n>0，则 m+n=_________ 15.若关于 x 的方程 2x − k + 4 = 0 的解是 x = 3 ，那么 k 的值是 ． 16.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 x =−1 ，则最后输出的结果是 . 17.如图，圆的周长为 4 个单位长，数轴每个数字之间的距离为 1 个单位，在圆的 4 等分点处分别标 上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示－1 的点重合，再将数轴按逆时针方向 环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3 的点与数轴上表示－2 的点重合…），则数轴上表示－2017 的点与圆周上表示数字 的点重合．21·世纪*教育网 第 16 题 第 17 题 18.有依次排列的 3 个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差 写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，－2，7，这称为第 1 次操作；做第 2 次同样的 操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，－11，－2，9，7，继续依次操作下去，问：从数 串 2，9，7 开始操作第 101 次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、耐心做一做（共 96 分） 19.计算与化简：（每题 4 分，共 12 分） （1）－10－(－16)+(－24)； （2） 5÷(－ 3 5 )× 5 3 （3）4×(－7 2 5 )+(－2)2×5－4÷(－ 5 12 )； 20.解方程：（每题 4 分，共 8 分） （1）3x－4(x+1) =1 （2） 2 x − 3 － 3 2x +1 =1 21.(本题 6 分)将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连 接起来．
22.(本题8分)先化简,再求值:已知m、n互为倒数,求:-2(m-3m)-an2+5(m-m)的值 23.(本题8分)国庆期间,特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米? (2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共 消耗了多少升燃油 高度变化记作 上升4.4km4.4km 下降3.2km-3.2km 上升1.1km+1.1km 下降1.5km-1.5km 24.(本题8分)有这样一道题 “计算(2x-4xy-2x2y2)-(x2-2xy2+y)+(-x2+4xy-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学 把“x=2”错抄成“x=, ”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗? 5.(本题10分)a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a2+2ab 例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3 (1)试求(-2)※3的值 (2)若1※x=3,求x的值 (3)若(-2)※x=-2+x,求x的值 26.(本题12分)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积
22. (本题 8 分)先化简，再求值:已知 m、n 互为倒数，求:－2(mn－3m 2 )－m 2＋5 (mn－m 2 )的值. 23. (本题 8 分)国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?【 (2) 如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油，那么这架飞机在这 4 个动作表演过程中，一共 消耗了多少升燃油?【 24．(本题 8 分)有这样一道题： “计算（2x4﹣4x3 y﹣2x2 y 2）﹣（x 4﹣2x2 y 2 +y 3）+（﹣x 4 +4x3 y﹣y 3）的值，其中 x= ，y=﹣1．甲同学 把“x= ”错抄成“x=﹣ ”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？ 25．(本题 10 分)a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2 +2ab， 例如 3※（﹣2）=32 +2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣2）※3 的值 （2）若 1※x=3，求 x 的值 （3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求 x 的值． 26．(本题 12 分)（1）在下列横线上用含有 a，b 的代数式表示相应图形的面积．
① ③ (2)请在图④画出拼图并通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系? 请用数学式子表达 (3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值. 27、(本题10分)寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数m的个数 和(S) 2=1×2 234 2-4=6=2×3 2-4+6=12=3×4 2+4+6-8=20=4×5 (1)当n个从2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来 2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+400的值:(b)162+164+166+…+300的值 28.(本题14分)如图,数轴上有三个点A、B、C,表示的数分别是-4、-2、3,请回答: A B -101 (1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等,则需将点C向左移动个单位 (2)若移动A、B、C三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有种,其中移动所走 的距离和最小的是个单位: (3)若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳 3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步, 按此规律继续跳下去,那么跳第100 次时,应跳步,落脚点表示的数是: (4)若有两只小青蛙A、B,它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y,且 x-2|+|y+3|=2,求两只小青蛙A、B之间的距离
① ② ③ ④ （2）请在图④画出拼图 ．．．．并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？ 请用数学式子表达： ． （3）利用（2）的结论计算 10.232 +20.46×9.77+9.772 的值． 27、（本题 10 分）寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当 n 个从 2 开始的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来； （2）并按此规律 ．．．．计算：（a）2+4+6+…+400 的值； （b）162+164+166+…+300 的值． 28．（本题 14 分）如图，数轴上有三个点 A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答： （1）若使 C、B 两点的距离与 A、B 两点的距离相等，则需将点 C 向左移动 个单位； （2）若移动 A、B、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走 的距离和最小的是 个单位； （3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳 1 个单位长．小青蛙第 1 次先向左跳 1 步，第 2 次再向右跳 3 步，然后第 3 次再向左跳 5 步，第 4 次再向右跳 7 步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第 100 次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ； （4）若有两只小青蛙 A、B，它们在数轴上的点表示的数分别为整数 x、y，且 |x﹣2|+|y+3|=2，求两只小青蛙 A、B 之间的距离．
初一数学期中考试参考答案与试题解析 说明:如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分 选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 选项|C A C B A B 、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.4.384×10° 10.< 12.513.-10 14.-2或-8 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.解:(1)原式=-10+16-24=-18 (2)原式=-5×5y5=125 (3)原式=0 20.解:(1)去括号得:3x-4x-4=1, 移项合并得:-x=5 解得: (2)去分母得:3x-9-4x-2=6, 移项合并得:-x=17 解得:x=-17. 21.解:如图所示 故-4<-1<|-2|<-(-3.5) 22.解:∵m、n互为倒数,即mn=1 ∵.原式=-2m+6m2-m2+5mn-5m2=3mn=3
初一数学期中考试参考答案与试题解析 说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分． 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A C C B A B D 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．4.384×106 10．＜ 11．4 12．5 13．-10 14．-2 或-8 15．10 16．-9 17．0 18．523 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18； （2）原式=﹣5× × =﹣ ． （3）原式=0 20.解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣4=1， 移项合并得：﹣x=5， 解得：x=﹣5； （2）去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6， 移项合并得：﹣x=17， 解得：x=﹣17． 21.解：如图所示， ， 故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）． 22.解：∵m、n 互为倒数，即 mn=1， ∴原式=﹣2mn+6m2﹣m 2 +5mn﹣5m2 =3mn=3
23.解:(1)4.4-3.2+1.1-1.5=0.8(千米), 答:这架飞机比起飞点高了0.8千米 (2)|4.4|+|-3.2|+|+1.1|+|-1.5 =10.2(千米) 10.2×2=20.4升 答:一共消耗了20.4升燃油 【点评】此题考査了有理数的加减混合运算,正数和负数,弄清题意是解本题的关键. 24.解:原式=2x-4x2y-2x2y2-x2+2x2y2-y3-x4+4xy-y=-2y3, 当x=或x=-士时,原式的值一样 【点评】此题考査了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 25.解:(1)(-2)※3=(-2)2+2×(-2)×3=4-12=-8 (2)∵1※x=3, ∴2x=3-1, x=1 4-4x=-2+x, 【点评】此题考査学生对代数式求值的掌握情况 26.解:(1)a2、2ab、b2、(a+b)2; (2)a2+2ab+b2=(a+b)2;
23.解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）， 答：这架飞机比起飞点高了 0.8 千米； （2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5| =10.2（千米） 10.2×2=20.4 升． 答：一共消耗了 20.4 升燃油． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键． 24.解：原式=2x4﹣4x3 y﹣2x2 y 2﹣x 4 +2x2 y 2﹣y 3﹣x 4 +4x3 y﹣y 3 =﹣2y3， 当 x= 或 x=﹣ 时，原式的值一样 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25.解：（1）（﹣2）※3=（﹣2） 2 +2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8； （2）∵1※x=3， ∴1 2 +2x=3， ∴2x=3﹣1， ∴x=1； （3）﹣2※x=﹣2+x， （﹣2）2 +2×（﹣2）x=﹣2+x， 4﹣4x=﹣2+x， ﹣4x﹣4=﹣2﹣4， ﹣5x=﹣6， x= ． 【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况． 26．解：（1）a 2、2ab、b 2、（a+b） 2； （2）a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2；
图4 (3)10.232+20.46×9.77+9.772=(10.23+9.77)2=400 故答案为:a2、2ab、b2、(a+b) (2)a2+2ab+b2=(a+b)2 【点评】本题主要考査了完全平方公式及其应用,难易程度适中,注意掌握几种特殊几何图形的面 积表达式 27.解:(1)∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1) 2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1), 3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1) n个最小的连续偶数相加时,S=n(n+1) (2)(a)2+4+6+…+400=200×(200+1)=40200 (b)162+164+166+…+400, =(2+4+6+…+300)-(2+4+6+…+160) 150×151-80×81 =22650-6480, =16170 (2)有3种方法:①移动B、C,把点B向左移动2个单位长度,把C向左移动7个单位长度,移 动距离之和为:2+7=9 ②移动A、C,把点A向右移动2个单位长度,把C向左移动5个单位长度,移动距离之和为:2+5=7: ③移动B、A,把点A向右移动7个单位长度,把B向左右移动5个单位长度,移动距离之和为:7+5=12 所以移动所走的距离和最小的是7个单位
（3）10.232 +20.46×9.77+9.772 =（10.23+9.77）2 =400． 故答案为：a 2、2ab、b 2、（a+b）2． （2）a 2 +2ab+b 2 =（a+b） 2； 【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面 积表达式． 27.解：（1）∵1 个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1）， 2 个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1）， 3 个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1）， … ∴n 个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）； （2）（a）2+4+6+…+400=200×（200+1）=40200； （b）162+164+166+…+400， =（2+4+6+…+300）﹣（2+4+6+…+160）， =150×151﹣80×81， =22650﹣6480， =16170． 28.解：（1）3 或 7； （2）有 3 种方法：①移动 B、C，把点 B 向左移动 2 个单位长度，把 C 向左移动 7 个单位长度，移 动距离之和为：2+7=9； ②移动 A、C，把点 A 向右移动 2 个单位长度，把 C 向左移动 5 个单位长度，移动距离之和为：2+5=7； ③移动 B、A，把点 A 向右移动 7 个单位长度，把 B 向左右移动 5 个单位长度，移动距离之和为：7+5=12． 所以移动所走的距离和最小的是 7 个单位
故答案为:3,7 (3)答案为199,100 第1次跳1步,第2次跳3步,第3次跳5步,第4次跳7步 ∴第n次跳(2n-1)步, 当n=100时,2×100-1=200-1=199, 此时,所表示的数是:-1+3-5+7-…-197+199, (-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199), =2 =100, (4)根据题意,|x-21与x+3都是整数.分三种情况进行分类讨论 ①|x-2|=0,ly+3|=2,所以|x-y|=3或7 的|x-2|=1,|y+3|=1.所以|x-y=3或5或 ⑥|x-2|=2,ly+3|=0.所以|x-y|=3或7 故两青蛙之间的距离是3或5或7
故答案为：3，7； （3）答案为 199，100； ∵第 1 次跳 1 步，第 2 次跳 3 步，第 3 次跳 5 步，第 4 次跳 7 步， … ∴第 n 次跳（2n﹣1）步， 当 n=100 时，2×100﹣1=200﹣1=199， 此时，所表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199， =（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣197+199）， =2× =100， （4）根据题意， |x﹣2|与|x+3|都是整数．分三种情况进行分类讨论 ○1 |x﹣2|=0，|y+3|=2，所以|x﹣y|=3 或 7 ○2 |x﹣2|=1，|y+3|=1．所以|x﹣y|=3 或 5 或 7 ○3 |x﹣2|=2，|y+3|=0．所以|x﹣y|=3 或 7 故两青蛙之间的距离是 3 或 5 或 7