江西省高安市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 选择题(共6小题,满分18分,每小题3分) 1.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作() A.+20元B.-20元C.+100元D.-100元 -1的相反数是() A.1B.-1c.-2D.2 3.在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为 A.2013B.2014C.2015D.2016 4.计算-2a2+a2的结果为() C.-3a2D.-a2 5.若|a-3|=3-a,则a的取值范围是() A.a≤3B.a3 6.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如 图2所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长 可表示为 a A. 2a -3b B. 4a-8b C. 2a-4b D. 4a -10b 填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 7.单项式7a3b2的次数是 8.若|a=3,则a的值是 9.据统计,今年“十·一”黄金周,到西藏旅游的游客人数为588000人.用 是 科学记数法表示游客人数应记为 10.计算:(-4)÷2= 11.按图中的程序运算:当输入的数据为4时,则输出的数据是
江西省高安市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 一．选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 1．如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ ） A．+20 元 B．﹣20 元 C．+100 元 D．﹣100 元 2．﹣ 的相反数是（ ） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 3．在数轴上表示数﹣1 和 2014 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ ） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 4．计算﹣2a2 +a 2 的结果为（ ） A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a 2 5．若|a﹣3|=3-a，则 a 的取值范围是（ ） A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3 6．如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如 图 2 所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图 3 所示，则新长方形的周长 可表示为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 7．单项式 7a3 b 2 的次数是 ． 8．若|a|=3，则 a 的值是 ． 9．据统计，今年“十•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为 588000 人．用 科学记数法表示游客人数应记为 人． 10．计算：（﹣4）÷2= ． 11．按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是 ．
2.我们平常的数都是十进制数,如2639=2×10+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10 个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只 要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×2+1=5,故二进制的101等于十进制的数5 101111X2+0×2+1×2+1×2+1=23,故二进制的1011等于十进制的数23,那么二进制的 11011等于十进制的数 、计算或化简(每题6分,共30分) 13、(-3)+3+075+-5)+ 14、(x2-7x)-(3x2-5-7x) 15、把一2,3,-1和它们的相反数分别在数轴上表示出来,并比较它们的大小(用“<” 号连接) 16、把下列各数的序号填在相应的横线上 ①1②-38.2④06}@-6.50078-40-64 (1)整数: (2)正有理数: (3)负分数:
12．我们平常的数都是十进制数，如 2639=2×103 +6×102 +3×10+9，表示十进制的数要用 10 个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只 要两个数码 0 和 1．如二进制数 101=1×2 2 +0×2 1 +1=5，故二进制的 101 等于十进制的数 5； 10111=1×2 4 +0×2 3 +1×2 2 +1×2+1=23，故二进制的 10111 等于十进制的数 23，那么二进制的 110111 等于十进制的数 ． 三、计算或化简（每题 6 分，共 30 分） 13、 8 5 ) 2 2 1 0.75 ( 5 8 3 ) 3 4 3 (− + + − + − + − 14、(x 2－7x)－(3x 2－5－7x) 15、把－2，3，－ 2 1 和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜” 号连接） 16、 把下列各数的序号．．填在相应的横线上： ①1 ②－ 3 5 ③3.2 ④0 ⑤ 1 3 ⑥－6.5 ⑦ • 0.78 ⑧－4 ⑨－6 4 7 . （1）整数： （2）正有理数： （3）负分数：
17、有理数a、b、c的位置如图所示,化简式子:A+-4+b-4--外 三、解答题(本题共3小题,每题8分,共24分) 18、已知:(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-{2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]的值 19、粮库3天内进出库的吨数记录如下(“+”表示进库,“-”表示出库) +26,-32,-15,+34 (1)经过3天,粮库里的粮食是增多了还是减少了? (2)经过3天,粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食,那么3天前粮库里的存 量有多少吨? (3)如果进库出库的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付出多少装卸费? 、已知:A2a+3ab-2a-1,B=-a+ab-1 (1)求4A-(3A-2B)的值; (2)若A2B的值与a的取值无关,求b的值. 五、解答题(每题9分,共18分) 21 1111 1×222×3233×434 (1)猜想: (nt ⊥1 (2)直接写出下列各式的结果 1×22×32014×2015 100×101101×102n(n+1) (3)探究并计算: 44×66×82012×2014
17、有理数 a、b、c 的位置如图所示，化简式子： b + a − c + b − c − a − b . 三、解答题（本题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分） 18、已知：（x+2）2 +|y+1|=0，求 5xy2﹣{2x2 y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2 y）]}的值． 19、粮库 3 天内进出库的吨数记录如下（ “+”表示进库，“–”表示出库）： +26， –32，–15， +34， –38，–20 （1）经过 3 天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过 3 天，粮库管理员结算时发现粮库里还存 480 吨粮食，那么 3 天前粮库里的存 量有多少吨？ （3）如果进库出库的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付出多少装卸费？ 20、已知：A=2a 2 +3ab－2a－1，B=－a 2 +ab－1 （1）求 4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值． 五、解答题（每题 9 分，共 18 分） 21、 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ． （1）猜想： = ； （2）直接写出下列各式的结果： + +…+ ； + +…+ ． （3）探究并计算： + + +…+ ．
22、仔细观察下面的日历,回答下列问题: (1)在日历中,用正方形框圈出四个日期(如图),求出图中这四个数的和 (2)任意用正方形框圈出四个日期,如果正方形 框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中 的四个数的和 20212223国42 (3)若将正方形框上下左右移动,可框住另外的四个数,这四个数的和能等 于40吗?如果能,依次写出这四个数;如果不能,请说明理由 六(本题12分) 23、如图,将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形,然后将其中一个小正方形 再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,再将其中的 个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去 (1)填表: 剪的次数 3 正方形个数 7 10 (2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形? (3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形? (4)如果要剪出100个正方形,那么需要剪多少次?
22、仔细观察下面的日历，回答下列问题： ⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图），求出图中这四个数的和； ⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形 框中的第一个数为 x,用代数式表示正方形框中 的四个数的和； ⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等 于 40 吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由. 六（本题 12 分） 23、如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形 再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的 一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 13 （2）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？ （4）如果要剪出 100 个正方形，那么需要剪多少次？
七年级数学期中试卷参考答案 选择题(共6小题,满分18分,每小题3分) 1.B.2.A.3.C.4.D.5.A 填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 7.5.8.±3.9.5.88×105 1.2.5 、解答题(本题共5题,每题6分,共30分) 14.4x2+515.数轴略 16.整数:1,0,-4,正有理数:1,3.2,,0.78,负分数:3 6.5,-6 17.b 四、解答题(本题共3题,每题8分,共24分) 19.(1)减少,(2)525,(3)825 20.(1)4A-(3A-2B)=A+2B ∵A2a+3ab-2a-1,B-a+ab-1,∴原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a+ab-1)=5ab (2)若A2B的值与a的取值无关,则5ab-2a+1与a的取值无关,即:(5b-2)a+1与a 的取值无关 ∴5b-2=0,解得:b=即b的值 五、解答题(本题共2题,每题9分,共18分) 21.(1) 111 n(n+1)nn+1 (2)原式=1-1+1-1+ 12014 2232014201520152015 原式=1-1+1-1+…1 或n-99 100101101102nn+1100n+1100(n+1) 属号号M2m号m2m 22.(1)84(2)4x+16(3)6、7、13、14 六、(本题12分) 23.解:(1)填表如下
七年级数学期中试卷参考答案 一、选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 1．B．2．A．3．C．4．D．5．A．6．B 二、填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 7．5． 8．±3． 9．5.88×105． 10．﹣2． 11．2.5． 12．55． 三、解答题（本题共 5 题，每题 6 分，共 30 分） 13． 2 1 14．4x2 +5 15．数轴略，-3<-2<－ 2 1 < 2 1 <2<3 16．整数：1，0，－4，正有理数：1，3.2, 1 3 , • 0.78 ,负分数：－ 3 5 ， －6.5,－6 4 7 17．b 四、解答题（本题共 3 题，每题 8 分，共 24 分） 18．4xy2 =-8 19．(1)减少，（2）525，（3）825 20．（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B ∵A=2a 2 +3ab﹣2a﹣1，B=﹣a 2 +ab﹣1，∴原式=A+2B=2a 2 +3ab﹣2a﹣1+2（﹣a 2 +ab﹣1）=5ab ﹣2a﹣3； （2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，则 5ab﹣2a+1 与 a 的取值无关，即：（5b﹣2）a+1 与 a 的取值无关， ∴5b﹣2=0，解得：b= 即 b 的值为 ． 五、解答题（本题共 2 题，每题 9 分，共 18 分） 21．（1） = ﹣ ； （2）原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ； 原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = ﹣ 或 ； （3）原式= （ ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）= （ ﹣ ）= 2014 503 ． 22．(1)84 (2)4x+16 (3)6、7、13、14 六、（本题 12 分） 23．解：（1）填表如下：
剪的次数 正方形个数 101316 (2)结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个 如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形 (3)如果剪了n次,共剪出3m+1个小正方形 (4)令3m+1=100, 解得:=33,答:剪出100个小正方形时,需要33次
剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 13 16 （2）结合图形，不难发现：在 4 的基础上，依次多 3 个． 如果剪了 100 次，共剪出 3×100+1=301 个小正方形； （3）如果剪了 n 次，共剪出 3n+1 个小正方形； （4）令 3n+1=100， 解得：n=33， 答：剪出 100 个小正方形时，需要 33 次．