洛阳市20172018学年第一学期期末考试七年级数学试卷 选择题(每题3分,共30分) 1.下列各组数中,互为倒数的是() A.-3与3 B.-3与 D.-3与+(-3) 2.π-3的绝对值是() D.-3 3.今年的十一黄金周期间,我市旅游收入再创新高,旅游总收入42.71亿元,将42.71亿用科学记数法表示为() A.4271×108 B.4271×108 .4271×109 D.0.4271×10° 下列各组中的两项,不是同类项的是() A.-3x2y与2x2y B.a3与3n C.-3x2y与2yx2D.-3xy2与2y2x 5.下列计算中正确的是() A.-3(a+b)=-3a+bB.-3(a+b)=-3a-b 3(a+b)=-3a+3b D.-3(a+b)=-3a-3b 6.已知等式5a=3b+2,则下列等式中不一定成立的是() B.5a-3=3b-1 C. 5ac=36C+2 D. b 7.下列说法正确的是() A.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线 B.射线AB和射线BA是同一条射线 两点之间,直线最短 D.延长直线AB 8.给出下列判断:①锐角的补角一定是钝角;②个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的余角,那 么这两个角相等;④锐角和钝角一定互补,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.观察下列等式:2=2,2=4,23=8,24=16,23=32,26=64,…,根据这个规律,则 2+22+23+24++2018的末尾数字是() D.0 10.已知某文具店出售了两个进价不同的书包,售价都是70元,其中一个盈利40%,另一个亏损30%,则在这次买 卖中,文具店的盈亏情况是() A.盈利15元 B.盈利10元 C.不盈不亏 D.亏损10元 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.比-39大2的数是 12.若关于x的方程2x+a+4=0的解是x=-3,则a的值等于
1 洛阳市 2017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 3 与 3 B. 3 与 3 1 C. 3 与 3 1 D. 3 与 (3) 2. π-3 的绝对值是（ ） A. 3 B. π C. 3-π D. π-3 3. 今年的十一黄金周期间，我市旅游收入再创新高，旅游总收入 42.71 亿元，将 42.71 亿用科学记数法表示为（ ） A. 8 42.7110 B. 8 4.27110 C. 9 4.27110 D. 9 0.427110 4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. x y 2 3 与 x y 2 2 B. 3 a 与3n C. x yz 2 3 与 2 2yzx D. 2 3xy 与 y x 2 2 5. 下列计算中正确的是（ ） A. 3(a b) 3a b B. 3(a b) 3a b C. 3(a b) 3a 3b D. 3(a b) 3a 3b 6. 已知等式5a 3b 2 ，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. 5a-3b=2 B. 5a-3=3b-1 C. 5ac=3bc+2 D. 3 2 3 5 b a 7. 下列说法正确的是（ ） A. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 B. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C. 两点之间，直线最短 D. 延长直线 AB 8. 给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 观察下列等式： 2 2 1 ， 2 4 2 ， 2 8 3 ， 2 16 4 ， 2 32 5 ， 2 64 6 ，......，根据这个规律，则 1 2 3 4 2018 2 2 2 2 ... 2 的末尾数字是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 10. 已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是 70 元，其中一个盈利 40%，另一个亏损 30%，则在这次买 卖中，文具店的盈亏情况是（ ） A. 盈利 15 元 B. 盈利 10 元 C. 不盈不亏 D. 亏损 10 元 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 比-39 大 2 的数是_________. 12. 若关于 x 的方程 2x a 4 0 的解是 x=-3，则 a 的值等于_________
13.已知A,B,C是直线MN上的点,若AC=8cm,BC=6cm,点D是AC的中点,则BD的长等于 14.一个角的补角比这个角的3倍少12°,则这个角为 15.观察下列的“蜂窝图” 第1个 第2个 第3个 第4个 则第n个图案中的“∽”的个数是 (用含有n的代数式表示) 三、解答题(8个大题,共75分) 16.(8分)计算:(-2)3+(-3)×[(-4)2+2 17.(8分)先化简,再求值:(3a2-mb+7)-(-3a2+2ab+7),其中a=-,b 18.(9分)解方程 3x+1
2 13. 已知 A，B，C 是直线 MN 上的点，若 AC=8cm，BC=6cm，点 D 是 AC 的中点，则 BD 的长等于________cm. 14. 一个角的补角比这个角的 3 倍少 12°，则这个角为______度. 15. 观察下列的“蜂窝图” 则第 n 个图案中的“ ”的个数是_________.（用含有 n 的代数式表示） 三、解答题（8 个大题，共 75 分） 16. （8 分）计算： ( 2) ( 3) [( 4) 2] 3 2 17. （8 分）先化简，再求值： (3 7) ( 3 2 7) 2 2 a ab a ab ，其中 2 1 a ， 3 1 b . 18. （9 分）解方程： 10 3 1 1 2 3 1 x x
19.(9分)(2014秋洛阳期末)某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表 与标准质量的差值(单位:g) 袋数 2 6 5 3 3 1 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为250克,则抽样检测的总质量是多少? 20.(10分)(1)(6分)如图,已知三点A,B,C,按要求画图:画直线AB;画射线AC;画线段BC (2)(4分)如图,用适当的语句表述点A,B,P与直线1的关系 21.用A4纸在甲誊印社复印文件,复印页数不超过50时,每页收费0.12元;复印页数超过50时,超过部分每页 收费降为0.08元.在乙誊印社复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.09元.设复印页数为x(x>50) (1)用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为:元,在乙誊印社复印文件时的费用为 (2)复印页数为多少时,两处的收费相同?
3 19. （9 分）（2014 秋•洛阳期末）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 4 袋数 2 6 5 3 3 1 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为 250 克，则抽样检测的总质量是多少？ 20. （10 分）（1）（6 分）如图，已知三点 A，B，C，按要求画图：画直线 AB；画射线 AC；画线段 BC （2）（4 分）如图，用适当的语句表述点 A，B，P 与直线 l 的关系 21. 用 A4 纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过 50 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 50 时，超过部分每页 收费降为 0.08 元．在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.09 元．设复印页数为 x（x>50） （1）用含 x 的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：____________元，在乙誊印社复印文件时的费用为： ____________元； （2）复印页数为多少时，两处的收费相同？
22.(10分)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2 号线一期工程。已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿;若2号线一期每千米的平均 造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元 (1)求1号线,2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元? (2)除1号线,2号线一期外,我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期,3号线和4号线,从而形成102km 的地铁线网。据预算,这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%,则还需投资多少 亿元? 23.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正 方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒 (1)当0<1<5时,用含t的式子填空:BP= (2)当l=2时,求PQ的值 (3)当PQ=1AB时,求的值 B
4 22. （10 分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁 1 号线、地铁 2 号线一期工程。已知修建地铁 1 号线 23 千米和 2 号线一期 18 千米共需投资 310.6 亿；若 2 号线一期每千米的平均 造价比 1 号线每千米的平均造价多 0.4 亿元. （1）求 1 号线，2 号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？ （2）除 1 号线，2 号线一期外，我市政府规划到 2020 年后还将再建 2 号线 2 期，3 号线和 4 号线，从而形成 102km 的地铁线网。据预算，这 61 千米的地铁网每千米的平均造价将比 1 号线每千米的平均造价多 20%，则还需投资多少 亿元？ 23. 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正 方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒． （1）当 0＜t＜5 时，用含 t 的式子填空：BP＝___________，AQ＝___________； （2）当 t＝2 时，求 PQ 的值； （3）当 PQ＝ 2 1 AB 时，求 t 的值．
洛阳市2017-2018学年第一学期期末考试 七年级数学试卷参考答案 、选择题(每题3分,共30分) 1.C2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.B9.A10.D 填空题(每小题3分,共15分) 11.-37 122 13.2或10 1448 15.3n+1 三.解答题(8个大题共75分) 16.(8分) 解:原式=-8+(-3)×(16+2) 分 6分 8分 17.(8分) 解:原式=3a2-ab+7+3a2-2ab-7 2分 分 当 b=-时 原式=6×(-1)2-3x(-1)x 6分 2 8分 18.(9分) 解:5(3x+1)-10=3x-1 2分 l5x+5-10=3x-1 4分 12x=4 7分 9分 19.(9分)解:(-5)×2+(-2)×6+0×5+1×3+3×3+4×1=-6 .3分 这批样品的质量比标准质量少,总共少了6克 5分 250×20-6=5000-6=4994g 8分 被抽检的这20袋食品的总质量是4994g 分 20.(10分)(1)直线、射线、线段画图正确,每个2分;(2)表示正确得4分 21.(10分)解:(1)0.2×50+0.08(x-50),0.09x (2)根据题意得 0.12×50+008(x-50)=0.09x 6分 七年级数学试卷参考答案第1页(共2页)
七年级数学试卷参考答案第 1页（共 2页） 洛阳市 2017—2018 学年第一学期期末考试 七年级数学试卷参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7. A 8. B 9. A 10. D 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.－37 12.2 13.2 或 10 14.48 15.3n+1 三．解答题（8 个大题共 75 分） 16.（8 分） 解：原式=－8+（－3）×（16+2） ……3 分 =－8+（－54） ……6 分 =－62. ……8 分 17.（8 分） 解：原式=3a2－ab+7+3a2－2ab－7 ……2 分 =6a2－3ab. ……4 分 当 a=－ 1 2 ，b= 1 3 时， 原式=6×（－ 1 2 ）2－3×（－ 1 2 ）× 1 3 ……6 分 = 3 2 + 1 2 =2. ……8 分 18.（9 分） 解：5（3x+1）－10=3x－1 ……2 分 15x+5－10=3x－1 ……4 分 12x=4 ……7 分 x= 1 3 . ……9 分 19.（9 分） 解：（－5）×2+（－2）×6+0×5+1×3+3×3+4×1=－6. ……3 分 这批样品的质量比标准质量少，总共少了 6 克； ……5 分 250×20－6=5000－6=4994g. ……8 分 被抽检的这 20 袋食品的总质量是 4994g. ……9 分 20.（10 分）（1）直线、射线、线段画图正确，每个 2 分；（2）表示正确得 4 分. 21.（10 分）解：（1）0.12×50+0.08（x－50），0.09x ……4 分 （2）根据题意得 0.12×50+0.08（x－50）=0.09x ……6 分
解得:x=200 分 答:复印页数为200时,两处的收费相同 10分 22.(10分)解:(1)设1号线每千米的造价为x亿元,则2号线一期每千米的造价为(x+04 亿元 根据题意得:23x+18(x+04)=3106 2分 解得:x=74. 分 当x=74时,x+0.4=74+04=78(亿元) 答:1号线,2号线一期每千米的平均造价分别是74亿元、78亿元…17分 (2)74×(1+20%)×61=54168(亿元) 9分 答:修建这61千米的地铁线还需投资541.68亿元 0分 23.(11分) 解:(1)BP=5-t,4Q=10-21 (2)当=2时,AP<5,点P在线段AB上:OQ<10,点Q在线段OA上.(如图3 所示) 此时P0OP-00(+4e421-8--6分 (3)PQ-|OP-0|=|(4+4Pyo|=(10+0-271=110-1 8分 解得7.5或=12.5 分 七年级数学试卷参考答案第2页(共2页)
七年级数学试卷参考答案第 2页（共 2页） 解得：x=200 ……9 分 答：复印页数为 200 时，两处的收费相同. ……10 分 22.（10 分）解：（1）设 1 号线每千米的造价为 x 亿元，则 2 号线一期每千米的造价为（x+0.4） 亿元. 根据题意得：23x+18（x+0.4）=310.6. ……2 分 解得：x=7.4. ……5 分 当 x=7.4 时，x+0.4=7.4+0.4=7.8（亿元） 答：1 号线，2 号线一期每千米的平均造价分别是 7.4 亿元、7.8 亿元.……7 分 （2）7.4×（1+20%）×61=541.68(亿元) ……9 分 答：修建这 61 千米的地铁线还需投资 541.68 亿元. ……10 分 23.（11 分） 解：（1）BP=5－t ,AQ=10－2t； ……4 分 （2）当 t=2 时，AP＜5，点 P 在线段 AB 上；OQ＜10，点 Q 在线段 OA 上．（如图 3 所示） 此时 PQ=OP－OQ=(OA+AP)－OQ=(10+t)－2t=10－t=8. ……6 分 （3）PQ=│OP－OQ│=│(OA+AP)－OQ│=│(10+t)－2t│=│10－t│. ……8 分 ∵PQ = 2 1 AB， ∴│10－t│=2.5. 解得 t=7.5 或 t=12.5． ……11 分 Q P 图 3