2017-2018学年第一学期期末教学质量调研试卷 七年级数学 选择题:(每小题2分,共24分) 1.-1的倒数是 (B)3 2.当x=3时,代数式10-2x的值是 (B)2 (C)3 (D)4 3.下列各组数中,互为相反数的是 (A)-(-5)和-5 (B)2和-1 (C)-|-0.31|和0.3 (D)-(+6)和+(-6) 4下面不是同类项的是 (A)-2与12 (B)-2n2b与a3b (C)2m与2n D)-x2y2与12x2y 5如图,把一块含45°角的直角三角板的直角顶点故在直尺的一边上,如果 ∠1=33°,那么∠2为 (B)57 (C)6 (D)60° 6.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互 利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 第5题 44000,这个数用科学记数法表小为 (A)44×103 (B)0.44x10(C)4.4×10(D)44×10 7.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是 (B) 第7題 (c) (D) 8.用一副三角板不能画出下列那组角 (A)45 (B)75°15 (C)60°105°150° (D)45°80° 心争级数学第1页(共4页)
9.下列四个生活、生产现象: ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上; ②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线; ③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设; ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程 其中可川公理”两点之间,线段最短”来解释的现象有 (A)①② (B)①③ (C)②④ (D)③④ 10.当a=2与m=-2时,代数式a2-2a2+3的两个值 (A)互为倒数 (B)互为相反数 (C)相等 (D)既不相等也不互为相反数 11.在下列几何体中,主视图为三角形的是 12.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的 (A)南偏东40度方向 (B)南偏西40度方向 (C)北偏东40度方向 (D)北偏东40度方向 二、填空题(每小题3分,共24分) -XY- x2+xy3是 次多项式 14.若多项式m2-2m的值为2,则多项式2m2-4m-1的值为 15.若∠A=22936′50°,则∠A的余角为 16,如图,C是线段BD的中点,AD=3,AC=7,则AB的长等 于 17.由n个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所 ,则n的最小值是 第16題 主视图 俯视图 第17题 18.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠AOD=100°,要使OD ∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 D 第18 第19题 七年欽学第2页(共4頁)
19.如图,将一副三角菠和一张对边半行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直 角边重合,含30°角的直角三角板的斜边纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点 在纸条的另一边上,则∠1的度数是 20.在平面内,有2点最多画一条直线,有3点最多能画3条直线,有4点最多能画6 条直线,…,那么有;0点最多能两 条直线(每经过两点确定一条直线) 三、解答题:(8个小题,共52分) 2(5分)计算:3x2-(-3x2)+(-2x2)+1 25分)(÷、5.5 215分)在对多项式(xy+5x2+5)-1(3x2+3y)-(32y2-52-2)1代人 计算时,小明发现不论将x、y任意取值代入时,结果总是同一个定值,为什么? 24(5分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如第24题图所 示,方格中的数字表示该位置的小立方块的个数请在下面方格纸中分别画出这个儿何体 的主视图和左视图 第24题 25(5分)如图,AB、CD相较于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=25”求∠BE的 度数 七年敏学品3(共4页)
26(8分)个多项式减人多项式2x2-3x+5,棚涂同学将减号抄成了加号,运算结果 为-x2-1x+4,求原题的正确结果。 27(9分)某居民区生活用水实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级 (如表所小》: 月用水量 水价(元/吨) 第1级 30吨以下《含30吨 1.65 第2级 20吨-30吨(含30吨 第3级 30吨以上 3.30 例:若某川户3017年6月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为: 20×1.65+(30·20)×2.48+(35·30)×3.30=74.3(元 (1)如果小东家2017年7月份的用水量为20吨,则需交水费多少元? (2)如果小明家2017年7月份的用水量为m吨,水价要按两级计算,则小明家该月 应交水费多少元?(用含m的代数式表示,并化简) (3)若林安家2017年7月份应缴水费87.5元,则该户人家7月份用水多少吨? 28(10分)如图①,AB∥CD,试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系,说明理由 (1)填空: 解:讨点P作EF∥AB, ./H+BPE=180° WH∥CD,EF∥AB, ,(如装两条直线都和第三条直线平 行,那么这两条直线也互相平行) ∠PD 180° ∴.H+∠BPE+∠H"+∠D=360° ∴/B+∠BPD+∠D=300° 2)依照上面的解题方法,观察图②,已知AB∥CD猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的 数量关系,并说明理由 B A B B D D (3)观察图③和少,已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系, 不用说明理由 七年级数学第4页(共4页)
2017—2018学年第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案及评分标准 、选择题:(每小题2分,共24分) ADAAB CADDC DB 、填空题(每小题3分,共24分) 13.414.315.6702310″16.1117.1218.10°19.15° 三、解答题:(8个小题,共52分) 21(5分)解:3x2-(-x2)+(-2x2)+1 分 3+1)x2-2x2+1… 22(5分)解 412555 95346 4125125121 9535456 4+3- 3分 4分 5分 23(5分)解:化简(=x2y+5xy2+5)-[(3xy2+x2y)-(3x2y2-5xy2-2)] =二x2y+5xy2+5-(3x2y2+=x2y-3x2y2+5xy2+2)……1分 x2y+5xy2+5-3x2y2-=x3y+3x2y2-5xy2 ·2分 (x2y=x3y)+(5xy2-5xy2)+(-3x2y2+3x2y2)+(5-2)……4分 ∴结果是定值,与x、y取值无关 ……5分
2017—2018 学年第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题 2 分，共 24 分）ADAAB CADDC DB 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.4 14．3 15. 67 2310 0 16．11 17．12 18. 10° 19．150 20.45 三、解答题：（8 个小题，共 52 分） 21（5 分）解： ) ( 2 ) 1 2 1 ( 2 3 2 2 2 x − − x + − x + = 2 1 2 1 2 3 2 2 2 x + x − x + …………2 分 = 2 1 2 1 2 3 2 2 （ + ）x − x + …………3 分 = 2 2 1 2 2 x − x + = 2 2 1 2 （ − ）x + =1…………5 分 22（5 分）解： （ ） 6 5 4 5 3 5 5 12 9 4 − + − 6 1 5 12 4 5 5 12 3 5 5 12 9 4 = − + − …………2 分 4 3 2 9 4 = − + − …………3 分 3 9 4 = − …………4 分 9 5 = −2 …………5 分 23（5 分）解：化简（ 3 2 x 2 y+5xy 2 +5）﹣[（3x 2 y 2 + 3 2 x 2 y）-（3x 2 y 2﹣5xy 2﹣2 ）] = 3 2 x 2 y+5xy 2 +5﹣（3x 2 y 2 + 3 2 x 2 y-3x 2 y 2 +5xy 2 +2 ）………1 分 = 3 2 x 2 y+5xy 2 +5﹣3x 2 y 2 - 3 2 x 2 y+3x 2 y 2 -5xy 2 -2 ………………2 分 =（ 3 2 x 2 y- 3 2 x 2 y）+（5xy 2 -5xy 2）+（﹣3x 2 y 2 +3x 2 y 2）+（5-2） ……4 分 21 世纪教育网版权所有 =3 ∴结果是定值，与 x、y 取值无关 ……5 分
24(5分) 左视图……2分 主视图…………4分 标注 …5分 (5分)如图,AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线求∠BOE的度数 解:∵∠AOC=5°(已知) ∠AOD=1800-∠AOC=1800-25°=1550(平角的定义)… 1分 OE是∠AOD的平分线,(已知) ∠DOE=-∠AOD=775°,(角平分线的定义)…………2分 AB、CD相较于点O,(已知) ∴∠DOB=∠AOC=250(对顶角相等)……4分 ∠BOE=∠DOB+∠DOE=77.5+25=102.5° 2分 26(8分)解:(-x2-3x+4)-(2x2-3x+5) 2-2x2-3x+3x+4-5 (-3x2-1)-(2x2-3x+5) 3x2-1-2x2+3x-5
主视图 左视图 24（5 分） 左视图…………2 分 主视图…………4 分 标注…………5 分 25（5 分）如图，AB、CD 相交于点 O，OE 是∠AOD 的平分线.求∠BOE 的度数. 解：∵∠AOC=250（已知） ∴∠AOD=1800 -∠AOC=1800 -250=1550（平角的定义）…………1 分 ∵OE 是∠AOD 的平分线，（已知） ∴∠DOE= 2 1 ∠AOD=77.50，（角平分线的定义）…………2 分 ∵AB、CD 相较于点 O，（已知） ∴∠DOB=∠AOC=250（对顶角相等）………4 分 ∴∠BOE=∠DOB+∠DOE=77.50 +250 =102.50…………2 分 答：略. 26（8 分）解： 3 4) (2 3 5) 2 2 （− x − x + − x − x + 3 4 2 3 5 2 2 = −x − x + − x + x − 2 3 3 4 5 2 2 = −x − x − x + x + − 3 1 2 = − x − ………………………4 分 3 1 2 3 5) 2 2 （− x − ）−（ x − x + 3 1 2 3 5 2 2 = − x − − x + x − 3 2 3 1 5 2 2 = − x − x + x − −
分 27(9分)解:(1)根据题意得: 1.65×20=33(元).… (2)根据题意得:20×1.65+(m-20)×2.48 33+2.48m-49.6 (3)达到第1级最多限量水费为:1.65×20=33(元) 达到第2级最多限量水费为:1.65×20+2.48×10=57.8(元) 87.5>57.8 6分 林安家用水超过2级最多限量30吨的水量有: 875-578 (吨 林安家2017年7月份用水:30+9=39(吨) 答:略… …………9分 28(10分)解:(1)CD∥EF,∠D ·2分 P (2)猜想∠BP=∠B∠D(注:没有证明但猜想对给1分)……3分 理由:过点P作EP∥AB,……4分 ∠B=∠BPE(两直线平行,同位角相等)………5分 ∵AB∥CD,EP∥AB, CD∥EP,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)……6分 ∠EP=∠D ·7分 ∴∠BPD=∠B∠D…………8分 (3)图③结论:∠D=∠BPD∠B,图④结论∠B=∠BPD∠D(每个答案各1分)…10分
5 3 6 2 = − x + x − ………………………8 分 27（9 分）解：（1）根据题意得： 1.65×20=33（元）．……………1 分 （2）根据题意得：20×1.65+（m﹣20）×2.48 =33+2.48m﹣49.6 =2.48m﹣16.6……………4 分 （3）达到第 1 级最多限量水费为：1.65×20=33（元） 达到第 2 级最多限量水费为：1.65×20+2.48×10=57.8（元） 87.5>57.8……………6 分 林安家用水超过 2 级最多限量 30 吨的水量有： 9 3.3 87.5 57.8 = − （吨） 林安家 2017 年 7 月份用水：30+9=39（吨） 答：略…………………………9 分 28（10 分） 解：（1）CD∥EF，∠D …………2 分 （2）猜想∠BPD=∠B+∠D （注：没有证明但猜想对给 1 分）……………3 分 理由：过点 P 作 EP∥AB，………4 分 ∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）…………5 分 ∵AB∥CD，EP∥AB， ∴CD∥EP，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）……6 分 ∴∠EPD=∠D …………7 分 ∴∠BPD=∠B+∠D …………8 分 （3）图结论：∠D=∠BPD+∠B，图④结论∠B =∠BPD+∠D （每个答案各 1 分）…10 分