2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级(上)期中数学试卷 、选择题(每小题3分,共30分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界 数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示 A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元 2.神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交 会对接.将390000用科学记数法表示应为() A.3.9×104B.39×105C.39×104D.0.39×106 3.下列式子中,正确的是() A.-04<-B. 4_6 9 4.下列说法中,正确的是() A.一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数 B.没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数 C.有理数的绝对值一定是正数 D.如果|a=-a,那么a≤0 5.下列计算正确的是() a. 3a+b=3ab b. 3a-a=2 C.2a3+3a2=5a5D.-a2b+2a2b=a2b 6.关于多项式3x2y-2xy2-7xy3+1,下列说法错误的是 A.这个多项式是五次四项式 B.四项式的系数是7 C.常数项是1 D.按y的降幂排列为-7xy3-2x3y2+3x2y+1 7.在数轴上,与表示数-1的点的距离是3的点表示的数是() A.2B.-4C.±3D.2或-4 8.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b,这个代数式是() A. 3a+bB 2a+bC.3,3 2a+bD.31
2017-2018 学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界 数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示（ ） A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元 2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交 会对接．将 390000 用科学记数法表示应为（ ） A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106 3．下列式子中，正确的是（ ） A．﹣0.4＜﹣ B．﹣ ＜﹣ C．﹣ ＞﹣ D．（﹣4）2＞（﹣3）2 4．下列说法中，正确的是（ ） A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数 C．有理数的绝对值一定是正数 D．如果|a|=﹣a，那么 a≤0 5．下列计算正确的是（ ） A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a 2b+2a2b=a2b 6．关于多项式 3x2y﹣2x3y 2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（ ） A．这个多项式是五次四项式 B．四项式的系数是 7 C．常数项是 1 D．按 y 的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y 2+3x2y+1 7．在数轴上，与表示数﹣1 的点的距离是 3 的点表示的数是（ ） A．2 B．﹣4 C．±3 D．2 或﹣4 8．一个代数式的 2 倍与﹣2a+b 的和是 a+2b，这个代数式是（ ） A．3a+b B． C． D．
9.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是 A.(x+3)(x+2)-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x 10.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且 MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,|a+|b|=3, 则原点是() A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R 、填空题(每小题3分,共15分) 11.用四舍五入法取近似数,1.895精确到百分位后是 12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则2-(a+b)+(-3cd) 13.若5x5y2m与-3xmy6是同类项,那么mm的值为 33 14.若代数式x2+x+3的值为5,则代数式-7x2-7x+7的值是 15.a是不为1的有理数,我们把1a称为a的差倒数,如:2的差倒数是1-2=-1, 1的差倒数是 1)=2·已知a1=-5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a是a3 的差倒数,,依此类推,则a016的差倒数a2017 三、解答题(本大题共9小题,共75分) 16.(16分)计算: (1) (-127)-(-52 -5)-873+3 (2)-25:1×( (3) )×(-36) (4)-14×11-6+4×[(-3)2-2 17.(8分)化简
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x 2 D．x 2+5x 10．如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，|a|+|b|=3， 则原点是（ ） A．M 或 R B．N 或 P C．M 或 N D．P 或 R 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．用四舍五入法取近似数，1.895 精确到百分位后是 ． 12．若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2﹣（a+b）+（﹣3cd）= ． 13．若 5x6y 2m 与﹣3xn +9y 6是同类项，那么 n m的值为 ． 14．若代数式 x 2+x+3 的值为 5，则代数式﹣ x 2﹣ x+7 的值是 ． 15．a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 =﹣1，﹣ 1 的差倒数是 = ．已知 a1=﹣5，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2的差倒数，a4是 a3 的差倒数，…，依此类推，则 a2016 的差倒数 a2017= ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分） 16．（16 分）计算： （1）（﹣12.7）﹣（﹣5 ）﹣87.3+3 （2）﹣2.5÷ ×（﹣ ）÷（﹣4） （3）（ ﹣ + ）×（﹣36） （4）﹣1 4×|1﹣ |+ ×[（﹣ ）2﹣2]． 17．（8 分）化简
(1)3a2-2a+4a2-7a (2)(2x2+x)-[4x2-(32-x)]. 18.(5分)先化简,再求值 5(3a2b-ab2)-(ab+3ab)+2ab2,其中a2,b=-3 19.(6分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a、b,都有a☆b=ab+a2,求:( 3)☆2的值 20.(6分)邮递员从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续骑行2km到达B村, 然后向东行骑行9km到达C村,最后回到邮局 (1)如图,请在以邮局为原点,向东为正方向,1km为1个单位长度的数轴上表示出 A、B、C三个村庄的位置 (2)C村离A村有多远? (3)邮递员一共行驶了多少千米? 54321012345 21.(7分)如图,是一所小区前的一块长方形空地,在空地中规划建设一个长方形的 半圆的建筑物,其余部分进行绿化,用式子表示这块空地的绿化面积 4x 22.(8分)认真完成下列题: (1)当a=,b=时,分别求代数式①a2-2ab+b2,②(a-b)2的值 (2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2-2ab+b2,②(a-b)2的值 (3)观察(1)(2)中代数式的值,a2-2ab+b2与(a-b)2有何关系? (4)利用你发现的规律,求135.72-2×1357×357+3572的值 23.(9分)某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10 张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和 印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元胀,黑白页50元/张,印刷 费与印数的关系见下表
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a； （2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3 2﹣x）]． 18．（5 分）先化简，再求值 5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中 a= ，b=﹣3． 19．（6 分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a☆b=ab+a 2，求：（﹣ 3）☆2 的值． 20．（6 分）邮递员从邮局出发，先向西骑行 3km 到达 A 村，继续骑行 2km 到达 B 村， 然后向东行骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km 为 1 个单位长度的数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）邮递员一共行驶了多少千米？ 21．（7 分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的 半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积． 22．（8 分）认真完成下列题： （1）当 a= ，b= 时，分别求代数式①a 2﹣2ab+b 2，②（a﹣b）2 的值． （2）当 a=5，b=3 时，分别求代数式①a 2﹣2ab+b 2，②（a﹣b）2 的值． （3）观察（1）（2）中代数式的值，a 2﹣2ab+b 2 与（a﹣b）2 有何关系？ （4）利用你发现的规律，求 135.72﹣2×135.7×35.7+35.72 的值． 23．（9 分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要 10 张同样大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和 印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页 300 元/张，黑白页 50 元/张，印刷 费与印数的关系见下表：
印数a(单位:千册)1≤a<5 a≥5 彩色(单位:元/张) 黑白(单位:元/张) 0.6 求:(1)印刷这批纪念册的制版费为多少元? (2)若印刷2千册,则共需多少费用? (3)如果该校希望印数a至少为4千册,请用含有a的式子表示总费用? 24.(10分)如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的 正整数,且a、c满足|a+2|+(c-6)2=0 若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC A B (1)a= (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个 单位长度和3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒. ①当t=1时,则AC aB= ②当t=2时,则AC AB= ③请问在运动过程中,3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明 理由;若不变,请求其值
印数 a（单位：千册） 1≤a＜5 a≥5 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？ （2）若印刷 2 千册，则共需多少费用？ （3）如果该校希望印数 a 至少为 4 千册，请用含有 a 的式子表示总费用？ 24．（10 分）如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的 正整数，且 a、c 满足|a+2|+（c﹣6）2=0． 若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC． （1）a= ，b= ，c= ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个 单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒． ①当 t=1 时，则 AC= ，AB= ； ②当 t=2 时，则 AC= ，AB= ； ③请问在运动过程中，3AC﹣4AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明 理由；若不变，请求其值．
2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级(上)期中数学试卷 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 填空题(每小题3分,共15分) 11.19;12.-1;13.-2 3 三、16.解:(1)(-12.7)-(-55)-87.3+35 3 0+9 6 4a2-7a=7a2-9 18.解:原式=15a3b-5ab2-ab2-3a3b+2ab2=12a2b 把a=,b=-3代人得:原式=-9-18=-27
2017-2018 学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．C；2．B；3．D；4．D；5．D；6．B；7．D；8．D；9．D；10．A； 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．1.9； 12．﹣1； 13．﹣27； 14．4； 15．﹣5；
解:(-3)☆2=(-3)×2+(-3)2=6+9=3 解:(;B 3321012日 (2)C村离A村的距离为9.(-3+5)=7(km); (3)邮递员一共行驶了3+2+9+4=18(千米) 解:这块空地的绿化面积为:4x6x.2x“3x1x,(3x)2=(18.9)x2, 答:这块空地的绿化面积是(189)x2 解:(1)当a=,b=时,①原式 439 ,②原式=() (2)当a=5,b=3时,①原式=25-30+9=4,②原式=(53)2=4; (3)a2.2ab+b2=(a.b)2 (4)原式=(135.7-35.7)2=1002=10000 23、 解:(1)印制这批纪念册的制版费是:300×4+50×6=1500(元); (2)印刷费是:(2.2×40.7×6)×2000=26000(元), 则总费用是:26000+1500=27500(元) 答:若印制2千册,则共需27500元的费用; (3)设总费用为y 若4≤a<5时 =1000a(22×4+0.7×6)+1500 =(13000a+1500)元; y=1000a(2.0×4+0.6×6)+1500 (11600a+1500)元; 24
19、 20、 21、 22、 23、 24
解:(1)∵a+2-(c-6)2=0,b是最小的正整数, a=-2,b=1,c=6 故答案为 (2)当运动时间为t秒时,A点表示的数为t2,B点表示的数为2t+1,C点表示的数为3t+6 ①当t=1时,A点表示的数为3,B点表示的数为3,C点表示的数为9, AC=9-(-3)=12,AB=3-(-3)=6 故答案为:12;6 ②当t=2时,A点表示的数为4,B点表示的数为5,C点表示的数为12, AC=12.(-4)=16,AB=5(-4)=9, 故答案为:16;9 ③∵AC=3t+6-(-t2)=4t+8,AB=2t+1.(-t2)=3t+3 ∴3AC4AB=3(4t+8)4(3t+3)=12 在运动过程中,3AC-4AB的值为定值12