2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项:1.答卷前,先将密封线左侧的项目填写清變 2.答卷时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号 总分 20(1)20(2)21 得分 选择题:(本大题共16个小题,每小题2分,共32分在每小 得分评卷人题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将它的代号填 在题后的括号内) M 的相反数是…… (A) 4(B)~4 (C) 4 (D) 43 2如图1,小明的家在A处,书店在B处,星期日他到书 店去买书,想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最 图 近的路线 【】 (A)A→C→D→B (B)A→→C→F→B (C)A→C→E→F→B (D)A→C→M→B 3.下列四种说法中,正确的是 (A)“3x”表示“3+x” (B)“x2”表示“x+x” (C)“3x2”表示“3x·3x (D)“3x+5”表示“x+x+x+5” 4.下列计算结果为负数的是…………… 【】 (A)-2-(-3)(B)(-3)2(C)-12 (D)-5×(-7) 5迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为…【 (A)6℃ (B)-6℃ (C)12℃ (D)-12℃ 6嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠a与∠B一定互补的是…【】 (A) 。+ 7解方程2(x-3)-3(x-4)=5时,下列去括号正确的是…… (C)2x-3-3x-12=5 (D)2x-6-3x+12=5 8定义新运算:a④b=ab+b,例如:32=3×2+2=8,则(-3)⊕4= (B)-10 9.已知x=3是关于x的方程:4x-a=3+ax的解,那么a的值是……………【】 (A)2 (B) (C) (D)
2017—2018 学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 一 二 三 总分 20（1） 20（2） 21 22 23 24 25 得分 一、选择题：（本大题共 16 个小题，每小题 2 分，共 32 分.在每小 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填 在题后的括号内.） 1.－ 4 3 的相反数是………… 【 】 （A） 4 3 （B）－ 3 4 （C） － 4 3 （D） 3 4 2.如图 1，小明的家在 A 处，书店在 B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最 近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A）A→C→D→B （B）A→C→F→B （C）A→C→E→F→B （D）A→C→M→B 3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】 （A）“3x”表示“3+x” （B）“x 2”表示“x+x” （C）“3x 2”表示“3x·3x” （D）“3x+5”表示“x+x+x+5” 4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A）－2－（－3） （B） ( ) 2 − 3 （C） 2 −1 （D）－5×（－7） 5.迁安市某天的最低气温为零下 9℃,最高气温为零上 3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A）6℃ （B）-6℃ （C）12℃ （D）-12℃ 6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α 与∠β 一定互补的是 …【 】 （A） （B） （C） （D） 7.解方程 2( 3) 3( 4) 5 x x − − − = 时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A） 2 3 3 4 5 x x − − + = （B） 2 6 3 4 5 x x − − − = （C） 2 3 3 12 5 x x − − − = （D） 2 6 3 12 5 x x − − + = 8.定义新运算：a b=ab+b,例如：3 2=3×2+2=8,则（-3） 4= ……………… 【 】 （A）－8 （B）－10 （C）－16 （D）－24 9. 已知 x = 3 是关于 x 的方程： 4x − a = 3+ ax 的解，那么 a 的值是 ………………【 】 （A）2 （B） 4 9 （C）3 （D） 2 9 得 分 评卷人 M 图 1 A C D B E F ·
10.如图2,小红做了四道方程变形题,出现错误有【】 (A)①②③ (B)①③④ 姓名小红分数 (C)②③④ (D)①②④ 11如图3,将三角形ABC绕着点C顺 下列方程变形为 时针旋转50°后得到三角形ABC, (1)x-2=3 x=3+2 若∠ACB=30°,则∠BCA的度数B (2)7x=4, 7 (A)110 B)80° 4 (C)50° (D)30° 图3 3)3+x=5 12若x+y4与一3x2y2是同类项,则2018a-b)2018的 5+3 是 【】 (4)1y=1 (A)2018(B) )-1(D)-2018 13如图4,四个在理数在数轴上的对应点M,x,L8 表示绝对值最小的数的点是 (A)点M(B)点N(C)点P(D)点Q 14某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月 份减少了10%,5月份比4月份增加了15%, 图4 则5月份的产值是…………………………【】 (A)(a-10%)(a+15%)万元 (B)a(1-10%)(1+15%)万元 (C)(a-10%+15%)万元 (D)a(1-10%+15%)万元 15用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是……【】 第1个 第2个 第3个 (A)4n+1 (B)3n+1 (C)4n+2 (D)3n+2 16.已知线段AB=10cm,P+PB=20cm,下列说法正确的是 ·【】 (A)点P不能在直线AB上 (B)点P只能在直线AB上 (C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上 得分评卷人二、填空题(本大题共3小题,共10分:17-8题每小题3分,19 题每空2分) 17数轴上的点A表示-3,将点A先向右移 动7个单位长度,再向左移动5个单位长 度,那么终点到原点的距离是个单位长度 18.如图5,已知∠AOB=50°,∠AOD=90°,OC平分∠AOB 则∠COD的度数是_ 图5D
10.如图 2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【 】 （A）①②③ （B）①③④ （C）②③④ （D）①②④ 11.如图 3，将三角形 ABC 绕着点 C 顺 时针旋转 50°后得到三角形 A′B′C， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA′的度数 是…………………………【 】 （A）110° （B）80° （C）50° （D）30° 12.若 x a+2y 4 与－3x 3 y 2b 是同类项,则 2018(a－b) 2 018 的 值是…………………………………………【 】 （A）2 018 （B）1 （C）－1 （D）－2 018 13.如图 4，四个有理数在数轴上的对应点 M、P、N、 Q.若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中 表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A）点 M （B）点 N（C） 点 P （D）点 Q 14.某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月 份减少了 10％，5 月份比 4 月份增加了 15％， 则 5 月份的产值是…………………………【 】 （A）（ a -10％）（ a +15％）万元 （B） a （1-10％）（1+15％）万元 （C）（ a -10％+15％）万元 （D） a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】 （A）4n+1 （B）3n+1 （C）4n+2 （D）3n+2 16. 已知线段 AB=10cm，PA+ PB=20cm，下列说法正确的是…………………………【 】 （A）点 P 不能在直线 AB 上 （B）点 P 只能在直线 AB 上 （C）点 P 只能在线段 AB 的延长线上 （D）点 P 不能在线段 AB 上 二、填空题（本大题共 3 小题，共 10 分；17-18 题每小题 3 分，19 题每空 2 分） 17.数轴上的点 A 表示﹣3，将点 A 先向右移 动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长 度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图 5，已知∠AOB=50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB． 则∠COD 的度数是 ． 得 分 评卷人 M P N Q 图 4 图 3 下列方程变形为： （1） x − 2 = 3， x = 3+ 2 （2）7x = 4， x = 4 7 （3）3 + x =5， x=5+3 （4） 4 1 y = 2 1 ， y = 8 1 姓名:小红 分数______ 图 2 图 5 D
19根据如图6所示的程序计算,写出关于x的代数式 输入x 为_:若输入x的值为1,则输出 y的值为 解答题(本大题共6个小题,共58分,解答应写出文字乘以2 说明、证明过程或演算步骤) 减去4,<若结果大于 得分评卷人|20.(本题满分8分) (1)解方程:(x-1)=、1 图6 =-(x+3)+1 ∠轴出y (2)计算:4x(-1 )2-23÷(-8)+(-7)×(-12)-2-3
19.根据如图 6 所示的程序计算，写出关于 x 的代数式 为 ；若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 ． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 58 分，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 20.（本题满分 8 分） （1）解方程： ( 3) 1 3 1 ( 1) 3 1 x − = − x + + （2）计算： ) ( 12) 2 3 4 1 6 1 ) 2 ( 8) ( 2 1 4 ( 2 3 − − − + − − − − 得 分 评卷人 图 6
得分评卷人21.(本题满分8分) 小明受到《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进 行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验: 3个球 图7 图7-2 图73 发现问题: (1)投入第1个小球后,水位上升了 cm,此时桶里的水位高度达到了 cm 提出问题: 2)设投入n个小球后没有水溢出,用n表示此时桶里水位的高度 cm: 解决问题: (3)请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出?(列方程方程求解)
21. （本题满分 8 分） 小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进 行了如图 7-1、图 7-2、图 7-3 的操作实验： 发现问题： （1）投入第 1 个小球后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm； 提出问题： （2）设投入 n 个小球后没有水溢出，用 n 表示此时桶里水位的高度 cm； 解决问题： （3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解） 得 分 评卷人 图 7-1 图 7-2 图 7-3
得分评卷人2.(本题满分10分 已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7 (1)求A等于多少? (2)若+1+(b-2)2=0,求A的值
2 2. （本题满分 10 分） 已知： A 2 B 7 a 7ab 2 − = − ，且 4 6 7 2 B = − a + ab + ． （ 1）求 A 等于多少？ （ 2）若 1 ( 2 ) 0 2 a + + b − = ，求 A 的值． 得 分 评卷人
23.(本题满分10分) 得分评卷人」如图81,某学校由于经常拔河,长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段(AC和BD) 磨损了,磨损后的麻绳不再符合 比赛要求.已知磨损的麻绳总长 度不足20米。只利用麻绳AB和一把剪刀(剪刀只用 于剪断麻绳)就可以得到一条长20米的拔河比赛专用 绳。七年级的聪聪马上想出一个了办法: 图8- 聪聪的剪法如下 在线段CD上取一点M,使CM=CA,对折BM找到其中点F 将AC和BF剪掉就得到条长20米的拔河比赛专用绳CF 请你完成下列任务 图8- (1)在图8-2中标出点M、点F的位置 (2)判断聪聪剪出的专用绳CF是否符合要求.试说明理由
23．（本题满分 10 分） 如图 8-1，某学校由于经常拔河，长为 40 米的拔河比赛专用绳 AB 左右两端各有一段（AC 和 BD） 磨损了，磨损后的麻绳不再符合 比赛要求.已知磨损的麻绳总长 度不足 20 米。只利用麻绳 AB 和一把剪刀（剪刀只用 于剪断麻绳）就可以得到一条长 20 米的拔河比赛专用 绳. 七年级的聪聪马上想出一个了办法： 请你完成下列任务： （1）在图 8-2 中标出点 M、点 F 的位置； （2）判断聪聪剪出的专用绳 CF 是否符合要求. 试说明理由. 得 分 评卷人 聪聪的剪法如下： 在线段 CD 上取一点 M，使 CM=CA， 对折 BM 找到其中点 F， 将 AC 和 BF 剪掉就得到一条长 20 米的拔河比赛专用绳 CF. A C D B 图 8-2 图 8-1
得分评卷人24.(本题满分10分) 列方程解应用题 如图9,现有两条乡村公路AB、BC,AB长为1200米,BC长为1600 米一个人骑摩托车从A处以200米/分的速度沿公路AB、BC向C 处行驶:另一人骑自行车从B处以100米/分的速度从B向C行驶,并且两人同时出发 (1)求经过多少分钟摩托车追上自行车? C (2)求经过多少分钟两人相距150米? 图9
24.（本题满分 10 分） 列方程解应用题： 如图 9，现有两条乡村公路 AB、BC，AB 长为 1200 米，BC 长为 1600 米.一个人骑摩托车从 A 处以 200 米/分的速度沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一人骑自行车从 B 处以 100 米/分的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发. （1）求经过多少分钟摩托车追上自行车？ （2）求经过多少分钟两人相距 150 米？ 得 分 评卷人 B A C 图 9
得分评卷人25(本题满分12分 如图10-1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC ∠BOC=2:1,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON 在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方 C Q B A MO B 图10-1图10-2 图10-3N 图10-4 (1)将图10-1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图102的位置,使得OM落在射 线OA上,此时ON旋转的角度为 (2)继续将图10-2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图10-3的位置,使得OM在 ∠BOC的内部,求∠BON-∠COM是多少度? (3)直角三角板从图10-1旋转到OM恰为∠BOC的平分线时,在图10-4中画出图形 在旋转过程中,三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转,求三角板绕点O的运动时 间为多少秒?简要说明理由
25.（本题满分 12 分） 如图 10-1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠AOC： ∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 在直线 AB 的下方. （1）将图 10-1 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 10-2 的位置，使得 OM 落在射 线 OA 上，此时 ON 旋转的角度为 ； （2）继续将图 10-2 中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图 10-3 的位置，使得 OM 在 ∠BOC 的内部，求∠BON﹣∠COM 是多少度？ （3）直角三角板从图 10-1 旋转到 OM 恰为∠BOC 的平分线时，在图 10- 4 中画出图形. 在旋转过程中，三角板绕点 O 按每秒钟 15°的速度旋转，求三角板绕点 O 的运动时 间为多少秒？简要说明理由． 得 分 评卷人 图 10-1 图 10-2 图 10-3 图 10-4