2017-2018学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 题号选择题填空题212223242526总分 得分 精心选一选,慧眼识金!(本大题共10小题,每小题3分,共 30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的) 1.-5的倒数是() 2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用 量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为() A.3.12×105B.3.12×10°C.31.2×105D.0.312×10 3.下列各式中运算正确的是() 3 C.2a3-3a3 =-x1 4.若x=1是方程2x+m-6=0的解,则m的值是() 5.如图,点C,D在线段AB上,若AC=DB,则() CD B A. AC=CD B. CD=DB C. AD=2DB D. AD=CB 6.下列式子的变形中,正确的是() A.由6+x=10得x=10+6 B.由3x+5=4x得3x-4x=-5 C.由8x=4-3x得8x-3x=4 D.由2(x-1)=3得2x-1-3 7.下列关于多项式5ab2-2a2be-1的说法中,正确的是() A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是-2a2bc D.它的常数项是1 8.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标
2017—2018学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）. 1. -5 的倒数是（ ） A. 1 5 B. 1 5 − C. 5 D. −5 2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10％的过度包装纸用 量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨．把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D．0.312×107 3．下列各式中运算正确的是（ ） A. 4 3 m m− = B. 2 2 a b ab − = 0 C. 3 3 3 2 3 a a a − = D. xy xy xy − = − 2 4.若 x=1 是方程 2 6 0 x m+ − = 的解，则 m 的值是（ ） A．－4 B．4 C．－8 D．8 5．如图，点 C, D 在线段 AB 上，若 AC=DB, 则（ ） A. AC=CD B. CD=DB C. AD=2DB D. AD=CB 6．下列式子的变形中，正确的是（ ） A. 由 6+x=10 得 x=10+6 B. 由 3x+5=4x 得 3x−4x=−5 C. 由 8x=4−3x 得 8x−3x =4 D. 由 2(x−1)= 3 得 2x−1=3 7．下列关于多项式 2 2 5 2 1 ab a bc − − 的说法中，正确的是（ ）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 2 −2a bc D.它的常数项是 1 8． 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标 题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分 得分 A C D B
的字是() A.美B.丽C.卢D.龙 9.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角∠a与∠B相等的是 必 A B 10.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知 甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t 的值是( 或2.25 D.2或2.5 二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心! 每小题3分,共30分) 11.|x|=5,则 12.用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01,得到的值是 13.列式表示“a的3倍与b的相反数的和” 14.若∠a=35°16′,则∠a的补角的度数为 15.若a2mb3和-7a2b3是同类项,则m值为 16.如图,一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处,有多条爬行线路, 其中沿AC爬行一定是最短路线,其依据的数学道理 是
的字是（ ） A．美 B．丽 C．卢 D．龙 9．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角 与 相等的是 （ ）． A B C D 10. A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，已知 甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 ( )21 教育网 A. 2 B. 2 或 2.25 C. 2.5 D. 2 或 2.5【来源：21·世纪·教育·网】 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！ 每小题3分，共30分）. 11. ︱x︱=5，则 x= . 12．用四舍五入法将 1.804 取近似数并精确到 0. 01，得到的值是 ． 13. 列式表示“a 的 3 倍与 b 的相反数的和”： . 14. 若∠α=35°16′，则∠α 的补角的度数为 . 15. 若 2 3 a b m 和 2 3 − 7a b 是同类项，则 m 值为 . 16. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 C 处，有多条爬行线路， 其中沿 AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理 是 . 建 设 美 丽 卢 龙
E D (第16题) (第17题) (第18题) 17.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°,则∠BOD的度 数是 18.如图,点C、D在线段AB上,且C为AB的一个四等分点,D为AC中点,若BC=2, 则BD的长为 19.如图球体上画出了三个圆,在图中的六个口里分别填入1,2,3,4,5,6,使得 每个圆周上四个数相加的和都相等.这个相等的和等于 (第19题) (第20题) 20.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段的长度之和为 26,则线段AC的长度为 三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分) 21.计算:(本题满分10分,每小题各5分) (1)6(2ab+3a)-7(4a-ab)
（第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 17. 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB＝50º，则∠BOD 的度 数是 2-1-c-n-j-y 18. 如图，点 C、D 在线段 AB 上，且 C 为 AB 的一个四等分点，D 为 AC 中点，若 BC＝2， 则 BD 的长为 .【出处：21 教育名师】 19．如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入 1，2， 3，4，5，6，使得 每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 . （第 19 题） （第 20 题） 20 .如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为 26，则线段 AC 的长度为 。 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分）. 21．计算：（本题满分 10 分，每小题各 5 分） （1）6(2ab+3a)-7(4a-ab) B C D E A O C F G E H A D B A D C B
(2)15°24′+3247′-6°55 22.解方程:(本题满分12分,每小题各6分) (1)4x-1.5x=-0.5x-9 3x+2 (2)
（2）15o 24′+32o 47′-6 o 55′ 22.解方程：（本题满分 12 分，每小题各 6 分） （1） 4x −1.5x = −0.5x −9. （2） 3 3 2 2 - 6 2 1 + = x − x
23.先化简,再求值:(本题满分8分) 6x+33x2-1)-(9x2-x+3),其中 X=一 24.(本题满分9分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和 售价如下表:(注:获利=售价一进价) 甲 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购 进多少件?
23. 先化简，再求值：（本题满分 8 分） 6 3(3 1) (9 3) 2 2 − x + x − − x − x + ，其中 3 1 x = − . 24.（本题满分 9 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和 售价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购 进多少件？
25.(本题满分9分)如图所示已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC 0N平分∠BOC; (1)求∠MN的度数 (2)若∠AOB=a,∠BOC=B,则∠MON (填空即可) BN 26.(本题12分)如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿 数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍 (速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒 时的位置; (2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒 时,原点恰好处在点A、点B的正中间? (3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另 点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B 点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点 C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路 程是多少个单位长度? 12-9-6-3036912
25.（本题满分 9 分）如图所示已知 AOB = 90 ,BOC = 30，OM 平分 AOC， ON 平分 BOC ； (1)求 MON 的度数 . (2) 若 AOB =,BOC = ，则 MON = °（填空即可）. 26.（本题 12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿 数轴向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍 （速度单位：单位长度/秒）.2 （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒 时的位置； （2）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒 时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ （3）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另 一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时，C 点立即停止运动.若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路 程是多少个单位长度？ M O N C B A
2017-2018学年度第一学期期末七年级数学答案 选择题(本题共30分,每小题3分) 1B2.B3.D4.B5D6.B7.C8.D9.B10D 二、填空题(本题共30分,每小题3分) 11.±512.1.8013.3a-b14.144°4415.116.两点之间,线段最短 17.80°18.5 19.1420.4 21.计算:(每小题5分,共10分) (1)原式=12ab+18a-28a+7ab 分 =19ab-10a …5分 (2)原式=4116 5分 22.(每小题5分,共10分) (1)解:4x-1.5x+0.5x=-9 4分 6分 (2).解:2x-1=12-2(3x+2) 2分 3分 +6x=8+1 99-8 6分 23.解:-6x+3(3x2-1)-(9x2-x+3) =-6x+9x2-3-9x2+x-3 分 当 613 时 原式=-5×(-)-6=13 8分 24解:设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进(160-x)件.…1分 根据题意,得(20-15)x+(45-35160-x)=1100…5分 即5x+10(160-x)=1100
2017-2018 学年度第一学期期末七年级数学答案 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1. B 2.B 3.D 4.B 5. D 6. B 7. C 8. D 9. B 10.D 二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分） 11. ±5 12. 1.80 13. 3a −b 14. 144°44′ 15.1 16.两点之间，线段最短 17. 80° 18. 5 19. 14 20. 4 21．计算：（每小题 5 分，共 10 分） （1）原式=12ab+18a-28a+7ab ………………2 分 =19ab-10a ………………5 分 （2）原式=41o16’ ………………5 分 22. （每小题 5 分，共 10 分） （1）解： 4x −1.5x + 0.5x = −9 ………………………2 分 3x = −9 …………………4 分 x = −3. ……………………6 分 （2）. 解： 2x −1 =12 − 2(3x + 2) …………… 2 分 2x −1=12 −6x − 4 ………………………3 分 2x + 6x = 8+1 8x = 9 …………………………………4 分 8 9 x = . …………………………………6 分 23. 解： 6 3(3 1) (9 3) 2 2 − x + x − − x − x + 6 9 3 9 3 2 2 = − x + x − − x + x − ………4 分 = −5x −6. ……………………………6 分 当 3 1 x = − 时， 原式 ) 6 3 1 = −5 (− − 3 13 = − . …………8 分 24.解：设甲种商品应购进 x 件，乙种商品应购进(160- x )件. … 1 分 根据题意，得 (20 15) (45 35)(160 ) 1100 − + − − = x x … 5 分 即 5 10(160 ) 1100 x x + − =
解得x=100…7分 =60…8分 答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.…9分 解:(1)因∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° 1分 而OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 所以∠MOC=∠AOC=60°,∠CON=∠BOC=15°,………5分 所以∠MON=∠MOC-∠CON=60°-15°=45°.………6分 (2)∠MO∥≈Q 2·………9分 26.(1)设点A的速度为每秒t个单位长度,则点B的速度为每秒4t个单位长度 依题意有:3t+3×4t=15,解得t=1 …2分 ∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分 ↓B, 912 画图 4分 (2)设x秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间 分 根据题意,得3+x=12-4x 解之得 x=1.8 即运动1.8秒时,原点恰好处在A、B两点的正中间 …8分 (3)设运动y秒时,点B追上点A 根据题意,得4y-y=15, 解之得 10分 即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点 C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) 12分
解得 x =100 … 7 分 160- x =60 …8 分 答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件. … 9 分 25.解：（1）因∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°．………1 分 而 OM 平分 AOC，ON 平分 BOC ； 所以∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝ 1 2 ∠BOC＝15°，………5 分 所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝60°－15°＝45°．…………6 分 （2） ∠MON＝ 2 ．………9 分 26.（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得 t=1 ……2 分 ∴点 A 的速度为每秒 1 个单位长度, 点 B 的速度为每秒 4 个单位长度. …3 分 画图 ………4 分 （2）设 x 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间. ………5 分 根据题意，得 3+x=12-4x ………7 分 解之得 x=1.8 即运动 1.8 秒时，原点恰好处在 A、B 两点的正中间 ………8 分 （3）设运动 y 秒时，点 B 追上点 A 根据题意,得 4y-y=15, 解之得 y=5 ……10 分 即点 B 追上点 A 共用去 5 秒,而这个时间恰好是点 C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点 C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ……12 分