河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学 试卷 一单选题(共10题;共30分) 1.化简 的结果是() A.3 B.-3 C.-4 D.24 2.“情系玉树,大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动4月20日晩在中央电视台1号演播大厅 举行。据统计,这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币,约合每秒钟筹集善款16万元。 2175亿元用科学记数法可以表示为 A.21.75×108 B.2.175×108 C.21.75×109 D.2.175×10 3如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的() 4定义一种运算☆,其规则为a☆b=方十立,根据这个规则,计算2☆3的值是() D.6 5规定一种新的运算x⑧y=x-y2 2⑧3等于( A.-l1 B.-7 C.-8 6.下列计算正确的是() B.(x3)2 C 3m+2n=5mn 7计算(-2)×3的结果是() 8某市一天的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 A.-10℃ B.-6℃ C.10℃ D.6℃ 9减去-3x得x2-3x+6的式子为() A.x2+6 10.一组按规律排列的多项式:a+b b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个
河南省淅川县大石桥乡 2017-2018 学年七年级上期末模拟数学 试卷 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.化简 的结果是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ﹣4 D. 24 2.“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4 月 20 日晚在中央电视台 1 号演播大厅 举行。据统计，这台募捐晚会共募得善款 21.75 亿元人民币，约合每秒钟筹集善款 16 万元。 21.75 亿元用科学记数法可以表示为 A. 21.75×108 B. 2.175×108 C. 21.75×109 D. 2.175×109 3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） A. B. C. D. 4.定义一种运算☆，其规则为 a☆b= ，根据这个规则，计算 2☆3 的值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 5.规定一种新的运算 x⊗y=x﹣y 2 ， 则﹣2⊗3 等于（ ） A. -11 B. -7 C. -8 D. 25 6.下列计算正确的是（ ） A. a 2 •a3=a6 B. （x 3）2=x6 C. 3m+2n=5mn D. y 3 •y3=y 7.计算（-2）×3 的结果是（ ） A. -6 B. -1 C. 1 D. 6 8.某市一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. ﹣10℃ B. ﹣6℃ C. 10℃ D. 6℃ 9.减去﹣3x 得 x 2﹣3x+6 的式子为（ ） A. x 2+6 B. x 2+3x+6 C. x 2﹣6x D. x 2﹣6x+6 10.一组按规律排列的多项式： ， ， ， ，…，其中第 10 个
式子是() B.a10-b3 二填空题(共8题;共24分) 11观察下面一列数,按其规律在横线上写上适当的数 12如图,把14个棱长为lcm的正方体木块,在地面上堆成如图所示的立体图形,然后向露 出的表面部分喷漆,若lcm2需用漆2g,那么共需用漆」 13观察下列算式:71=7,72=49,7=343,7=2401,7=16807,76=117649,通过观察, 用你发现的规律,写出704的末位数字是 4多项式x-×-x-1的次数、项数、常数项分别为 15猜谜语(打书本中两个几何名称).剩下十分钱 两牛相斗 16小明不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 17.-1a的相反数是 倒数是 18.计算: ①1+2-3-4+5+6-7-8+9+-2012+2013+2014-2015-2016+2017= ②1-22+32-42+ 962+972-982+992= 三解答题(共6题;共36分) 19如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC (1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数
式子是( ) A. B. C. D. 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ， ________． 12.如图，把 14 个棱长为 1cm 的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露 出的表面部分喷漆，若 1cm2 需用漆 2g，那么共需用漆________ g． 13.观察下列算式：7 1=7，7 2=49，7 3=343，7 4=2401，7 5=16807，7 6=117649，…通过观察， 用你发现的规律，写出 7 2004 的末位数字是________． 14.多项式 x 4﹣ x 2﹣x﹣1 的次数、项数、常数项分别为________． 15.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ． 16.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________ 17.﹣1 的相反数是________，倒数是________． 18.计算： ①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ； ②1﹣2 2+32﹣4 2+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________ 三.解答题（共 6 题；共 36 分） 19.如图，已知 A、O、B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC． （1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数
(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度数 (3)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角 2若*是种新的运算符号,并且规定a+b=2,例如:3*3- 2*(-2)*(-3)的值 21.如图,M是线段AC中点,B在线段AC上,且AB=2cm、BC=2AB,求BM长 22已知a,b是实数,且有|a3+(b+2),求a,b的值 23如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个 蓄水池 (1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小 (2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据 22222 24计算 (1)25°3448″-15°2637” (2)105°1848”+35.285° 四综合题(共10分) 25如图,点O是直线AB上一点,射线OA1,OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋 转,OA1旋转的速度为每秒30°,OA2旋转的速度为每秒10°当OA2旋转6秒后,OA1也开 始旋转,当其中一条射线与OB重合时,另一条也停止设OA1旋转的时间为t (1)用含有t的式子表示∠A1OA= °,∠A2OA= (2)当t= OA1是∠A2OA的角平分线 (3)若∠A1OA2=30°时,求t的值
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE 的度数 （3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角 20.若“ ”是一种新的运算符号，并且规定 ．例如： ，求 的值． 21.如图，M 是线段 AC 中点，B 在线段 AC 上，且 AB=2cm、BC=2AB，求 BM 长 度． 22.已知 a，b 是实数，且有 |a- |+(b+ ) 2 ， 求 a，b 的值． 23.如图，平原上有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个 蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠最短并说明根据． 24.计算 （1）25°34′48″﹣15°26′37″ （2）105°18′48″+35.285°． 四.综合题（共 10 分） 25.如图，点 O 是直线 AB 上一点，射线 OA1 ， OA2 均从 OA 的位置开始绕点 O 顺时针旋 转，OA1 旋转的速度为每秒 30°，OA2 旋转的速度为每秒 10°.当 OA2 旋转 6 秒后，OA1 也开 始旋转，当其中一条射线与 OB 重合时，另一条也停止.设 OA1 旋转的时间为 t 秒. （1）用含有 t 的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°； （2）当 t =________，OA1 是∠A2OA 的角平分线； （3）若∠A1OA2=30°时，求 t 的值
河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学 试卷 参考答案与试题解析 单选题 1.【答案】A 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解 (-36)÷(-12) =36÷12, 故选A 【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解. 2.【答案】D 【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1sa10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数 【解答】将21.75亿=217500000)科学记数法表示为2175×109 故选:D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10m的形式,其中1sa <10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解:选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点,与原 立方体不符 选项B中折叠后与原立方体符合,所以正确的是B. 故选:B 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的阴影的 位置关系 4.【答案】A 【考点】定义新运算
河南省淅川县大石桥乡 2017-2018 学年七年级上期末模拟数学 试卷 参考答案与试题解析 一.单选题 1.【答案】A 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解： =（﹣36）÷（﹣12）， =36÷12， =3． 故选 A． 【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解． 2.【答案】D 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】将 21.75 亿=2175000000 用科学记数法表示为 2.175×109 ． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：选项 A、C、D 中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原 立方体不符； 选项 B 中折叠后与原立方体符合，所以正确的是 B． 故选：B． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的 位置关系． 4.【答案】A 【考点】定义新运算
【解析】【分析由a☆b=+士,可得2☆3=5+ ,则可求得答案 【解答】 2号+3=名 故选A r点评】此题考查了新定义题型.解题的关键是理解题意,根据题意解题. 5.【答案】A 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解:∵∴x⑧y=x-y2 =-11 故选A 【分析】根据运算“⑧”的规定列出算式即可求出结果 6.【答案】 【考点】同类项、合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】A、a2"a3=a5,故本选项错误;B、(x3)2=x6,故本选项正确:C 3m+2n≠5mn,故本选项错误 故本选项错误.故选 【分析】利用同底数幂的乘法,幂的乘方与合并同类项的知识求解,即可求得答案.注意排 除法在解选择题中的应用 7.【答案】A 【考点】有理数的乘法 【解析】【分析】根据有理数的乘法法则,异号得负可得。 【解答】(-2)×3=6 故答案选A 8.【答案】C 【考点】有理数的减法
【解析】【分析】由 a☆b= ，可得 2☆3= ， 则可求得答案． 【解答】∵a☆b= ∴2☆3= 故选 A． 【点评】此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题． 5.【答案】A 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：∵x⊗y=x﹣y 2 ， ∴﹣2⊗3 =﹣2﹣3 2 =﹣2﹣9 =﹣11． 故选 A． 【分析】根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果． 6.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】A、a 2 •a3=a5 ， 故本选项错误；B、（x 3）2=x6 ， 故本选项正确；C、 3m+2n≠5mn，故本选项错误；D、y 3 •y3=y6 ， 故本选项错误．故选 B． 【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排 除法在解选择题中的应用． 7.【答案】A 【考点】有理数的乘法 【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，异号得负可得。 【解答】（-2）×3=-6 故答案选 A 8.【答案】C 【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解:2-(-8) =10(℃) 故选C. 【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算 即可得解 9.【答案】D 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:-3x+(x2-3x+6) 3x+x2-3x+6 2-6x+6 故选D 【分析】本题考查整式的加法运算,要先去括号,然后合并同类项 10.【答案】B 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】①先观察字母a、b的指数:第1个a的指数为1,b的指数为2: 第2个a的指数为2,b的指数为3:所以第n个a的指数为n,b的指数为n+1 ②再观察运算符号:第1个为“+”,第2个为“”;所以第奇数个是“+,第偶数个为“”;故 第10个式子是a10-bB. 【分析】根据题目所给信息,将代数式分解成各种组合形式,从中找出式子的变化规律. 二填空题 11.【答案】 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解:∵第n个数为(-1)nm, 6个数为 故答案为:号 【分析】分子是从1开始连续的自然数,分母比对应的分子多1,奇数位置为负,偶数位置 为正,由此得出第n个数为(-1)m1,进一步代入求得答案即可
【解析】【解答】解：2﹣（﹣8） =2+8 =10（℃）． 故选 C． 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算 即可得解． 9.【答案】D 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：﹣3x+（x 2﹣3x+6） =﹣3x+x2﹣3x+6 =x2﹣6x+6 故选 D． 【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项． 10.【答案】B 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】①先观察字母 、 的指数：第 1 个 的指数为 1， 的指数为 2； 第 2 个 的指数为 2， 的指数为 3；所以第 个 的指数为 ， 的指数为 ； ②再观察运算符号：第 1 个为“+”，第 2 个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故 第 10 个式子是 ． 【分析】根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律． 二.填空题 11.【答案】 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：∵第 n 个数为（﹣1）n ， ∴第 6 个数为 ． 故答案为： ． 【分析】分子是从 1 开始连续的自然数，分母比对应的分子多 1，奇数位置为负，偶数位置 为正，由此得出第 n 个数为（﹣1）n ，进一步代入求得答案即可．
12.【答案】84 【考点】几何体的表面积 【解析】【解答】解:(9×2+6×4)×1×1 42× 42(cm2), 42×2=84(g) 答:共需用漆84g 故答案为:84 【分析】观察图形可知,上面和下面,分别有3×3=9个小正方体面喷漆:正面、后面、左 面、右面,分别有1+2+3=6个小正方体面,据此可得一共有9×2+6×4=42个小正方体面,因 为一个面的面积是1×1=1,据此即可求出喷漆的总面积 13.【答案】9 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解:∵7=7,72=49,7=343,7+=2401 ∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环, ∴2014÷4=503..2 7014的个位数字与7的个位数字相同是9 故答案为:9 【分析】通过观察可知个位数字是7,9,3,1四个数字一循环,根据这一规律用2014除以 4,根据余数即可得出答案 14.【答案】4,4,-1 【考点】多项式 【解析】【解答】解:多项式专x4-÷x2-x-1的次数、项数、常数项分别为4, 故答案为:4,4,-1 【分析】根据多项式的次数、项的定义得出即可 5.【答案】余角:对顶角 【考点】数学常识 【解析】【解答】解:剩下十分钱余角:两牛相斗对顶角 【分析】剩下十分钱--余角(余下一角钱即十分钱):两牛相斗--对顶角(对顶牛)
12.【答案】84 【考点】几何体的表面积 【解析】【解答】解：（9×2+6×4）×1×1 =42×1 =42（cm2）， 42×2=84（g）． 答：共需用漆 84g． 故答案为：84 【分析】观察图形可知，上面和下面，分别有 3×3=9 个小正方体面喷漆；正面、后面、左 面、右面，分别有 1+2+3=6 个小正方体面，据此可得一共有 9×2+6×4=42 个小正方体面，因 为一个面的面积是 1×1=1，据此即可求出喷漆的总面积． 13.【答案】9 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：∵7 1=7，7 2=49，7 3=343，7 4=2401，… ∴个位数字以 7、9、3、1 这 4 个数字一循环， ∴2014÷4=503…2， ∴7 2014 的个位数字与 7 2 的个位数字相同是 9． 故答案为：9． 【分析】通过观察可知个位数字是 7，9，3，1 四个数字一循环，根据这一规律用 2014 除以 4，根据余数即可得出答案． 14.【答案】4，4，﹣1 【考点】多项式 【解析】【解答】解：多项式 x 4﹣ x 2﹣x﹣1 的次数、项数、常数项分别为 4，4，﹣1， 故答案为：4，4，﹣1． 【分析】根据多项式的次数、项的定义得出即可． 15.【答案】余角；对顶角 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角． 【分析】剩下十分钱﹣﹣余角（余下一角钱即十分钱）；两牛相斗﹣﹣对顶角（对顶牛）．
16.【答案】-11 【考点】数轴 【解析】【解答】解:由图可知,左边盖住的整数数值是-2,-3,-4,-5 右边盖住的整数数值是0,1,2 所以他们的和是-11 故答案为:-11 【分析】根据数轴的单位长度,判断墨迹盖住部分的整数,然后求出其和. 17.【答案】1元;- 【考点】相反数,倒数 【解析】【解答】解:-1孟的相反数是1孟,倒数是故答案为:1 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,乘积为1的两个数互为倒数,可得答案 【答案】 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解:①1+2-3-4+5+6-7-8+9+..-2012+2013+2014-2015-2016+2017 =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.+(2013--2014-2015-2016)+2017 =(-4)×(2016÷4)+2017 (-4)×504+2017 =-2016+2017 ②1-22+32-42+52--962+972-982+992 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+.+(97-98)(97+98)+99 =(-3)+(-7)+..+(-195)+99 [(-3)+(-195)]×(98÷2)+9801 =(-198)×49+980 =-9702+98 故答案为:1:99 【分析】①通过观察题目可以发现,每相邻的四项的和为-4,题目中前2016项除以4可以 得到有多少组,从而可以解答本题
16.【答案】-11 【考点】数轴 【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5； 右边盖住的整数数值是 0，1，2； 所以他们的和是﹣11． 故答案为：﹣11． 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和． 17.【答案】1 ；﹣ 【考点】相反数，倒数 【解析】【解答】解：﹣1 的相反数是 1 ，倒数是故答案为：1 ，﹣ ． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案． 18.【答案】1；99 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017 =（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（2013﹣﹣2014﹣2015﹣2016）+2017 =（﹣4）×（2016÷4）+2017 =（﹣4）×504+2017 =﹣2016+2017 =1； ②1﹣2 2+32﹣4 2+52﹣…﹣962+972﹣982+992 =（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（97﹣98）（97+98）+992 =（﹣3）+（﹣7）+…+（﹣195）+992 =[（﹣3）+（﹣195）]×（98÷2）+9801 =（﹣198）×49+9801 =﹣9702+9801 =99； 故答案为：1；99． 【分析】①通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为﹣4，题目中前 2016 项除以 4 可以 得到有多少组，从而可以解答本题；
②充分利用平方差公式对原式进行分解,然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项 的和然后再与第99项相加即可解答本题 三解答题 19.【答案】(1)解: OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, ∴∠DOC=5∠AOC,∠COE=5∠BOC ∠DOE=∠DOC+∠COE=2(∠B0C+∠COA)=×(62+180-62)=0 (2)解:∠DOE=1(∠BOC+∠COA)=1 =2x(a+180°-a2)=90 (3)解:∠DOA与∠COE互余;∠DOA与∠BOE互余:∠DOC与∠COE互余;∠DOC 与∠BOE互余 【考点】余角和补角 【解析】【分析】(1)OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,得出∠DOE=(∠BOC+∠COA), 代入数据求得问题 (2)利用(1)的结论,把∠BOC=a°,代入数据求得问题 (3)根据(1)(2)找出互余的角即可 20.【答案】解:依题可得: 2*(-2)*(-3)= 2+(-2) 9*(-3 =0*(-3) 9 【考点】定义新运算 【解析】【分析】根据新定义运算的法则列出式子,计算即可得出答案 21.【答案】解:∵AB=2cm,BC=2AB,∴BC=4cm
②充分利用平方差公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前 98 项 的和然后再与第 99 项相加即可解答本题． 三.解答题 19.【答案】（1）解： ∵OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC， ∴∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠BOC ∴∠DOE=∠DOC+∠COE= （∠BOC+∠COA）= ×（62°+180°﹣62°）=90° （2）解：∠DOE═ （∠BOC+∠COA）= ×（a°+180°﹣a°）=90° （3）解：∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余． 【考点】余角和补角 【解析】【分析】（1）OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，得出∠DOE= （∠BOC+∠COA）， 代入数据求得问题； （2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题； （3）根据（1）（2）找出互余的角即可． 20.【答案】解： 依题可得： . 【考点】定义新运算 【解析】【分析】根据新定义运算的法则列出式子，计算即可得出答案. 21.【答案】解：∵AB=2cm，BC=2AB， ∴BC=4cm
AC=AB+BC=2+4=6cm ∵M是线段AC中点, ∴AM= AC=3cm ∴BMAM-AB=3-2=lcm 故BM长度是lcm 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】先根据AB=2cm,BC=2AB求出BC的长,进而得出AC的长,由M是 线段AC中点求出AM,再由BM=AM-AB即可得出结论 2.【答案】解:根据题意得,a-y3=0,bV2=0 解得 【考点】平方的非负性,绝对值的非负性 【解析】【分析】根据非负数的性质列式计算即可求出a、b的值 23.【答案】解:(1)∵两点之间线段最短 ∴连接AD,BC交于H,则H为蓄水池位置,它到四个村庄距离之和最小 (2)过H作HG⊥EF,垂足为G 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】(1)由两点之间线段最短可知,连接AD、BC交于H,则H为蓄水池位 置 (2)根据垂线段最短可知,要做一个垂直EF的线段 24.【答案】解:(1)25°3448″-15°2637"=10°811”; (2)105°1848″+35.285° 105°1848″+35°176 =140°3554 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】(1)根据度分秒的计算,度、分、秒同一单位分别相减即可;
∴AC=AB+BC=2+4=6cm， ∵M 是线段 AC 中点， ∴AM= AC=3cm， ∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm． 故 BM 长度是 1cm． 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】先根据 AB=2cm，BC=2AB 求出 BC 的长，进而得出 AC 的长，由 M 是 线段 AC 中点求出 AM，再由 BM=AM﹣AB 即可得出结论． 22.【答案】解：根据题意得，a﹣ =0，b+ =0， 解得 a= ，b=﹣ ． 【考点】平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【分析】根据非负数的性质列式计算即可求出 a、b 的值． 23.【答案】解：（1）∵两点之间线段最短， ∴连接 AD，BC 交于 H，则 H 为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小． （2）过 H 作 HG⊥EF，垂足为 G． 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】（1）由两点之间线段最短可知，连接 AD、BC 交于 H，则 H 为蓄水池位 置； （2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直 EF 的线段． 24.【答案】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″； （2）105°18′48″+35.285° =105°18′48″+35°17′6″ =140°35′54″． 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可；