苏州市高新区2017-2018学年度第一学期期中测试卷 七年级数学 2017年11月 (满分:100分考试时间:100分钟) 选择题(共10小题,每小题2分,共20分) 1.比2℃低8℃的温度是(▲) C.6℃ D.-6℃C 2.下列计算正确的是(▲) 3.下列运算,结果正确的是(▲) A.2ab-2ba=0B.2a2+3a2=6a2C. 3xy-4xy=-1D.2x3+3x2=5x6 4.在下面各数中无理数的个数有(▲) 22 0.1010010001,+1.99 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降价20%后售价为(▲) A、0.8(m+n)元 C、0.2(m+n)元 下列各数-6.1, (-1),-2,(2),-[(-3)]中,负数的个数有 7.下列说法错误的是(▲ Axx的系数是1 是多项式 a C.-25m的次数是1 D.-xy-3xy是四次二r1012 已知ab两数在数轴上的位置如图所示, 则化简代数式+b-1-1+b+2的结果是(▲) A.1 B.2a-3 C.2b+3 9.已知m2+2m=13,3m+2n2=21,则2m2+13m+6n2-44的值为(▲) 10.a是不为2的有理数,我们把_2称为a的“哈利数”。如:3的“哈利数”是_2= -2的“哈利数”是 2-(2)=,已知a1=3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”, a4是a3的“哈利数”,…,依次类推,则a208=(▲ 4 填空题(共10小题,每小题2分,共20分) 11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法表示为_▲_ 12.“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为▲
苏州市高新区 2017—2018 学年度第一学期期中测试卷 七 年 级 数 学 2017 年 11 月 (满分：100 分 考试时间：100 分钟) 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1．比 2℃低 8℃的温度是（ ▲ ） A．﹣8℃ B．8℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A、 3 2 =6 B、－ 2 4 =－16 C、－8－8=0 D、－5－2=－321cnjy.com 3．下列运算，结果正确的是（ ▲ ） A．2ab﹣2ba=0 B．2a2+3a2=6a2 C．3xy﹣4xy=﹣1 D．2x3+3x3=5x6 4．在下面各数中无理数的个数有（ ▲ ） ﹣3.14， 22 7 ，0.1010010001，+1.99， 3 − ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．某品牌电脑原价为 m 元，先降价 n 元，又降价 20%后售价为（ ▲ ） A、0．8（m＋n）元 B、0．8（m﹣n）元 C、0．2（m＋n）元 D、0．2（m﹣n）元 6．下列各数－6.1,－ 2 1 + ,－（－1）, －2 2 , ( ) 3 − 2 , − − (−3) 中，负数的个数有 A、3 B、4 C、5 D、6 7．下列说法错误的是（ ▲ ） A. 5 x 的系数是 1 5 B. 3 1 3 x − 是多项式 C. 5 −2 m 的次数是 1 D. 2 5 3 − − x y xy 3 是四次二项式 8．已知 ab, 两数在数轴上的位置如图所示， 则化简代数式 a b a b + − − + + 1 2 的结果是（ ▲ ） A．1 B． 2 3 a − C．2b+3 D．-1 9．已知 2 m mn + = 2 13， 2 3 2 21 mn n + = ，则 2 2 2 13 6 44 m mn n + + − 的值为（ ▲ ） A．45 B．55 C．65 D．75 10．a 是不为 2 的有理数，我们把 2 a 2− 称为 a 的“哈利数”。如：3 的“哈利数”是 2 2 3 2 = − − ， -2 的“哈利数”是 ( ) 2 1 2 2 2 = − − ， 已知 a1 = 3， 2 a 是 a1 的“哈利数”， 3 a 是 2 a 的“哈利数”， 4 a 是 3 a 的“哈利数”，…，依次类推，则 2018 a =（ ▲ ）。 A、3 B、-2 C、 2 1 D、 3 4 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11．“辽宁号” 航空母舰的满载排水量为 67500 吨，将数 67500 用科学记数法表示为 ▲ ． 12．“比数 x 的 3 倍小 5 的数”用代数式表示为 ▲ ．
13.已知方程(m-3)xm-4+4=2m是关于x的一元一次方程,则m=▲ 14.比较大小:、5 7 (填“>” ”号) 15.若错误未找到引用源。是关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。的解,则错 误!未找到引用源。▲ 16.(-025)0×(-4)206 17.在CCTv“开心辞典”栏目中,主持人问这样一道题目:“a是最小的正整数,b 值最小的有理数,请问:a,b,c三数之和是▲ Bk2 -14 18.如右图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移 动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为▲_ 19.已知m}=4,ln=6,且m+n=m+n,则m-n的值是▲ 20.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为15,则满足条件的ⅹ的值分别 有 输入x 计算2x+1的值 >10 输出结果 三、解答题(共8小题,共60分) 21.(本题5分)-4,|-2|,-2,-(-3.5),0,-1 (1)在如图所示的数轴上表示出以上各数 (2)比较以上各数的大小,用“<”号连接起来 (3)在以上各数中选择恰当的数填在下面这两个圈的重叠部分 负数集 整数集 22.(每小题3分,共18分)计算或化简 (1)-8-(-15)+(-9)-(-12) (2)(-2)×(-3)÷(-1)÷3 (3)-2 +-|×36÷5
13．已知方程 2 3) 4 2 m m x m − （ − + = 是关于 x 的一元一次方程，则 m = ▲ ． 14．比较大小： 5 6 − ▲ ． 7 8 − .（填“＞”、“=”、“＜”号）． 15．若错误！未找到引用源。是关于错误!未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。的解，则错 误!未找到引用源。 ▲ ． 16． ( ) 2015 2016 − 0.25 (−4) = ▲ ． 17．在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对 值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是 ▲ ．”21 世纪教育网版权所有 18．如右图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移 动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数为 ▲ ． 19．已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 m﹣n 的值是 ▲ ． 20．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 15，则满足条件的 x 的值分别 有 ▲ ． 三、解答题（共 8 小题，共 60 分） 21．（本题 5 分）-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，- 1 1 2 （1）在如图所示的数轴上表示出以上各数； （2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来； （3) 在以上各数中选择恰当的数填在下面这两个圈的重叠部分 22．（每小题 3 分，共 18 分）计算或化简： （1） − − − + − − − 8 ( 15) ( 9) ( 12) （2） 3 1 1 ( ) ( 3 ) ( 1 ) 3 5 2 4 − − − （3） 2 7 11 1 2 36 5 9 12 6 − − − +
-m-5x|(-5F×-31+240+-4 5)5(37b-ab)-4(-ab2+32b)(6)(2xy+2y)-[2(x)y-)+3x2+2 23.(本题4分)先化简再求值: 3x2y-12xy2-2x-3x2y)+x+3xy2,其中x=3,y 24.(每小题5分,共10分)解方程: (1)x 1-xx+ 0.4x+090.03+0.02xx-5 (2) 0.03 25.(本题5分)李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了 30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且a<b. (1)若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元? (用含有a,b的式子表示结果) (2)若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本, 请说明理由? 26.(本题6分)若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b-(a+b) (1)计算:-3△5 (2)计算:2△[(-4)△(-5)] (3)(-2)△(1+x)=-x+6,求x的值
（4） ( ) ( ) ( ) + − − − − − 4 1 240 4 5 3 5 3 1 1 2017 2 （5） 5(3 ) 4( 3 ) 2 2 2 2 a b − ab − −ab + a b （6） ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 x y xy x y xy + − − + + 23．（本题 4 分）先化简再求值： 2 2 2 2 ) ] 3 2 3 3x y −[2xy − 2(xy − x y + xy + xy ，其中 x = 3， 1 3 y = − ． 24．（每小题 5 分，共 10 分）解方程： （1） 1 2 1 3 6 x x x − + − = − （2） 0.4 0.9 0.03 0.02 5 0.5 0.03 2 x x x + + − − = 25．（本题 5 分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件 a 元的价格购进了 30 件甲种小商品，以每件 b 元的价格购进了 40 件乙种小商品，且 a＜b． （1）若李师傅将甲种商品提价 40%，乙种商品提价 30%全部出售，他获利多少元？ （用含有 a，b 的式子表示结果） （2）若李师傅将两种商品都以 元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本， 请说明理由？ 26．（本题 6 分）若“△”表示一种新运算，规定 a△b=a×b-（a+b） （1）计算：-3△5 （2）计算：2△[（-4）△（-5）] （3）（－2）△（1+x）＝－x＋6，求 x 的值
27.(本题6分)一般情况下b=a+不成立,但有些数可以使得它成立, 232+3 例如:a=b=0.我们称使得+b=a+成立的一对数a,b为相伴数对 32+3 记为(a,b). (1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值; (2)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a≠0,且a≠1 (3)若(m,n)是“相伴数对”,求代数式m-2n-[4m-2(3n-1)]的值 (本题6分)如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的 面积为12,OC边长为3 (1)数轴上点A表示的数为 (2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为OABC,移动后的长方形 OABC与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S ①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A表示的数为 ②设点A的移动距离AA=x .当S=4时,ⅹ= i.D为线段AA的中点,点E在线段OO上,且OE=10o,当点D,E所表示的 数互为相反数时,求x的值 O1O′A 图2 初一数学参考答案 、选择题 DBAAB CACAB 填空题 11.6.75×10 12.3x-513.11.>15.2
27．（本题 6 分）一般情况下 不成立，但有些数可以使得它成立， 例如：a=b=0．我们称使得 成立的一对数 a，b 为“相伴数对”， 记为（a，b）． （1）若（1，b）是“相伴数对”，求 b 的值； （2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中 a≠0，且 a≠1； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 m﹣ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值． 28．（本题 6 分）如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的 面积为 12，OC 边长为 3． （1）数轴上点 A 表示的数为 ． （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S． ①当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数为 ． ②设点 A 的移动距离 AA′=x． ⅰ．当 S=4 时，x= ； ⅱ．D 为线段 AA′的中点，点 E 在线段 OO′上，且 OE= OO′，当点 D，E 所表示的 数互为相反数时，求 x 的值． 初一数学参考答案 一、选择题 DBAAB CACAB 二、填空题 11． 4 6.75 10 12．3 5 x − 13．1 14．＞ 15． 3 2
16.-4 10或-220.7,3,1 三、解答题 21.(1)略(2)-4<-2<-1<0<|-2<-(-3.5):(3)-4,-2 2 22.(1)10;( (3)-1(4)9(5)3 a2b-ab2(6)-xy 23.(1)化简得xy2+xy,代入数值得-2 24.(1)X (2)x=9 25:(1)由题意可得:30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元; (2)他这次买卖亏本:理由:270×2+b-(30a+4b)=5(a-b) a<b,∴5(a-b)<0,∴他这次买卖是亏本 26.(1)-17:(2)27(3)、7 27.解:(1)∵(1,b)是“相伴数对”, 1+b=1+b,解得:b=-9 232+3 (2)(2,-9)(答案不唯一) (3)由(m,n)是“相伴数对”可得:mn=mtn,即3n+2n=mn,即9m+4n=0, 232+3 则原式=m-22n-4mt6n-2=、4n-3m-2=-9m+n-2=-2 28.解:(1)数轴上点A表示的数为4, (2)①6或2 8 ⅱ.如图1,当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为41x,点E表示的数为1x 由题意可得方程:4-x-x=0,解得:x=2, 如图2,当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意 01 A A 图1
16．-4 17．0 18．-2 19．-10 或-2 20．7，3，121 教育网 三、解答题 21.（1）略（2）-4 <-2<- 1 1 2 < 0 < |-2| <-（-3.5）；(3) -4,-2 22．（1）10；（2） 14 25 − ；（3）-1（4） 9 （5） 2 2 3a b − ab (6) 2 −xy 23．（1）化简得 2 xy xy + ，代入数值得 2 3 − 24．（1） X=- 7 2 （2） x = 9 ． 25：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（12a+12b）元； （2）他这次买卖亏本；理由：270× ﹣（30a+40b）=5（a﹣b） ∵a＜b，∴5（a﹣b）＜0，∴他这次买卖是亏本． 26．（1）-17；（2)27（3） 7 2 − 27．解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”， ∴ + = ，解得：b=﹣ ； （2）（2，﹣ ）（答案不唯一）； （3）由（m，n）是“相伴数对”可得： + = ，即 = ，即 9m+4n=0， 则原式=m﹣ n﹣4m+6n﹣2=﹣ n﹣3m﹣2=﹣ ﹣2=﹣2． 28．解：（1）数轴上点 A 表示的数为 4， （2）①6 或 2． ②： ； ⅱ．如图 1，当原长方形 OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 ，点 E 表示的数为 ， 由题意可得方程：4﹣ x﹣ x=0，解得：x= ， 如图 2，当原长方形 OABC 向右移动时，点 D，E 表示的数都是正数，不符合题意．